許志濤+蔡戩+王衛(wèi)東+吳金平+古文剛+孫麗+趙惠芹+賴燕

摘要：該文首先對(duì)Cpk的實(shí)施過程及相關(guān)理論進(jìn)行了描述；然后從理論控制和協(xié)議要求方面對(duì)Cpk的實(shí)施提出了控制要求，為電子元器件生產(chǎn)線Cpk的實(shí)施提供了指導(dǎo)。

關(guān)鍵詞：生產(chǎn)線；關(guān)鍵工序；Cpk

中圖分類號(hào)：TP311 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1009-3044（2017）32-0253-02

1 概述

Cpk（Process capability index）是工序能力指數(shù)的英文簡稱，是指工序在一定時(shí)間里，在控制狀態(tài)（穩(wěn)定狀態(tài)）下的實(shí)際加工能力。它是工序固有的能力，或者說它是工序保證質(zhì)量的能力。工序能力是指工序處于控制狀態(tài)下特有的波動(dòng)量，是工序固有波動(dòng)的測(cè)度，是著眼于工序在控制狀態(tài)下可能達(dá)到的穩(wěn)定程度反映工序本身的生產(chǎn)能力。這里所指的工序，是指操作者、機(jī)器、原材料、工藝方法和生產(chǎn)環(huán)境5個(gè)基本質(zhì)量因素綜合作用的過程，也就是產(chǎn)品質(zhì)量的生產(chǎn)過程。產(chǎn)品質(zhì)量就是工序中各個(gè)質(zhì)量因素所起作用的綜合表現(xiàn)。

長期以來，傳統(tǒng)工業(yè)生產(chǎn)中廣泛采用工序能力指數(shù)Cpk表征生產(chǎn)工藝水平，從而定量表征參數(shù)一致性程度，評(píng)價(jià)實(shí)際工藝水平的高低，也表示了正常生產(chǎn)情況下工藝成品率的高低。Cpk值越大，對(duì)應(yīng)工序工藝水平就越好，該工序產(chǎn)品成品率就越高；Cpk值越小，對(duì)應(yīng)工序工藝水平就越差，該工序產(chǎn)品成品率就越低。目前國際上對(duì)先進(jìn)工藝水平的要求是單道工序的Cpk值不小于1.5，對(duì)應(yīng)單道工序加工結(jié)果的工藝不合格品率不大于3.4 PPM（PPM：Parts PerMillion），即不大于百萬分之3.4. 工藝成品率足夠高，產(chǎn)品一致性足夠好，才能保證生產(chǎn)的產(chǎn)品具有很高的內(nèi)在質(zhì)量和可靠性。

雖然，電子元器件承制單位多采用Cpk來定量評(píng)價(jià)關(guān)鍵工序的工藝水平和能力，同時(shí)采用相關(guān)控制軟件來計(jì)算Cpk值，但部分承制單位只關(guān)注Cpk最終結(jié)果，而對(duì)數(shù)據(jù)采集、計(jì)算等環(huán)節(jié)不做具體要求。Cpk值能否真實(shí)反映工序能力，與數(shù)據(jù)采集、計(jì)算等中間環(huán)節(jié)有著重要的關(guān)系，因此有必要重點(diǎn)關(guān)注中間環(huán)節(jié)，提出控制要求，作為承制單位實(shí)施Cpk技術(shù)的一個(gè)重要指南。

2 Cpk實(shí)施過程

對(duì)于一條生產(chǎn)線，實(shí)施工序能力指數(shù)的流程如圖 1所示，共包括5方面的工作。

（1） 確定關(guān)鍵過程節(jié)點(diǎn)和關(guān)鍵工藝參數(shù)

通常一條生產(chǎn)線包括多道工序，實(shí)施工序能力指數(shù)評(píng)價(jià)的第一步工作是確定需要進(jìn)行工序能力指數(shù)評(píng)價(jià)的關(guān)鍵過程節(jié)點(diǎn)，即確定關(guān)鍵工序，同時(shí)確定表征過程節(jié)點(diǎn)狀態(tài)的關(guān)鍵工藝參數(shù)。

（2） 采集工藝參數(shù)數(shù)據(jù)

為了評(píng)價(jià)關(guān)鍵工序的工序能力指數(shù)，應(yīng)該按照要求采集關(guān)鍵工藝參數(shù)數(shù)據(jù)。

（3） 統(tǒng)計(jì)受控狀態(tài)評(píng)價(jià)

只有對(duì)穩(wěn)定受控條件下采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行的工序能力指數(shù)評(píng)價(jià)結(jié)果才能代表實(shí)際工藝水平，因此應(yīng)該采用SPC技術(shù)對(duì)采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，確認(rèn)制造過程處于統(tǒng)計(jì)受控狀態(tài)，再進(jìn)行工序能力指數(shù)評(píng)價(jià)。

如果制造過程已處于統(tǒng)計(jì)受控狀態(tài)，則可以采用SPC評(píng)價(jià)使用的數(shù)據(jù)進(jìn)行工序能力指數(shù)評(píng)價(jià)。

（4） 工序能力指數(shù)計(jì)算

采集有滿足要求的數(shù)據(jù)后，就應(yīng)該針對(duì)工藝參數(shù)的特點(diǎn)，選用合適的計(jì)算模型和方法，計(jì)算工序能力指數(shù)值。

（5） 工序能力指數(shù)計(jì)算結(jié)果分析

目前國內(nèi)和國際上對(duì)工序能力指數(shù)的基本要求分別是不低于1.33和1.5.高水平要求則分別是1.67和2.0。

如果工序能力指數(shù)計(jì)算結(jié)果偏低，表明工藝水平尚不滿足要求，就需要查找原因，解決問題，提升工序能力指數(shù)值，滿足生產(chǎn)要求。

3 Cpk實(shí)施過程控制要求

部分電子元器件生產(chǎn)線是政府與承制單位共建，政府對(duì)生產(chǎn)線上Cpk值有要求，另外，部分用戶對(duì)生產(chǎn)線的Cpk值也有要求，這些要求均以協(xié)議形式體現(xiàn)。此外，Cpk實(shí)施過程中，涉及了關(guān)鍵過程節(jié)點(diǎn)和關(guān)鍵工藝參數(shù)的確定、參數(shù)數(shù)據(jù)的采集、參數(shù)統(tǒng)計(jì)受控狀態(tài)的分析、Cpk值的計(jì)算以及Cpk值計(jì)算結(jié)果的分析。實(shí)施過程中，每個(gè)環(huán)節(jié)均須滿足相關(guān)理論要求，才能保證Cpk的最終結(jié)果真實(shí)有效。因此，Cpk實(shí)施過程控制要求的建立須從理論及實(shí)施控制要求、協(xié)議要求和等兩個(gè)方面提出要求。

如圖 2所示，本文所提出的Cpk控制要求擬從理論及實(shí)施控制要求和協(xié)議要求等兩個(gè)方面出發(fā)，并將其細(xì)化成若干個(gè)子項(xiàng)評(píng)價(jià)要求，最終以評(píng)價(jià)表形式呈現(xiàn)。

3.1 理論及實(shí)施控制要求

對(duì)于一條生產(chǎn)線，實(shí)施工序能力指數(shù)的流程如圖 1所示，共包括5方面的工作：確定關(guān)鍵過程節(jié)點(diǎn)和關(guān)鍵工藝參數(shù)、采集數(shù)據(jù)、統(tǒng)計(jì)受控狀態(tài)分析、計(jì)算工序能力指數(shù)以及工序能力指數(shù)計(jì)算結(jié)果分析。

目前，生產(chǎn)線的關(guān)鍵工序和關(guān)鍵工藝參數(shù)基本是通過研制生產(chǎn)的經(jīng)驗(yàn)以及評(píng)審而確定的，因此所構(gòu)建的控制要求不考慮關(guān)鍵工序和關(guān)鍵工藝參數(shù)確定環(huán)節(jié)。

3.1.1 采集工藝參數(shù)數(shù)據(jù)

為了評(píng)價(jià)關(guān)鍵工序的工序能力指數(shù)，首先應(yīng)該按照要求采集關(guān)鍵工藝參數(shù)數(shù)據(jù)。

采集工藝參數(shù)數(shù)據(jù)環(huán)節(jié)Cpk評(píng)價(jià)體系的建立主要從如下三個(gè)方面開展：

1） 須對(duì)測(cè)量儀器設(shè)備有相關(guān)的管理規(guī)定，內(nèi)容應(yīng)不僅限于：計(jì)量校準(zhǔn)要求、重復(fù)性評(píng)價(jià)、再現(xiàn)性評(píng)價(jià)以及精密度評(píng)價(jià)等；

2） 所采集的數(shù)據(jù)量須滿足一定量的要求，如不小于100，且采集頻次固定；

3） 須分析所采集數(shù)據(jù)所服從的分布類型，如正態(tài)分布、對(duì)數(shù)分布等。

從以上三方面開展評(píng)價(jià)體系建立工作的原因?yàn)椋?/p>

1） Cpk評(píng)價(jià)對(duì)測(cè)量儀器的要求

由于存在各種不可避免的因素影響測(cè)量結(jié)果，導(dǎo)致測(cè)量結(jié)果必然存在誤差?？蓮摹皽?zhǔn)確度”和“精密度”等兩個(gè)方面描述測(cè)量系統(tǒng)的誤差。測(cè)量系統(tǒng)的準(zhǔn)確度是指測(cè)量結(jié)果的平均值與真值之間的接近程度，用于描述測(cè)量值與實(shí)際值之間的差異?？梢酝ㄟ^計(jì)量校準(zhǔn)的方式提高測(cè)量系統(tǒng)的準(zhǔn)確度。測(cè)量系統(tǒng)的精密度是指采用同一臺(tái)儀器多次重復(fù)測(cè)量同一個(gè)對(duì)象，測(cè)量結(jié)果分散性的大小，反映了測(cè)量過程的隨機(jī)誤差。endprint

對(duì)于大多數(shù)測(cè)量過程而言，測(cè)量誤差基本服從正態(tài)分布。正態(tài)分布的均值取決于準(zhǔn)確度，反映了“系統(tǒng)誤差”的大小。而正態(tài)分布的標(biāo)準(zhǔn)偏差則取決于精密度的高低，或者說反映了隨機(jī)誤差的大小。

如果測(cè)量儀器的“準(zhǔn)確度”不高，則會(huì)導(dǎo)致測(cè)量結(jié)果與實(shí)際值差別較大。當(dāng)測(cè)量結(jié)果比實(shí)際值偏大時(shí)，計(jì)算出的Cpk值比實(shí)際值偏?。划?dāng)測(cè)量結(jié)果比實(shí)際值偏小時(shí)，計(jì)算出的Cpk值比實(shí)際值偏大。測(cè)量儀器的“準(zhǔn)確度”不高，則會(huì)影響Cpk值，使其不能如實(shí)反映真實(shí)的工序能力，因此需要對(duì)測(cè)量儀器的“準(zhǔn)確度”提出要求。

如果測(cè)量儀器“精密度”不高，即測(cè)量儀器的標(biāo)準(zhǔn)偏差太大，則導(dǎo)致計(jì)算中采用的數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)偏差明顯大于實(shí)際工藝參數(shù)本身的標(biāo)準(zhǔn)偏差，導(dǎo)致計(jì)算的工序能力指數(shù)偏低。因此需要對(duì)測(cè)量儀器的“精密度”提出控制要求。

綜上所述，測(cè)量儀器的準(zhǔn)確度和精密度對(duì)Cpk值的影響比較大，因此需要對(duì)兩者提出控制要求。定期對(duì)測(cè)量儀器進(jìn)行計(jì)量校準(zhǔn)可保證儀器滿足準(zhǔn)確度的要求，定期對(duì)測(cè)量儀器進(jìn)行重復(fù)性和再現(xiàn)性進(jìn)行評(píng)價(jià)，可確保儀器的精密度。因此，Cpk實(shí)施過程須對(duì)測(cè)量儀器提出如下控制要求：須對(duì)測(cè)量儀器設(shè)備有相關(guān)的管理規(guī)定，內(nèi)容應(yīng)不僅限于計(jì)量校準(zhǔn)要求、重復(fù)性評(píng)價(jià)、再現(xiàn)性評(píng)價(jià)以及精密度評(píng)價(jià)等。

2） Cpk評(píng)價(jià)對(duì)數(shù)據(jù)量和采集頻次的要求

Cpk計(jì)算評(píng)價(jià)是依據(jù)數(shù)理統(tǒng)計(jì)原理進(jìn)行的，其原理是根據(jù)有限個(gè)數(shù)的工藝參數(shù)數(shù)據(jù)推算描述母體分布的參數(shù)，進(jìn)而計(jì)算Cpk。數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)越多，計(jì)算結(jié)果越接近真值。但是考慮到實(shí)際可能性，不可能要求數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)太多，一般有100個(gè)數(shù)據(jù)即可。對(duì)于某些特殊工序而言，采集數(shù)據(jù)的難點(diǎn)太大或者代價(jià)太高，也可以只采用20-30個(gè)數(shù)據(jù)計(jì)算Cpk。但是，計(jì)算Cpk時(shí)采用的數(shù)據(jù)越少，計(jì)算結(jié)果的置信區(qū)間就越寬，因此評(píng)價(jià)結(jié)果的可信程度就越差。

對(duì)Cpk而言，不需要在一次采集中就得到要求的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)。為了使得數(shù)據(jù)真實(shí)代表工藝狀態(tài)實(shí)際情況，抽樣方式應(yīng)固定，不得摻入人為因素。例如：插針加工工序應(yīng)確定每個(gè)班次的定時(shí)定量抽樣規(guī)定。電鍍工序應(yīng)該每批抽樣檢測(cè)。

因此，為了確保Cpk能如實(shí)反映實(shí)際的工序能力，需要對(duì)工藝參數(shù)數(shù)采集據(jù)量和采集頻次提出控制要求。

3） Cpk評(píng)價(jià)對(duì)數(shù)據(jù)分布類型的要求

如果數(shù)據(jù)分布類型不同，Cpk的計(jì)算公式不同，即計(jì)算Cpk所采用的計(jì)算方法與數(shù)據(jù)分布狀態(tài)密切相關(guān)，因此采集數(shù)據(jù)后應(yīng)該采用直方圖、概率值、分布擬合檢驗(yàn)等方法分析數(shù)據(jù)的分布狀態(tài)。

查閱資料了解到，部分工藝數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布，部分工藝數(shù)據(jù)服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布，兩者Cpk計(jì)算公式不同。因此，本文針對(duì)該項(xiàng)內(nèi)容提出如下要求，承制單位須采用一定的方式確認(rèn)其工藝參數(shù)服從正態(tài)分布。

3.1.2 統(tǒng)計(jì)受控狀態(tài)評(píng)價(jià)

統(tǒng)計(jì)受控狀態(tài)評(píng)價(jià)環(huán)節(jié)，Cpk實(shí)施過程所提出的控制要求為承制單位須提供計(jì)算Cpk所采用的數(shù)據(jù)處于SPC受控狀態(tài)的證據(jù)。

只有對(duì)穩(wěn)定受控條件下采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行的工序能力指數(shù)評(píng)價(jià)結(jié)果才能代表實(shí)際工藝水平，因此應(yīng)該采用SPC技術(shù)對(duì)采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，確認(rèn)制造過程處于統(tǒng)計(jì)受控狀態(tài)，再進(jìn)行工序能力指數(shù)評(píng)價(jià)。

因此，本文針對(duì)該項(xiàng)內(nèi)容提出如下要求，承制單位須保證相應(yīng)工序處于SPC受控狀態(tài)。

3.1.3 工序能力指數(shù)計(jì)算

實(shí)際生產(chǎn)中，加工產(chǎn)品的參數(shù)往往會(huì)圍繞某值上下波動(dòng)，波動(dòng)范圍一般稱為公差，對(duì)加工結(jié)果的要求稱為規(guī)范要求。根據(jù)工藝情況的不同，有兩種不同類型的規(guī)范要求，分別為雙側(cè)規(guī)范和單側(cè)規(guī)范，單側(cè)規(guī)范又分為上側(cè)規(guī)范和下側(cè)規(guī)范，三者Cpk的計(jì)算公式不相同。

雙側(cè)規(guī)范Cpk計(jì)算公式為：

[Cpk=T6σ1-K=（TU-TL）6σ[1-|μ-（TU+TL）/2|（TU-TL）/2]]

上側(cè)規(guī)范Cpk計(jì)算公式為：

[CPU=TU-μ/3σ]

下側(cè)規(guī)范Cpk計(jì)算公式為：

[CPL=μ-TL/3σ]

三個(gè)公式中，TU和TL分別為工藝參數(shù)的上側(cè)規(guī)范和下側(cè)規(guī)范。

實(shí)際加工過程中，部分工藝參數(shù)的公差允許范圍是雙邊的，部分工藝參數(shù)的公差允許范圍是單邊的，不同的情況，所選用的Cpk計(jì)算公式不同，最后計(jì)算出的Cpk值存在差異，因此承制單位在計(jì)算Cpk時(shí)，應(yīng)依據(jù)實(shí)際情況選擇相應(yīng)的公式。因此，本文在工序能力指數(shù)計(jì)算環(huán)節(jié)，針對(duì)Cpk實(shí)施過程所提出的要求為計(jì)算Cpk所選用的公式應(yīng)符合要求。

3.2 協(xié)議要求

產(chǎn)品成品率和Cpk相輔相成，共同表征了宇高線的工藝能力。當(dāng)工藝能力一定時(shí)，如果產(chǎn)品成品率要求高，則Cpk值較低，如果產(chǎn)品成品率要求低，則Cpk值較高，因此，在建立Cpk評(píng)價(jià)體系時(shí)，不僅要求考慮協(xié)議對(duì)Cpk值的要求，還要考慮協(xié)議對(duì)產(chǎn)品成品率的要求。由于部分用戶對(duì)電子元器件生產(chǎn)線的Cpk值有要求，因此協(xié)議要求方面，Cpk實(shí)施過程提出的控制要求為：Cpk值和產(chǎn)品成品率等相關(guān)內(nèi)容應(yīng)該達(dá)到了協(xié)議規(guī)定的要求。

4 Cpk控制要求

Cpk實(shí)施過程控制要求主要從理論和協(xié)議等兩方面提出了要求，理論方面又細(xì)化成了若干個(gè)子項(xiàng)控制要求。具體要求如下：

1） Cpk值和產(chǎn)品成品率應(yīng)該達(dá)到了協(xié)議規(guī)定的要求（如與政府機(jī)關(guān)、軍隊(duì)機(jī)關(guān)、用戶簽訂的協(xié)議要求）；

2） 所選擇的Cpk計(jì)算公式應(yīng)合理，應(yīng)符合雙側(cè)、單側(cè)規(guī)范的有關(guān)要求；

3） 計(jì)算Cpk值產(chǎn)品規(guī)范限應(yīng)固定；

4） 須對(duì)測(cè)量儀器設(shè)備有相關(guān)的管理規(guī)定，內(nèi)容應(yīng)不僅限于：計(jì)量校準(zhǔn)要求、重復(fù)性評(píng)價(jià)、再現(xiàn)性評(píng)價(jià)以及精密度評(píng)價(jià)等；

5） 所采集的數(shù)據(jù)量須符合要求；

6） 數(shù)據(jù)采集頻次及方式須固定；

7） 須確認(rèn)工藝參數(shù)服從正態(tài)分布；

8） 工藝參數(shù)須處于SPC受控狀態(tài)。

5 結(jié)束語

本文主要從理論和協(xié)議兩方面對(duì)Cpk的實(shí)施過程提出了控制要求，為電子元器件生產(chǎn)線Cpk的實(shí)施提供了指導(dǎo)要求。

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