趙 鵬

一、對經(jīng)濟學(xué)數(shù)學(xué)化的基本認(rèn)識

（一）經(jīng)濟學(xué)數(shù)學(xué)化的演進

經(jīng)濟學(xué)和數(shù)學(xué)這兩個學(xué)科都具有悠久的歷史，經(jīng)濟學(xué)的相關(guān)問題只要涉及量的變化就是數(shù)學(xué)的范疇，所以這說明兩個學(xué)科間的聯(lián)系在很早的時候就有了，只不過當(dāng)時只有簡單的計算和測量用到了經(jīng)濟學(xué)中。這兩門學(xué)科的發(fā)展到了近代才有了飛躍，也可以說近代是這兩門學(xué)科互相融合的開端。

William Petty和Francois Ques-nay被認(rèn)為是最早將數(shù)學(xué)應(yīng)用在經(jīng)濟學(xué)的經(jīng)濟學(xué)家，其經(jīng)典著作《政治算數(shù)》《谷物論》首次運用統(tǒng)計方法分析經(jīng)濟問題，對西方經(jīng)濟學(xué)的發(fā)展做出了巨大貢獻。但當(dāng)時主流的經(jīng)濟學(xué)表達方法還是以演繹與歷史歸納等語言為主，數(shù)學(xué)的應(yīng)用還停留在簡單層面。之后古諾對經(jīng)濟問題進行了大量的數(shù)學(xué)分析被認(rèn)為是系統(tǒng)地將兩門學(xué)科結(jié)合，正式打開了數(shù)學(xué)化的道路。

（二）經(jīng)濟學(xué)數(shù)學(xué)化的依據(jù)

其實經(jīng)濟學(xué)在數(shù)學(xué)化的漫長進程中是有依據(jù)地在前進的，通過縱觀整個經(jīng)濟演進的歷史不難發(fā)現(xiàn)服務(wù)于資產(chǎn)階級的經(jīng)濟學(xué)，它們的產(chǎn)生、發(fā)展甚至存在的意義都是為了促進資產(chǎn)階級更好地前進。所以在研究方法的選擇上只要是對其發(fā)展有促進作用的，不管是什么他都會使用；凡是不能增加其經(jīng)濟利益的方法，不管其是否是科學(xué)的，它都會放棄使用。

第一，依據(jù)的是對封建統(tǒng)治的反抗，使其前期的重點放在了定性上，只有極少數(shù)情況才會應(yīng)用到簡單的數(shù)學(xué)。在封建勢力的殘酷統(tǒng)治下，初生的資本主義極其脆弱，其生存和發(fā)展都存在著極大的壓力，這一時期經(jīng)濟學(xué)的首要目的就是要對資本主義進行定性，不斷進行其生產(chǎn)方式合理性的證明，這是其重要歷史任務(wù)。

第二，資本主義奪取了領(lǐng)導(dǎo)權(quán)后，以鞏固和發(fā)展自身為主要依據(jù)，經(jīng)濟學(xué)變?yōu)橥瑫r進行定性與定量研究，數(shù)學(xué)化逐漸開啟。這一時期經(jīng)濟學(xué)的研究主要表現(xiàn)為在鞏固和加強其合理性論證的同時也不斷尋找新的研究方法來使其利益最大化。

第三，經(jīng)濟學(xué)的定量研究成為主流，數(shù)學(xué)化取得驚人進展，有賴于這時資產(chǎn)階級的統(tǒng)治基本穩(wěn)定，利潤最大化成為其主要目的。這一時期用微積分方法對經(jīng)濟要素的數(shù)量研究已成為非常普遍的現(xiàn)象，并且數(shù)學(xué)化正在逐漸取代傳統(tǒng)經(jīng)濟學(xué)的主流經(jīng)濟學(xué)的地位，并勢不可擋。

（三）經(jīng)濟學(xué)數(shù)學(xué)化的具體表現(xiàn)

那么經(jīng)濟學(xué)數(shù)學(xué)化這一大趨勢表現(xiàn)在那些方面呢。首先，從國內(nèi)外主要的經(jīng)濟學(xué)雜志上發(fā)表的文章來看，越來越多的經(jīng)濟類文章運用到了數(shù)學(xué)的分析方法，且數(shù)學(xué)占文章內(nèi)容的比重越來越大。據(jù)統(tǒng)計在1972到1976期間在美國主要經(jīng)濟雜志發(fā)表的文章中使用模型及各種數(shù)學(xué)方法的占總數(shù)的一半以上，同時沒有使用數(shù)學(xué)的文章僅有五分之一，在往后的幾年里這一比例更是下降到11%。新世紀(jì)這一數(shù)量已經(jīng)達到了九成。不僅在國外，國內(nèi)也同樣如此，以我國代表性雜志《經(jīng)濟研究》為例，在2003和2004兩年內(nèi)發(fā)表的論文，其中80%以上是數(shù)量經(jīng)濟學(xué)范疇。

其次，從世界經(jīng)濟學(xué)最高獎項———諾貝爾經(jīng)濟學(xué)獎的獲獎?wù)邅砜?。自?jīng)濟學(xué)獎開始至今共頒發(fā)了44次，共有71人獲獎。在這些獲獎?wù)咧幸话胍陨系娜藫碛械氖菙?shù)學(xué)學(xué)位和理工學(xué)位，并且?guī)缀跞揩@獎?wù)叨加兄瑥姷臄?shù)學(xué)能力，其獲獎原因都是將經(jīng)濟學(xué)和數(shù)學(xué)結(jié)合，運用復(fù)雜的數(shù)學(xué)原理和公式對其經(jīng)濟理論進行表達。例如，2015年諾貝爾獎獲得者安格斯·迪頓，世界著名微觀經(jīng)濟學(xué)家、計量經(jīng)濟學(xué)領(lǐng)軍人物。他運用大量數(shù)學(xué)方法深入研究，在消費、貧窮與福利方面做出了巨大的貢獻。這里面唯一與眾不同的人是著名經(jīng)濟學(xué)家科斯，他既不喜歡也不運用數(shù)學(xué)，但是后人對其產(chǎn)權(quán)理論研究的時候還是使用了數(shù)學(xué)方法。

二、對經(jīng)濟學(xué)數(shù)學(xué)化的辯證分析

（一）經(jīng)濟學(xué)數(shù)學(xué)化的好處

第一，數(shù)學(xué)與經(jīng)濟學(xué)的結(jié)合不僅極大地發(fā)展了經(jīng)濟學(xué)，使其不管是在分支還是專業(yè)性上都得到極大增強，而且它還促使越來越多的人投入到經(jīng)濟學(xué)這一領(lǐng)域。辯證法里說任何事物都是質(zhì)和量的統(tǒng)一，經(jīng)濟也是這樣，數(shù)學(xué)的應(yīng)用促進了我們從簡單的定性分析向復(fù)雜的定量分析的轉(zhuǎn)變，這是深化的過程，也是數(shù)學(xué)推動經(jīng)濟學(xué)發(fā)展的原因。具體地說，未應(yīng)用數(shù)學(xué)前經(jīng)濟學(xué)的研究并沒有明確目標(biāo)、尋找變量間的關(guān)系非常困難、以及嚴(yán)謹(jǐn)度不高的表達過程，這些使得得出的結(jié)論充滿歧義。數(shù)學(xué)的使用使得結(jié)論有了科學(xué)的依據(jù)，極大地減少了不確定性因素，使得經(jīng)濟學(xué)更加具有科學(xué)性。

第二，經(jīng)濟學(xué)的數(shù)學(xué)化，使經(jīng)濟學(xué)向著科學(xué)與嚴(yán)謹(jǐn)?shù)姆较蚯斑M，使得對經(jīng)濟學(xué)的定性與定量分析相結(jié)合。它的兩個分支數(shù)理和計量的飛速發(fā)展促使人們意識到經(jīng)濟學(xué)已經(jīng)步入了新的時代，精密化和模型化已成為這個時代的標(biāo)志。一些經(jīng)濟現(xiàn)象用文字就可以表明其因果關(guān)系，但我們卻要用數(shù)學(xué)的語言對其進行闡釋，這是因為通常我們在使用文字時容易造成語言的不嚴(yán)謹(jǐn)，比較而言數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)程度要高。使用數(shù)學(xué)表述不僅較之簡練而且精確，同時其嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嫴蝗菀自斐善缌x而且容易證明?？v觀歷史上的爭論大都是因為文字的表述造成模糊的前提條件和假設(shè)，形成兩方都有理的局面。數(shù)學(xué)的使用成為解決問題的最好方法，既可避免爭論又增加了經(jīng)濟學(xué)的科學(xué)性和效率。

（二）經(jīng)濟學(xué)過度數(shù)學(xué)化的弊端

縱觀經(jīng)濟學(xué)的演進，數(shù)學(xué)作為分析工具的使用既是經(jīng)濟學(xué)的一大進步也是其發(fā)展的必然。但是，有一句老話說的好———過猶不及，經(jīng)濟學(xué)對數(shù)學(xué)的使用要在合理的范圍內(nèi)才能發(fā)揮出數(shù)學(xué)的優(yōu)勢，否則，隨意的濫用數(shù)學(xué)使經(jīng)濟學(xué)喪失了自己的本質(zhì)。

第一，經(jīng)濟學(xué)研究的是人類的經(jīng)濟現(xiàn)象和各種行為，不像其他自然規(guī)律可通過運算推導(dǎo)，人類的行為受歷史、文化等各種因素影響不可能通過數(shù)學(xué)預(yù)測。

我們知道數(shù)學(xué)作為工具服務(wù)于經(jīng)濟學(xué)取得了顯著的成效，但若過分夸大數(shù)學(xué)的作用就會使數(shù)學(xué)凌駕在經(jīng)濟學(xué)之上，為了數(shù)學(xué)化忽略客觀事實，隨意進行假設(shè)代替實際存在，本末倒置經(jīng)濟學(xué)變得迎合數(shù)學(xué)，這種純粹為了數(shù)學(xué)表達而進行的表達使經(jīng)濟學(xué)失去自我淪為奴隸，失去科學(xué)性最后剩下的只是無意義的模型與公式。

第二，任何一門學(xué)科想要繁榮需要全面發(fā)展，過度數(shù)學(xué)化的經(jīng)濟學(xué)其研究方向過度專一，資源的分配不合理阻礙了其全面發(fā)展。尤其是現(xiàn)在許多西方經(jīng)濟類雜志把一篇文章是否含有模型、數(shù)學(xué)分析作為其是否采納的標(biāo)準(zhǔn)，只要文章沒有數(shù)學(xué)成分不管寫得多好都會被認(rèn)為沒有水平。還有一些大學(xué)甚至強制要求其經(jīng)濟系學(xué)生在其畢業(yè)論文中必須使用數(shù)學(xué)分析否則會被判做不及格。這些做法使得一些使用數(shù)學(xué)方法的人受到稱贊即使他們的觀點漏洞百出，使那些想尋找其它途徑解決問題的學(xué)者不被尊重，長此以往會形成單一解決問題思路，加之?dāng)?shù)學(xué)天賦不高的學(xué)者的沒落退出，經(jīng)濟學(xué)會進入歧途漸行漸遠。

第三，進行假設(shè)是數(shù)學(xué)化的前提條件，這樣確實減少了不必要的麻煩，但是并不是所有的假設(shè)都適用于現(xiàn)實的狀況，在我們進行假設(shè)時會無意間忽略掉現(xiàn)實中的影響因素，這可能會導(dǎo)致在假設(shè)中成立的結(jié)論在應(yīng)用到現(xiàn)實時得到截然不同的結(jié)果，正如我們常說的理論可行現(xiàn)實不可行。

三、使經(jīng)濟學(xué)合理的數(shù)學(xué)化

任何事物都有兩面性，經(jīng)濟學(xué)數(shù)學(xué)化的好處與弊端在前面也進行了具體的分析，現(xiàn)在擺在經(jīng)濟學(xué)家們面前的一個難題就是要找到一個點，使經(jīng)濟學(xué)與數(shù)學(xué)融合恰到好處。要解決這個問題我們應(yīng)該明白幾個概念：首先，性質(zhì)決定了這兩門學(xué)科的內(nèi)在聯(lián)系，及經(jīng)濟學(xué)的復(fù)雜性又決定了對經(jīng)濟學(xué)的分析是定性與定量的結(jié)合，不同領(lǐng)域運用不同深度的數(shù)學(xué)知識，既可避免只定性造成的抽象空洞，又可防止只定量造成的有數(shù)字無靈魂。同時主次的確定十分必要，經(jīng)濟學(xué)一定要被作為主體，否則一旦顛倒會造成數(shù)學(xué)的濫用。其次，我們一定要知道經(jīng)濟學(xué)的目的是研究經(jīng)濟規(guī)律，數(shù)學(xué)只能是一種工具不能被當(dāng)作經(jīng)濟學(xué)的目的與唯一的研究方法，經(jīng)濟學(xué)的研究方法分為一般、特殊等很多種共同形成一個整體，而且經(jīng)濟學(xué)會逐漸變化，僅用數(shù)學(xué)一種方法得到正確規(guī)律的概率極低。再次，我們要明確一點，通過數(shù)學(xué)方法得出的結(jié)論是要為現(xiàn)實經(jīng)濟服務(wù)的，這就要求在研究過程中所提出的假設(shè)條件必須符合現(xiàn)實的基本情況。否則其數(shù)學(xué)分析是無效的，沒有實在意義。

四、結(jié)論

從經(jīng)濟學(xué)的演進歷史可以看出，數(shù)學(xué)對經(jīng)濟學(xué)發(fā)展的促進作用毋庸置疑，當(dāng)今的爭論不在數(shù)學(xué)的使用而是在是否過度及對數(shù)學(xué)態(tài)度的方面，如何合理使用及如何端正對數(shù)學(xué)的態(tài)度是當(dāng)今經(jīng)濟學(xué)家們急需解決的問題?？偠灾?jīng)濟學(xué)數(shù)學(xué)化是經(jīng)濟學(xué)發(fā)展的大趨勢，我們要做的是順應(yīng)趨勢發(fā)現(xiàn)并解決這個趨勢中存在的問題，使經(jīng)濟學(xué)向著更好的方向發(fā)展。

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