於國(guó)霞

在初中學(xué)習(xí)階段，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和學(xué)習(xí)其他的學(xué)科知識(shí)一樣，需要尋找出學(xué)習(xí)知識(shí)的思路.類(lèi)比推理注重的是思路學(xué)習(xí)，通過(guò)合理的推理進(jìn)行總結(jié)、類(lèi)比來(lái)證明思路的過(guò)程，在循序漸進(jìn)中培養(yǎng)學(xué)生判斷成因、預(yù)測(cè)結(jié)果的能力.因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用類(lèi)比推理，有利于培養(yǎng)學(xué)生的思維能力.

一、應(yīng)用類(lèi)比推理，培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考能力

類(lèi)比推理是人們認(rèn)識(shí)客觀對(duì)象的推理模式之一，是通過(guò)對(duì)已有知識(shí)的了解，在學(xué)習(xí)相關(guān)知識(shí)的過(guò)程中，將已知的知識(shí)轉(zhuǎn)移到對(duì)新知識(shí)的理解上，通過(guò)對(duì)比方式找出規(guī)律，從而獲得新知識(shí)的掌握.調(diào)查研究發(fā)現(xiàn)，在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生類(lèi)比推理時(shí)，有些教師通常都是淺嘗輒止，這是不科學(xué)的.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要對(duì)類(lèi)比推理教學(xué)給予更多的關(guān)注，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考、類(lèi)比，培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考能力.

例如，在講“勾股定理與平方根”時(shí)，需要學(xué)生體驗(yàn)勾股定理的探索過(guò)程，了解利用拼圖驗(yàn)證勾股定理的方法，會(huì)運(yùn)用勾股定理解決簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題.教師可以應(yīng)用實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生了解勾股定理的歷史和應(yīng)用，體會(huì)勾股定理的文化價(jià)值和數(shù)學(xué)價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)口、動(dòng)手、動(dòng)腦的綜合能力.讓學(xué)生在練習(xí)本中畫(huà)出一些直角三角形，并量出三角形三邊的長(zhǎng).由實(shí)驗(yàn)得出多組三邊長(zhǎng)度的數(shù)據(jù)后，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考，猜想直角三角形三邊之間的數(shù)量關(guān)系.然后講解勾股定理的含義，就是直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.教師還可以讓學(xué)生拼圖.通過(guò)豐富有趣的拼圖活動(dòng)，使學(xué)生經(jīng)歷觀察、比較、拼圖、計(jì)算、推理交流等過(guò)程，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和類(lèi)比推理能力，培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考能力.

二、應(yīng)用類(lèi)比推理，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力

創(chuàng)新思維表現(xiàn)在不滿(mǎn)足于用現(xiàn)有知識(shí)和社會(huì)常識(shí)去解決當(dāng)前存在的問(wèn)題，而是從嶄新的視角回答問(wèn)題.在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)階段，運(yùn)用類(lèi)比推理是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維的基礎(chǔ).類(lèi)比推理在整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中的應(yīng)用十分廣泛.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用類(lèi)比推理，能夠幫助學(xué)生理解、鑒別各種概念、性質(zhì)、定理、公式、題型等，引導(dǎo)學(xué)生形成正確的認(rèn)識(shí)，確定行之有效的解題策略.因此，教師要注重引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中應(yīng)用類(lèi)比推理，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力.

例如，在講“統(tǒng)計(jì)的簡(jiǎn)單應(yīng)用”時(shí)，需要學(xué)生經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集、整理、描述與分析的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的統(tǒng)計(jì)意識(shí)和數(shù)據(jù)處理能力，使學(xué)生借助統(tǒng)計(jì)圖表、統(tǒng)計(jì)量做出正確的決策，利用統(tǒng)計(jì)的有關(guān)知識(shí)解決相關(guān)實(shí)際問(wèn)題.教師可以提出思考探究題：李奶奶在小區(qū)開(kāi)了一家便利店，供應(yīng)A、B、C、D、E 5個(gè)品種的食物，由于不同品種的食物的保質(zhì)期不同，因此有些品種的食物因滯銷(xiāo)而變質(zhì)，造成浪費(fèi).有些品種的食物因脫銷(xiāo)而給居民帶來(lái)不便.面對(duì)這種情況，請(qǐng)你幫李奶奶解決問(wèn)題.教師要應(yīng)用類(lèi)比推理，帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行分析，利用已有的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)來(lái)對(duì)事物在未來(lái)的一段時(shí)間內(nèi)的發(fā)展趨勢(shì)做出判斷和預(yù)測(cè).通過(guò)對(duì)具體的問(wèn)題情境進(jìn)行分析，使學(xué)生掌握利用統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)來(lái)對(duì)事物在未來(lái)一段時(shí)間內(nèi)的發(fā)展趨勢(shì)做出判斷和預(yù)測(cè)，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新思維能力和知識(shí)應(yīng)用能力.

三、應(yīng)用類(lèi)比推理，提高學(xué)生分析問(wèn)題的能力

類(lèi)比推理作為一種重要的認(rèn)知方式，對(duì)于開(kāi)拓學(xué)生的思維、加大學(xué)生的聯(lián)想空間、提高學(xué)生的知識(shí)水平起著關(guān)鍵的作用.學(xué)生是教學(xué)過(guò)程中的主體，在類(lèi)比推理教學(xué)中也是如此.教師應(yīng)使學(xué)生認(rèn)識(shí)到應(yīng)用類(lèi)比推理在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題中的重要性.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)靈活應(yīng)用類(lèi)比推理，加深學(xué)生對(duì)類(lèi)比思維的理解，提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力.

例如，在講“反比例函數(shù)”時(shí)，需要學(xué)生從現(xiàn)實(shí)情境和已有的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，討論兩個(gè)變量之間的相依關(guān)系，加深對(duì)函數(shù)、函數(shù)概念的理解，經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過(guò)程，領(lǐng)會(huì)反比例函數(shù)的意義，理解反比例函數(shù)的概念.教師可以提出問(wèn)題：某住宅小區(qū)要種植一個(gè)面積為1000m2的矩形草坪，草坪的長(zhǎng)y隨寬x如何變化？京滬鐵路全程為1463km，乘坐某次列車(chē)所用時(shí)間t（單位：h）隨該列車(chē)平均速度v（單位：km/h）如何變化？引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行類(lèi)比推理，讓學(xué)生用自己的語(yǔ)言說(shuō)明問(wèn)題中兩個(gè)變量的關(guān)系，從而引出反比例函數(shù)的表達(dá)形式.教師還可以在黑板上畫(huà)圖象，培養(yǎng)學(xué)生“描點(diǎn)法”畫(huà)圖的能力和方法，提高學(xué)生運(yùn)用類(lèi)比推理分析函數(shù)圖象問(wèn)題的能力.

總之，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用類(lèi)比推理，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的思維能力具有重要作用.教師要引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用類(lèi)比推理，培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力，提高學(xué)生分析問(wèn)題的能力，從而促使學(xué)生全面發(fā)展.endprint