劉 寧，徐華電，蘇建徽

（合肥工業(yè)大學電氣與自動化工程學院，合肥230009）

基于能量譜分析的被動式孤島檢測方法

劉 寧，徐華電，蘇建徽

（合肥工業(yè)大學電氣與自動化工程學院，合肥230009）

提出了一種新的基于信號能量譜分析ESA（energy spectrum analysis）的孤島檢測方法，并對所提出的檢測特征量在孤島發(fā)生前后的變化進行了深入分析，對ESA方法的孤島檢測有效性及抗擾動性進行了仿真及實驗驗證。實驗結果表明，ESA方法在分布式發(fā)電單元與本地并聯(lián)諧振負載間存在功率匹配，傳統(tǒng)過/欠電壓、過/欠頻率方法落入盲區(qū)內(nèi)時仍可有效識別孤島，檢測需時遠小于IEEE 1547-2003標準所規(guī)定的時間，且不易受系統(tǒng)暫態(tài)過程影響；同時，由于沒有向系統(tǒng)中加入擾動信號，不會對電能質量產(chǎn)生影響。

分布式發(fā)電；孤島檢測；被動式；信號能量譜

分布式并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)的大規(guī)模并入，使得非計劃孤島效應目前被廣受關注。研究非計劃孤島的檢測方法對于促進新能源電力系統(tǒng)的可持續(xù)發(fā)展具有重要意義[1-4]。分布式發(fā)電系統(tǒng)的本地孤島檢測方法可分為主動式檢測方法和被動式檢測方法兩類，被動式檢測方法不主動向網(wǎng)側注入擾動，不會給電能質量帶來負面影響[5-7]。分布式發(fā)電單元DG（distributed generator）的并網(wǎng)輸出端可供測量的、用于孤島檢測的電信號數(shù)量是有限的，在被動式方法中引入信號分析方法有利于獲取電信號中豐富的頻域信息[8-15]。

本文應用能量譜分析方法，對孤島發(fā)生前后因DG與電網(wǎng)間互聯(lián)特性的改變而引起的DG網(wǎng)側阻抗變化進行監(jiān)測，提出基于能量譜分析的被動式孤島識別新機制，并對這一方法在DG非孤島并網(wǎng)運行過程中網(wǎng)側負荷突變、電容器投切、非線性負荷投切等電網(wǎng)擾動情況下的檢測可靠性進行研究。

1 帕塞瓦爾定理

在電學中，功率P=V2/R,其中V表示電壓，R表示電阻，如果用實信號x（t）表示電壓，假定電阻為 1，則瞬時功率為 x2（t），信號中的總能量[16]為

連續(xù)信號 x（t）與其頻譜 X（f）間存在耦合關系。設兩個信號為 x（t）和 y（t），按信號與頻譜的關系有

由此進一步得出

式（3）可寫為

同樣可推出

即

取 y（t）=x（t），即得

式（7）稱為能量等式，也稱作帕塞瓦爾定理，即x（t）的能量可通過|X（f）|2表示出來，因此，|X（f）|2也稱為 x（t）的能量譜[16,17]。

類似于式（1）中的連續(xù)信號 x（t）的能量等式，以抽樣間隔Δ抽樣得到的離散信號x（nΔ）的能量，可表征為

離散信號 x（nΔ）的頻譜 XΔ（f）與其能量|XΔ（f）|2間的關系表示為

通過監(jiān)測公共點處測量所得阻抗信號Zpcc（jω）=Vpcc（jω）/Ipcc（jω）在諧波域的能量譜變化，可對孤島發(fā)生前后DG與電網(wǎng)互聯(lián)特性的改變進行檢測，當測量所得阻抗信號的能量譜變化體現(xiàn)孤島特征時，系統(tǒng)識別孤島發(fā)生。本文所選取的目標諧波頻率范圍為[3rd,5th,7th,9th,11th,13th,15th]。

2 基于能量譜分析的被動式孤島檢測方法

孤島發(fā)生前后DG與電網(wǎng)間互聯(lián)特性的改變會引起從DG網(wǎng)側阻抗的變化，這一阻抗變化的直接影響結果即為公共點處測量所得阻抗在各目標諧波頻率處幅值分量的變化，但單個諧波頻率處的阻抗幅值變化無法作為區(qū)別孤島狀態(tài)和DG非孤島并網(wǎng)運行過程中網(wǎng)側存在多機并網(wǎng)及其他電網(wǎng)擾動現(xiàn)象的標志。網(wǎng)側出現(xiàn)負荷突變、電容器組投切及非線性負荷投切等電網(wǎng)擾動現(xiàn)象時也會引起DG網(wǎng)側阻抗的幅值變化，應用單個諧波頻率處的阻抗幅值作為特征量進行孤島檢測易發(fā)生誤判。而根據(jù)文獻[5,18]的分析，當DG與本地RLC并聯(lián)諧振負載間存在功率匹配，且負載諧振頻率與電網(wǎng)電壓頻率一致時，雖然公共點電壓基波幅值及頻率在孤島發(fā)生前后的波動十分微弱，但孤島發(fā)生后DG與電網(wǎng)間互聯(lián)特性的改變使得從DG并網(wǎng)輸出端看向網(wǎng)側的阻抗諧振頻率向基頻偏移。這一諧波域阻抗特性的改變?nèi)绻麖男盘柲芰孔兓慕嵌葋砗饬?，即為目標諧波頻率范圍[3rd,5th,7th,9th,11th,13th,15th]內(nèi)最低次諧波的阻抗信號能量所占的比例在孤島發(fā)生后會顯著增加。不同于單一諧波頻率處的阻抗幅值變化監(jiān)測，這一特定諧波頻率處信號能量所占比例的增加反映各目標諧波頻率處阻抗幅值隨孤島狀態(tài)改變的分布趨勢，體現(xiàn)了孤島狀態(tài)有別于DG非孤島并網(wǎng)運行過程中網(wǎng)側存在多機并網(wǎng)及其他電網(wǎng)擾動現(xiàn)象的本質特征。

如上所述，對于信號在頻域的分布情況，帕塞瓦爾定理指出時域內(nèi)的信號所含能量En與轉換到相應頻域內(nèi)的信號能量Eω相等，即

式中，

對公共點電壓及DG輸出電流信號的測量結果進行FFT變換后，可得到公共點電壓振幅譜V（ωhk）及DG輸出電流振幅譜I（ωhk），在此基礎上計算公共點處所測的諧波域阻抗信號能量ZEhk，即

式中：ωhk=hkω1,ω1為公共點電壓基波頻率；hk為各目標諧波頻率的諧波次數(shù)，本文所選取hk∈[h1,h2,…,hM]=[3rd,5th,7th,9th,11th,13th,15th]，定義這一目標諧波頻率范圍內(nèi)的阻抗信號總能量為TZE，即

將目標諧波頻率范圍內(nèi)的最低次諧波即h1次諧波處的信號能量定義為ZEh1，則其占總信號能量TZE的比例PZEh1可計算為

應用PZEh1作為檢測特征量可衡量孤島發(fā)生前后從DG并網(wǎng)輸出端看向網(wǎng)側的阻抗諧振頻率向基波頻率偏移的趨勢，基于此本文提出了一種基于能量譜分析 ESA（energy spectrum analysis）的被動式孤島檢測方法。當ZEh1在總信號能量中所占的比例超過預設閾值Ψ時，即滿足孤島判別條件

則ESA方法識別孤島發(fā)生。

圖1 多DG接入的低壓配電網(wǎng)仿真平臺示例Fig.1 An example of the LV distribution network with multiple DGs connected

表1 多DG接入的低壓配電網(wǎng)仿真環(huán)境設置Tab.1 Simulation setup of the LV distribution network with multiple DGs connected

在如圖1及表1所示的多DG接入的0.4 kV低壓LV（low voltage）配電網(wǎng)仿真平臺中，當目標DG單元為DG1，本地負載L1為具高品質因數(shù)的RLC并聯(lián)諧振負載，且與DG1間存在功率匹配時，孤島發(fā)生前后檢測特征量PZEh1在L1的負載品質因數(shù) Qf分別為 2.5，3.5，4.0，5.0 時的變化趨勢如圖2（a）所示。孤島發(fā)生于0.7 s時刻，電網(wǎng)失壓后，從DG并網(wǎng)輸出端看向網(wǎng)側的阻抗諧振頻率有向基波頻率偏移的趨勢，這一改變引起目標諧波范圍內(nèi)公共點處測量所得阻抗信號在3次諧波處的能量占比由孤島前的小于0.03增加至孤島后的大于0.6，即使在負載品質因數(shù)較高為5.0的條件下，應用本節(jié)所提出的檢測特征量仍能對孤島進行有效識別。本文中，選取預設閾值Ψ=0.3。

為探討基于信號能量監(jiān)測的特征量PZEh1的抗干擾性能，圖2（b）示出了DG非孤島并網(wǎng)運行過程中網(wǎng)側存在負荷突變、電容器組投切、多機并網(wǎng)條件下其他DG單元的投切或非線性負荷投切等電網(wǎng)擾動情況時PZEh1的變化趨勢。結果表明，在0.7 s電網(wǎng)擾動發(fā)生前后PZEh1會產(chǎn)生微弱振蕩，但其測量值在各擾動條件下始終小于0.04，不會引起孤島的誤判。應用PZEh1作為檢測特征量的ESA方法通過對公共點處測量所得阻抗信號進行頻譜分析以監(jiān)測孤島發(fā)生前后諧波域阻抗幅值分布趨勢的改變，其在進行有效孤島識別的同時，不會將DG在非孤島并網(wǎng)運行過程中網(wǎng)側出現(xiàn)的負荷突變、電容器組投切、多機并網(wǎng)條件下其它DG單元的投切或非線性負荷投切等擾動現(xiàn)象誤判為孤島發(fā)生。

基于能量譜分析的被動式ESA方法的具體檢測流程如圖3所示。為兼顧準確性與速動性，ESA方法在其檢測特征量PZEh1首次越過預設閾值時，即置位孤島識別標志位SF。SF首次置位后即啟動孤島判別的連續(xù)確認機制，只有當SF首次置位后的連續(xù)4個監(jiān)測周期中均能檢測到如式（15）所示的孤島判別條件成立時，方可觸發(fā)孤島識別信號。ESA方法通過監(jiān)測諧波域內(nèi)阻抗幅值分布特征的變化趨勢進行判斷。

圖2 各孤島及非孤島案例中檢測特征量PZEh1的變化趨勢比較Fig.2 Comparison analysis between islanding cases and non-islanding cases for the detection index PZEh1

圖3 ESA方法的孤島檢測流程Fig.3 Islanding detection algorithm of the ESA method

3 實驗驗證與分析

本節(jié)對基于能量譜分析的被動式ESA方法的可行性進行了實驗驗證，圖4即為所構建的實驗平臺接線示意。實驗所用的DG單元為一臺聯(lián)接到實際電網(wǎng)的額定功率為3 kW的單相光伏并網(wǎng)逆變器。由Chroma ATE公司生產(chǎn)的型號為61250-1000S的可編程IV模擬器用于為逆變器提供輸入功率。逆變器的并網(wǎng)輸出端公共點處聯(lián)接有一臺北京群菱公司生產(chǎn)的可編程交流負載ACLT-61000H。當圖4中所示斷路器CB跳閘從而引起孤島狀態(tài)的發(fā)生時，ACLT-61000H即為DG的本地負載。公共點電壓Vpcc、DG輸出電流Idg及電網(wǎng)側注入公共點的電流Ig由一臺橫河公司生產(chǎn)的DL750錄波儀進行在線測量及數(shù)據(jù)采集。應用最為廣泛的被動式檢測方法，如過/欠壓檢測、過/欠頻檢測方法在功率匹配時存在NDZ，無法檢測出孤島的發(fā)生。為了更加有效的驗證本文所提出的被動式檢測方法，實驗過程中使逆變器工作在單位功率因數(shù)狀態(tài)，且輸出功率與本地負載功率完全相同，使輸送到電網(wǎng)的功率為0。

圖4 實驗平臺接線示意Fig.4 Wiring diagram of the experimental platform

3.1 孤島實驗

孤島案例的實驗過程中，DG的并網(wǎng)控制策略中除過/欠壓檢測及過/欠頻檢測方法以外沒有植入其他任何主動式或被動式孤島檢測方法。通過設置IV模擬器，可調節(jié)額定功率為3 kW的光伏并網(wǎng)逆變器的實時輸出功率PDG，而通過設置可編程交流負載ACLT-61000H，可使本地負載與DG間存在功率平衡且負載品質因數(shù)Qf為3.5或2.5，負載諧振頻率fo為50 Hz。當DG輸出功率為3 kW，負載品質因數(shù)為2.5時，0.76 s孤島發(fā)生后公共點電壓及頻率僅出現(xiàn)微弱波動，過/欠壓檢測及過/欠頻檢測方法落入盲區(qū)，無法有效檢測出孤島并切斷DG與電網(wǎng)的互聯(lián)，如圖5（a）所示。而電網(wǎng)失壓前后公共點處測量所得阻抗在目標諧波范圍內(nèi)最低次諧波處的信號能量占比PZEh1存在顯著變化，由孤島前的 0.02（2%）上升至孤島后的 0.6（60%），如圖 5（b）所示。通過應用如圖2所示的基于能量譜分析的ESA方法，用于切斷DG與電網(wǎng)互聯(lián)的孤島識別信號可在孤島發(fā)生后的0.15 s時間內(nèi)觸發(fā)，如圖5（c）所示。

圖5 本地負載為RLC負載且Qf=2.5時ESA方法的實驗驗證波形Fig.5 Experimental results for the ESA method with local RLC load when Qf=2.5

圖6 本地負載為RLC負載且Qf=3.5時ESA方法的實驗驗證波形Fig.6 Experimental results for the ESA method with local RLC load when Qf=3.5

在如圖6所示的孤島實驗中，DG輸出功率為2.1 kW，負載品質因數(shù)增高為3.5，本文所提出的ESA方法仍能有效監(jiān)測公共點處測量所得阻抗在諧波域的信號能量分布趨勢的變化，并在孤島發(fā)生后的0.15 s時間內(nèi)觸發(fā)孤島識別信號。這一檢測用時遠小于IEEE 1547-2003標準所規(guī)定的孤島檢測限時。

3.2 電容器組投切實驗

圖 7～圖 8示出了當 DG的輸出功率為 1.3 kW，網(wǎng)側存在電容器組投切時的系統(tǒng)參數(shù)實驗波形和檢測結果。圖7（a）中，DG非孤島并網(wǎng)運行，0.73 s后容量為3 kvar的電容器組并入電網(wǎng)，網(wǎng)側電流Ig超前公共點電壓Vpcc90°，即本地負載從電網(wǎng)吸收容性無功。公共點處測量所得阻抗在目標諧波范圍內(nèi)最低次諧波處的信號能量占比PZEh1在電容器組并入電網(wǎng)的過程中無顯著變化，測量值維持在小于0.02（2%）的范圍內(nèi)，孤島識別信號在這一過程中未被觸發(fā)，ESA方法未產(chǎn)生誤判，如圖7（b）～（c）所示。

圖 8（a）中，0.653 s時，3 kvar的電容器組脫離與電網(wǎng)的互聯(lián)，網(wǎng)側電流Ig滯后公共點電壓Vpcc90°，即本地負載從電網(wǎng)吸收感性無功。 圖8（b）～（c）表明，在電容器組脫離與電網(wǎng)的互聯(lián)過程中，公共點處測量所得阻抗在目標諧波范圍內(nèi)最低次諧波處的信號能量占比PZEh1始終小于0.02（2%），相關孤島識別信號不會被觸發(fā)，ESA方法沒有產(chǎn)生誤判。

上述實驗結果表明，基于能量譜分析的被動式ESA方法可正確區(qū)分DG的孤島狀態(tài)和DG非孤島并網(wǎng)運行過程中網(wǎng)側發(fā)生的電容器組投切這一電網(wǎng)擾動現(xiàn)象的差異。

圖7 電容器組并入電網(wǎng)前后ESA方法的實驗驗證波形Fig.7 Experimental results for ESA method before and after capacitor bank connecting to grid

圖8 電容器組脫離與電網(wǎng)的互聯(lián)前后ESA方法的實驗驗證波形Fig.8 Experimental results for ESA method before and after capacitor bank disconnecting from grid

4 結語

本文利用能量譜分析方法，提出了基于能量譜分析的被動式ESA方法，構建了可反映孤島發(fā)生前后公共點處測量所得阻抗在諧波域的信號能量分布趨勢變化的檢測特征量PZEh1。應用PZEh1特征量可衡量孤島發(fā)生前后從DG并網(wǎng)輸出端看向網(wǎng)側的阻抗諧振頻率向基波頻率偏移的趨勢，相關仿真及實驗結果驗證了ESA方法的孤島檢測有效性，當DG非孤島并網(wǎng)運行過程中網(wǎng)側存在負荷突變、電容器組投切、多機并網(wǎng)條件下其他DG單元的投切及非線性負荷投切等電網(wǎng)擾動條件時，ESA方法仍然有效。

[1]Guo Xiaoqiang,Xu D,Wu Bin.Overview of anti-islanding US patents for grid-connected inverters[J].Renewable and Sustainable Energy Reviews,2014,40:311-317.

[2]Abbey C,Brissette Y,Venne P.An autoground system for anti-Islanding protection of distributed generation[J].IEEE Transactions on Power Systems,2014,29（2）:873-880.

[3]IEEE Std.1547.7-2013.IEEE guide for conducting distribution impact studies for distributed resource interconnection[S].2014.

[4]IEEE Std.1547-2003.IEEE standard for interconnecting distributed resources with electric power systems[S].2003.

[5]Liu Ning,Aljankawey A,Diduch C,et al.Passive islanding detection approach based on tracking the frequency-dependent impedance change[J].IEEE Transactions on Power Delivery,2015,30（6）:2570-2580.

[6]Hosani M A,Qu Zhihua,Zeineldin H H.Development of dynamic estimators for islanding detection of inverterbased DG[J].IEEE Transactions on Power Delivery,2015,30（1）:428-436.

[7]Xu Yixing,Singh C.Adequacy and economy analysis of distribution systems integrated with electric energy storage and renewable energy resources[J].IEEE Transactions on Power Systems,2012,27（4）:2332-2341.

[8]Kim I.Islanding detection technique using grid-harmonic parameters in the photovoltaic system[J].Energy Procedia,2012,14:137-141.

[9]Alizadeh Moghadam M,Pourfallah M,Jalilzadeh S.A new method islanding detection of distributed generation systems via wavelet transform-based approaches[C].2015 9th Power Systems Protection and Control Conference（PSPC）,2015:1-5.

[10]Morsi W G,Diduch C P,Chang L.A new islanding detection approach using wavelet packet transform for windbased distributed generation[C].2010 2nd IEEE International Symposium on Power Electronics for Distributed Generation Systems（PEDG）,2010:495-500.

[11]Aljankawey A S,Liu N,Diduch C P,et al.A new passive islanding detection scheme for distributed generation systems based on wavelets[C].2012 IEEE Energy Conversion Congress and Exposition（ECCE）,2012:4378-4382.

[12]Saleh S A,Aljankawey A S,Meng R,et al.Antiislanding protection based on signatures extracted from the instantaneous apparent power[J].IEEE Transactions on Power Electronics,2014,29（11）:5872-5891.

[13]Ray P K,Kishor N,Mohanty S R.Islanding and power quality disturbance detection in grid-connected hybrid power system using wavelet and S-transform[J].IEEE Transactions on Smart Grid,2012,3（3）:1082-1094.

[14]Hanif M,Dwivedi U D,Basu M,et al.Wavelet based islanding detection of DC-AC inverter interfaced DG systems[C].2010 45th International Universities Power Engineering Conference（UPEC）,2010:1-5.

[15]Samui A,Samantaray S R.Wavelet singular entropy-based islanding detection in distributed generation[J].IEEE Transactions on Power Delivery,2013,28（1）:411-418.

[16]Stoica P,Moses R.現(xiàn)代信號譜分析[M].吳仁彪,韓萍,馮青,等譯.北京:電子工業(yè)出版社,2007.

[17]Chandel A K,Guleria G,Chandel R.Classification of power quality problems using wavelet based artificial neural network[C].IEEE/PES Transmission and Distribution Conference and Exposition,2008:1-5.

[18]劉寧.分布式發(fā)電系統(tǒng)的被動式孤島檢測方法研究[D].合肥:合肥工業(yè)大學,2016.Liu Ning.Passive islanding detection for distributed generation system[D].Hefei:Hefei University of Technology,2016（in Chinese）.

劉寧

劉寧（1982-），女，通信作者，博士，講師，研究方向：新能源利用與分布式發(fā)電技術，E-mail:ulanym@126.com。

徐華電（1990-），男，博士研究生，研究方向：光伏發(fā)電技術，E-mail:xuhuadian@163.com。

蘇建徽（1963-），男，博士，教授，研究方向：分布式發(fā)電技術、電力變換控制技術、直流輸電技術，E-mail:su_chen@126.com。

Passive Islanding Detection Based on Signal Energy Spectrum Analysis

LIU Ning,XU Huadian,SU Jianhui
（School of Electrical Engineering and Automation,Hefei University of Technology,Hefei 230009,China）

A novel islanding detecting method based on energy spectrum analysis（ESA） was proposed,and the change of the proposed detection feature during the islanding occurrence was analyzed,simulation and experimental results were provided to verify the validity and robustness of ESA method.The results show that,the proposed EAS method is able to detect islanding within the required time specified by IEEE 1547-2003 standard while there is power balance between the distributed generator and the local load before and after islanding occurs,and he traditional methods of under/over voltage and under/over frequency fall in none detection zone and is not susceptible to system transient process.In addition,ESA method has no negative impact on power quality for injecting no disturbance into the electric power system.

distributed generation;islanding detection;passive;signal energy spectrum

10.13234/j.issn.2095-2805.2017.6.49

TM732

A

2017-06-07；

2017-10-12

中央高?；究蒲袠I(yè)務費專項資金資助項目（JZ20 16HGBZ1023）

Project Supported by the Fundamental Research Funds for the Central universities（JZ2016HGBZ1023）