龔春園，梁晉，溫廣瑞，千勃興

(1. 西安交通大學(xué) 機械工程學(xué)院 機械制造系統(tǒng)工程國家重點實驗室，陜西 西安，710049；2. 廣東順德西安交通大學(xué)研究院，廣東 佛山，528300)

一種對薄板焊接全場變形的圖像測量方法

龔春園1,2，梁晉1,2，溫廣瑞1,2，千勃興1,2

(1. 西安交通大學(xué) 機械工程學(xué)院 機械制造系統(tǒng)工程國家重點實驗室，陜西 西安，710049；2. 廣東順德西安交通大學(xué)研究院，廣東 佛山，528300)

為解決焊接過程中由于高溫高亮而使焊件變形難以測量的問題，采用改進(jìn)的數(shù)字圖像相關(guān)法和雙目立體視覺對金屬薄板焊接全場變形進(jìn)行測量。對弱相關(guān)圖像匹配的解決方法和數(shù)字圖像相關(guān)的算法進(jìn)行分析，并通過去噪和分段基準(zhǔn)保證弱相關(guān)圖像的正確匹配：首先，使用高斯平滑對原始圖像進(jìn)行去噪處理，消除焊接強光干擾；然后，采用分段建立基準(zhǔn)的方法解決了焊點區(qū)域因散斑質(zhì)量下降而出現(xiàn)的難以匹配的問題。對 Newton?Raphson算法的二階梯度矩陣進(jìn)行簡化，提高相關(guān)計算的速度。在測量實驗中，首先對板料表面進(jìn)行預(yù)處理與散斑制備，然后在氬弧堆焊(TIG)過程中利用高速相機拍攝板料焊接及冷卻自由變形的全過程，最后計算所有圖像中變形點的位移，獲得板料特別是焊縫區(qū)的全場變形數(shù)據(jù)。研究結(jié)果表明：將此方法應(yīng)用于焊接變形測量，能得到整個焊接過程中任意點的變形曲線，并且可在高溫焊縫區(qū)獲得準(zhǔn)確的變形趨勢。測量結(jié)果可用于分析影響焊接變形的因素，進(jìn)而對焊接變形實施控制，也可用于檢驗焊接變形數(shù)值模擬方法的正確性。

數(shù)字圖像相關(guān)；雙目立體視覺；薄板焊接；全場變形；分段基準(zhǔn)

大型輕質(zhì)化是當(dāng)代焊接結(jié)構(gòu)的發(fā)展趨勢，薄壁材料越來越多地應(yīng)用于汽車、飛機、輪船等制造行業(yè)，在這些結(jié)構(gòu)的焊接過程中，焊接變形是影響焊接產(chǎn)品加工精度、外部形狀和結(jié)構(gòu)性能的重要因素，是工業(yè)生產(chǎn)中迫切需要解決的問題。鄧德安等[1?2]研究了焊接接頭的殘余應(yīng)力；WANG 等[3?4]在針對工件進(jìn)行的研究中指出焊接過程中的縱向收縮在焊縫周圍引起的壓縮應(yīng)力是使試板發(fā)生變形的主要原因。采用有效可靠的測量方法研究試板焊接過程中的動態(tài)變形，分析影響焊接變形的因素，并尋求在焊接過程中或者焊后冷卻過程中控制焊接變形的方法具有重要意義。國內(nèi)外學(xué)者對薄板焊接變形進(jìn)行的研究，大都基于有限元分析。ASEL等[5]采用黏彈塑性模型模擬了薄壁鋁合金T形接頭在焊接過程及焊后的局部和全場失穩(wěn)應(yīng)變，運用結(jié)構(gòu)模型和特征值失穩(wěn)分析來研究焊件的全局失穩(wěn)變形。LUO等[6]采用基于固有應(yīng)變的彈性有限元方法對 3D薄板結(jié)構(gòu)進(jìn)行焊接失穩(wěn)模擬。采用數(shù)值模擬方法預(yù)測焊接件的焊接變形和應(yīng)變，一般忽略焊接時的復(fù)雜因素，比如焊接變形機理的復(fù)雜性、高溫時材料參數(shù)的難以測定性等，預(yù)測結(jié)果一般與實驗結(jié)果相差較大。在實驗測量方面，采用接觸式傳感器如應(yīng)變計、位移傳感器等傳統(tǒng)的測量方法，不能測量焊接件表面整體的變形場。在焊縫區(qū)域這種高溫短時環(huán)境下，變形的速度較快，變形量較大，接觸式測量設(shè)備需要耐高溫，測頭的位置不能阻擋焊槍軌跡，因此，難以充分接近焊縫區(qū)域，故這種方法使用受限。目前，基于雙目立體視覺和數(shù)字圖像相關(guān)(digital image correlation，DIC)[7?8]這種非接觸式測量方法逐漸得到了廣泛的應(yīng)用，該方法通過比較變形前后所采集圖像的灰度變化來測量物體表面的變形場。然而，使用這種方法對金屬薄板焊接過程中全場變形進(jìn)行測量也存在問題。由于焊接環(huán)境比較惡劣，焊接過程產(chǎn)生的高溫高亮現(xiàn)象將極大地影響所采集圖像的質(zhì)量，導(dǎo)致圖像亮度不均衡、模糊，這種狀況在靠近焊點的焊縫區(qū)域尤為嚴(yán)重，造成相關(guān)計算過程中圖像難以匹配，計算中斷。本文作者對數(shù)字圖像相關(guān)算法在高溫弱相關(guān)環(huán)境下的匹配方法進(jìn)行研究，通過對圖像匹配前進(jìn)行濾波處理，同時自適應(yīng)建立分段基準(zhǔn)，不僅使相關(guān)計算過程能夠正常進(jìn)行，而且這種處理對焊縫區(qū)域等干擾較大的部位也能夠更大程度地完成匹配，使計算區(qū)域更接近焊點位置，擴大測量區(qū)域能夠顯示的范圍。

1 高溫弱相關(guān)環(huán)境下圖像的匹配策略

1.1 數(shù)字圖像相關(guān)法

數(shù)字圖像相關(guān)法，先在待測表面制造隨機散亂的圖案用于標(biāo)記定位。設(shè)圖1中R區(qū)域為制造好的散斑區(qū)域，在其上劃定1個像素長度為M的方形子區(qū)S，通過相似度計算，找出這塊子區(qū)在變形后圖像上的對應(yīng)子區(qū) S′，S和 S′上對應(yīng)點的坐標(biāo)差就是該點的變形量。可以看出，該方法做出了2點假設(shè)：在變形過程中，任何1點的灰度始終保持不變；在子區(qū)足夠大的情況下，其待匹配圖像中有且只有 1個子區(qū)能與之對應(yīng)。

圖1 數(shù)字圖像相關(guān)原理Fig. 1 Principle of digital image correlation

由于要進(jìn)行子區(qū)追蹤，該方法最主要的問題是相似性判斷，建立相關(guān)函數(shù)來衡量2個子區(qū)的相似程度，通過求取相關(guān)函數(shù)的極值來鎖定目標(biāo)子區(qū)。本文使用的是零均值歸一化最小距離平方和相關(guān)系數(shù)，如式(1)所示，該函數(shù)對線性光強的灰度變化不靈敏，具有一定的抗干擾能力[9]。以 ZNSSD C 表示零均值歸一化最小距離平方和系數(shù)，其計算公式為

定義映射函數(shù)以描述參考圖像子區(qū)內(nèi)所有像素點的變形和運動，常采用一階函數(shù)[10?11]表示，如下式所示：

式中：u和v分別為圖像子區(qū)中心點 ( x0, y0)變形后在x和 y方向的位移； ux， uy， vx和 vy為參考子區(qū)的位移梯度。

1.2 弱相關(guān)圖像的高斯濾波及分步匹配

在薄板焊接過程中，由于測量環(huán)境受限，焊槍產(chǎn)生的亮點使焊接散斑圖像光照不均勻，環(huán)境強光會在測量物體表面引起光噪聲，焊接強光噪聲往往會使圖像發(fā)生區(qū)域性亮度的突然改變，影響焊接圖像匹配。另外，由于焊槍位置堆積了大量能量，其所在區(qū)域溫度升高至上千攝氏度，會使焊接金屬熔融區(qū)的焊接散斑發(fā)生微小的脫落、變色和變形，導(dǎo)致散斑質(zhì)量的降低。因此，焊接高溫環(huán)境的產(chǎn)生的亮度不均和散斑變色將阻礙散斑的正常匹配。

針對紅熱和高亮以及環(huán)境光產(chǎn)生的噪聲，當(dāng)相關(guān)計算進(jìn)行至焊接強光干擾較為強烈的區(qū)域時計算無法正常進(jìn)行。為此，對原始圖像采用高斯平滑濾波處理。高斯濾波器是1類根據(jù)高斯函數(shù)的形狀來選擇權(quán)值的線性平滑濾波器。高斯平滑濾波器對于抑制服從正態(tài)分布的噪聲非常有效。圖2(a)所示為原始圖像，圖2(b)所示為采用高斯平滑處理以后的圖像，由圖2可知：采用高斯平滑處理后的圖像對比度顯著增強，這有助于相關(guān)計算時圖像子區(qū)的成功匹配。

圖2 采用高斯平滑處理的前后圖像對比Fig. 2 Comparison of images using Gaussian smoothing or not

對光干擾較為強烈的區(qū)域進(jìn)行降噪處理后，在焊接強光干擾較為強烈的區(qū)域內(nèi)2個較為接近狀態(tài)的相關(guān)計算可正常進(jìn)行。但是，焊點區(qū)域散斑發(fā)生微小的氧化脫落、變形等，散斑質(zhì)量降低，僅僅依靠原始圖像作為參考，待匹配的變形圖像與參考圖像之間的相似程度大大降低，仍然不利于圖像的相關(guān)計算。梁晉等[12]在使用數(shù)字圖像相關(guān)法進(jìn)行板料沖壓變形的測量時，考慮到相鄰狀態(tài)變形的連續(xù)性，針對大變形提出分步匹配算法，采用每隔若干個狀態(tài)手動添加1次基準(zhǔn)的方法完成變形計算。在此基礎(chǔ)上，基于相鄰弱相關(guān)圖像的相似性，在圖像序列中自動建立基準(zhǔn)，避免手動操作的繁瑣，同時也能夠保證建立的基準(zhǔn)數(shù)目最少，將精度損失降到最低。

在盡量增加變形過程采樣的頻率后，采用分段自適應(yīng)建立基準(zhǔn)的方法保證相關(guān)圖像能夠正常匹配。如圖3所示，其匹配過程如下。

1) 以初始狀態(tài)I1(Ik1)為基準(zhǔn)，自I2開始均與I1進(jìn)行相關(guān)計算，直到某個狀態(tài)與I1匹配失敗，將該狀態(tài)的前1張狀態(tài)定為新的基準(zhǔn)狀態(tài)Ik2。

圖3 圖像分段匹配示意圖Fig. 3 Schematic diagram of image piecewise matching

2) 以Ik2為基準(zhǔn)，自Ik2+1狀態(tài)開始，后面的狀態(tài)均與之匹配，若遇到匹配失敗的狀態(tài)，將失敗狀態(tài)前1張狀態(tài)Ik3再設(shè)為基準(zhǔn)進(jìn)行相關(guān)計算；

3) 以此類推，圖像子區(qū)的追蹤過程被分為 S1，S2，…，Sn個區(qū)域，一共對整個狀態(tài)序列建立n個基準(zhǔn)，這樣就可以解決變形狀態(tài)與初始狀態(tài)相差很大而無法匹配的問題。

變形中狀態(tài)的變形量是一個階段變形量的累加和，如下式所示：

式中：ξ ( Ip,Ikm)是在Sm段以Ikm為基準(zhǔn)Ip對應(yīng)位置的變形量； ξ ( Si)表示在 Si這段狀態(tài)序列，首尾 2張狀態(tài)對應(yīng)點的位移差，即該段的最大變形量。

多次建立基準(zhǔn)會導(dǎo)致累積誤差，其數(shù)學(xué)期望可描述為

式中：H1，H2，…，Hn為每個子段的匹配次數(shù)；δ為2個狀態(tài)匹配的偏差。

通過對圖像的高斯濾波處理和分段建立基準(zhǔn)，可以完成弱相關(guān)圖像的相關(guān)計算。

1.3 快速迭代計算

上述方法可以解決弱相關(guān)圖像的匹配問題，為了加快求解速度，以下討論對相關(guān)計算中迭代簡化的問題。

采用ZNSSD相關(guān)系數(shù)作為圖像相關(guān)匹配的準(zhǔn)則，則優(yōu)化的目標(biāo)為式(1)最小，其中p為u，ux，uy，v，vx和vy的函數(shù)。

采用 N?R(Newton?Raphson)算法對式(1)進(jìn)行迭代求解，則有

式中：p0為待求解未知數(shù)的初值，通過整像素搜索獲得；p是下一步迭代的近似解；0()C?p和0()C??p分別為一階和二階梯度，由于每一步迭代過程都要對這2個矩陣進(jìn)行計算，為了提高計算速度，將一階梯度和二階梯度[13?14]近似表示為：

2 實驗裝置

2.1 實驗方案

本次實驗完成對薄鋼板焊接變形的測量，由于傳統(tǒng)的位移計測量的結(jié)果基本是準(zhǔn)確的，因此，先用圖像方法得到的結(jié)果與位移計測量結(jié)果進(jìn)行對比，驗證改進(jìn)的數(shù)字圖像相關(guān)法的合理性；在圖像方法被驗證可行的基礎(chǔ)上，分析獲得的全場數(shù)據(jù)，研究變形過程。

為了實現(xiàn)上述實驗?zāi)康?，設(shè)計圖4所示的測量與實驗系統(tǒng)布局進(jìn)行鋼試件的焊接實驗。驗證實驗和全場測量在同一次實驗中進(jìn)行。圖中位移傳感器組構(gòu)成傳感器測量系統(tǒng)，位于鋼板的上表面，3個傳感器由電纜引向計算機終端，采集的數(shù)據(jù)由1臺計算機實時獲取。由雙目相機構(gòu)成圖像測量系統(tǒng)，負(fù)責(zé)對鋼板下表面進(jìn)行拍照，將圖像實時存儲。在實驗中選擇BWG3?20 mm電感調(diào)頻式位移傳感器，其測量范圍為0～20 mm；分辨率為0.004 mm/mV；非線性相對誤差為 0.27%；重復(fù)性相對誤差為 0.02%。在焊接條件下傳感器的測量相對誤差小于 0.15%，能夠滿足焊接瞬態(tài)變形測量的精度要求。在實際的測量環(huán)境中，相機橫梁和焊縫平行。

圖4 實驗系統(tǒng)示意圖Fig. 4 Schematic diagram of experiment system

2.2 真實環(huán)境

本實驗對厚度為2.5 mm的Q235長方形薄板進(jìn)行焊接過程中的應(yīng)變測量，板的規(guī)格及位移計觀察點的布局如圖5所示，焊接順著Y的正方向進(jìn)行。

利用漏板在噴砂后的被測表面用黑白高溫漆制造散斑特征：在焊縫區(qū)域形成分布均勻的白點，其余區(qū)域覆蓋為白底黑點的圖案，完成噴涂處理后的薄板如圖 6(a)所示，圖 6(b)所示為實驗現(xiàn)場照片。實驗采用TIG(tungsten inert gas)焊接方式，電壓為12.5 V，電弧電流為 100 A，氬氣流量為 10 L/min，鎢棒直徑為2 mm，行進(jìn)速度為5 mm/s。自焊接開始至焊接完成后7 min的時間段，采用自行研發(fā)的XTDIC測量系統(tǒng)采集薄板的背面圖像，所用的2個Basler相機的分辨率為1 920像素×1 200像素，鏡頭焦距為16 mm。

圖5 板件坐標(biāo)系以及焊縫區(qū)域的CAD模型圖Fig. 5 Coordinate system of plate and CAD model of weld area

圖6 預(yù)處理試件及實驗現(xiàn)場照片F(xiàn)ig. 6 Pretreatment of test-piece and photo of experimental scene

3 實驗分析

3.1 對比驗證

實驗結(jié)束后，將圖像方法和位移計方法在3個測量點處獲得的面外變形情況用曲線繪制，如圖7所示。由圖7可知：2種方法的測量結(jié)果基本一致。兩者存在的誤差主要是：1) 測量儀器本身的精度相異；2) 2種方法測量的分別是焊接件的正面和背面，在實驗過程中，正面和背面的溫度場存在微小不同，導(dǎo)致引起的變形也有差異；3) 對12個點的標(biāo)記是手工完成的，不可能做到正、反面對應(yīng)標(biāo)記點完全對正。

圖7 2種測量方法結(jié)果對比Fig. 7 Comparison of 2 measurement methods

實驗表明，本文作者提出的測量方法能夠準(zhǔn)確地描述焊接過程中試件表面的變形狀況，可以將測量結(jié)果中其余位置的全場信息用作分析。

3.2 全場變形分析

利用上述實驗裝置和計算方法，對Q235鋼板焊接測量計算完成后，截取焊接和冷卻過程中3個方向上的位移場，如圖8所示。由于焊接相變，液態(tài)金屬無法承受任何負(fù)載，各點的位移變化比較復(fù)雜；特別是接近焊點的光亮處，由于數(shù)字圖像相關(guān)法在此處不能很好地匹配，在焊點周圍出現(xiàn)殘缺。

從圖8可以看出：在焊接過程中，Z方向(面外方向)的變形量以焊點為中心向四周逐漸減小，離焊點近處產(chǎn)生正向變形位移(方向為豎直向下)，沿焊縫方向的兩側(cè)邊緣處產(chǎn)生負(fù)向位移；焊接剛結(jié)束時，越靠近焊縫，變形量越大，板料中心偏右的焊縫區(qū)處的變形最大；冷卻結(jié)束后，Z向位移出現(xiàn)明顯的馬鞍形狀，沿焊縫方向的邊緣區(qū)域位移為正值，靠近焊縫處達(dá)到最大，沿板料寬度方向的邊緣區(qū)域位移為負(fù)值，越靠近邊緣，沿負(fù)方向的變形量越大。在焊接過程中，Y方向除了焊縫區(qū)變形比較大以外，其余部分變形均勻，產(chǎn)生少量的正向位移。在焊縫區(qū)域，整個焊接和冷卻過程中，焊縫上端產(chǎn)生負(fù)向位移，下端產(chǎn)生正向位移。冷卻結(jié)束后，變形均勻。X方向的變形趨勢與Z方向的基本一致。

焊接變形主要是由于不均勻溫度場導(dǎo)致熱源周圍的金屬運動產(chǎn)生的。在焊接過程中，接近熱源位置的金屬溫度較高而迅速膨脹，以熱源為中心，距離熱源越遠(yuǎn)的位置熱影響越小，產(chǎn)生的熱變形越小，因此，薄板自外向內(nèi)產(chǎn)生擠壓作用；同樣，當(dāng)熱源離開時，該區(qū)域的溫度降低，開始收縮，遠(yuǎn)離熱源的區(qū)域?qū)λ之a(chǎn)生拉伸作用。

從圖8還可以看出：薄板產(chǎn)生的橫向收縮變形和彎曲變形比較明顯；在焊接過程中，焊點區(qū)域的溫度驟升，在焊件厚度方向上溫度分布不均勻，產(chǎn)生橫向殘余應(yīng)力，引起橫向收縮變形，使焊件在垂直于焊縫方向的尺寸比焊前的短，且從中心向兩端遞減；由于焊縫及其附近金屬的縱向收縮變形在焊接薄板厚度方向上分布不均勻，產(chǎn)生了彎曲變形。

圖8 薄板件表面三維位移場Fig. 8 3D displacement field on thin plate surface

4 結(jié)論

1) 針對焊接過程的弱相關(guān)圖像匹配算法提出改進(jìn)，通過去噪和建立分段基準(zhǔn)的方法，能夠較可靠地計算薄板件在整個焊接過程中表面的變形場，為研究焊接變形規(guī)律提供了一種有效的手段。

2) 對相關(guān)匹配過程中大型矩陣的計算，采用Newton?Raphson算法簡化了其二階梯度矩陣，提高了相關(guān)計算的搜索速度，實現(xiàn)了快速迭代計算。

3) 對Q235鋼板焊接測量可以看出：焊縫區(qū)變形量最大，冷卻后Z向位移出現(xiàn)明顯的馬鞍形狀；薄板產(chǎn)生較明顯的橫向收縮變形和彎曲變形。

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An image measurement method of whole field deformation during thin plate welding process

GONG Chunyuan1,2, LIANG Jin1,2, WEN Guangrui1,2, QIAN Boxing1,2

(1. State Key Laboratory for Manufacturing Systems Engineering, School of Mechanical Engineering,Xi’an Jiaotong University, Xi’an 710049, China;2. Guangdong Shunde Xi’an Jiaotong University Academy, Foshan 528300, China)

It is hard to measure the deformation due to the high temperature and highlight during the welding process. To solve this problem, a method based on the modified digital image correlation and binocular stereovision technology were used in the thin plate welding whole field deformation. The solution to match images of poor correlation and the algorithm of digital image correlation were analyzed, and both the noise disposal and step benchmark were adopted to ensure that the images of poor correlation could be matched correctly. Firstly, Gaussian smoothing was used to deal with the noise of original image; then a method of setting up the piecewise benchmarks was adopted to overcome the matching difficulties which were caused by eliminate the effect of welding light, and the weak speckle performance around the solder joint. In order to improve the speed of correlation calculation, the second order gradient matrix was simplified by Newton?Raphson algorithm. After the metal surface pretreatment and speckle preparation, some photos of tungsten insertgas (TIG) arc welding and cooling process were taken by the high speed cameras during the whole states of deforming in the experiment. Eventually, the displacements of deformation points in all images could be calculated so that the data of whole field dynamic deformation on the thin plate especially the welding zone could be obtained. The results show that this method can get the strain curves of arbitrary points in the whole welding process, and the accurate deformation trend of the high temperature welding area can also be obtained. The measuring results can be used to analyze the influence factors of welding deformation, control the welding deformation and verify the welding numerical simulation.

digital image correlation; binocular stereovision; thin plate welding; whole field deformation; piecewise benchmark

TG404；O353.5

A

1672?7207(2017)11?2935?07

10.11817/j.issn.1672-7207.2017.11.013

2016?11?19；

2016?12?15

國家自然科學(xué)基金資助項目(51675404，51421004)；廣東省公益研究與能力建設(shè)專項資金資助項目(2014A010104003)(Projects(51675404, 51421004) supported by the National Natural Science Foundation of China; Project(2014A010104003) supported by the Public Research and Capacity Building Special Funds of Guangdong)

梁晉，教授，博士生導(dǎo)師，從事機電控制、機器視覺等研究；E-mail: liangjin@mail.xjtu.edu.cn

(編輯 劉錦偉)