張利健

(福州職業(yè)技術(shù)學(xué)院，福建 福州 350108)

地鐵區(qū)間淺埋暗挖隧道施工對建筑安全影響的數(shù)值分析*

張利健

(福州職業(yè)技術(shù)學(xué)院，福建 福州 350108)

為研究地鐵區(qū)間淺埋暗挖隧道施工對地面建筑物的影響，結(jié)合A校實際工程建立的6層框架建筑-雙線軌道的PIC模型，分析區(qū)間隧道開挖作業(yè)對地面建筑物的影響，結(jié)果表明：利用PIC法得到的建筑物沉降量規(guī)律符合工程實際情況；A校建筑物產(chǎn)生的傾斜變形不超過地基規(guī)范允許的最大變形；地表建筑物的沉降量隨著與開挖隧道的距離的增大而增大，并且以隧道軸線成正態(tài)分布.

淺埋暗挖；PIC；建筑物沉降量；支護(hù)

1 研究背景

地鐵區(qū)間淺埋暗挖隧道施工作業(yè)會對地表建筑物產(chǎn)生不利的影響，甚至可引起地表建筑物過度沉降，進(jìn)而造成地表建筑物的失穩(wěn)破壞，長期以來一直是是工程領(lǐng)域著重關(guān)注的問題[1～2].

鑒于此，國內(nèi)外學(xué)者對目標(biāo)檢測問題進(jìn)行了大量研究.Filbà M等人[3]利用Flac3D對地鐵淺埋暗挖隧道施工建立三維數(shù)值模型，重點探討了不同的施工形式對于地表建筑物的影響，但是文獻(xiàn)[3]基于Lagrangian法，在大變形問題中容易出現(xiàn)網(wǎng)格畸變，進(jìn)而導(dǎo)致計算結(jié)果失真甚至錯誤.Li X[4]、Haofeng Xing[5]、Zheng Z[6]等人分別基于有限差分理論提出了各自的優(yōu)化算法，在網(wǎng)格劃分的基礎(chǔ)上提高了稀疏區(qū)域的權(quán)重，提高了計算精度，但是但文獻(xiàn)[4]、文獻(xiàn)[5]、文獻(xiàn)[6]的計算步長是基于最小網(wǎng)格的尺寸劃定的，網(wǎng)格畸變導(dǎo)致了許多計算時長的無限大.Wadhwa N[7]、Tiwari R[8]等人利用Eulerian法建立對地鐵淺埋暗挖隧道施工建立三維數(shù)值模型，避免了Lagrangian法網(wǎng)格畸變的問題，但是文獻(xiàn)[7]、文獻(xiàn)[8]無法捕捉物質(zhì)的邊界.EDO[9]、Homel[10]等人發(fā)現(xiàn)結(jié)合了Lagrangian法和Eulerian法的PIC對于固體大變形問題具有絕佳的適用性，但是沒有針對地基沉降問題進(jìn)行拓展研究.Wang B[11]等人基于李闖[12]所提出的半解析解的思想對PIC進(jìn)行優(yōu)化，提高了PIC的計算效率.

本文結(jié)合A校實際工程淺埋暗挖隧道施工對地表建筑物的復(fù)雜影響問題，利用融合了半解析解思想的PIC法，構(gòu)建6層框架建筑—雙線軌道的PIC模型，分析區(qū)間隧道開挖—支護(hù)作業(yè)對地面建筑物的影響.

2 PIC法的基本思想

初始構(gòu)型Ω0是t值為0時物體對應(yīng)的空間，在物體不斷運動的過程中，現(xiàn)時構(gòu)型Ω則是t對應(yīng)的空間.將參考構(gòu)型設(shè)定成隨機(jī)選取時間t對應(yīng)的構(gòu)型，那么各質(zhì)點下的矢徑X基于參考構(gòu)型內(nèi)能夠體現(xiàn)為

X=Xieii=1,2,3

(1)

公式內(nèi)參考構(gòu)型基矢值為ei，而基于三大坐標(biāo)軸下，X的投影是Xi，也就是Lagrangian坐標(biāo).基于現(xiàn)時構(gòu)型下的各矢徑X能夠體現(xiàn)為

X=xieii=1,2,3

(2)

上述公式內(nèi)參考構(gòu)型的基矢值為ei，三大坐標(biāo)中X的投影是xi，構(gòu)成了Eulerian坐標(biāo).運動過程中質(zhì)點X的方程如下

xi=xi(X,t)

(3)

基于Eulerian與Lagrangian兩大坐標(biāo)描述下，質(zhì)點X產(chǎn)生的位移公式如下

ui=xi(X,t)-Xi

(4)

ui=xi-Xi(X,t)

(5)

公式(4)內(nèi)Lagrangian導(dǎo)數(shù)則為質(zhì)點X對應(yīng)的運動速度

(6)

公式(6)內(nèi)Lagrangian導(dǎo)數(shù)則為質(zhì)點X對應(yīng)的運動加速度

(7)

基于Eulerian下，物理量表示為F=F(x,t)=F(x(X,t)，t)其中F對應(yīng)的Lagrangian導(dǎo)數(shù)表示如下

(8)

Eulerian導(dǎo)數(shù)是?F(x,t)/?t,而遷移導(dǎo)數(shù)是vi?F(x,i)/xi.

變形梯度是在Eulerian和Lagrangian兩個坐標(biāo)下的二者的偏導(dǎo)數(shù).X+dX與X隨機(jī)兩個質(zhì)點在初始構(gòu)型內(nèi)的變形結(jié)果是

(9)

轉(zhuǎn)變?yōu)榫匦涡问饺缦?/p>

(10)

在現(xiàn)時構(gòu)型內(nèi)對應(yīng)的體積是

dV=JdV0

(11)

因此

(12)

若兩個質(zhì)點P,P′的坐標(biāo)依次是xj,xj+dxj那么相對P而言，P′的運動速度是

(13)

(14)

使

(15)

(16)

旋轉(zhuǎn)張量是Ωij，變形張量是Dij，將公式(13)～(16)結(jié)合起來

dvi=Ωijdxj+Dijdxj

(17)

(18)

Cauchy應(yīng)力張量是σij，呈現(xiàn)對稱形態(tài)

σij=σji

(19)

3 模型構(gòu)建

以A校第一教學(xué)樓為研究對象，模型從隧道中線向四周延伸80 m，模型的高度為30 m，A校第一教學(xué)樓的層數(shù)為六層，支撐柱截面面積為0.8 m×0.8 m，建筑物梁截面面積為0.25 m×0.25 m.計算設(shè)備參數(shù)為：CPU型號為Intel奔騰雙核T4400；主頻2.2 GHz；內(nèi)存1 G；主板芯片組Intel GL40；總線規(guī)格800；二級緩存1M；核心構(gòu)架Penryn；內(nèi)存類型DDR3 1066MHz；硬盤5 400轉(zhuǎn).

巖土使用Johnson-Cook模型進(jìn)行描述，模型材料的參數(shù)見表1：

表1 模型參數(shù)

鋼筋混凝土的壓力滿足Mie-Grüneisen狀態(tài)方程

(20)

4 模擬結(jié)果分析

為了觀測建筑物不同位置的沉降量隨時間的變化情況，在A校教學(xué)樓附近設(shè)置了四個觀測點det1、det2、det3、det4(見圖1)，其中第一檢測點(det1)位于A校第一辦公樓上.第二檢測點(det2)、第三檢測點(det3)和第四檢測點(det4)位于A校第一教學(xué)樓上，施工隧道在第一檢測點的左方15 m處.記錄地基沉降量與時間的變化關(guān)系.

圖1 檢測點分布

圖2展現(xiàn)的是左側(cè)隧道開挖后的地基沉降量(圖2a)和左右側(cè)隧道皆開挖成功后的地基沉降量(圖2b).

圖2 開挖后地基沉降量

從圖2可以看出，當(dāng)只開挖左側(cè)隧道時建筑物的四個監(jiān)測點的最大沉降量(第一檢測點)較小(計算值1.63 mm，實測值1.77 mm)；當(dāng)繼續(xù)開挖右側(cè)隧道時建筑物的四個監(jiān)測點的最大沉降量(第一檢測點)增大(4.35 mm，實測值4.62 mm)，這是因為右側(cè)隧道距離建筑物較近.當(dāng)繼續(xù)開挖右側(cè)隧道之后，地鐵隧道整體開挖量也有所增加，加劇了地基的不穩(wěn)定性.但開挖右側(cè)隧道之后，其地基最大沉降量仍小于地基規(guī)范設(shè)定的最大沉降量(12 mm)，建筑仍然安全.

表2 監(jiān)測和最終沉降量的關(guān)系

表2展現(xiàn)了在左右兩側(cè)隧道皆開挖之后，四個監(jiān)測點的最終沉降量與到開挖隧道的距離之間的關(guān)系：距離隧道越遠(yuǎn)，其最終沉降量越小；距離隧道越近，其最終沉降量越大.此外，計算值與實測值相差無幾，最大誤差為0.067 441 86，最小誤差為0.053 864 169，平均誤差為0.062 085 05.監(jiān)測點到開挖隧道的距離l，與最最終沉降量d之間的關(guān)系近似為

d=4.543 36-0.000 012 589 8l

(21)

其中，d的單位是m，l的單位是mm.

圖3 理論值和實測值對比圖

圖3展示了四個監(jiān)測點沉降量隨時間的變化關(guān)系.從圖3中可以看出，四個監(jiān)測點的走勢基本相同，

d=0.218 556t-0.002 045 14t2+
0.000 056 147 4t2-4.300 21×10-6t4+
5.805 73×10-8t5

(22)

其中，d為沉降量，單位m;t為時間，單位d.

定義誤差θ

(23)

其中，A1表示計算值與x軸圍城的面積，A2表示實測值與x軸圍城的面積，

圖4 θ值和監(jiān)測點的關(guān)系圖

圖4展現(xiàn)了不同監(jiān)測點的誤差值.從圖4可以看出，數(shù)據(jù)計算結(jié)果與監(jiān)測結(jié)果基本吻合，說明本文算法對地鐵區(qū)間淺埋暗挖隧道施工對建筑安全影響問題具有極佳的適用性.

圖5展現(xiàn)了軌道中軸兩側(cè)的沉降量情況，其中粗實線為正態(tài)分布曲線，表達(dá)式為

(24)

其中，d為沉降量，單位為m，k為距離軌道中軸的距離，單位m.圖中的點為計算所得沉降量.從圖5中可以看出，軌道中軸兩側(cè)沉降量近似服從正態(tài)分布.

圖5 軌道中軸兩側(cè)沉降量(單位：m)

5 結(jié)論

為研究地鐵區(qū)間淺埋暗挖隧道施工對地面建筑物的影響，結(jié)合A校實際工程，利用融合了半解析法思想的PIC法分析區(qū)間隧道開挖作業(yè)對地面建筑物的影響，研究結(jié)果表明：

1) 利用PIC法得到的建筑物沉降量規(guī)律符合工程實際情況；

2) A校建筑物產(chǎn)生的傾斜變形不超過地基規(guī)范允許的最大變形；

3) 地表建筑物的沉降量隨著與開挖隧道的距離的增大而增大，并且以隧道軸線成正態(tài)分布.

[1]李成河, 林淋, 魏艷明. 鄭州地鐵盾構(gòu)施工地表沉降的預(yù)測與分析[J]. 黑龍江工程學(xué)院學(xué)報, 2015(3):25-27.

[2]周憲偉, 赫海靈. 解析法研究盾構(gòu)法隧道施工引起的地表變形[J]. 黑龍江工程學(xué)院學(xué)報, 2007, 21(4):8-10.

[3]Filbà M, Salvany J M, Jubany J, et al. Tunnel boring machine collision with an ancient boulder beach during the excavation of the Barcelona city subway L10 line: A case of adverse geology and resulting engineering solutions[J]. Engineering Geology, 2016, 200:31-46.

[4]Li X, Yuan D. Development of the safety control framework for shield tunneling in close proximity to the operational subway tunnels: case studies in mainland China[J]. Springerplus, 2016, 5(1):1-44.

[5]Haofeng Xing, Feng Xiong, Jiemei Wu. Effects of Pit Excavation on an Existing Subway Station and Preventive Measures[J]. Journal of Performance of Constructed Facilities, 2016.

[6]Zheng Z, Lei Y. Structural Monitoring Techniques for the Largest Excavation Section Subsea Tunnel: Xiamen Xiang’an Subsea Tunnel[J]. Journal of Aerospace Engineering, 2016.

[7]Wadhwa N, Rubinstein M, Durand F, et al. Complex-valued phase-based eulerian motion modulation[J]. 2016.

[8]Tiwari R, Chakraborty T, Matsagar V. Dynamic Analysis of a Twin Tunnel in Soil Subjected to Internal Blast Loading[J]. Indian Geotechnical Journal, 2015, 56:1-12.

[9]EDO,Taka-Aki, MATSUBARA,Hitoshi. DEVELOPMENT AND VERIFICATION OF ENERGY SUPPRESSION SCHEME FOR THE MATERIAL POINT METHOD[J]. Journal of Japan Society of Civil Engineers, Ser. A1 (Structural Engineering & Earthquake Engineering (SE/EE)), 2016, 72.

[10]Homel, Michael A, Herbold, Eric B. Field‐Gradient Partitioning for Fracture and Frictional Contact in the Material Point Method[J]. International Journal for Numerical Methods in Engineering, 2016.

[11]Wang B, Hicks M A, Vardon P J. Slope failure analysis using the random material point method[J]. Géotechnique Letters, 2016, 6(2):1-6.

[12]王俊奇, 李闖, 董曄. Bishop 法的半解析解及其廣義數(shù)學(xué)模型[J]. 水利與建筑工程學(xué)報, 2015(6):123-128.

NumericalAnalysisoftheInfluenceofSubwayIntervalShallowTunnelConstructionsonGroundBuildings’Safety

ZHANG Li-jian

(Fuzhou Polytechnic, Fuzhou Fujian 350108, China)

Combined with the 6-story frame-double track PIC model established by School A, this paper analyzes the influence of subway interval shallow tunneling on ground buildings’ safety. The result shows the sedimentation amount of the building conforms to the actual situation of the project, the inclined deformation of the building does not exceed the allowed maximum, and the sedimentation amount of the ground buildings increases with the increase of the tunneling distance and the tunnel axis is at normal distribution.

shallow tunnel; PIC; building settlement amount; supporting

1673-2103(2017)05-0075-06

2017-04-06

張利健，男(1974-)，福建福州人，碩士，講師，研究方向：建筑工程施工，建筑工程結(jié)構(gòu)．

TU921

A