王 紫 蓮， 李 長(zhǎng) 吾， 王 智 森

( 大連工業(yè)大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院, 遼寧 大連 116034 )

基于差分概率的信道衰落估計(jì)方法

王 紫 蓮， 李 長(zhǎng) 吾， 王 智 森

( 大連工業(yè)大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院, 遼寧 大連 116034 )

現(xiàn)有的信道估計(jì)方法通常存在計(jì)算量大、復(fù)雜度高等問(wèn)題?；诓罘指怕蕦?duì)信道衰落幅值進(jìn)行概率統(tǒng)計(jì)，并將信道增益的時(shí)序關(guān)系及其時(shí)序差分量的概率統(tǒng)計(jì)特性相結(jié)合進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)信道估計(jì)的計(jì)算量和復(fù)雜度得到了降低，并在此基礎(chǔ)上提出基于差分概率的信道估計(jì)方法。

時(shí)變信道；衰落；信道估計(jì)；差分概率

0 引 言

信道是通信系統(tǒng)必不可少的組成部分。在移動(dòng)通信中(圖1)，多路傳播和多徑散射同時(shí)存在，每路電波在接收機(jī)周邊經(jīng)過(guò)反射、折射和散射成為多徑波到達(dá)接收天線(xiàn)，多徑波矢量疊加形成具有瑞利統(tǒng)計(jì)特征的合成波[1]。在接收端信號(hào)解調(diào)過(guò)程中，衰落造成的幅度變化是誤碼產(chǎn)生的根本因素[2]。多徑波(素波)的時(shí)延可以忽略不計(jì)，多路傳播的時(shí)延將產(chǎn)生相移誤差，造成碼間干擾。

圖1 移動(dòng)通信系統(tǒng)傳播模型

在無(wú)線(xiàn)通信系統(tǒng)中，分集[3]、信道均衡[4-5]、最大似然檢測(cè)[6-7]、最佳匹配接收機(jī)設(shè)計(jì)[7]、相干解調(diào)[8]以及自適應(yīng)鏈路技術(shù)[9]等均需要良好的信道估計(jì)。

目前，信道估計(jì)可分為非盲估計(jì)、盲估計(jì)和半盲估計(jì)[10-11]。非盲估計(jì)是指在估計(jì)階段首先利用導(dǎo)頻來(lái)獲得導(dǎo)頻位置的信道信息，為下面獲得整個(gè)數(shù)據(jù)傳輸階段的信道信息做好準(zhǔn)備。盲信道估計(jì)不需要輔助數(shù)據(jù)，它只利用接收信號(hào)的特性來(lái)完成信道估計(jì)。半盲估計(jì)是在非盲估計(jì)和盲估計(jì)基礎(chǔ)上產(chǎn)生的，在數(shù)據(jù)傳輸效率和收斂速度之間做了折中，即采用較少的訓(xùn)練序列來(lái)獲得信道的信息。

根據(jù)不同的考量標(biāo)準(zhǔn)，產(chǎn)生了各種估計(jì)算法，典型的有最小平方準(zhǔn)則[12-13](least squares，LS)、最小均方誤差準(zhǔn)則[14-15](minimum mean square error，MMSE)和最大似然估計(jì)[16-17](maximum likelihood，ML)?；贚S準(zhǔn)則的信道估計(jì)算法結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，計(jì)算量小，但并未利用信道的頻域與時(shí)域的相關(guān)特性，并且估計(jì)時(shí)忽略了噪聲的影響。在實(shí)際中信道估計(jì)值對(duì)噪聲的影響是比較敏感的，在信道噪聲較大時(shí)，估計(jì)的準(zhǔn)確性便大大降低。MMSE估計(jì)在進(jìn)行最優(yōu)化問(wèn)題求解時(shí)考慮了噪聲的影響，信道估計(jì)的均方誤差較小，尤其在基于OFDM技術(shù)的系統(tǒng)中，MMSE信道估計(jì)方法最具吸引力，也是目前被公認(rèn)為性能最好的信道估計(jì)算法。但信道估計(jì)過(guò)程中MMSE算法要進(jìn)行矩陣求逆，運(yùn)算量也會(huì)變得十分巨大，計(jì)算復(fù)雜度較高。

此外，還存在許多插值方法，常見(jiàn)的有一階線(xiàn)性插值、二階多項(xiàng)式插值、低通插值、樣條插值、時(shí)域插值[18-19]。線(xiàn)性插值是最簡(jiǎn)單的算法，但也是性能最差的，其次是時(shí)域插值和低通插值。而使用Chebyshev多項(xiàng)式的數(shù)學(xué)插值估計(jì)信道參數(shù)的方法比使用線(xiàn)性插值信道估計(jì)方法能更好地改善系統(tǒng)的性能，但復(fù)雜度相對(duì)較高，并存在時(shí)延問(wèn)題和存儲(chǔ)空間占用比線(xiàn)性插值方法大的問(wèn)題。無(wú)論按什么準(zhǔn)則分類(lèi)，估計(jì)中最基礎(chǔ)的算法還是LS算法，并且MMSE、ML準(zhǔn)則被廣泛應(yīng)用。

解決移動(dòng)通信信號(hào)解調(diào)問(wèn)題，信道增益估計(jì)是最基礎(chǔ)性問(wèn)題，簡(jiǎn)單、高效的信道增益估計(jì)方法仍然是未來(lái)移動(dòng)通信不可缺少的核心環(huán)節(jié)與關(guān)鍵理論技術(shù)之一。本研究考察了信道增益的時(shí)序關(guān)系、信道增益時(shí)序差分量的統(tǒng)計(jì)特性，發(fā)現(xiàn)信道增益具有時(shí)序依存性，結(jié)合其時(shí)序差分量的概率特性，提出基于差分概率的信道估計(jì)方法。

1 信道模型

1.1 移動(dòng)信道物理模型

在蜂窩移動(dòng)通信系統(tǒng)中，基站天線(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)掛高為35 m，而移動(dòng)終端深埋在建筑物中。圖1中Ⅰ區(qū)模型化為多路區(qū)，每路電波被距離和遮擋所損耗；Ⅱ區(qū)模型化為多徑區(qū)，每路電波到達(dá)移動(dòng)終端周邊，經(jīng)周邊十幾米范圍內(nèi)的樹(shù)木、建筑物、車(chē)輛等物體的反射、折射和散射，形成多路的雜散波(這里將雜散波稱(chēng)為素波)。在移動(dòng)終端的天線(xiàn)處矢量疊加，形成多徑衰落。衰落深度可達(dá)幾十分貝。這幾十分貝的信號(hào)衰落，大大地壓縮了調(diào)制相圖上星座點(diǎn)間的歐幾里空間距離，是產(chǎn)生誤碼的根本因素之一。圖2為算法的移動(dòng)通信數(shù)字基帶系統(tǒng)框圖。

圖2 數(shù)字基帶系統(tǒng)框圖

圖2中ξ(t)代表衰落信道，在發(fā)信系統(tǒng)中，發(fā)信信號(hào)的調(diào)制相圖的星座點(diǎn)可用I、Q的幅度及幅度正負(fù)來(lái)表示，尤其在QAM調(diào)制中，幅度是多值的，而幅度的正負(fù)可用二值來(lái)表示。因此，信道估計(jì)只要能準(zhǔn)確地估計(jì)出I、Q載波的振幅及其正負(fù)，就可以實(shí)現(xiàn)理想同步檢波。因此，理想同步檢波接收機(jī)框圖可演變?yōu)閳D3。

圖3 理想同步檢波接收機(jī)框圖

接收信號(hào)可以表示為

r(t)=s(t)ξ(t)+n(t)

(1)

式中：r(t)為接收信號(hào)，s(t)為發(fā)射信號(hào)，ξ(t)為信道復(fù)增益，n(t)表示均值為零的高斯白噪聲。

若移動(dòng)臺(tái)的速度為v、碼元速率R、載波頻率為fc(波長(zhǎng)λ)，第n路素波的到來(lái)方向與移動(dòng)臺(tái)方向的夾角θn，且滿(mǎn)足θn=θ1+2π(n-1)/N，其中N為素波數(shù)，θ1∈[0,2π/N]，則多普勒頻移fn,doppler=fdcosθn，其中fd=v/λ為最大多普勒頻移。由此可以推導(dǎo)出無(wú)量綱頻移為

(2)

式中：c為光速，R為碼元速率，T為碼元周期。通常將信道增益以等效基帶信號(hào)表示，即用一復(fù)數(shù)表示信道的幅度和相位特性，由此瑞利衰落即可由這一復(fù)數(shù)表示。信道的復(fù)增益(ξ(t))[1]為

jsin(2πfctcosθn+φn)]

(3)

式中：實(shí)部與圖2中的I通道相對(duì)應(yīng)，虛部與Q通道相對(duì)應(yīng)；θn為第n路素波的到來(lái)方向與移動(dòng)臺(tái)方向的夾角；φn為第n路信號(hào)的瞬時(shí)相位，服從(0，2π)的均勻分布[1]。

1.2 信道增益離散化數(shù)學(xué)表示

ξ(t)存在奇點(diǎn)，即衰落點(diǎn)，除此之外可看作是連續(xù)的。對(duì)ξ(t)進(jìn)行時(shí)間離散化，以ΔT為時(shí)間間隔采樣，即t=kΔT，得到離散的ξ(t)。

jsin(2πfckΔTcosθn+φn)]=FI+FQ

(4)

只要能夠準(zhǔn)確地估計(jì)出FI與FQ的幅值及其正負(fù)，就可以實(shí)現(xiàn)理想同步檢波。FI與FQ幅度同屬一種分布，因此，能夠估計(jì)出任何一個(gè)，用同樣的方法，就可以估計(jì)出另一個(gè)。以下考察FI信道增益數(shù)據(jù)，進(jìn)行信道特性分析。

1.3 增益觀察

影響信道衰落的因素有很多，如載波頻率(fc)、碼元速率(R)、移動(dòng)速度(v)等，但歸結(jié)起來(lái)都是衰落的快慢。本研究主要研究移動(dòng)終端的移動(dòng)速度對(duì)信道衰落的影響。根據(jù)公式(4)編寫(xiě)信道衰落仿真器，得到仿真數(shù)據(jù)。圖4是在相同的物理環(huán)境和傳輸數(shù)碼率，不同的移動(dòng)速度條件下得出的信道衰落情況，移動(dòng)速度越快，衰落變化越劇烈。將圖4的前400數(shù)據(jù)點(diǎn)展開(kāi)，如圖5所示，能更清楚地反映衰落的變化情況。

由圖4和圖5分析得出：

(1)衰落是可統(tǒng)計(jì)的，具有統(tǒng)計(jì)學(xué)特征。整體而言，移動(dòng)信道衰落符合瑞利分布。

(a) v=40 km/h (b) v=100 km/h (c) v=200 km/h

(a) v=40 km/h (b) v=100 km/h (c) v=200 km/h

(2)考察衰落的變化最直接的參考量就是曲線(xiàn)的斜率，即前后時(shí)序點(diǎn)的差分值，并且差分量的分布規(guī)律、各時(shí)點(diǎn)的差分概率分布是存在的。

(3)差分值統(tǒng)計(jì)分布基本符合正態(tài)分布N(μ,δ)(μ≠0)，差分值接近零的概率最大。

(4)曲線(xiàn)走勢(shì)只有兩種：向上或向下。當(dāng)幅值增大到一定值后趨勢(shì)就會(huì)變緩，變?yōu)橄陆?，形成峰值點(diǎn)。同理，當(dāng)幅值減小到一定低值時(shí)，趨勢(shì)就會(huì)變緩，逐漸變趨穩(wěn)，繼而轉(zhuǎn)為增大，形成谷值點(diǎn)。

(5)幅值變化范圍為-40～5 dB，若在這個(gè)范圍內(nèi)按5 dB幅值間隔進(jìn)行分區(qū)間統(tǒng)計(jì)，如圖4和圖5中虛線(xiàn)所示。隨著衰落深度的增加，落入深衰落的幅值概率在減小。

(6)各區(qū)間概率大小還跟統(tǒng)計(jì)步長(zhǎng)、集合大小有關(guān)。步長(zhǎng)越小，概率統(tǒng)計(jì)區(qū)間越多，精度越高。

(7)各采樣點(diǎn)間具有時(shí)序相關(guān)性。時(shí)序值點(diǎn)Ai與Ai-1、Ai-2以及二者的差分值正負(fù)相關(guān)聯(lián)。

綜上所述，衰落是可統(tǒng)計(jì)的，符合瑞利分布；差分量概率統(tǒng)計(jì)特征符合正態(tài)分布。

2 基于差分概率估計(jì)方法提案

(1)順次計(jì)算采樣點(diǎn)A1，A2，…，Ai連線(xiàn)的差分值，計(jì)算公式如式(5)所示。

(5)

對(duì)所得差分值以0.1步長(zhǎng)進(jìn)行分區(qū)間概率統(tǒng)計(jì)，如圖6所示。

學(xué)生前期創(chuàng)意、構(gòu)思與收集、拍攝到的素材，要通過(guò)后期剪輯，才能最終制作成融圖文聲畫(huà)為一體，富有藝術(shù)魅力的微視頻作品。巧妙的后期剪輯，能有效的提高表現(xiàn)力、增強(qiáng)視頻吸引力，使觀眾對(duì)作品記憶深刻。只有多觀摩、多思考、多研究、多實(shí)踐，才能通過(guò)后期剪輯這一重要手段，為微視頻錦上添花。

圖6 衰落信號(hào)差分統(tǒng)計(jì)分布

(2)對(duì)幅值進(jìn)行等幅值間隔(ΔA=0.1)分區(qū)間劃分，統(tǒng)計(jì)出各個(gè)區(qū)間的幅值個(gè)數(shù)。計(jì)算每個(gè)區(qū)間的幅值概率，記作p(Ai∈[An,An+ΔA])，如式(6)所示。

(6)

式中：N為幅值落入每個(gè)區(qū)間的個(gè)數(shù)，M為采樣點(diǎn)總數(shù)。衰落信號(hào)的幅值統(tǒng)計(jì)分布如圖7所示。

通過(guò)正態(tài)分布函數(shù)，隨機(jī)生成符合均值為μ，均方差為δ的差分值k，再根據(jù)幅值估計(jì)值

A^

i計(jì)算公式如式(7)所示。

i=

i-1+ki-1

(7)

式中：

A^

i為幅值估計(jì)值，

A^

i-1為前一時(shí)刻幅值的估計(jì)值，ki-1為差分值，得到一系列幅值估計(jì)值。

圖7 衰落信號(hào)的幅值統(tǒng)計(jì)分布

3 仿真實(shí)驗(yàn)及分析

3.1 仿真條件

仿真條件如表1所示。

表1 仿真條件

3.2 估計(jì)性能評(píng)估

估計(jì)的準(zhǔn)確度可以用均方差δ來(lái)描述，幅值估計(jì)值記為

A^

ei=

i-Ai

(8)

(9)

(10)

δ越小，說(shuō)明估計(jì)性能越好。

3.3 仿真結(jié)果與分析

由圖8可以得出：(1)當(dāng)移動(dòng)速度為40 km/h時(shí)，均方差為5.43 dB；移動(dòng)速度為100 km/h時(shí)，均方差為5.49 dB；移動(dòng)速度為200 km/h時(shí)，均方差為5.87 dB。(2)深衰落處完全無(wú)法進(jìn)行跟蹤。(3)隨著移動(dòng)速度的增大，曲線(xiàn)跟蹤性變差，振蕩性也加大，表現(xiàn)為均方差的增大。

在這種方法中，利用前一時(shí)刻的i-1對(duì)下一時(shí)刻的幅值進(jìn)行估計(jì)就會(huì)產(chǎn)生誤差傳遞，且仿真中的差分值是用正態(tài)函數(shù)發(fā)生器產(chǎn)生的，導(dǎo)致此種方法的均方差非常大。因此，這種估計(jì)方法不可用，需對(duì)此方法進(jìn)行改進(jìn)。

A^

3.4 改進(jìn)方案1

將生成的差分值進(jìn)行范圍限制，并利用真值進(jìn)行修正。若生成的斜率值超出限定值則去除，重新生成新斜率；若滿(mǎn)足要求則繼續(xù)計(jì)算幅值。

由圖9可以得出：(1)當(dāng)移動(dòng)速度為40 km/h時(shí)，均方差為0.83 dB；移動(dòng)速度為100 km/h時(shí)，均方差為1.64 dB；移動(dòng)速度為200 km/h時(shí)，均方差為3.4 dB。(2)深衰落點(diǎn)的跟蹤性有所提高，與圖8相比，對(duì)應(yīng)的均方差都有所減小。(3)同樣能得到與圖7相同的結(jié)論——隨著移動(dòng)速度的增大，曲線(xiàn)跟蹤性變差，振蕩性也加大，即均方差增大。

(a) v=40 km/h (b) v=100 km/h (c) v=200 km/h

(a) v=40 km/h (b) v=100 km/h (c) v=200 km/h

3.5 改進(jìn)方案2

在前面的仿真中，沒(méi)考慮各采樣點(diǎn)之間的時(shí)序相關(guān)性，由此帶來(lái)估計(jì)值的隨機(jī)性相對(duì)較大?，F(xiàn)利用前一點(diǎn)的相關(guān)信息和先驗(yàn)概率，進(jìn)行幅值估計(jì)。將概率最大的差分值作為估計(jì)斜率，若有多個(gè)最大概率，則取對(duì)應(yīng)斜率的平均值作為斜率根據(jù)值，再根據(jù)公式

A^

i=Ai-1+

i-1依次計(jì)算估計(jì)幅值。

由圖10可以得出：(1)當(dāng)移動(dòng)速度為40 km/h時(shí)，均方差為0.6 dB；移動(dòng)速度為100 km/h時(shí)，均方差為1.4 dB；移動(dòng)速度為200 km/h時(shí)，均方差為2.24 dB。(2)相對(duì)改進(jìn)方案1，改進(jìn)方案2的跟蹤性得到了提高，尤其對(duì)峰值點(diǎn)和谷值點(diǎn)的跟蹤性大幅度提高。(3)同樣能得到與圖7和圖8相同的結(jié)論。

(a) v=40 km/h (b) v=100 km/h (c) v=200 km/h

4 結(jié) 論

對(duì)信道增益的時(shí)序關(guān)系及其時(shí)序差分量的概率統(tǒng)計(jì)特性進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)信道增益具有時(shí)序依存性。通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了所提估計(jì)方法的有效性。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該方法主要進(jìn)行統(tǒng)計(jì)概率計(jì)算，沒(méi)有傳統(tǒng)方法的逆矩陣運(yùn)算，因而大大降低了運(yùn)算量。

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Amethodofchannelfadingestimationbasedondifferentialprobability

WANGZilian,LIChangwu,WANGZhisen

(SchoolofInformationScienceandEngineering,DalianPolytechnicUniversity,Dalian116034,China)

The existed methods of channel estimation usually have expensive computations with high complexity. Probability and statistics of channel fading amplitude were exploited by differential probability. The computational complexity of channel estimation could be reduced by the simulations of combining time sequential relations of channel gain with probabilistic and statistical properties of time sequential difference components. Therefore, a method based on differential probability was proposed.

time-varying channel; fading; channel estimation; differential probability

王紫蓮,李長(zhǎng)吾,王智森.基于差分概率的信道衰落估計(jì)方法[J].大連工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào),2017,36(6):449-454.

WANG Zilian, LI Changwu, WANG Zhisen. A method of channel fading estimation based on differential probability[J]. Journal of Dalian Polytechnic University, 2017, 36(6): 449-454.

2016-03-03.

王紫蓮(1989-)，女，碩士研究生；通信作者：王智森(1963-)，男，教授.

TN929.5

A

1674-1404(2017)06-0449-06