胡 風(fēng)，朱恒亮，曾 璇

(復(fù)旦大學(xué) 專用集成電路與系統(tǒng)國家重點實驗室，上海 201203)

基于模擬退火的三維集成電路水冷散熱網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化算法

胡 風(fēng)，朱恒亮，曾 璇

(復(fù)旦大學(xué) 專用集成電路與系統(tǒng)國家重點實驗室，上海 201203)

三維集成電路(3D-IC)通過在垂直方向堆疊多層芯片有效提高了芯片的性能和集成度.然而，過高的功率密度和溫度成為3D-IC集成度提高的最大障礙.水冷散熱技術(shù)將冷卻液注入兩層芯片間的溝道有效解決了3D-IC的散熱問題，同時也帶來了過高溫度梯度的問題以及對散熱功耗，芯片可靠性的要求.本文提出一種在有硅穿孔限制下的基于模擬退火的溝道網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化算法，算法基于溫度仿真，對散熱溝道進(jìn)行放置與填充操作，設(shè)計出的溝道網(wǎng)絡(luò)可以有效降低散熱功率和溫度梯度.實驗中，與傳統(tǒng)的均勻直溝道的設(shè)計方法相比，我們的方法可以在相同最高溫和溫度梯度限制條件下，降低散熱功率達(dá)67.0%.

三維芯片； 水冷散熱； 溝道網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化； 模擬退火

圖1 三維集成電路水冷散熱系統(tǒng)示意圖[1]Fig.1 Demonstration of liquid cooling system in 3D-IC[1]

近幾年來，三維堆棧芯片制造技術(shù)獲得了長足的發(fā)展.三維集成電路(3D-IC)將多層芯片垂直堆疊在一起，層與層之間通過硅穿孔(Through Silicon Vias, TSV)相連，有效減少了互連線規(guī)模，提高了芯片性能和集成度.嚴(yán)重的散熱問題(功率密度高達(dá)250W/cm2)阻礙了三維集成電路向更高集成度的方向發(fā)展.風(fēng)冷散熱被證實無法有效帶走芯片內(nèi)部熱量，水冷散熱成為三維集成電路散熱問題最有希望的解決方法[1].通過在硅片背部刻蝕出溝道并將兩層硅片結(jié)合在一起，在微型水泵的驅(qū)動下，水或其它散熱劑流過兩層芯片間的溝道(Micro-channels)，水流的強(qiáng)大散熱能力可以迅速帶走芯片內(nèi)部產(chǎn)生的巨大熱量(圖1).Tuckerman和Pease實驗證實水冷散熱可帶走高達(dá)800W/cm2的熱流密度并使芯片工作在85℃下[2].并且相對于傳統(tǒng)的風(fēng)冷散熱，水冷散熱極大降低了所需的散熱功率.在這些優(yōu)點之外，水冷散熱技術(shù)也帶來了過冷卻和過高的溫度梯度的問題，過高的溫度梯度會降低芯片的可靠性和壽命，帶來芯片設(shè)計上的障礙.

對水冷散熱溝道網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行優(yōu)化，首先要對三維芯片進(jìn)行溫度仿真.得到廣泛接受的是名為3D-ICE的熱分析工具所采用的瞬態(tài)緊湊熱模型，水流在模型中等效為受控?zé)崃髟碵3].馬里蘭大學(xué)帕克分校的Shi將水流進(jìn)一步簡化為熱阻[4].以上兩者都只處理單溝道的情況，沒有考慮溝道交叉的情形，為了計算帶有復(fù)雜溝道網(wǎng)絡(luò)的三維集成電路溫度分布，我們在3D-ICE的熱分析模型基礎(chǔ)上做了進(jìn)一步的拓展.

IBM的Mohamed在均勻分布直溝道情形下，提出溝道溫度和溝道寬度關(guān)系的解析表達(dá)式，通過調(diào)節(jié)溝道寬度的方法降低溫度梯度并節(jié)約散熱功率[5]；Shi提出了非均勻放置直溝道的試探性解法，以此降低散熱功率和溫度梯度[4].以上方法都只針對直溝道的情況.

2015年國際計算機(jī)輔助設(shè)計比賽(CAD contest at ICCAD)提出了復(fù)雜溝道網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化問題[6].本文針對這一問題，提出復(fù)雜溝道網(wǎng)絡(luò)下的熱分析模型和基于模擬退火方法的溝道網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計優(yōu)化算法.算法的核心思想是初始化時放置盡可能多的溝道，然后基于模擬退火算法，對溝道網(wǎng)絡(luò)不斷進(jìn)行以填充為主的操作.相比于傳統(tǒng)均勻直溝道散熱方法，基于模擬退火方法的溝道網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化算法可極大降低散熱溝道網(wǎng)絡(luò)所需散熱功率.

1 背景介紹

水冷散熱溝道處在一片硅片的背部，通過將兩層硅片堆疊在一起，使微型散熱溝道嵌入兩層硅片之間，發(fā)揮水的強(qiáng)大散熱能力.有源層為三極管和導(dǎo)線所在層，也是熱源所在層.為簡單起見，本文對單層溝道層、雙層有源層三維芯片進(jìn)行研究.單溝道層三維芯片結(jié)構(gòu)如圖2所示.

圖2 雙有源層三維芯片側(cè)視結(jié)構(gòu)圖Fig.2 The side view and structure of 3D-IC with two source layers

圖3 散熱溝道網(wǎng)絡(luò)示意圖Fig.3 Liquid cooling channel network

2015年CAD contest at ICCAD給定三維芯片的幾何結(jié)構(gòu)、溝道層高度以及材料的各種物理特性如熱傳導(dǎo)系數(shù)、熱容、熱對流系數(shù)[6].水冷散熱溝道網(wǎng)絡(luò)的表示和設(shè)計遵循以下規(guī)則： 溝道層在水平面內(nèi)被劃分成如圖3所示的n×n的邊長為100μm的正方形網(wǎng)格，其中標(biāo)注為-1的淺棕色方格代表預(yù)留放置層間TSV的區(qū)域，不可以放置溝道.標(biāo)注為0的棕色格子代表可以放置溝道的區(qū)域，材料為硅.圖3中，標(biāo)注為1的淺藍(lán)色方格代表溝道區(qū)域，材料為水.在邊界處，標(biāo)注為2的深藍(lán)色格子代表水流流入的入口，標(biāo)注為3的紅色格子代表水流流出的出口.當(dāng)方格太密時，以顏色表示方格類型，紅色箭頭指示出口區(qū)域，藍(lán)色箭頭指示入口區(qū)域.考慮到可制造性原因，入口出口必須處于連續(xù)的區(qū)域中，在4條邊上，入口區(qū)域和出口區(qū)域最多交替一次.在入口出口處會有微型水泵為散熱系統(tǒng)提供冷卻劑的循環(huán)，所有入口出口施加相同壓強(qiáng)差P.在這些約束條件下，完成對散熱溝道網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計和入口出口壓強(qiáng)差P的選取.

水冷散熱溝道網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計目標(biāo)為在最高溫、最大溫度梯度、入口出口、TSV等約束條件下，通過設(shè)計溝道網(wǎng)絡(luò)和選取入口出口壓強(qiáng)差P，最小化水泵所需要提供的散熱功率，優(yōu)化問題可描述為

minEpump

s.t. max(T)≤Tmax

(1)

其中：Epump是水泵提供的散熱功率，優(yōu)化目標(biāo)為最小化Epump，s.t.之后內(nèi)容為優(yōu)化約束條件；T為所有芯片有源層溫度分布向量；Tmax為最高溫限制條件；Tmax為溫度梯度限制條件；max(T)為所有有源層的最高溫，應(yīng)不大于Tmax；Ti為第i層有源層溫度分布向量；n為有源層數(shù)量；Ti為第i層有源層溫度梯度，定義為本層最高溫和最低溫之差，即

Ti=max(Ti)-min(Ti)，

(2)

(3)

其中：Vn為流過第n個入口的體流量；Nc為入口個數(shù).

2 水冷散熱網(wǎng)絡(luò)熱分析模型

由于3D-ICE中的熱分析模型只能分析直溝道的情形，溝道不交叉.我們在3D-ICE的穩(wěn)態(tài)緊湊熱模型的基礎(chǔ)上進(jìn)行擴(kuò)展，開發(fā)出可進(jìn)行溝道網(wǎng)絡(luò)溫度仿真的熱分析模型.在固體材料上，我們采用和3D-ICE相同的模型.模型采用傳統(tǒng)的電路類比方法，溫度對應(yīng)電壓，熱流對應(yīng)電流，熱阻對應(yīng)電阻，熱容對應(yīng)電容，最終可將熱分析問題轉(zhuǎn)化為電路問題進(jìn)行仿真[7]，固體材料中的熱分析模型可參考文獻(xiàn)[3].

散熱溝道網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化針對穩(wěn)態(tài)情況，在穩(wěn)態(tài)條件下，溫度分布不隨時間變化，在流動液體中的熱守恒方程如下：

·(-k

(4)

圖4 網(wǎng)格劃分后的交叉液態(tài)溝道網(wǎng)絡(luò)Fig.4 Discretized crossing liquid channel network

圖5 交叉溝道網(wǎng)絡(luò)中心離散方格及其等效熱分析模型Fig.5 The center liquid cell in crossing channel network and its equivalent thermal analysis model

(5)

(6)

將式(6)代入式(5)中可得：

(7)

從式(7)等效出的熱分析模型如圖5(b)所示，式左端等效為圖5(b)中6個方向上的等效熱阻，若相鄰方格為固態(tài)方格，則此方向上等效熱阻由熱對流引入，若相鄰方格同為液態(tài)方格，則此方向等效熱阻由熱傳導(dǎo)引入.式右端4項可等效為4個水平平面內(nèi)可類比于受控電流源的受控?zé)崃髟?

接下來將熱分析模型運用到三維芯片的所有離散方格中，組成整體等效電路.在溝道層的入口方格處，按照狄利克雷(Dirichlet)邊界條件，設(shè)定方格入口邊界面的溫度為恒定值，即流入冷卻液的溫度恒定.在溝道層的出口方格處，按照紐曼(Neumann)邊界條件設(shè)定方格出口邊界面溫度與方格中心溫度相同.通過與分析電路相同的方法構(gòu)建矩陣求解，即可得到芯片的溫度分布.

(8)

3 基于模擬退火方法的溝道網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化方法

散熱溝道網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化的目的是在最高溫和溫度梯度等約束條件下，盡可能降低所需散熱功率.一方面，在溝道中，過量的水流流過功率密度較低區(qū)域的上方或下方會導(dǎo)致散熱功率的浪費，引起溫度梯度的上升.因此填充低溫區(qū)域可以有效降低溫度梯度，節(jié)約散熱功率.另一方面，無法保證填充的每一步都有利于獲得全局最優(yōu)解的溝道網(wǎng)絡(luò)，需要對一些被填充區(qū)域重新放置溝道進(jìn)行校驗.我們算法的核心思想是先在所有可放置溝道處放置溝道，然后通過仿真比較，在模擬退火算法框架下，迭代進(jìn)行溝道的填充與重新放置操作.最終調(diào)整入口出口壓強(qiáng)差，得到最終結(jié)果.

3.1 溝道網(wǎng)絡(luò)的入口出口

首先，我們要為散熱溝道網(wǎng)絡(luò)安排入口出口.入口出口可分為如圖6所示3類.傳統(tǒng)的散熱溝道方式為如圖6(a)所示的均勻直溝道，水流從芯片的一條邊注入，從相對的邊流出.圖6(b)所示的溝道網(wǎng)絡(luò)和傳統(tǒng)方式相比，入口出口平均距離縮短，更短的溝道長度意味著熱量可以更快地被帶出，有利于降低壓強(qiáng)，節(jié)約散熱功率.更進(jìn)一步，如圖6(c)所示，可以將溝道層劃分成隔離的4個區(qū)域，每個區(qū)域的入口出口位置可交換，可生成16種入口出口的排布.對這16種入口出口排布的初始溝道網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行溫度仿真，可選出最適合當(dāng)前有源層功率分布的入口出口排布，本文以此方法確定溝道網(wǎng)絡(luò)的入口出口排布.

圖6 (a) 均勻分布直溝道，(b) 初始溝道網(wǎng)絡(luò)，(c) 劃分成隔離的4個區(qū)域的初始溝道網(wǎng)絡(luò)Fig.6 (a) Uniformly distributed straight channels, (b) initial channel network, (c) initial channel network isolated into 4 regions

圖7 基于模擬退火的溝道網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化流程圖Fig.7 Flow chart of simulated annealing based channel network optimization

3.2 基于模擬退火的溝道網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化流程

水冷散熱網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化算法基于模擬退火框架[9]，算法流程如圖7所示.模擬退火算法在搜索解空間時帶有隨機(jī)性，并以一定概率接受比當(dāng)前差的解，接受概率與退火溫度tsa有關(guān).模擬退火算法可以有效避免陷入局部最優(yōu)解的陷阱.

模擬退火每次操作有2種選擇： 填充一個液態(tài)溝道方格或在一個固態(tài)方格處重新放置溝道.填充液態(tài)溝道方格時，首先在上下兩層有源層中選擇溫差最大的一層的溫度分布作為溝道層的溫度分布.在溝道層的液態(tài)溝道網(wǎng)格中，將未被選擇過的溝道方格按溫度從低到高排序.排序后，從中隨機(jī)選取一個溝道方格進(jìn)行填充，溫度越低的方格被選中的概率越大，每個方格被選中概率按其排名r取r-n后做歸一化處理，n是可調(diào)參數(shù)，n=0時，溝道方格選取方式退化為完全隨機(jī)方法，n=+時等同于貪心方式，即每次選取溫度最低的未被選取過的溝道方格，通過在正整數(shù)中合理選取n的數(shù)值可結(jié)合貪心和隨機(jī)兩種選取策略，獲得更好的填充效果.因為模擬退火算法的特性，有些被接受的填充操作會使溫度梯度上升，因此引入重新放置溝道操作以減少此類填充操作的影響.在重新放置溝道操作中，隨機(jī)選取一個之前填充過后使溫度梯度上升的固態(tài)方格并重新放置溝道.優(yōu)化以填充操作為主，重新放置溝道為對填充操作的修正與校驗，需要之前進(jìn)行大量溝道填充操作，因此填充操作被選中概率更大，填充與放置溝道操作被選中概率比例選取為9∶1可兼顧優(yōu)化結(jié)果與運行時間.在以上2種操作執(zhí)行中，需要以填充的方式消除溝道網(wǎng)絡(luò)中出現(xiàn)的流量為0的不連通的溝道以及溝道內(nèi)流量很小的區(qū)域.

對溝道網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行操作后，需在與之前溝道網(wǎng)絡(luò)相同Epump下，對新溝道網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行仿真.如果溫度梯度下降則接受此次操作，否則按一定概率接收.某一方格被選中進(jìn)行填充或放置溝道操作后則不會被再次選中進(jìn)行同類操作；如果填充液態(tài)溝道方格后溫度梯度上升但仍接收此操作，則記錄此方格作為重新放置溝道操作的候選區(qū)域.此后，若溫度梯度或最高溫超過設(shè)定范圍則調(diào)整Epump使最高溫低于約束條件并使溫度梯度處于和約束條件相差不大的范圍內(nèi)，因Epump與溫度梯度不一定為單調(diào)關(guān)系，需采用多起始點二分查找的方法尋找使最高溫和溫度梯度處于限定范圍內(nèi)的Epump.

上述過程循環(huán)執(zhí)行，到達(dá)一定操作次數(shù)后執(zhí)行退火操作tsa←α·tsa，α為退火系數(shù)，決定退火操作的快慢，通用做法為在97%～99.5%范圍內(nèi)進(jìn)行選取，α過大會增加多余的運行時間，過小會導(dǎo)致無法獲得全局最優(yōu)解，本文選取0.98左右，具體數(shù)值按照問題不同需進(jìn)行調(diào)整.tsa影響對溝道網(wǎng)絡(luò)所做操作的接受概率，當(dāng)在某一tsa下操作拒絕比例已超過99%時，則模擬退火過程已達(dá)到穩(wěn)態(tài)，此時退出模擬退火過程.若操作次數(shù)達(dá)到液態(tài)方格總數(shù)時也應(yīng)結(jié)束此過程.

3.3 入口出口壓強(qiáng)差的選取

溝道網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化過程中需要在相同散熱功率下進(jìn)行多次仿真，以此評估改變前和改變后的溝道網(wǎng)絡(luò)散熱性能.通過式(3),(8)可知，Epump∝P2，因此，在后一次仿真時需要調(diào)整P使Epump與前一次相同.在溝道網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化過程結(jié)束后，需要調(diào)整P，使溫度梯度約束條件或最高溫約束條件恰好得到滿足，以此最小化Epump，得到最終結(jié)果.

4 實驗結(jié)果及分析

為了驗證基于模擬退火的溝道網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化算法的有效性，使用2015年CAD contest at ICCAD發(fā)布的5個測例[6]來進(jìn)行驗證，對比在相同溫度梯度，最高溫以及其他限制條件下，如圖6(a)所示的傳統(tǒng)均勻直溝道、如圖6(c)所示的初始化溝道網(wǎng)絡(luò)和基于模擬退火的優(yōu)化算法設(shè)計出的溝道網(wǎng)絡(luò)的散熱能力.傳統(tǒng)均勻直溝道、初始化溝道網(wǎng)絡(luò)按照水流流入流出方向分別有4種、2種方案，我們選取散熱效果最優(yōu)的方案進(jìn)行對比.

測試用例1,2,3,4的功率分布信息為對IBM的UltraSPAC T1(Niagara)[10]芯片實測所得,最大功率密度為53W/cm2.測例5為官方設(shè)定，最大功率密度176W/cm2.測例1～5的尺寸均為10mm×10mm，表3中列出了測例1～5的溝道高度、最高溫、最大溫度梯度優(yōu)化約束條件，最終優(yōu)化結(jié)果的散熱功率，最高溫，溫度梯度，壓強(qiáng)等參數(shù)以及測例在直溝道和初始溝道網(wǎng)絡(luò)下所需散熱功率.接下來選取測例1和測例3的優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行詳細(xì)的討論.

4.1 測例1

測例1最高溫不能超過85℃，最大溫度梯度不能超過15℃，傳統(tǒng)直溝道、初始化網(wǎng)絡(luò)、基于模擬退火方法優(yōu)化后的溝道網(wǎng)絡(luò)所需散熱功率Epump以及對應(yīng)壓強(qiáng)P如表1所示.表1中，所有結(jié)果剛好滿足溫度梯度約束條件且滿足最高溫約束條件，基于模擬退火的溝道網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化算法優(yōu)化后的溝道網(wǎng)絡(luò)相比于初始溝道網(wǎng)絡(luò)和傳統(tǒng)直溝道網(wǎng)絡(luò)，可節(jié)約散熱功率達(dá)67.0%和91.2%.

表1 測例1中相同限制條件下溝道網(wǎng)絡(luò)所需散熱功率對比Tab.1 The results comparison among different cooling networks in test case 1

圖8(a)為最終優(yōu)化后的溝道網(wǎng)絡(luò)，圖8(b)、(c)分別為對應(yīng)的上、下有源層溫度分布圖.結(jié)合圖8(b)、(c)可以看出，基于模擬退火的溝道網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化算法在低溫的入口區(qū)域進(jìn)行了有效的填充，有效減小了散熱功率在低溫區(qū)域的浪費.因水流從入口到出口的過程中不斷吸收熱量，水溫上升，散熱能力逐漸下降，在出口處形成了高溫區(qū)域，最高為56.3℃.在靠近出口處，通過消除流量很小的溝道形成了直溝道區(qū)域，體現(xiàn)出靠近出口處單一的水流流向.

從結(jié)果的對比中可以看出，經(jīng)優(yōu)化后，水冷散熱網(wǎng)絡(luò)相對于傳統(tǒng)均勻直溝道散熱方式具有巨大的優(yōu)勢.相比于初始溝道網(wǎng)絡(luò)，通過優(yōu)化散熱網(wǎng)絡(luò)可以極大地降低所需散熱功率.

圖8 (a) 測例1溝道網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化結(jié)果，(b) 測例1上層有源層溫度分布，(c) 測例1下層有源層溫度分布Fig.8 (a) Optimized channel network in test case 1, (b) temperature distribution of top source layer in test case 1, (c) temperature distribution of bottom source layer in test case 1

4.2 測例3

測例3溝道高度為400μm，最高溫和最大溫度梯度限制條件分別為85℃、15℃，相比于測例1，額外的約束條件為溝道層中心的長方形區(qū)域不可放置溝道.優(yōu)化后溝道網(wǎng)絡(luò)以及上下2層有源層溫度分布如圖9(見第486頁)所示.

圖9 (a) 測例3溝道網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化結(jié)果，(b) 測例3上層有源層溫度分布，(c) 測例3下層有源層溫度分布Fig.9 (a) Optimized channel network in test case 3, (b) temperature distribution of top source layer in test case 3, and (c) temperature distribution of bottom source layer in test case 3

表2 測例3中相同限制條件下溝道網(wǎng)絡(luò)所需散熱功率對比Tab.2 The results comparison among different cooling networks in test case 3

測例3中，由于中心區(qū)域不可放置溝道網(wǎng)絡(luò)的限制，最高溫出現(xiàn)在了中心區(qū)域，為48.1℃.為降低中心區(qū)域溫度，入口出口的選取與測例1有所不同，圖9(a)中的入口出口可使中心高溫的長方形區(qū)域與流入的較冷水流有充分的接觸.傳統(tǒng)直溝道、初始化網(wǎng)絡(luò)、基于模擬退火方法優(yōu)化后的溝道網(wǎng)絡(luò)所需散熱功率Epump以及對應(yīng)壓強(qiáng)P如表2所示.經(jīng)優(yōu)化后，所需散熱功率相比與傳統(tǒng)直溝道，初始溝道網(wǎng)絡(luò)節(jié)省32.4%和85.6%.

4.3 綜合結(jié)果

表3中為測例1～5的優(yōu)化約束條件，溝道優(yōu)化結(jié)果以及與均勻直溝道、初始溝道的性能對比.h為溝道層高度，Tmax為最高溫約束條件，Tmax為最高溫度梯度約束條件，Epump為最終優(yōu)化結(jié)果所需散熱功率，max(T)為優(yōu)化結(jié)果的最高溫，T為優(yōu)化結(jié)果溫度梯度，P為結(jié)果所需壓強(qiáng)，t為優(yōu)化過程所用時間，Estraight、Einitial為滿足優(yōu)化約束條件時均勻直溝道、初始溝道網(wǎng)絡(luò)所需散熱功率.測例1～5單次仿真平均用時1.9s.測例4有雙層溝道層，規(guī)模較大，仿真次數(shù)較多，其它測例仿真次數(shù)約為1000次左右.

表3 測例1～5優(yōu)化約束條件與優(yōu)化結(jié)果Tab.3 The optimization constraints and results in test case 1—5

注： “—”表示不符合約束，故無結(jié)果.

在測例1～4中，最高溫，最大溫度梯度均符合約束條件.相比于均勻直溝道，基于模擬退火的溝道優(yōu)化算法可降低散熱功率達(dá)32.4%～67.0%；相比于初始溝道網(wǎng)絡(luò)，基于模擬退火的溝道優(yōu)化算法可降低散熱功率達(dá)85.6%～91.9%，有效提高了水冷散熱溝道網(wǎng)絡(luò)的散熱能力.在測例5中，由于過高的功率密度，溫度梯度最終為10.6℃，略高于溫度梯度約束10℃.經(jīng)實驗均勻直溝道和初始溝道網(wǎng)絡(luò)在所有散熱功率下也都不能滿足溫度梯度約束要求，在與優(yōu)化后結(jié)果相同的散熱功率下，其溫度梯度分別為26.4℃，35.3℃，體現(xiàn)出溝道優(yōu)化算法對芯片溫度梯度的有效改善.

5 結(jié) 語

針對國際上最新提出的三維集成電路水冷散熱網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化問題，本文提出了一種基于模擬退火的溝道網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化算法.算法的核心思想是基于模擬退火框架，對溝道網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行填充和放置溝道的優(yōu)化操作.經(jīng)過實驗驗證，和傳統(tǒng)均勻直溝道相比，基于模擬退火的溝道網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化算法可以有效節(jié)約溝道網(wǎng)絡(luò)所需的散熱功率.

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SimulatedAnnealingBased3D-ICLiquidCoolingNetworkOptimizationAlgorithm

HUFeng,ZHUHengliang,ZENGXuan

(StateKeyLaboratoryofASICamp;Systems,FudanUniversity,Shanghai201203,China)

Three-dimensional integrated circuits(3D-IC) improves the performance and integration of integrated circuits effectively. But the severe thermal problem becomes the bottleneck of its development. Interlayer liquid cooling network has been proposed as an effective cooling mechanism for heat dissipation in 3D-IC. New problems such as over-cooling and high temperature gradient emerge. In this paper, a simulated-annealing based cooling network optimization algorithm is proposed under the TSV constraint. The overall cooling network optimization is an iterative process of attempting to fill and place liquid channel cells based on simulation. Numerical results show that, under the same thermal constraints, optimized liquid cooling network can save up to 67.0% cooling energy in comparison with straight micro-channel network.

3D-IC; liquid cooling; channel network optimization; simulated annealing

0427-7104(2017)04-0480-08

2016-10-04

國家自然科學(xué)基金(61376040)

胡 風(fēng)(1992—)，男，碩士研究生；朱恒亮，男，講師，通信聯(lián)系人，E-mail: hlzhu@fudan.edu.cn.

TN403

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