劉國(guó)平，方建敏

（中國(guó)航發(fā)控制系統(tǒng)研究所，江蘇無(wú)錫 214063）

金屬膜盤(pán)聯(lián)軸器軸向振動(dòng)特性研究

劉國(guó)平，方建敏

（中國(guó)航發(fā)控制系統(tǒng)研究所，江蘇無(wú)錫 214063）

為研究金屬膜盤(pán)聯(lián)軸器的軸向振動(dòng)特性，分別通過(guò)有限元計(jì)算和試驗(yàn)方法分析了金屬膜盤(pán)聯(lián)軸器的軸向拉伸剛度、軸向壓縮剛度和軸向固有頻率。根據(jù)分析結(jié)果，對(duì)某型膜盤(pán)聯(lián)軸器開(kāi)展了在運(yùn)轉(zhuǎn)條件下的軸向振動(dòng)測(cè)試。結(jié)果表明：金屬膜盤(pán)聯(lián)軸器的軸向拉伸剛度和壓縮剛度均呈現(xiàn)明顯的非線性特性。在某型聯(lián)軸器的工作轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)存在軸向振動(dòng)固有頻率，但僅在使用轉(zhuǎn)速激勵(lì)，且在聯(lián)軸器的軸向固有頻率下運(yùn)轉(zhuǎn)，聯(lián)軸器才不會(huì)發(fā)生軸向共振。

金屬膜盤(pán)聯(lián)軸器；軸向振動(dòng)；軸向剛度；軸向固有頻率；航空發(fā)動(dòng)機(jī)

0 引言

1947年，美國(guó)本迪克公司首次為飛機(jī)附件機(jī)匣和發(fā)動(dòng)機(jī)附件機(jī)匣間設(shè)計(jì)了金屬膜盤(pán)型聯(lián)軸器[1]，其優(yōu)越性能和成功應(yīng)用帶動(dòng)了該行業(yè)的持續(xù)發(fā)展[2-4]。同時(shí)，在工業(yè)領(lǐng)域中大量高速旋轉(zhuǎn)功率輸出設(shè)備也廣泛使用這類聯(lián)軸器[5-7]。與一般的齒式聯(lián)軸器不同，金屬膜盤(pán)聯(lián)軸器需要考慮其軸向共振頻率。

金屬膜盤(pán)型聯(lián)軸器的關(guān)鍵在于膜盤(pán)，而雙曲線膜盤(pán)的性能最優(yōu)[8]，但是加工工藝復(fù)雜。陳文聘[9]等建立了膜盤(pán)型聯(lián)軸器的數(shù)學(xué)模型，并推導(dǎo)了膜盤(pán)的軸向剛度，通過(guò)降低膜盤(pán)的厚度來(lái)降低膜盤(pán)所承受的軸向應(yīng)力，改善膜盤(pán)的性能；Wang等[10]也通過(guò)數(shù)學(xué)推導(dǎo)和有限元仿真2方面分析了軸向載荷對(duì)膜盤(pán)聯(lián)軸器軸向剛度特性的影響。

石油行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)API 671要求所有安裝的聯(lián)軸器的實(shí)際軸向固有頻率不得在下列任何1項(xiàng)的10%以內(nèi)：（1）從最小允許速度到最大連續(xù)速度以內(nèi)的任何速度；（2）以上范圍任何速度的2倍；（3）由使用方規(guī)定的其他速度或激勵(lì)頻率。

金屬膜盤(pán)聯(lián)軸器安裝于飛機(jī)和發(fā)動(dòng)機(jī)附件機(jī)匣之間，除傳遞功率外，還補(bǔ)償兩端的不對(duì)中的缺點(diǎn)，是傳動(dòng)軸系的關(guān)鍵部件。因此不僅需要了解其扭轉(zhuǎn)振動(dòng)特性和橫向振動(dòng)特性，軸向振動(dòng)特性也需重點(diǎn)關(guān)注。本文采用仿真計(jì)算與試驗(yàn)相結(jié)合的方法，對(duì)某型金屬膜盤(pán)聯(lián)軸器的軸向剛度、固有頻率和振動(dòng)特性開(kāi)展分析。

1 膜盤(pán)型面設(shè)計(jì)原理

當(dāng)膜盤(pán)承受扭矩載荷時(shí)，在半徑r處的剪切應(yīng)力為

式中：τ為剪切應(yīng)力；t為對(duì)應(yīng)半徑處厚度；r為半徑；Q為當(dāng)量扭矩值。

采用等強(qiáng)度設(shè)計(jì)方法使膜盤(pán)內(nèi)、外徑處的應(yīng)力相等，則不同截面處厚度為

假設(shè)扭矩值恒定，則膜盤(pán)的型面就是1種雙曲線型[11]，如圖1所示。其厚度與半徑的關(guān)系可以表示為

某型金屬膜盤(pán)聯(lián)軸器的膜盤(pán)型面采用雙曲線設(shè)計(jì)，其3維結(jié)構(gòu)剖面如圖2所示。為了使膜盤(pán)具有較好的角向剛度，通常把膜盤(pán)厚度設(shè)計(jì)得很薄[12-13]，最薄處僅0.3～0.4 mm。為了提高聯(lián)軸器的補(bǔ)償能力，可采用多個(gè)膜盤(pán)成對(duì)設(shè)計(jì)，作為膜盒的形式出現(xiàn)，具體結(jié)構(gòu)參數(shù)見(jiàn)表1，膜盒結(jié)構(gòu)如圖3所示。

表1 某型膜盤(pán)聯(lián)軸器結(jié)構(gòu)參數(shù) mm

2 有限元建模

略去金屬膜盤(pán)聯(lián)軸器安裝邊的螺栓孔，假設(shè)為一體。3維有限元模型如圖4所示。利用PLANE182單元類型網(wǎng)格選擇平面網(wǎng)格分布，控制單元密度。選擇實(shí)體單元SOLID185，由2維網(wǎng)格模型旋轉(zhuǎn)成為3維模型，沿周向等分為32份。3維模型共計(jì)64448個(gè)節(jié)點(diǎn)，49024個(gè)單元。聯(lián)軸器的材料為T(mén)C4合金，材料參數(shù)見(jiàn)表2。

表2 膜盤(pán)聯(lián)軸器材料參數(shù)

3 軸向剛度分析

膜盤(pán)聯(lián)軸器的軸向固有頻率主要取決于膜盤(pán)組件的剛度和中介軸的質(zhì)量。中介軸質(zhì)量保持不變時(shí)，為了解膜盤(pán)組件的軸向振動(dòng)特性，首先對(duì)其軸向剛度開(kāi)展計(jì)算和試驗(yàn)分析。軸向剛度分為拉伸剛度和壓縮剛度，以圖4中的有限元模型開(kāi)展有限元計(jì)算，在軸向加載不同力，計(jì)算聯(lián)軸器的軸向變形。同時(shí)，對(duì)實(shí)物開(kāi)展相關(guān)軸向剛度試驗(yàn)，有限元計(jì)算與試驗(yàn)的結(jié)果分別見(jiàn)表3、4。

從表3、4中可見(jiàn)，有限元計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果較為接近。金屬膜盤(pán)聯(lián)軸器的軸向壓縮剛度和拉伸剛度均呈現(xiàn)明顯的應(yīng)力剛化現(xiàn)象，尤其在小變形階段非線性特性較明顯。通過(guò)試驗(yàn)得到的聯(lián)軸器軸向剛度與軸向變形量關(guān)系分別如圖5、6所示。

表3 膜盤(pán)聯(lián)軸器軸向壓縮剛度 N/mm

表4 膜盤(pán)聯(lián)軸器軸向拉伸剛度 N/mm

4 軸向模態(tài)特性分析

利用圖4中的有限元模型開(kāi)展金屬膜盤(pán)聯(lián)軸器的軸向模態(tài)計(jì)算。為模擬膜盤(pán)聯(lián)軸器的真實(shí)安裝狀態(tài)，兩端法蘭設(shè)定為完全固支狀態(tài)，計(jì)算得到的膜盤(pán)聯(lián)軸器前2階軸向固有頻率分別為79.4 Hz和361.8 Hz，前2階軸向固有振型分別如圖7、8所示。

利用力錘激勵(lì)的方法對(duì)實(shí)物開(kāi)展了軸向模態(tài)測(cè)試。由于膜盤(pán)質(zhì)量很輕，在試驗(yàn)中采用力錘采集激勵(lì)力信號(hào)，利用電渦流位移傳感器采集響應(yīng)位移信號(hào)，以避免傳感器附加質(zhì)量的影響。采樣頻率的選擇根據(jù)結(jié)構(gòu)的模態(tài)分析截止頻率而定，由感興趣的結(jié)構(gòu)模態(tài)頻率范圍先確定分析頻率。一般采樣頻率為分析頻率的2.56倍以上[14-15]。試驗(yàn)中聯(lián)軸器模態(tài)的分析頻率為1300 Hz。

由于膜盤(pán)聯(lián)軸器結(jié)構(gòu)緊湊，可敲擊點(diǎn)數(shù)較少，故僅進(jìn)行2個(gè)點(diǎn)的激勵(lì)和響應(yīng)記錄，2點(diǎn)相位間隔90°，傳遞函數(shù)如圖9所示。

根據(jù)傳遞函數(shù)可以判斷，膜盤(pán)聯(lián)軸器的軸向固有頻率第1階為81 Hz，第2階為365 Hz。某型膜盤(pán)聯(lián)軸器的最高工作轉(zhuǎn)速為13000 r/min（對(duì)應(yīng)頻率217 Hz），在該范圍內(nèi)存在軸向振動(dòng)固有頻率值。

根據(jù)試驗(yàn)計(jì)算得到的傳遞函數(shù)結(jié)果與有限元計(jì)算結(jié)果相對(duì)比，見(jiàn)表5。有限元計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果較接近。

5 軸向運(yùn)轉(zhuǎn)試驗(yàn)

表5 膜盤(pán)聯(lián)軸器軸向固有頻率 Hz

在完成模態(tài)分析后，為真實(shí)了解金屬膜盤(pán)聯(lián)軸器在實(shí)際運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程中的振動(dòng)特性，對(duì)試驗(yàn)件進(jìn)行轉(zhuǎn)速掃頻試驗(yàn)。在試驗(yàn)過(guò)程中分別在聯(lián)軸器中介軸中間位置處垂直安裝1個(gè)電渦流位移傳感器，在一端膜盤(pán)的軸向位置也安裝1個(gè)電渦流位移傳感器，分別測(cè)量聯(lián)軸器的徑向振動(dòng)、軸向振動(dòng)隨轉(zhuǎn)速變化關(guān)系。傳感器安裝如圖10所示。

掃頻試驗(yàn)轉(zhuǎn)速由0 r/min緩慢上升至最高轉(zhuǎn)速13000 r/min，2個(gè)位移傳感器的時(shí)域信號(hào)如圖11所示。

從圖中可見(jiàn)，聯(lián)軸器的橫向振動(dòng)位移值隨轉(zhuǎn)速增大而增大，軸向振動(dòng)位移隨轉(zhuǎn)速變化趨勢(shì)比較復(fù)雜，且在最高轉(zhuǎn)速13000 r/min時(shí)，由于振動(dòng)位移超過(guò)了轉(zhuǎn)速傳感器量程范圍，出現(xiàn)了削波現(xiàn)象。

由于金屬膜盤(pán)聯(lián)軸器的前2階固有頻率81Hz和365Hz均不在其常用轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)（慢車(chē)轉(zhuǎn)速和額定轉(zhuǎn)速），特在第1階固有頻率81 Hz的2倍頻162 Hz和第2階固有頻率的1/2分頻183 Hz下進(jìn)行掃頻試驗(yàn)，并進(jìn)行了頻譜分析，如圖12、13所示。

在試驗(yàn)過(guò)程中，在上述2個(gè)轉(zhuǎn)速下做了約2 min的停留，振動(dòng)位移無(wú)明顯增大現(xiàn)象，且無(wú)共振現(xiàn)象。

根據(jù)掃頻停留試驗(yàn)結(jié)果可以看出，金屬膜盤(pán)聯(lián)軸器在其固有頻率的相關(guān)頻率下工作，其振動(dòng)量值會(huì)隨著轉(zhuǎn)速增加而增大，但在相關(guān)頻率停留時(shí)，振動(dòng)量不會(huì)激增，不存在受轉(zhuǎn)速激振而產(chǎn)生共振。綜合膜盤(pán)聯(lián)軸器的軸向剛度試驗(yàn)結(jié)果判斷，主要是由于膜盤(pán)組件的軸向剛度是非線性的，隨著膜盤(pán)在軸向振動(dòng)時(shí)，其軸向位移不斷改變，軸向剛度也隨著軸向位移不停變化，軸向固有頻率則隨著軸向位移變化而變化。而在有限元計(jì)算和試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析過(guò)程中，僅考慮了自由狀態(tài)下的軸向固有頻率。因此僅考慮轉(zhuǎn)速激勵(lì)時(shí)，在聯(lián)軸器固有頻率相關(guān)倍頻、分頻下運(yùn)轉(zhuǎn)，不會(huì)使聯(lián)軸器發(fā)生軸向共振。

6 結(jié)論

（1）金屬膜盤(pán)聯(lián)軸器的軸向拉伸剛度和軸向壓縮剛度呈明顯的應(yīng)力剛化現(xiàn)象，尤其是在小變形階段，非線性特性較明顯；

（2）由于金屬膜盤(pán)聯(lián)軸器的軸向剛度呈非線性，在僅存在轉(zhuǎn)速激勵(lì)時(shí)，金屬膜盤(pán)聯(lián)軸器不會(huì)產(chǎn)生軸向共振；

（3）但如果有外部振源的激振頻率與金屬膜盤(pán)聯(lián)軸器的軸向固有頻率相重合，仍然可能出現(xiàn)軸向共振的現(xiàn)象。因此，在設(shè)計(jì)和選用聯(lián)軸器時(shí)，應(yīng)使軸向激振頻率盡量避開(kāi)或遠(yuǎn)離聯(lián)軸器的軸向固有頻率。

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Research on Axial Vibration Characteristics of Metal Diaphragm Couplings

LIU Guo-ping,FANG Jian-min
（AECC Aero Engine Control System Institute,Jiangsu Wuxi 214063,China）

In order to study the axial vibration characteristics of the metal diaphragm coupling,the axial tensile stiffness,axial compress stiffness and axial natural frequency of the metal diaphragm coupling were analyzed through FEA calculation and experiment method respectively.According to the analysis results,the axial vibration test of a metal diaphragm coupling under operating condition was conducted.The results show that the axial tensile stiffness and the axial compress stiffness of the metal diaphragm coupling present apparent non-linear characteristics.It is occurred that the axial natural frequency of the metal diaphragm coupling within the operate speed,only when the rotation that excited by the rotating speed,at the speed around the axial natural frequency could avoid a coupling to axial resonance.

metal diaphragm coupling;axial vibration;axial stiffness;axial natural frequency;aeroengine

V 233.1+4

A

10.13477/j.cnki.aeroengine.2017.03.004

2016-12-25 基金項(xiàng)目：國(guó)防重點(diǎn)科研項(xiàng)目資助

劉國(guó)平（1975），男，碩士，高級(jí)工程師，主要從事柔性傳動(dòng)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)工作；E-mail:liuguoping@sina.com。

劉國(guó)平，方建敏.金屬膜盤(pán)聯(lián)軸器軸向振動(dòng)特性研究[J].航空發(fā)動(dòng)機(jī)，2017，43（3）：14-18.LIU Guoping,FANG Jianmin.Research on axial vibration characteristics ofmtal diaphragmcouplings[J].Aeroengine，2017，43（ 3） ：14-18.

(編輯：張寶玲)