杜 越，劉建禹，王尚坤，朱坤展，賀佳貝

(東北農(nóng)業(yè)大學(xué) 工程學(xué)院， 哈爾濱 150030)

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厭氧發(fā)酵反應(yīng)器內(nèi)溫度場的數(shù)值模擬

杜 越，劉建禹，王尚坤，朱坤展，賀佳貝

(東北農(nóng)業(yè)大學(xué) 工程學(xué)院， 哈爾濱 150030)

厭氧發(fā)酵反應(yīng)器是沼氣發(fā)酵工程的重要裝置，由于其內(nèi)部反應(yīng)十分復(fù)雜，因此發(fā)酵反應(yīng)器內(nèi)的局部流動(dòng)和傳熱過程的研究一直是一個(gè)頗具研究價(jià)值的問題。掌握反應(yīng)器內(nèi)的溫度分布是厭氧發(fā)酵過程控制工藝優(yōu)化的基礎(chǔ)，對(duì)反應(yīng)器的溫度控制起著至關(guān)重要的作用。為此，采用CFD(計(jì)算流體力學(xué))的數(shù)值模擬方法對(duì)發(fā)酵料液內(nèi)的溫度場、速度場進(jìn)行模擬，分析了反應(yīng)器內(nèi)料液的流動(dòng)和換熱情況。由于發(fā)酵料液的流動(dòng)速度非常微小，基本可以忽略不計(jì)，因此反應(yīng)器內(nèi)部料液與反應(yīng)器側(cè)壁和地面之間熱量傳遞方式以導(dǎo)熱為主，可以忽略對(duì)流換熱作用。由此為今后進(jìn)一步研究提供理論依據(jù)。

沼氣；發(fā)酵反應(yīng)器；溫度場；CFD

0 引言

面對(duì)日益嚴(yán)重的能源危機(jī)問題，新能源的開發(fā)、轉(zhuǎn)化和利用等科學(xué)技術(shù)的發(fā)展將對(duì)世界能源的可持續(xù)發(fā)展起到重要作用。可再生能源能為人類的生存與發(fā)展提供巨大的能量，足夠人類長遠(yuǎn)利用，是人類社會(huì)未來能源的基石[1]。根據(jù)全世界可持續(xù)發(fā)展戰(zhàn)略的要求，生物質(zhì)能源的研究與開發(fā)已成為當(dāng)今世界的熱點(diǎn)問題。其中，厭氧發(fā)酵制取沼氣的生產(chǎn)工藝和技術(shù)研究受到越來越廣泛的關(guān)注。在沼氣的生產(chǎn)過程中，溫度是影響厭氧發(fā)酵的關(guān)鍵因素之一，如果要使沼氣工程常年穩(wěn)定運(yùn)行，保持恒定、高效的產(chǎn)氣量，就必須對(duì)厭氧發(fā)酵料液的溫度進(jìn)行嚴(yán)格控制，使發(fā)酵溫度不隨環(huán)境溫度變化[2]。因此，在北方寒冷地區(qū)，由于受到季節(jié)和地域的限制，研究如何有效控制厭氧反應(yīng)器的能耗，是沼氣工程發(fā)展必須解決的問題。

厭氧發(fā)酵反應(yīng)器內(nèi)的料液是復(fù)雜的固、液混合物，屬于假塑性非牛頓流體[3]。同時(shí)，在厭氧發(fā)酵過程中沼氣的產(chǎn)生，導(dǎo)致反應(yīng)器內(nèi)的料液呈現(xiàn)出氣、液、固多相共存的復(fù)雜狀態(tài)，利用實(shí)驗(yàn)手段很難獲取影響反應(yīng)器內(nèi)料液傳熱特性的相關(guān)參數(shù)。近年來，應(yīng)用數(shù)值CFD模擬來進(jìn)行傳熱機(jī)理的研究是一種可靠精準(zhǔn)的新方法[4]。CFD是計(jì)算流體力學(xué)(ComputationalFluidDynamics)的簡寫，其基本的定義是通過計(jì)算機(jī)進(jìn)行數(shù)值計(jì)算和圖像顯示，分析包含流體流動(dòng)和熱傳導(dǎo)等相關(guān)物理現(xiàn)象的系統(tǒng)[5]。CFD數(shù)值模擬能夠提供發(fā)酵反應(yīng)器內(nèi)的局部流動(dòng)和溫度場、速度場等，具有較好的應(yīng)用前景[6]。

1 數(shù)學(xué)模型的建立

實(shí)際的發(fā)酵反應(yīng)器內(nèi)的料液流動(dòng)情況十分復(fù)雜，為了便于計(jì)算，忽略影響非常小的因素，做了一定的合理簡化[7]，主要研究對(duì)溫度影響比較大的因素。對(duì)厭氧發(fā)酵反應(yīng)器的簡化基于以下假設(shè)：

1)發(fā)酵反應(yīng)器上部作為絕熱處理。

2)發(fā)酵反應(yīng)器壁除了與加熱盤管接觸的部分，其余作為絕熱處理。

3)由于料液在不同溫度下物性參數(shù)變化較小，可視為常物性；密度隨壓強(qiáng)變化很小，可視為不可壓縮流體。

4)滿足Boussinesq假設(shè)[8]，也就是忽略不計(jì)流體中的粘性耗散。

基于以上假設(shè)，在無攪拌的情況下，模型可簡化為非穩(wěn)態(tài)自然對(duì)流傳熱模型。自然對(duì)流傳熱規(guī)律用以下方程描述[9]：

連續(xù)性方程為

(1)

動(dòng)量方程為

(2)

(3)

能量方程為

(4)

設(shè)定初始條件：開始時(shí)，反應(yīng)器內(nèi)的料液經(jīng)過一段時(shí)間的靜置，溫度已經(jīng)與室溫20℃達(dá)到平衡，因此取初始溫度T=293K，初始速度u=v=0。

設(shè)定邊界條件：側(cè)壁加熱溫度T=323K，頂面和底面溫度T=293K。

計(jì)算過程中所需要的發(fā)酵物料的熱物性參數(shù)如表1所示。

表1 發(fā)酵物料的熱物性參數(shù)

利用FLUENT解決問題的基本步驟為：

1)將實(shí)際問題簡化和抽象成計(jì)算模型并據(jù)此建立實(shí)體模型；

2)一般在Gambit里面建立模型，并生成網(wǎng)格后導(dǎo)入FLUENT里面進(jìn)行解算；

3)建立基本方程和設(shè)定適合的初始條件和邊界條件，輸入研究材料的物性參數(shù)；

4)設(shè)置壓力壓強(qiáng)等參數(shù)，控制計(jì)算變量，初始化速度場及溫度場，進(jìn)行計(jì)算；

5)后處理分析，根據(jù)計(jì)算結(jié)果分析。

下面將按上述步驟建立厭氧發(fā)酵反應(yīng)器的溫度場和速度場計(jì)算模型并求解，求解區(qū)域如圖1所示。

2 計(jì)算與結(jié)果分析

用Fluent6.3軟件對(duì)上述模型進(jìn)行模擬求解，計(jì)算中采用Hex與Cooper結(jié)合的方式劃分網(wǎng)格，F(xiàn)luent中設(shè)定穩(wěn)態(tài)隱式有限容積SIMPLE算法，計(jì)算精度選單精度格式。

SIMPLE算法的求解步驟：

1)確定研究對(duì)象的物性參數(shù)、松弛比，對(duì)計(jì)算區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格劃分；

2)選取適當(dāng)?shù)牡跏贾担?/p>

3)利用初始值求解沿X、R方向的運(yùn)動(dòng)方程，得到新的近似值u’、v’；

4)對(duì)壓力修正值方程進(jìn)行求解，得到p’；

5)如果求得的u’、v’、p’不滿足收斂條件，則反復(fù)迭代以求得更好的近似值；如果滿足收斂條件，則所求解為u、v、p。

考慮到發(fā)酵料液的粘度較高，在接近反應(yīng)器壁的區(qū)域采用網(wǎng)格加密畫法。網(wǎng)格劃分如圖2所示。

圖1 求解區(qū)域示意圖

圖2 求解區(qū)域Gambit網(wǎng)格劃分示意圖

由于發(fā)酵反應(yīng)進(jìn)行較慢，選擇加熱時(shí)間分別為1、5、10h，通過計(jì)算結(jié)果分析厭氧發(fā)酵反應(yīng)器內(nèi)料液流動(dòng)情況和溫度分布情況。

圖3為經(jīng)過1h后發(fā)酵反應(yīng)器中沿直徑豎截面的溫度分布情況。從溫度場的分布可以看出：只有反應(yīng)器外壁附近的溫度變化較明顯，內(nèi)部基本沒有變化。圖4為上中下3個(gè)橫截面的溫度分布情況，上下兩個(gè)截面溫度較低，中間截面溫度較高。圖5為1h后裝置中發(fā)酵料液中央橫截面溫度分布圖，同樣是反應(yīng)器外壁附近的溫度變化較明顯。圖6為經(jīng)過5h后反應(yīng)器中沿直徑豎截面的溫度分布情況，與1h相比并無明顯變化。圖7為經(jīng)過10h后發(fā)酵反應(yīng)器中沿直徑豎截面的溫度分布情況，與之前兩者相比有了明顯變化，溫度變化從外壁逐漸向中心處擴(kuò)展。

圖3 1h后發(fā)酵料液的溫度分布圖

圖4 1h后裝置中發(fā)酵料液橫截面溫度分布圖

圖5 1h后裝置中發(fā)酵料液中央橫截面溫度分布圖

圖6 5h后發(fā)酵料液的溫度分布圖

圖7 10h后發(fā)酵料液的溫度分布圖

由于10h后發(fā)酵料液的溫度分布有較明顯的變化，為了更準(zhǔn)確地看出個(gè)節(jié)點(diǎn)的溫度情況，得到各節(jié)點(diǎn)的溫度散點(diǎn)圖。FLUENT模擬結(jié)果中10h后各節(jié)點(diǎn)溫度如圖8所示。

圖8 10h后各節(jié)點(diǎn)溫度散點(diǎn)圖

圖9、圖10分別為經(jīng)過1h后和經(jīng)過10h后的發(fā)酵反應(yīng)器中沿直徑豎截面的速度場分布云圖和等值線圖。從速度場分布可以看出：反應(yīng)器內(nèi)大部分料液的速度非常小，只有裝置中部附近運(yùn)動(dòng)速度稍大，但也是很小的，基本可以忽略不計(jì)。與溫度分布情況基本符合，10h后與1h后相比無明顯變化，速度值很小，可以忽略不計(jì)。

圖9 1h和10h后發(fā)酵料液的速度分布圖

圖10 1h和10h后發(fā)酵料液的速度分布等值線圖

contourmapafter1hour

由此可見：與加熱1h相比，加熱10h后整個(gè)發(fā)酵反應(yīng)器內(nèi)的速度分布沒有明顯變化，料液的流動(dòng)速度也很小，其速度分布與溫度分布大體趨勢相同。由于軟件計(jì)算中邊界層處劃分網(wǎng)格較小,此處控制體體積也較小，其流動(dòng)狀態(tài)對(duì)整個(gè)反應(yīng)器速度分布的影響相對(duì)較小。因此，在離線底端不遠(yuǎn)處，貼軸線處向上的流動(dòng)速度大幅減弱,在反應(yīng)器的大部分區(qū)域，流動(dòng)速度很小，基本可以忽略不計(jì)。

3 結(jié)論

分析了厭氧發(fā)酵反應(yīng)器的傳熱機(jī)理，運(yùn)用Gambit建立發(fā)酵反應(yīng)器的計(jì)算求解模型，設(shè)定合適的初始條件和邊界條件采用有限容積法對(duì)方程進(jìn)行離散處理，對(duì)模型體劃分成均勻交錯(cuò)網(wǎng)格，對(duì)離散方程進(jìn)行迭代

求解。運(yùn)用FLUENT軟件，對(duì)厭氧發(fā)酵反應(yīng)器中發(fā)酵料液的速度場及溫度場進(jìn)行計(jì)算，對(duì)所得的不同時(shí)間的流動(dòng)及溫度分布的情況進(jìn)行分析，得到如下結(jié)論：

1)確立了厭氧發(fā)酵反應(yīng)器的物理模型為封閉腔內(nèi)的二維非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱模型，應(yīng)用了描述其特性的數(shù)學(xué)模型包括連續(xù)性方程、動(dòng)量方程和能量方程。

2)對(duì)厭氧發(fā)酵反應(yīng)器中發(fā)酵料液的速度場及溫度場進(jìn)行分析，結(jié)果表明：經(jīng)過10h后溫度場有了較明顯的變化，但速度場變化不大，速度值也非常微小，基本可以忽略不計(jì)。

3)FLUENT模擬結(jié)果表明：發(fā)酵料液流動(dòng)速度非常微小，可以忽略不計(jì)；反應(yīng)器內(nèi)部料液與反應(yīng)器側(cè)壁和地面之間熱量傳遞方式以導(dǎo)熱為主，可以忽略對(duì)流換熱作用，為進(jìn)一步建立傳熱模型提供理論依據(jù)。

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Keywords：methane;fermentationreactor;temperaturefield;CFD

NumericalSimulationofAnaerobicFermentationReactorTemperatureField

DuYue,LiuJianyu,WangShangkun,ZhuKunzhan,HeJiabei

(CollegeofEngineering,NortheastAgricultureUniversity,Harbin150030,China)

Anaerobicfermentationreactorisanimportantmeansofbiogasprojects.Becauseofitsinternalreactionisverycomplex,therefore,studyingthelocalflowandheattransferprocessoffermentationinthereactorhasbeenaconsiderableresearchwithgreatvalue.Graspingthetemperaturedistributioninthereactoristhebasisfortheanaerobicfermentationprocesstooptimizethetechnology.Itplaysavitalroleincontrollingthetemperatureofreactor.Inthispaper,CFD(computationalfluiddynamics)numericalsimulationmethodisadoptedatthetemperaturefield,velocityfieldwithinthefermentationliquidsimulation.Theliquidflowandheattransferareanalyzed.Sincefermentationliquidflowrateisverysmall,basicallynegligible.Thus,theinsideofthereactorwiththereactorfeedliquidheattransferbetweenthesidewallandtheground-basedapproachtothethermalconductivity,convectiveheattransfereffectcanbeignored.Itcanprovideatheoreticalbasisforfurtherstudyinthefuture.

2016-05-16

黑龍江省科技攻關(guān)項(xiàng)目(GA09B503-1)

杜 越(1988-)，女，哈爾濱人，碩士研究生，(E-mail)987123duyue@163.com。

劉建禹(1965-)，男，哈爾濱人，教授，碩士生導(dǎo)師，(E-mail)liujy@neau.edu。

S

A

1003-188X(2017)04-0252-04