邸志峰，崔中凱，劉 虎，張 華，卜令昕，周 進(jìn)

(山東省農(nóng)業(yè)機(jī)械科學(xué)研究院，濟(jì)南 250100)

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玉米脫粒試驗(yàn)臺(tái)清選風(fēng)機(jī)線性動(dòng)力學(xué)分析

邸志峰，崔中凱，劉 虎，張 華，卜令昕，周 進(jìn)

(山東省農(nóng)業(yè)機(jī)械科學(xué)研究院，濟(jì)南 250100)

由于設(shè)計(jì)的玉米脫粒試驗(yàn)臺(tái)清選風(fēng)機(jī)，在樣件試驗(yàn)過程中風(fēng)機(jī)葉片出現(xiàn)嚴(yán)重扭曲變形故障。為實(shí)現(xiàn)有效改進(jìn)，借助有限元分析軟件對(duì)風(fēng)機(jī)結(jié)構(gòu)開展線性動(dòng)力學(xué)分析。分析結(jié)果表明：原風(fēng)機(jī)結(jié)構(gòu)在800～900r/min長時(shí)間運(yùn)行時(shí)，自身固有頻率與激勵(lì)頻率耦合，共振后導(dǎo)致破壞，分析結(jié)果與故障現(xiàn)象具有一致性。通過在葉片薄弱位置增設(shè)中間支撐，改進(jìn)后風(fēng)機(jī)軸裝配1階固有頻率由62.3Hz提升到116.3Hz，改進(jìn)后樣件在后續(xù)試驗(yàn)過程中運(yùn)行可靠，未出現(xiàn)破壞現(xiàn)象，證明改進(jìn)措施切實(shí)可行，為后續(xù)開發(fā)高性能樣機(jī)提供了參考。

清選風(fēng)機(jī);線性動(dòng)力學(xué)分析;瞬時(shí)模態(tài)

0 引言

本文新設(shè)計(jì)的玉米脫粒試驗(yàn)臺(tái)清選風(fēng)機(jī)，試驗(yàn)過程中發(fā)現(xiàn)風(fēng)機(jī)葉片出現(xiàn)嚴(yán)重扭曲變形，如圖1所示。作為清選裝置中的重要組成部分，風(fēng)機(jī)性能對(duì)籽粒混合物清選效果有著重要影響。運(yùn)行過程中風(fēng)機(jī)不但受到自身離心力的影響，葉片本身還會(huì)受到氣流沖擊[1]。為實(shí)現(xiàn)風(fēng)機(jī)結(jié)構(gòu)的有效改進(jìn)，避免上述故障的再次出現(xiàn)，有必要對(duì)風(fēng)機(jī)開展有限元分析。

圖1 清選風(fēng)機(jī)故障圖示

本文以該故障風(fēng)機(jī)為分析對(duì)象，利用SolidWorks軟件建立風(fēng)機(jī)三維模型，然后導(dǎo)入Hypermesh軟件中完成有限元模型的建立及前處理，最后導(dǎo)入到Abaqus軟件進(jìn)行求解[2]，得到風(fēng)機(jī)模態(tài)分析結(jié)果，并用來指導(dǎo)風(fēng)機(jī)結(jié)構(gòu)的改進(jìn)。

1 風(fēng)機(jī)設(shè)計(jì)及建模

1.1 風(fēng)機(jī)設(shè)計(jì)

本文設(shè)計(jì)的清選風(fēng)機(jī)主要由風(fēng)機(jī)殼體、風(fēng)機(jī)右側(cè)板及風(fēng)機(jī)軸裝配等3部分組成，如圖2所示。風(fēng)機(jī)軸裝配由風(fēng)機(jī)主軸、葉片支座和風(fēng)機(jī)葉片3部分組成，如圖3所示。

1.風(fēng)機(jī)殼體 2.風(fēng)機(jī)右側(cè)板 3.風(fēng)機(jī)軸組件

1.風(fēng)機(jī)主軸 2.葉片支座 3.風(fēng)機(jī)葉片

各結(jié)構(gòu)主要參數(shù)如表1所示。

表1 風(fēng)機(jī)主要結(jié)構(gòu)參數(shù)

1.2 風(fēng)機(jī)軸轉(zhuǎn)配三維模型建立

風(fēng)機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)過程中風(fēng)機(jī)主軸和葉片為主要受力部件，故本文只對(duì)風(fēng)機(jī)軸裝配進(jìn)行三維建模和分析。首先，采用SolidWorks軟件完成零件三維建模；然后，通過參數(shù)和幾何約束之間的相互關(guān)聯(lián)確定零件的特征，幾何約束關(guān)系不變，模型特征也保持不變；最后，通過添加約束完成零件裝配，構(gòu)成風(fēng)機(jī)軸裝配模型，如圖4所示。

圖4 風(fēng)機(jī)軸三維裝配示意圖

完成三維建模后，將文件另存為.igs格式的模型并導(dǎo)入到Hypermesh軟件中，借助Hypermesh軟件的前處理功能，建立有限元分析模型。

2 風(fēng)機(jī)軸有限元分析

2.1 風(fēng)機(jī)軸有限元模型

理論上講網(wǎng)格劃分是將連續(xù)域離散成一組單元的組合體，用在每個(gè)單元內(nèi)加設(shè)的近似函數(shù)分片地表示求解域上待求的未知場(chǎng)函數(shù)的過程[3]。

為提升運(yùn)算效率，本文風(fēng)機(jī)有限元分析模型由2D和3D單元搭配構(gòu)成。整個(gè)模型由50 002個(gè)單元構(gòu)成，葉片采用2D-Shell單元構(gòu)成，單元類型為S4R；傳動(dòng)軸和葉片托架采用3D實(shí)體單元，單元類型為C3D10M。網(wǎng)格模型如圖5所示。

為便于計(jì)算，本文對(duì)葉片與葉片支架間的螺栓連接進(jìn)行了簡化，對(duì)螺栓孔建立Reb2連接，用主節(jié)點(diǎn)控制從屬節(jié)點(diǎn)自由度，然后用Beam單元模擬連接相配合螺栓孔的主節(jié)點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)對(duì)螺栓連接的模擬。

圖5 風(fēng)機(jī)軸有限元模型

2.2 風(fēng)機(jī)軸線性動(dòng)力學(xué)分析

線性動(dòng)力學(xué)分析在求解過程中，主要存在兩種方法：積分法和振型疊加法。前者存在兩個(gè)解題思路：一是不要求求解域0

振型疊加法的求解過程則需要分成兩部:首先求解系統(tǒng)的固有頻率及相應(yīng)振型，然后再借助振型矩陣進(jìn)行運(yùn)動(dòng)解耦，系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)方程為

(1)

其中，G為系統(tǒng)一組固有振型矩陣；Mq=GTMG，Kq=GTKG，Cq=GTCG，M、C、K和Q(t)分別為系統(tǒng)的質(zhì)量矩陣、阻尼矩陣、剛度矩陣和節(jié)點(diǎn)的載荷向量。

本風(fēng)機(jī)的線性動(dòng)力學(xué)分析采用基于模態(tài)的瞬時(shí)模態(tài)動(dòng)態(tài)分析進(jìn)行，采用兩個(gè)連續(xù)的工作步實(shí)現(xiàn)：一是模態(tài)分析步(Frequency)，為后續(xù)分析提供線性結(jié)構(gòu)的固有頻率數(shù)值及相應(yīng)振型；二是瞬時(shí)模態(tài)動(dòng)態(tài)分析步(Model dynamic)，求解結(jié)構(gòu)在動(dòng)載荷作用下的相應(yīng)。分析過程中，要根據(jù)結(jié)構(gòu)實(shí)際安裝情況設(shè)定邊界條件，不允許邊界約束中存在非零位移出現(xiàn)。

理論上講，模態(tài)在求解過程中，隨著求解階數(shù)的不斷增大，模態(tài)分析結(jié)果差將會(huì)變大[5]。本分析僅提取風(fēng)機(jī)前6階模態(tài)，分析結(jié)果，如表2及圖6～圖11所示。

綜合前6階約束模態(tài)固有頻率值及其對(duì)應(yīng)振型，風(fēng)機(jī)最大位移均出現(xiàn)在葉片上，主要集中在葉片中間邊緣和兩側(cè)邊緣，而旋轉(zhuǎn)主軸及葉片支架未出現(xiàn)明顯位移?？紤]低階模態(tài)時(shí)，能量值較為集中，因此風(fēng)機(jī)葉片中間邊緣為其主要薄弱位置。

表2 前6階約束模態(tài)分析結(jié)果

圖6 風(fēng)機(jī)1階振型云圖 圖7 風(fēng)機(jī)2階振型云圖 圖8 風(fēng)機(jī)3階振型云圖

圖9 風(fēng)機(jī)4階振型云圖 圖10 風(fēng)機(jī)5階振型云圖 圖11 風(fēng)機(jī)筒6階振型云圖

風(fēng)機(jī)在運(yùn)行過程中，主要振動(dòng)激勵(lì)來源兩個(gè)方面：

1)來自于自身的旋轉(zhuǎn)激勵(lì)，激勵(lì)頻率與旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速成如下關(guān)系，有

(2)

其中，n為風(fēng)機(jī)旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速(r/min)；f為旋轉(zhuǎn)激勵(lì)頻率(Hz)。

2)風(fēng)機(jī)葉片在隨著主旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)過程中，每個(gè)葉片會(huì)對(duì)周圍空氣形成切割，空氣產(chǎn)生的振動(dòng)能量也會(huì)反射到葉片表面本身。因此，葉片設(shè)計(jì)過程中，還應(yīng)避免N個(gè)葉片形成的N階激勵(lì)頻率。則

(3)

其中，N為風(fēng)機(jī)葉片數(shù)。

本文中風(fēng)機(jī)設(shè)計(jì)常用轉(zhuǎn)速為900r/min，風(fēng)機(jī)1階旋轉(zhuǎn)激勵(lì)為n/60=15Hz，6階激勵(lì)頻率為90Hz。結(jié)合上述分析結(jié)果，當(dāng)風(fēng)機(jī)在800～900r/min長時(shí)間運(yùn)行時(shí)，其激勵(lì)頻率很容易與其自身固有頻率耦合，形成共振，造成葉片變形，導(dǎo)致破壞。結(jié)合振型圖及葉片損壞現(xiàn)象，分析結(jié)果與故障現(xiàn)象具有相似性。葉片薄弱位置主要集中在兩支撐間葉片中間外緣，在后續(xù)改進(jìn)中可考慮在葉片薄弱位置增設(shè)支撐，以提升整體剛度。

模態(tài)瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析結(jié)果Mises應(yīng)力云圖如圖12所示(工況為施加風(fēng)機(jī)1 600r/min轉(zhuǎn)速運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)的旋轉(zhuǎn)體積力)。

結(jié)合圖12可以看出：風(fēng)機(jī)應(yīng)力主要集中在葉片托架折彎處，遠(yuǎn)小于材料屈服強(qiáng)度。因此，現(xiàn)風(fēng)機(jī)設(shè)計(jì)不能滿足強(qiáng)度設(shè)計(jì)要求。

圖12 風(fēng)機(jī)Mises應(yīng)力分布云圖

3 結(jié)構(gòu)改進(jìn)

結(jié)合分析結(jié)果及現(xiàn)有資源，本文在風(fēng)機(jī)薄弱位置增設(shè)支撐，使整個(gè)風(fēng)機(jī)軸葉片支撐由3個(gè)增設(shè)至5個(gè)，尺寸參數(shù)保持不變，改進(jìn)后的風(fēng)機(jī)軸有限元模型如圖13所示。

圖13 改進(jìn)后風(fēng)機(jī)軸有限元模型示意圖

對(duì)改進(jìn)后的風(fēng)機(jī)軸總成開展有限元分析，提取其前6階固有頻率如表3及圖14～圖19所示。

表3 改進(jìn)風(fēng)機(jī)前6階約束模態(tài)分析結(jié)果

圖14 改進(jìn)風(fēng)機(jī)1階振型云圖 圖15 改進(jìn)風(fēng)機(jī)2階振型云圖 圖16 改進(jìn)風(fēng)機(jī)3階振型云圖

圖17 改進(jìn)風(fēng)機(jī)4階振型云圖 圖18 改進(jìn)風(fēng)機(jī)5階振型云圖 圖19 改進(jìn)風(fēng)機(jī)6階振型云圖

結(jié)合分析結(jié)果可知：改進(jìn)后風(fēng)機(jī)軸總成1階固有頻率由62.8Hz提升到116.3Hz，改進(jìn)后風(fēng)機(jī)軸總成整體剛度提升效果顯著，有效避免了自身固有頻率與常用轉(zhuǎn)速激勵(lì)頻率的耦合。后續(xù)試制樣件并開展驗(yàn)證性試驗(yàn)，整機(jī)運(yùn)行可靠，未再出現(xiàn)故障現(xiàn)象，證明改進(jìn)措施切實(shí)可靠，為后續(xù)開發(fā)高性能樣機(jī)提供了參考。

4 結(jié)論

1)原風(fēng)機(jī)破壞的主要原因是風(fēng)機(jī)自身固有頻率在常用轉(zhuǎn)速區(qū)間與外界激勵(lì)頻率耦合，共振后形成破壞，葉片薄弱位置主要集中在兩支撐間葉片中間位置。

2)改進(jìn)后風(fēng)機(jī)軸總成1階固有頻率由62.3Hz提升到116.3Hz，改進(jìn)后樣件在后續(xù)試驗(yàn)過程中運(yùn)行可靠，未出現(xiàn)破壞現(xiàn)象，證明改進(jìn)措施切實(shí)可行

3)聯(lián)合運(yùn)用CAD和CAE技術(shù)對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行設(shè)計(jì)仿真，可以有效提升產(chǎn)品設(shè)計(jì)方法，優(yōu)化設(shè)計(jì)流程。

本文線性動(dòng)力學(xué)分析有助于風(fēng)機(jī)設(shè)計(jì)過程中把握風(fēng)機(jī)結(jié)構(gòu)的固有特性及動(dòng)態(tài)特性，對(duì)產(chǎn)品結(jié)構(gòu)不合理之處形成有效改進(jìn)，并為后續(xù)開發(fā)高性能樣機(jī)提供理論參考。

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Linear Dynamic Analysis of the Cleaning Fan for Corn Threshing Machine

Di Zhifeng, Cui Zhongkai, Liu Hu, Zhang Hua, Bu Lingxin, Zhou Jin

(Shandong Agriculture Machinery Research Institute, Jinan 250100, China)

In this paper, a new cleaning fan is designed for the corn threshing machine, but the existed fan is twisted during the test. In order to effectively improve the structure, the linear dynamics analysis is carried out by finite element analysis software in this paper. The analysis results show that when the structure of the original fan is running at 800-900 r/min, the inherent frequency and excitation frequency is coupled with each other, so resonance causes damage. The analysis results are consistent with the fault phenomena. By adding support on the middle of the shaft, the fan is improved. The fitst natural frequency of shaft assembly increases from 62.3 Hz to 116.3 Hz. The improved model is reliable during the follwing test, and the damage phenomenon is not appeared, thus illustrates that the improvement is reliable, which provides

for subsequent development of high-performance prototype.

cleaning fan；linear dynamic analysis；instantaneous modal

2016-04-05

“十二五”國家科技支撐計(jì)劃項(xiàng)目(2013BAD08B01)；山東省農(nóng)業(yè)科學(xué)院院地引導(dǎo)科技計(jì)劃項(xiàng)目(2015YDHZ05)；山東省科技發(fā)展計(jì)劃項(xiàng)目(2014GZX212001)；山東省農(nóng)機(jī)裝備研發(fā)創(chuàng)新項(xiàng)目(NJGG201507)

邸志峰(1980-)，男，山西原平人，工程師，(E-mail)dzf_1125@163.com。

崔中凱(1987-)，男，山東鄒平人，工程師，(E-mail) kevin6119@qq.com。

S226.1

A

1003-188X(2017)05-0037-05