高衛(wèi)軍

(二重集團(tuán)(德陽(yáng))重型裝備股份有限公司，四川618013)

帶鋼張力輥的設(shè)計(jì)計(jì)算和結(jié)構(gòu)分析

高衛(wèi)軍

(二重集團(tuán)(德陽(yáng))重型裝備股份有限公司，四川618013)

根據(jù)帶鋼張力輥在機(jī)組中的受力情況進(jìn)行了分析計(jì)算，精確得到了張力輥各段的張力值及所需電機(jī)功率，從而提高了生產(chǎn)效率和產(chǎn)品質(zhì)量。并對(duì)張力輥輥筒壁厚進(jìn)行了有限元分析。

帶鋼；張力；張力輥；有限元分析

張力輥是各種帶鋼連續(xù)處理機(jī)組(如連續(xù)酸洗、連續(xù)冷軋、酸連軋、鍍鋅、彩涂等機(jī)組)中重要的關(guān)鍵設(shè)備之一。張力輥不僅能為連續(xù)機(jī)組提供生產(chǎn)所需的帶鋼張力，并且合理、適當(dāng)?shù)膸т搹埩σ彩潜ＷC機(jī)組穩(wěn)定、高速運(yùn)行的基本條件。

在張力輥的設(shè)計(jì)計(jì)算時(shí)，首先要根據(jù)連續(xù)機(jī)組所處理的帶鋼參數(shù)(包含帶鋼材質(zhì)、帶鋼最大寬度、帶鋼最大厚度及帶鋼表面要求等)、機(jī)組運(yùn)行速度和張力要求等，通過計(jì)算分析確定張力輥的結(jié)構(gòu)型式(如兩輥張力輥、三輥張力輥或四輥張力輥)、輥徑及驅(qū)動(dòng)張力輥所需要的電機(jī)功率。

本文最后對(duì)張力輥輥筒壁厚進(jìn)行有限元分析計(jì)算，對(duì)張力輥輥筒進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)，減少了設(shè)備投資。

1 理論計(jì)算

1.1 張力輥輥徑的確定

張力輥材質(zhì)和幾何參數(shù)的確定主要是指張力輥輥筒表面材質(zhì)和輥徑、輥身長(zhǎng)度的選定。首先輥徑的確定是以帶鋼纏繞在張力輥上不產(chǎn)生永久性的塑性變形為原則，即以帶鋼彈性極限彎矩大于等于帶鋼繞過張力輥的彎矩為原則。由此可計(jì)算得出張力輥輥徑為：

式中，σs為帶鋼屈服極限，單位MPa；hmax為帶鋼的最大厚度，單位mm；E為帶鋼彈性模量，單位MPa；D為張力輥輥徑，單位mm。

從式(1)中可以看出：張力輥輥徑取決于帶鋼的屈服極限、最大厚度和彈性模量。但實(shí)際生產(chǎn)中為節(jié)約設(shè)備投資及占地面積，張力輥輥徑并不是越大越好，設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)理論結(jié)合實(shí)際，綜合考慮各種因素，根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)使用經(jīng)驗(yàn)通過類比原則選擇適合該產(chǎn)品方案的輥徑。

為增加輥?zhàn)优c帶鋼之間的摩擦力，提高張力輥?zhàn)陨淼膹埩Ψ糯笙禂?shù)，同時(shí)避免輥?zhàn)优c帶鋼表面產(chǎn)生擦傷、印痕，張力輥表面通常包覆聚氨酯橡膠材料。

為避免帶鋼在運(yùn)行中跑出張力輥輥身外側(cè)，一般輥身長(zhǎng)度要比機(jī)組生產(chǎn)帶鋼的最大寬度大200～300 mm。

1.2 張力放大系數(shù)

由相關(guān)文獻(xiàn)可知，每經(jīng)過一個(gè)張力輥，張力放大系數(shù)為：

式中，e為自然對(duì)數(shù)的底；μ為張力輥輥身與帶鋼之間的摩擦系數(shù)，其值跟輥筒表面材質(zhì)有關(guān)，一般張力輥輥面襯膠時(shí)取值為0.18～0.28；α為帶鋼纏繞在張力輥上的最大包角，單位rad，但實(shí)際生產(chǎn)中帶鋼并不是完全貼緊在輥面上，一般實(shí)際包角α′取值為(0.8～0.9)α，因此理論計(jì)算時(shí)應(yīng)采用實(shí)際包角α′來(lái)計(jì)算張力放大系數(shù)。張力輥狀態(tài)示意圖如圖1所示。

圖1 張力輥狀態(tài)示意圖Figure 1 Status schematic of stretch roll

若張力輥傳動(dòng)電機(jī)處于“電動(dòng)”狀態(tài)，則根據(jù)歐拉公式可得：

若張力輥傳動(dòng)電機(jī)處于“發(fā)電”狀態(tài)，則根據(jù)歐拉公式可得：

為防止打滑現(xiàn)象的過早出現(xiàn)，延長(zhǎng)輥?zhàn)邮褂脡勖?，一般張力輥的使用張力放大系?shù)λ要小于張力輥?zhàn)陨硭艹惺艿淖畲髲埩Ψ糯笙禂?shù)λmax。

1.3 張力輥張力的計(jì)算

假定，張力輥傳動(dòng)電機(jī)處在“發(fā)電”狀態(tài)下：

若張力輥輥?zhàn)訑?shù)量為1，即為單輥張力輥，則：

若張力輥輥?zhàn)訑?shù)量為2，即為兩輥張力輥，則：

若張力輥輥?zhàn)訑?shù)量為3，即為三輥張力輥，則：

若張力輥輥?zhàn)訑?shù)量為4，即為四輥張力輥，則：

以此類推，張力輥輥?zhàn)訑?shù)量為n，則：

上述計(jì)算的前提是：λ<λmax=eμα

同理，若張力輥傳動(dòng)電機(jī)處在“電動(dòng)”狀態(tài)下也可根據(jù)式(3)計(jì)算出各種張力輥型式下的帶鋼張力。

1.4 張力輥傳動(dòng)功率的計(jì)算

張力輥傳動(dòng)所需的功率主要由張力放大所需功率W1、帶鋼彎曲變形損耗功率W2以及軸承摩擦損耗功率W3組成。

若張力輥出口和入口的張力差為ΔT，單位N；張力輥所受合力為T合，單位N；張力輥直徑為D，單位m；轉(zhuǎn)動(dòng)角速度為ω，單位rad/s；帶鋼寬度為b，單位m；帶鋼厚度為h，單位m；帶鋼在張力輥上的運(yùn)行速度為v，單位m/s；帶鋼的屈服極限為σs，單位MPa；張力輥裝置的傳動(dòng)系統(tǒng)效率為η；張力輥軸承處的摩擦系數(shù)為f。根據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)資料，可以推導(dǎo)出各功率為：

則張力輥傳動(dòng)所需要的功率W為：

式中，張力輥所受合力T合為張力輥?zhàn)灾睾蛶т搹埩Φ暮狭?，?shí)際計(jì)算中，通常以張力輥入出口張力的數(shù)值和來(lái)簡(jiǎn)化代替。然后根據(jù)計(jì)算的傳動(dòng)功率W選取合適的電機(jī)功率P，使其滿足P>W。

1.5 張力輥力矩的校核

通過上述計(jì)算步驟確定好張力輥電機(jī)功率后，需要進(jìn)行力矩校核。若傳動(dòng)系統(tǒng)減速比為i，電機(jī)輸出轉(zhuǎn)速為n，則可得電機(jī)所能為張力輥提供的正常工作力矩為：

張力輥需要的工作力矩要大于克服入出口張力差所需要的力矩MT、克服帶鋼彎曲變形所需要的力矩MM及克服軸承摩擦所需要的力矩Mf之和，其值分別可由下式計(jì)算得出：

通過對(duì)比，假設(shè)M>MT+MM+Mf，則所選電機(jī)功率滿足要求，否則需要選擇大一型號(hào)的標(biāo)準(zhǔn)電機(jī)功率，直至滿足要求為止。

2 實(shí)例設(shè)計(jì)計(jì)算

兩輥張力輥狀態(tài)示意圖如圖2所示。假設(shè)張力輥傳動(dòng)電機(jī)處于“發(fā)電”工作狀態(tài)，1#張力輥和2#張力輥之間的張力值為T2，處理帶鋼最大寬度b=1100 mm，張力輥輥?zhàn)又睆紻=1100 mm，帶鋼的彈性模量E=2.1×105MPa，帶鋼的最大厚度h=4 mm，帶鋼的屈服極限σs=390 MPa，帶鋼的入口張力T1=20 kN，帶鋼的出口張力T3=50 kN，機(jī)組最大運(yùn)行v速度為3 m/s，傳動(dòng)系統(tǒng)減速比i為18，輥面襯層材質(zhì)為聚氨酯橡膠摩擦系數(shù)取值為0.18，輥?zhàn)永碚摪铅?、α2均為228°，傳動(dòng)效率η取值為0.9，張力輥軸承(采用干油潤(rùn)滑)摩擦系數(shù)f取值為0.002，則根據(jù)式(2)可得每個(gè)張力輥的放大系數(shù)λmax為1.84。

圖2 兩輥張力輥狀態(tài)示意圖Figure 2 Status schematic of two stretch rolls

根據(jù)式(6)可得：

因1.58<1.84，所以實(shí)際的張力放大系數(shù)是比較合適的。

由此可得：

T2=λT1=31.6 kN

根據(jù)式(10)～(13)可得1#張力輥傳動(dòng)所需的功率為：

W1=W11+W12+W13=(T2-T1)v/η+σsbh2v/(3Dη)+f(T1+T2)Dω/(2η)=45.9 kW

同理可得，2#張力輥傳動(dòng)所需的功率為：

W2=W21+W22+W23=(T3-T2)v/η+σsbh2v/(3Dη)+f(T2+T3)Dω/(2η)=68.7 kW

根據(jù)P>W的原則，選取合適的標(biāo)準(zhǔn)電機(jī)功率P1為55 kW，P2為75 kW。并通過式(14)～(17)核算電機(jī)扭矩，通過核算得出選取的電機(jī)滿足要求。

3 輥筒受力有限元分析

3.1 模型的建立及外力的施加

根據(jù)張力輥受力情況，經(jīng)過適當(dāng)簡(jiǎn)化，建立張緊輥的有限元計(jì)算模型，如圖3所示。其中，張力輥施加的張力P1為300 kN，P2為190 kN，施加的扭矩T為58.3 kN·m。張力輥輥筒壁厚分別為15 mm、20 mm、30 mm，分別分析三種情況下輥筒的受力情況。

圖3 張緊輥計(jì)算模型簡(jiǎn)圖Figure 3 Calculation model schematic of idler roll

圖4 張力輥等效應(yīng)力分布圖Figure 4 Equivalent stress distribution map of stretch roll

圖5 張力輥?zhàn)畲笾鲬?yīng)力分布圖Figure 5 Distribution map of Max. stress of stretch roll

3.2 計(jì)算結(jié)果及分析

張力輥輥筒壁厚為15 mm時(shí)，張力輥等效應(yīng)力分布如圖4所示。扭矩輸入端張力輥等效應(yīng)力最大值約為64.019 MPa；焊接筒體等效應(yīng)力最大值約為34.810 MPa，在焊接區(qū)。張力輥?zhàn)畲笾鲬?yīng)力分布如圖5所示。

扭矩輸入端張力輥?zhàn)畲笾鲬?yīng)力最大值約為39.131 MPa；焊接筒體最大主應(yīng)力最大值約為45.179 MPa，在焊接區(qū)。

張力輥不同輥筒壁厚對(duì)應(yīng)的等效應(yīng)力值和最大應(yīng)力值見表1。

表1 張力輥的等效應(yīng)力值和最大應(yīng)力值Table 1 Equivalent stress value and Max.stress value of stretch roll

由表1看出，張力輥輥筒壁厚由15 mm變?yōu)?0 mm或者30 mm時(shí)，張力輥應(yīng)力水平?jīng)]有發(fā)生明顯變化。所以設(shè)計(jì)時(shí)可取輥筒壁厚為15 mm，節(jié)省設(shè)備投資，并且此項(xiàng)優(yōu)化已在某項(xiàng)目中得到應(yīng)用，使用狀況良好。

4 結(jié)論

張力輥在連續(xù)生產(chǎn)的機(jī)組中使用越來(lái)越廣泛，是連續(xù)機(jī)組重要的組成設(shè)備之一。本文通過理論計(jì)算及輥筒結(jié)構(gòu)強(qiáng)度分析，得到較準(zhǔn)確的張力值，便于對(duì)整個(gè)機(jī)組的張力進(jìn)行有效控制，對(duì)提高產(chǎn)品質(zhì)量和降低整個(gè)機(jī)組的能耗有重要意義；另外通過有限元分析得出輥筒壁厚為15 mm時(shí)或30 mm時(shí)，受力情況幾乎無(wú)差別，生產(chǎn)實(shí)際中可選用15 mm厚輥筒，節(jié)約設(shè)備投資。

[1] 成大先．機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè)[M]．化學(xué)工業(yè)出版社，2003．

[2] 周國(guó)盈．帶鋼精整設(shè)備[M]．機(jī)械工業(yè)出版社，1982．

[3] 譚剛，陳兵．冷軋后處理機(jī)組張力輥設(shè)計(jì)計(jì)算[J]．四川冶金，2010．

[4] 李海燕. 冷連軋機(jī)組中張力輥組的設(shè)計(jì)[J]. 一重技術(shù)，2006(4)：5-6．

編輯 陳秀娟

Design Calculation and Structural Analysis of Stretch Roll for Strip Steel Production

GaoWeijun

According to the force condition of stretch roll of strip steel, the analysis and calculation have been performed, the tension value of each section of stretch roll and the required power of motor were accurately obtained, so as to improve the production efficiency and the product quality. The finite element analysis was performed on the wall thickness of drum of stretch roll.

strip steel; tension; stretch roll; finite element analysis

2017—08—03

TG335.13

B