田社平， 楊 玨， 方 翔， 張 峰

(1. 上海交通大學(xué) 電子信息與電氣工程學(xué)院, 上海 200240； 2. 上海辛克試驗(yàn)機(jī)有限公司, 上海 201600)

Proteus在開(kāi)關(guān)電阻調(diào)制跟蹤濾波器設(shè)計(jì)中的應(yīng)用

田社平1， 楊 玨2， 方 翔2， 張 峰1

(1. 上海交通大學(xué) 電子信息與電氣工程學(xué)院, 上海 200240； 2. 上海辛克試驗(yàn)機(jī)有限公司, 上海 201600)

中心頻率自動(dòng)可調(diào)的跟蹤濾波電路是一種應(yīng)用廣泛的帶通濾波電路。提出了一種基于開(kāi)關(guān)與電阻串聯(lián)調(diào)制方法的跟蹤濾波器電路實(shí)現(xiàn)方法。開(kāi)關(guān)電阻支路通過(guò)適當(dāng)?shù)碾娐愤B接方式并以一定的方式控制開(kāi)關(guān)的通斷，可產(chǎn)生所需要的等效電阻。從能量等效的角度給出了開(kāi)關(guān)電阻支路等效電阻的計(jì)算方法。討論了基于開(kāi)關(guān)電阻調(diào)制的跟蹤濾波器設(shè)計(jì)方法。設(shè)計(jì)了雙二次結(jié)構(gòu)的帶通跟蹤濾波器，該電路由1片四運(yùn)放芯片AD713、2片模擬開(kāi)關(guān)芯片DG418以及若干電阻、電容元件組成。采用Proteus對(duì)跟蹤濾波器的特性進(jìn)行測(cè)試，其結(jié)果與理論分析吻合，為跟蹤濾波器的實(shí)際應(yīng)用提供了可靠的依據(jù)。

開(kāi)關(guān)電阻； 調(diào)制； 跟蹤濾波器； Proteus軟件

0 引 言

濾波電路應(yīng)用非常廣泛，在許多測(cè)控電路中，被測(cè)信號(hào)的頻率f在很寬的頻帶內(nèi)變化，要求測(cè)量電路在很窄的f±Δf頻帶內(nèi)提取測(cè)量信號(hào)。在這種情況下，必須采用中心頻率自動(dòng)可調(diào)的跟蹤濾波電路來(lái)提取有用的測(cè)量信號(hào)而抑制無(wú)用的干擾信號(hào)。

實(shí)現(xiàn)跟蹤濾波電路的方法有多種，如壓控跟蹤濾波電路[1-2]、開(kāi)關(guān)電容跟蹤濾波電路[3-6]、模擬乘法器跟蹤濾波電路等[7-8]。實(shí)踐中，可以自行搭接跟蹤濾波電路，也可直接在市場(chǎng)中購(gòu)買(mǎi)具有跟蹤濾波功能的集成芯片來(lái)實(shí)現(xiàn)相應(yīng)的濾波功能[9-11]。由于具有跟蹤濾波功能的集成芯片工作模式固定等，有時(shí)不能滿足實(shí)際的功能要求。本文給出了一種基于開(kāi)關(guān)電阻調(diào)制的跟蹤濾波電路設(shè)計(jì)方法，并通過(guò)電路仿真軟件Proteus測(cè)試跟蹤濾波電路的性能。

1 開(kāi)關(guān)電阻調(diào)制方法

如圖1(a)所示，開(kāi)關(guān)S和電阻R構(gòu)成串聯(lián)支路，當(dāng)S閉合時(shí)，從端口看進(jìn)去的等效電阻Re為R；而當(dāng)S斷開(kāi)時(shí)，Re則為∞。如果開(kāi)關(guān)S采用模擬電子開(kāi)關(guān)，在其控制閉合、斷開(kāi)的控制端施以如圖1(b)所示的周期性數(shù)字控制信號(hào)，并假設(shè)控制信號(hào)為高電平時(shí)開(kāi)關(guān)閉合，為低電平時(shí)開(kāi)關(guān)斷開(kāi)，則可從能量等效的角度求出端口等效電阻Re。

(a) 開(kāi)關(guān)電阻支路 (b) 周期性數(shù)字控制信號(hào)

圖1 開(kāi)關(guān)電阻調(diào)制

假設(shè)開(kāi)關(guān)電阻支路端口電壓為u，則在一個(gè)周期T內(nèi)，開(kāi)關(guān)電阻支路吸收的能量為

(1)

假設(shè)端口等效電阻為Re，則其在一個(gè)周期T內(nèi)吸收的能量w=(u2/Re)T。由能量等效可求得開(kāi)關(guān)電阻支路端口等效電阻為

Re=(T/TT)R=R/α

(2)

式中:α為周期性數(shù)字控制信號(hào)的占空比，也是開(kāi)關(guān)S的通斷比。

圖2(a)所示為開(kāi)關(guān)S與多個(gè)電阻連接，控制S通斷的信號(hào)占空比為α，則圖2(a)電路可等效為圖2(b)電路，其中的等效電阻分別為

R1e=R1/α，R2e=R2/α，Rke=Rk/α

(3)

(a) (b)

圖2 開(kāi)關(guān)與多個(gè)電阻連接

2 跟蹤濾波器的設(shè)計(jì)方法

圖3為采用開(kāi)關(guān)電阻調(diào)制方法實(shí)現(xiàn)的帶通跟蹤濾波器電路，它通過(guò)對(duì)雙二次環(huán)濾波電路中的部分電阻進(jìn)行開(kāi)關(guān)調(diào)制來(lái)達(dá)到帶通中心頻率可調(diào)的目的[12]。

圖3 基于開(kāi)關(guān)電阻調(diào)制的帶通跟蹤濾波器

假設(shè)控制端C的信號(hào)周期為T(mén)，占空比為α，則在一個(gè)周期內(nèi)，開(kāi)關(guān)S1、S2閉合時(shí)間TT=αT，電阻R1受到開(kāi)關(guān)S1的調(diào)制，R2～R4受到開(kāi)關(guān)S2的調(diào)制，其等效電阻分別為

Rie=Ri/α=(T/TT)Ri,i=1,2,3,4

(4)

假設(shè)圖3電路的作用是將頻率為f以外的信號(hào)濾除，亦即帶通的中心頻率為f。為使得在一個(gè)周期內(nèi)等效電阻的等效值盡量恒定，可取開(kāi)關(guān)控制信號(hào)的頻率為頻率f的n倍(n為一較大的整數(shù))。此時(shí)，式(4)可改寫(xiě)為:

(5)

式中:ω=2πf，為帶通電路的中心角頻率；fT=1/TT，稱為全導(dǎo)通頻率;ωT=2πfT，稱為全導(dǎo)通角頻率，為固定值。顯然，當(dāng)控制信號(hào)頻率為fT時(shí)，Rie即為Ri。

由上面分析，可得圖3電路的輸入輸出特性為

(6)

由式(6)可知，圖3電路具有帶通特性，且中心頻率為

(7)

品質(zhì)因數(shù)為

(8)

中心頻率處的放大倍數(shù)為

(9)

(10)

由式(10)可知，圖3電路的帶通中心頻率處的放大倍數(shù)A與品質(zhì)因素Q不隨ω發(fā)生變化，為固定值，因此，圖3電路具有帶通跟蹤濾波的功能。

3 基于Proteus的跟蹤濾波性能測(cè)試

為驗(yàn)證跟蹤濾波器的性能，采用電路仿真軟件Proteus進(jìn)行測(cè)試[13-14]。在Proteus環(huán)境中設(shè)計(jì)如圖4所示的帶通跟蹤濾波器，電路采用雙二次結(jié)構(gòu)。該電路由1片四運(yùn)放芯片AD713、2片模擬開(kāi)關(guān)芯片DG418以及若干電阻、電容元件組成。圖中參數(shù)：ωT=666.67 rad/s，TT=9.42 ms，品質(zhì)因數(shù)Q=10，中心頻率處的放大倍數(shù)A=1。

圖4 帶通跟蹤濾波器實(shí)例

3.1 頻率特性測(cè)試

取電路的帶通中心頻率f=40 Hz，倍頻數(shù)n=100。在開(kāi)關(guān)調(diào)制控制信號(hào)C端輸入頻率為4 kHz的矩形波開(kāi)關(guān)控制信號(hào)，其脈寬為T(mén)T/n=94.2 μs。在輸入信號(hào)端施加不同頻率的正弦波，測(cè)量輸出信號(hào)與輸入信號(hào)的幅值比和相位差，繪制的頻率特性曲線見(jiàn)圖5。由圖可見(jiàn)，電路具有良好的帶通特性。

圖5 帶通中心頻率f=40 Hz時(shí)的頻率特性

3.2 倍頻數(shù)n的選擇

倍頻數(shù)n的等效應(yīng)合理選擇，n太小，由于開(kāi)關(guān)通斷的切換導(dǎo)致波形光滑性差，出現(xiàn)鋸齒波形；n太大，由于開(kāi)關(guān)控制波形的脈寬與n呈反比，導(dǎo)致脈寬太窄，可能出現(xiàn)受模擬開(kāi)關(guān)的響應(yīng)時(shí)間限制而出現(xiàn)開(kāi)關(guān)無(wú)法動(dòng)作的情形。對(duì)圖5電路，取電路的帶通中心頻率f=40 Hz，令n=20，則有TT/n=4.71 ms，在輸入端施加振幅為10 V，頻率為40 Hz的正弦波，其輸出波形如圖6(a)所示，可以明顯看出波形中的鋸齒成分；而令n=100時(shí)的輸出波形如圖6(b)所示，可以看出波形的光滑性得到較明顯改善。在Proteus中通過(guò)改變n觀察輸出波形，發(fā)現(xiàn)當(dāng)n=100左右時(shí)波形的光滑性和模擬開(kāi)關(guān)的響應(yīng)性能都比較滿意。本文將該電路應(yīng)用于轉(zhuǎn)子動(dòng)平衡測(cè)量系統(tǒng)中，取n=100得到了滿意的效果[15]。

(a)n=20

(b)n=100

圖6 倍頻數(shù)n的選擇

3.3 濾波性能測(cè)試

帶通濾波的目的是去除干擾信號(hào)，提取頻率為濾波器中心頻率的有用正弦信號(hào)。采用Proteus進(jìn)行濾波性能測(cè)試的方法如下：在圖4電路中的輸入信號(hào)端[R4(1)]施加混有隨機(jī)干擾的正弦波信號(hào)(通過(guò)合成理想正弦信號(hào)和正態(tài)分布噪聲信號(hào)而得到的數(shù)據(jù)文件)，在輸出信號(hào)端觀察波形。

圖7給出仿真測(cè)試結(jié)果，其中輸入信號(hào)

ui=50sin(2π×40t)+n(t)

n(t)為均值為零，標(biāo)準(zhǔn)差為50的正態(tài)分布噪聲，單位為mV，亦即輸入信號(hào)的信噪比為0 dB。uo為輸出信號(hào)。由圖可以看出，由于電路的品質(zhì)因數(shù)Q=10，為一較大值，故電路基本上可以完全濾除干擾信號(hào)，uo的振幅略低于50 mV，說(shuō)明電路具有良好的帶通濾波性能。

圖7 濾波性能測(cè)試

4 結(jié) 語(yǔ)

提出了一種基于開(kāi)關(guān)電阻調(diào)制的帶通跟蹤濾波器的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)方法，并采用Proteus軟件對(duì)電路性能進(jìn)行了仿真測(cè)算，極大地提高設(shè)計(jì)分析效率，為電路的實(shí)際應(yīng)用奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。采用Proteus進(jìn)行電路性能測(cè)試的優(yōu)點(diǎn)在于電路設(shè)計(jì)過(guò)程簡(jiǎn)單，試驗(yàn)測(cè)量方便，而且仿真測(cè)試結(jié)果與電路實(shí)際應(yīng)用結(jié)果也十分吻合。

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ApplicationofProteusinModulationofSwitchingResistorsinTrackingFilterDesign

TIANSheping1,YANGJue2,FANGXiang2,ZHANGFeng1

(1. School of Electronic, Information and Electrical Engineering, Shanghai JiaoTong University, Shanghai 200240, China; 2. Shanghai Schiak Testing Machinery Co., Ltd.， Shanghai 201600， China)

The tracking filter with automatically adjustable center frequency is a widely used band-pass filter circuit. A realization method of the tracking filter circuitis is proposed based on modulation of switching resistors. The desired equivalent resistance can be obtained through appropriate circuitry and control of switch mode. The equivalent resistance can be computed through energy equivalence theory. The design of tracking filter based on modulated switching resistors is discussed. A tracking filter with biquadratic structure is designed. The filter is composed of a four op-amp chip (AD713), two single-pole/single-throw analog switch chips (DG418) and some resistors and capacitors. Proteus software is applied to measure the characteristics of the tracking filter, and the simulation results coincide with those of theoretical analysis.The method provides a reliable basis for the application of the tracking filter.

switching resistor; modulation; tracking filter; Proteus software

TN 713.5

A

1006-7167(2017)11-0036-04

2017-01-20

上海交通大學(xué)教學(xué)發(fā)展中心教學(xué)發(fā)展基金項(xiàng)目(CTLD16A001)

田社平(1967-)，男，湖北仙桃人，副教授，現(xiàn)主要從事電路理論和動(dòng)態(tài)測(cè)試技術(shù)等的教學(xué)和科研工作。

Tel.：18964576620； E-mail:sptian@sjtu.edu.cn