鄒大偉，張 杰，張興強(qiáng)，張 艷，王建峰

(1.泰安市氣象局，山東泰安 271000；2.天津市悅盛科技有限公司，天津 300000)

基于TOPMODEL模型的暴雨誘發(fā)山洪的預(yù)報(bào)

鄒大偉1，張 杰1，張興強(qiáng)1，張 艷1，王建峰2

(1.泰安市氣象局，山東泰安 271000；2.天津市悅盛科技有限公司，天津 300000)

以大汶河流域?yàn)檠芯繀^(qū)域，利用自動(dòng)站雨量數(shù)據(jù)、數(shù)值預(yù)報(bào)雨量數(shù)據(jù)、雷達(dá)基數(shù)據(jù)等氣象資料，建立以TOPMODEL模型為核心的暴雨山洪預(yù)報(bào)模型，模擬暴雨發(fā)生時(shí)山洪的產(chǎn)生及變化，預(yù)報(bào)山洪發(fā)生的規(guī)模和時(shí)間，再根據(jù)流域不同歷史重現(xiàn)期的面雨量值，實(shí)現(xiàn)山洪監(jiān)測預(yù)警。具體作法：將大汶河流域拆分成90 m×90 m的網(wǎng)格點(diǎn)，依據(jù)8鄰域匯水理論模擬每個(gè)網(wǎng)格點(diǎn)內(nèi)水流情況，并根據(jù)匯水與地理信息，將全流域劃分為三級，降低由于降雨和下墊面的空間不均勻性對模擬結(jié)果帶來的影響；利用時(shí)間疊加和滯后性實(shí)現(xiàn)對山洪的預(yù)報(bào)，并應(yīng)用數(shù)值預(yù)報(bào)精細(xì)化雨量產(chǎn)品，進(jìn)一步修正山洪預(yù)報(bào)結(jié)果，延長山洪預(yù)報(bào)時(shí)效；計(jì)算各子流域不同歷史重現(xiàn)期的面雨量值，將其作為致災(zāi)閾值，實(shí)現(xiàn)各子流域的分級報(bào)警；另外，采用概率配對法確定雷達(dá)反射率與降雨量的關(guān)系實(shí)現(xiàn)雷達(dá)估測降水，對自動(dòng)站模擬山洪的方法進(jìn)行有效的補(bǔ)充，提高系統(tǒng)的業(yè)務(wù)可用性。

大汶河流域；TOPMODEL模型；水文氣象；山洪預(yù)報(bào)

大汶河作為山東泰安地區(qū)的“母親河”，匯集了泰山山脈、蒙山支脈的各個(gè)河流，其干流、支流具有明顯的山洪溝的特性，河床較淺，每年汛期降水相對集中時(shí)段，降雨容易在短時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)化為徑流，且流量較大，容易形成致災(zāi)的山洪，因此有必要建立流域山洪預(yù)警系統(tǒng)，并建立嚴(yán)密的群防群治體系，才能降低流域山洪風(fēng)險(xiǎn)[1]。由于此類山洪持續(xù)時(shí)間較短，且山洪發(fā)生的區(qū)域多為流域的局部或者支流，利用監(jiān)測河流流量的方法無法全面、有效地監(jiān)測此類山洪；強(qiáng)降水發(fā)生時(shí)，山洪的預(yù)報(bào)也成為一個(gè)難題。隨著自動(dòng)雨量站布設(shè)密度的增加以及新一代天氣雷達(dá)的建設(shè)[2]，氣象部門所掌握的雨量觀測資料的時(shí)空密度已經(jīng)大大提高，同時(shí)隨著數(shù)值模式的發(fā)展，高精度的雨量預(yù)報(bào)也為小流域的雨量預(yù)報(bào)提供了一定參考。利用自動(dòng)雨量站實(shí)況和數(shù)值預(yù)報(bào)雨量數(shù)據(jù)，建立以TOPMODEL模型為核心的大汶河流域氣象監(jiān)測預(yù)警系統(tǒng)，實(shí)時(shí)監(jiān)測暴雨實(shí)況，模擬山洪發(fā)生的流量變化，實(shí)現(xiàn)對暴雨誘發(fā)山洪的發(fā)生規(guī)模和時(shí)間的預(yù)報(bào)，再根據(jù)山洪預(yù)警閾值，可以實(shí)現(xiàn)針對到格點(diǎn)的山洪風(fēng)險(xiǎn)等級監(jiān)測預(yù)警。

1 TOPMODEL模型的基本原理

TOPMODEL模型是基于地形數(shù)據(jù)的半分布式水文模型，即根據(jù)地形、地貌的影響分析以及對徑流的土壤和其他因素的綜合計(jì)算，建立地形與流域面積聯(lián)系的方程。由于模型加入了地形數(shù)據(jù)，可以較好地反應(yīng)徑流，特別是匯流時(shí)的運(yùn)動(dòng)分布規(guī)律，從而較好地模擬整個(gè)水文過程。該理論來源于20世紀(jì)70年代利茲大學(xué)[3-4]，主要是模擬不同地表?xiàng)l件對流域地形水文過程的影響。隨著不斷發(fā)展和完善，該模型在中國也有了較為廣泛的應(yīng)用[5]，并且模型獲得了大量改進(jìn)。經(jīng)過改進(jìn)后的TOPMODEL模型，較好地反映出了地形分布特征與流域水文分布特性的對應(yīng)關(guān)系，較小流域水文分布特征可以通過分析該流域的地形特征來預(yù)測。

在TOPMODEL理論中，降雨使土壤達(dá)到飽和是產(chǎn)生地表徑流的主要過程，模型描述了山洪最初形成的階段。降水開始后，在整個(gè)流域范圍內(nèi)，僅有一部分面積達(dá)到飽和的面積，受到流域地形、土壤前期含水量等其他諸多因素影響[6]，不同地區(qū)能達(dá)到飽和的面積的分布與大小也不盡相同(圖1)。

圖1 變動(dòng)產(chǎn)流原理示意圖

計(jì)算局地飽和缺水量是TOPMODEL模型模擬水文的基礎(chǔ)，達(dá)到飽和后發(fā)生飽和坡面流從而產(chǎn)生匯流，疊加局地匯流方向矢量，可以計(jì)算流域匯流，實(shí)現(xiàn)對整個(gè)流域的水文過程模擬。模型的基本方程為[7-8]

(1)

(2)

式(1)、式(2)中Si表示點(diǎn)i處的局地飽和缺水量，Save表示流域平均飽和缺水量，m表示土壤飽和水力傳導(dǎo)度隨土壤深度的衰減率，ai表示點(diǎn)i以上坡面匯水面積值，λave表示流域流量平均，n表示流域格點(diǎn)數(shù)，tanβi表示點(diǎn)i處的地表坡度，λi表示地形指數(shù)。式(1)反應(yīng)了首先容易達(dá)到飽和的區(qū)域?yàn)榈匦沃笖?shù)值較大的區(qū)域，達(dá)到飽和后發(fā)生飽和坡面流，物理意義表示該區(qū)域有地形輻合、坡面平緩、水平方向透水性差的特性。

2 山洪預(yù)報(bào)在大汶河流域的實(shí)現(xiàn)

基于TOPMODEL模型，建立了大汶河流域氣象監(jiān)測預(yù)警系統(tǒng)。該系統(tǒng)在全息數(shù)字河道系統(tǒng)基礎(chǔ)上，利用實(shí)況和預(yù)報(bào)雨量數(shù)據(jù)及雷達(dá)基數(shù)據(jù)，模擬暴雨發(fā)生時(shí)大汶河流域的流量變化，從而預(yù)報(bào)山洪發(fā)生的規(guī)模和時(shí)間，再根據(jù)山洪預(yù)警閾值，實(shí)現(xiàn)針對到點(diǎn)的山洪風(fēng)險(xiǎn)等級監(jiān)測預(yù)警。圖2為系統(tǒng)信息處理流程及模塊。

圖2 大汶河流域氣象監(jiān)測預(yù)警系統(tǒng)信息處理流程及構(gòu)架圖

2.1 山洪實(shí)時(shí)模擬的實(shí)現(xiàn)

大汶河流域氣象監(jiān)測預(yù)警系統(tǒng)是利用三維DEM(數(shù)字高程模型)高程數(shù)據(jù)，生成全流域基于DEM地形的坡度圖[9]，并將全流域拆分成90 m×90 m的網(wǎng)格點(diǎn)，每個(gè)網(wǎng)格點(diǎn)的降水量數(shù)據(jù)由自動(dòng)站雨量插值而來。由于網(wǎng)格點(diǎn)間坡度不同，假定水流方向?yàn)橛筛吡飨虻?，通過網(wǎng)格間高度差可以判定兩個(gè)網(wǎng)格間水流方向。依據(jù)8鄰域匯水理論[10](圖3)，將網(wǎng)格點(diǎn)間水流逐一匯總，可以模擬生成總的匯水方向，再根據(jù)上游匯水面積，形成不同等級流域的匯流關(guān)系。其中，在利用坡度、上游匯流面積計(jì)算得到的數(shù)字河道過程中，由于可以對數(shù)字河道內(nèi)任意一個(gè)網(wǎng)格點(diǎn)的匯流速度進(jìn)行計(jì)算，故可以得到任意一個(gè)網(wǎng)格點(diǎn)到河道終點(diǎn)的匯流時(shí)間，實(shí)現(xiàn)對流域內(nèi)任意一個(gè)網(wǎng)格點(diǎn)山洪流量的監(jiān)測。

根據(jù)每個(gè)網(wǎng)格點(diǎn)匯流時(shí)間的不同可劃分不同等級的等匯流時(shí)間區(qū)域(簡稱等流時(shí)區(qū))，即不同等級的流域；由邊界提取算法生成流域邊界[11]，再根據(jù)大汶河流域水文地理的規(guī)劃要求為等流時(shí)區(qū)設(shè)置流域名稱。將數(shù)字河道、數(shù)字流域進(jìn)行數(shù)據(jù)整合，實(shí)現(xiàn)了全流域的數(shù)字化，構(gòu)建了基于TOPMODEL模型的山洪匯流數(shù)字河道。

圖3 8鄰域匯水理論示意圖

TOPMODEL模型假定流域內(nèi)的降水是均勻分布的，但實(shí)際上降雨空間分布是不均勻的，模型忽略了降雨空間分布的不均勻性。由于大汶河流域面積相對較大，直接應(yīng)用這種不考慮下墊面和降雨時(shí)空分布不均勻性的TOPMODEL模型，會造成模擬結(jié)果出現(xiàn)較大的偏差。為了解決上述問題，構(gòu)建模型時(shí)采用了劃分子流域的建模方式，即在劃分等流時(shí)區(qū)時(shí)，基于水利局各支流信息及實(shí)際DEM數(shù)據(jù)，將地形特征相似的地形劃分為小的子流域，分別計(jì)算每個(gè)小的子流域，然后生成拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，構(gòu)成整個(gè)大汶河流域。劃分過程中最小的單元?dú)w結(jié)為水庫、湖泊等大的蓄水點(diǎn)，劃分完成后利用DEM數(shù)據(jù)計(jì)算每個(gè)子流域的地形指數(shù)并建立各類參數(shù)間的關(guān)系簡化參數(shù)項(xiàng)，參數(shù)包括子流域面積、河網(wǎng)長度、坡度等基礎(chǔ)地理信息數(shù)據(jù)?；谒指鱾€(gè)支流信息及實(shí)際DEM數(shù)據(jù)，將大汶河流域特征相似的地形劃分為三級流域。其中，一級流域?yàn)榇筱牒尤饔?；二級流域依?jù)水利局提供的各個(gè)流域名稱進(jìn)行劃分，主要是匯成大汶河的各個(gè)支流，包括匯河、柴汶河、牟汶河等8條支流(圖4)；三級流域?yàn)槟Ｐ湍M計(jì)算中計(jì)算面雨量的最小單元，囊括了全流域中的每個(gè)水庫、湖泊等共35個(gè)重要的匯水點(diǎn)(如黃前水庫、群集湖等)。將以上三級流域按照地理位置及匯流情況，與二級流域建立拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，再將二級流域與大汶河建立拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，最終實(shí)現(xiàn)全流域的面雨量監(jiān)測。

2.2 山洪預(yù)報(bào)、預(yù)警的實(shí)現(xiàn)

2.2.1 山洪預(yù)報(bào)的實(shí)現(xiàn) 基于時(shí)間疊加和滯后性原理實(shí)現(xiàn)山洪匯流預(yù)報(bào)。由于徑流傳導(dǎo)速度的限制，山洪的發(fā)生一般不是降水最大的區(qū)域，而是可能發(fā)生在流域中不同等流時(shí)區(qū)強(qiáng)降水的匯流區(qū)域，因此，山洪的形成具有一定的時(shí)間疊加和滯后性[12]。利用這一特點(diǎn)，可以給山洪預(yù)報(bào)贏得一定的時(shí)間，這也是山洪監(jiān)測的意義。另外，在時(shí)間疊加和滯后性的山洪匯流預(yù)報(bào)基礎(chǔ)上，將數(shù)值預(yù)報(bào)格點(diǎn)雨量數(shù)據(jù)代入模型進(jìn)行計(jì)算，可以進(jìn)一步修正山洪的預(yù)報(bào)結(jié)果并延長山洪的預(yù)報(bào)時(shí)效，使結(jié)果更符合山洪災(zāi)害發(fā)生發(fā)展的客觀規(guī)律。

2.2.2 山洪預(yù)警的實(shí)現(xiàn) 模型的閾值主要通過計(jì)算歷史災(zāi)情不同重現(xiàn)期的面雨量值來確定，以一級流域大汶河流域的閾值計(jì)算為例，表1為2005—2013年泰安市水利局統(tǒng)計(jì)的大汶河流域?yàn)?zāi)情過程，利用自動(dòng)站雨量數(shù)據(jù)通過模型模擬計(jì)算24 h大汶河全流域的面雨量值。

利用計(jì)算得到的18個(gè)面雨量值，采用皮爾遜Ⅲ型方法計(jì)算大汶河流域不同重現(xiàn)期面雨量(表2)。采用不同重現(xiàn)期面雨量值作為大汶河流域不同級別的報(bào)警閾值。利用上述方法對每個(gè)子流域進(jìn)行重現(xiàn)期面雨量值計(jì)算，得出三級流域中各個(gè)子流域的報(bào)警閾值。

表1 2005—2013年大汶河流域致災(zāi)或致洪過程面雨量樣本

2.3 雷達(dá)定量估測降水的實(shí)現(xiàn)

利用經(jīng)過質(zhì)量控制的自動(dòng)氣象站雨量數(shù)據(jù)，能夠精確計(jì)算單點(diǎn)的雨量值，通過資料插值計(jì)算得出流域面雨量數(shù)據(jù)，這是目前山洪模擬的主要方法之一。但由于自動(dòng)站實(shí)際上是對自然雨量的點(diǎn)狀采樣，不能完全準(zhǔn)確地反映自然降水的面分布，存在局限性。與利用站點(diǎn)雨量資料不同，利用雷達(dá)資料估測雨量數(shù)據(jù)是另一種估測面雨量的方法。雷達(dá)估測雨量能夠反映降水強(qiáng)度的空間分布，但雷達(dá)估測降水過程中，需要用算法將雷達(dá)回波強(qiáng)度轉(zhuǎn)換為降水量值，而估測算法可能存在不穩(wěn)定的誤差值。因此，模型中的雷達(dá)模塊，不能完全代替自動(dòng)站雨量模擬結(jié)果，旨在補(bǔ)足站點(diǎn)模擬的不足，特別是出現(xiàn)范圍較小的局地強(qiáng)對流天氣或自動(dòng)雨量站出現(xiàn)故障時(shí)，利用自動(dòng)氣象站雨量資料不能判斷山洪是否發(fā)生，雷達(dá)估測雨量能較好地模擬小流域內(nèi)雨量及流量的情況。

利用概率配對法確定反射率因子與降水量的(Z-I)關(guān)系[13]。因自動(dòng)氣象站無6 min(雷達(dá)一個(gè)體掃時(shí)間)雨量數(shù)據(jù)，因此先將各自動(dòng)站所在點(diǎn)的逐小時(shí)雷達(dá)反射率強(qiáng)度平均值與實(shí)際降水量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)計(jì)算，得到不同反射率強(qiáng)度平均值對應(yīng)的小時(shí)降水量，然后再平均得到6 min的Z-I關(guān)系。在實(shí)際應(yīng)用中，對泰安地區(qū)20次不同平均降水量的降水過程進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得出反射率因子與小時(shí)降水量的關(guān)系(圖5)(由于泰山雷達(dá)為C波段雷達(dá)，回波強(qiáng)度稍弱)，再計(jì)算得出6 min的Z-I關(guān)系。這樣可以通過每個(gè)雷達(dá)體掃的反射率強(qiáng)度，實(shí)時(shí)模擬大汶河流域的降水情況。

圖5 泰山雷達(dá)反射率強(qiáng)度平均值與小時(shí)降水量關(guān)系圖

3 結(jié)論與討論

以大汶河流域?yàn)檠芯繀^(qū)域，利用自動(dòng)站雨量數(shù)據(jù)、數(shù)值預(yù)報(bào)雨量數(shù)據(jù)和雷達(dá)基數(shù)據(jù)，建立以TOPMODEL模型為核心的大汶河流域氣象監(jiān)測預(yù)警系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)洪水風(fēng)險(xiǎn)監(jiān)測和預(yù)警。

(1)將大汶河流域拆分成90 m×90 m的網(wǎng)格點(diǎn)，依據(jù)8鄰域匯水理論模擬每一個(gè)網(wǎng)格點(diǎn)內(nèi)水流情況，實(shí)現(xiàn)站點(diǎn)的降水量向水文流量值的轉(zhuǎn)化；根據(jù)各格點(diǎn)匯水情況，將全流域共劃分為三級，以第三級流域?yàn)槟M單位構(gòu)建TOPMODEL模型，優(yōu)化了降雨和下墊面的空間不均勻性對模擬結(jié)果帶來的影響。

(2)利用時(shí)間疊加和滯后性實(shí)現(xiàn)了對山洪的預(yù)報(bào)；并利用數(shù)值預(yù)報(bào)精細(xì)化雨量產(chǎn)品進(jìn)一步修正山洪預(yù)報(bào)結(jié)果，延長山洪預(yù)報(bào)時(shí)效。

(3)采用皮爾遜Ⅲ型方法計(jì)算各子流域不同歷史重現(xiàn)期的面雨量值作為致災(zāi)閾值，實(shí)現(xiàn)各子流域的分級報(bào)警；采用概率配對法確定不同雷達(dá)反射率值與雨量的關(guān)系實(shí)現(xiàn)雷達(dá)估測降水，當(dāng)發(fā)生局地強(qiáng)對流天氣或自動(dòng)雨量站出現(xiàn)故障時(shí)，利用雷達(dá)資料實(shí)現(xiàn)小流域山洪的模擬。

(4)DEM精度在一定程度上影響了模型模擬的結(jié)果，特別是有尺度較小的山洪溝、洼地時(shí)，模擬效果不太滿意。隨著計(jì)算機(jī)計(jì)算能力的提升，提高DEM精度可以提高模型模擬的效果。

(5)TOPMODEL模型的產(chǎn)流機(jī)制是蓄滿產(chǎn)流,比較適用于地表濕潤的月份(如夏季)。在初春或者深秋,由于地表相對較干，且雨量較小，模擬的徑流結(jié)果不理想。因此,在計(jì)算局地飽和缺水量參數(shù)時(shí),可通過進(jìn)一步研究將各類環(huán)境氣象指標(biāo)代入?yún)?shù)計(jì)算，使模型更加精確。

(6)在實(shí)際業(yè)務(wù)應(yīng)用中，進(jìn)行模擬結(jié)果的實(shí)時(shí)檢驗(yàn)較為困難。由于流域內(nèi)有眾多堤壩，還有小的湖泊，流量受人為因素的影響不可忽略，流域內(nèi)水位及流量的變化與實(shí)際降水產(chǎn)生的流量相差較大，故無法進(jìn)行準(zhǔn)確的檢驗(yàn)工作。今后可以利用部分自然湖泊水位變化檢驗(yàn)?zāi)Ｐ湍M結(jié)果，并尋找合適的計(jì)算方法將水庫水位變化納入到模型計(jì)算中，進(jìn)而檢驗(yàn)整個(gè)流域模型的模擬結(jié)果。

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A

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1006-4354(2017)06-0006-05

2017-05-10

鄒大偉(1988—)，男，江蘇淮安人，學(xué)士，助理工程師，主要從事天氣動(dòng)力學(xué)，水文氣象研究。

山東省氣象局氣象科學(xué)技術(shù)研究項(xiàng)目(2016sdqxm16)