袁 鑄，申一歌

(河南工業(yè)職業(yè)技術(shù)學院，河南 南陽 473000)

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農(nóng)業(yè)機器人軌跡優(yōu)化自動控制研究
—基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡與計算力矩

袁 鑄，申一歌

(河南工業(yè)職業(yè)技術(shù)學院，河南 南陽 473000)

以農(nóng)業(yè)機器人精密軌跡優(yōu)化自動控制為目標，在優(yōu)化算法中引入BP神經(jīng)網(wǎng)絡與計算力矩法結(jié)合的自動控制器，旨在減少作業(yè)過程中的運動誤差，提高其工作效率。首先，建立農(nóng)業(yè)機器人數(shù)學模型，分析其運動學和動力學原理；然后，設計了農(nóng)業(yè)機器人運動控制系統(tǒng)，引入BP神經(jīng)網(wǎng)絡對不確定動力學因素進行判斷，并提出解決該因素的自適應學習法；最后，對該系統(tǒng)運用MatLab進行了仿真。試驗表明：以BP神經(jīng)網(wǎng)絡與計算力矩法結(jié)合的自動控制器可以有效優(yōu)化機器人運動路徑，提高機器人整體作業(yè)效率，系統(tǒng)運行穩(wěn)定、可靠性強，且對外部環(huán)境的干擾因素具有較強的自適應學習能力。

農(nóng)業(yè)機器人；精密軌跡優(yōu)化；BP神經(jīng)網(wǎng)絡；計算力矩法

0 引言

近年來，隨著新農(nóng)業(yè)種植模式和計算機技術(shù)的發(fā)展，智能機器人研究有了很大的突破，機器人在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中的應用越來越普及。農(nóng)業(yè)機器人需要邊移動邊作業(yè)，行走路徑不僅僅是起、終點間最小距離，往往需要行走于整個作業(yè)區(qū)域，且環(huán)境一般復雜多變，因此常常需要在原規(guī)劃上實施新的優(yōu)化。路徑優(yōu)化是農(nóng)業(yè)機器人作業(yè)過程中核心部分，其智能化主要體現(xiàn)在對運動范圍及作業(yè)空間的規(guī)劃上。本文采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡與計算力矩法結(jié)合控制系統(tǒng)，對農(nóng)業(yè)機器人運動軌跡進行計算優(yōu)化，并采用MatLab來仿真預測農(nóng)業(yè)機器人在作業(yè)中可能發(fā)生的某些碰撞及成功避開障礙物，同時提供路徑優(yōu)化及躲避障礙的策略。

1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡與計算力矩原理

1.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡的結(jié)構(gòu)和原理

神經(jīng)網(wǎng)絡是由簡單處理單元構(gòu)成的規(guī)模宏偉壯大且可同時進行分布處理的中心處理器，可以保存過往經(jīng)驗數(shù)據(jù)和行之有效的品性。神經(jīng)網(wǎng)絡主要從獲得知識和保存知識兩部分去模擬大腦。神經(jīng)網(wǎng)絡獲得知識主要是通過實踐并不斷從外部學習得來了，而內(nèi)部神經(jīng)元的相互突觸連接則主要用來存儲信息。神經(jīng)網(wǎng)絡的基本結(jié)果如圖1所示。

圖1 神經(jīng)網(wǎng)絡的基本結(jié)構(gòu)Fig.1 The basic structure of neural network

細胞體接受的信息一般先經(jīng)樹突傳入，然后形成電脈沖由軸突傳送給另一個神經(jīng)元的突觸，一直這樣依次將信息傳遞下去。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡是一種按誤差逆?zhèn)鞑ニ惴ㄓ柧毜亩鄬忧梆伿骄W(wǎng)絡，能學習和存貯大量的輸入、輸出模式的映射關(guān)系，而計算前并不需要算法的具體數(shù)學方程。其基本原理為：通過對比輸出值，求出誤差值，并估計其前導層誤差；然后，用該誤差推導出更前一層的誤差，最后，依次反傳，求出其他各層的誤差估計。BP神經(jīng)網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)如圖2所示。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡主要由輸入層、隱含層、輸出層組成，每兩個相鄰層的神經(jīng)元都全部有關(guān)系，但同層之間無關(guān)。

假設不包含輸入層，其有N0個元，設某網(wǎng)絡有L層及輸出為第L層，第L層有NK個元。設uk(i)表示第K層第i神經(jīng)元所接收的信息，wk(i,j)為從第k-1層第j個元到第k層第i個元的權(quán)，ak(i)為第k層第i個元的輸出，各層之間的神經(jīng)元都有信息交換，則其輸入輸出關(guān)系可以表示為

(1)

則每個訓練循環(huán)中按梯度下降時，其權(quán)重迭代公式為

(2)

(3)

(1≤l≤L-1)

(4)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡算法的步驟為：①選定學習的數(shù)據(jù)，p=1,…,p，隨機確定初始權(quán)矩陣W(0)；②用學習數(shù)據(jù)計算網(wǎng)絡輸出；③用(2)式反向修正，直到用完所有學習數(shù)據(jù)。

圖2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)圖Fig.2 BP neural network structure

1.2 計算力矩法原理

計算力矩一般采用前饋補償?shù)姆椒ㄏ蔷€性因素產(chǎn)生的誤差。設計控制算法時，首先應考慮需要參考的數(shù)學模型。為了最大限度減少計算量，參考模型應該滿足的方程為

(5)

其中，r(t)是一個參考輸入值，改進后有

(6)

根據(jù)改進后的參考模型，可以提出控制律為

u(t)=F1γ(t)+F2θ(t)+F3θ(t)

(7)

其中，F(xiàn)為N階矩陣。

假設F1=M，F(xiàn)2=G-MΛ0，F(xiàn)3=N-MΛ1，則

(8)

式(8)即為該算法的控制量。

2 建立農(nóng)業(yè)機器人數(shù)學模型

建立農(nóng)業(yè)機器人的數(shù)學模型是跟蹤優(yōu)化其運行軌跡重要的前提，主要是根據(jù)機器人各種前行參數(shù)和控制量之間的變化關(guān)系，實現(xiàn)對機器人的控制，達到優(yōu)化軌跡的目的。其數(shù)學模型結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 農(nóng)業(yè)機器人數(shù)學模型結(jié)構(gòu)Fig.3 Mathematical model structure of agricultural robot

圖3中，首先建立XOY全局坐標；然后在XOY上以其底盤質(zhì)心建立X1OY1坐標系，機器人運行方向為X1OY1的X1軸方向；最后將機器人看作一個點，分析其位置和運行方向。其中，θ為橫軸與運動方向之間的方向角；[v w]r為機器人的控制參數(shù)。

2.1 農(nóng)業(yè)機器人運動學模型

在農(nóng)業(yè)機器人作業(yè)過程中，車輪與農(nóng)田發(fā)生接觸的同時會產(chǎn)生滾動和滑動的現(xiàn)象。為了簡化問題，根據(jù)建立的數(shù)學模型，本文只選擇正常的滾動作為分析對象。

農(nóng)業(yè)機器人運動學模型主要是描述其前進方向和速度之間的關(guān)系，比較直觀地將運動問題轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)學問題，則

(9)

(10)

其中，式(9)為機器人運動中的約束條件；式(10)為機器人的運動學模型。

農(nóng)業(yè)機器人運動過程中，線速度v和角速度ω之間存在一定的關(guān)系，則

(11)

綜合上面幾個式子，可以得出農(nóng)業(yè)機器人運動學模型為

(12)

2.2 農(nóng)業(yè)機器人動力學模型

農(nóng)業(yè)機器人動力學模型主要描述其運動方向、加速度和受力之間的關(guān)系。應用拉格朗日方程，農(nóng)業(yè)機器人機械系統(tǒng)存在微分方程，則

(13)

根據(jù)以上定義，式(13)可改寫為如下形式，即

農(nóng)業(yè)機器人動力學系統(tǒng)的動態(tài)方程為

(15)

定義滿秩矩陣S(q)為

S(q)=[S1(q),S2(q),...,Sn-m(q)]

(16)

則有

ST(q)A(q)=0

(17)

式(14)和式(17)結(jié)合后得到

(18)

這樣可以發(fā)現(xiàn)：靜態(tài)狀態(tài)反饋可以簡化為非完整約束的簡單形式，農(nóng)業(yè)機器人在直角坐標系中的位置可以根據(jù)向量推導出來。其中，(x,y)為機器人的參考位置；θ為其坐標角度。農(nóng)業(yè)區(qū)機器人滾動時的約束條件為

(19)

因此可以確定矩陣S(q)為

(20)

然后可以得到參考點的運動學模型

(21)

3 農(nóng)業(yè)機器人控制系統(tǒng)的設計

一般情況下，由于系統(tǒng)的動力學參數(shù)常常不確定，機器人的模型精度很難已知。為了克服動力學系統(tǒng)中不確定的因素，本控制系統(tǒng)特地采用計算力矩控制器，同時加上輔助的BP神經(jīng)網(wǎng)絡模糊控制器，通過兩者共同作用，控制系統(tǒng)對路徑的優(yōu)化?？刂葡到y(tǒng)的結(jié)構(gòu)如圖4所示。

圖4 農(nóng)業(yè)機器人控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)Fig.4 The control system structure of agricultural robot

由圖4可知：該系統(tǒng)是閉環(huán)的，系統(tǒng)的總控制由模糊的BP神經(jīng)網(wǎng)絡控制和參數(shù)自適應的計算力矩控制器共同作用，可有效抑制農(nóng)業(yè)機器人運動過程中產(chǎn)生慣性空間的不穩(wěn)定因數(shù)，并保持最小的誤差值收斂精度。

4 路徑優(yōu)化建模與仿真驗證

4.1 農(nóng)業(yè)機器人路徑優(yōu)化建模

在農(nóng)業(yè)機器人尋徑避障進行路徑規(guī)劃時，其需要采用最大線速度，在所有路徑中選擇出最優(yōu)運動軌跡，并根據(jù)BP神經(jīng)網(wǎng)絡與計算力矩法復合控制系統(tǒng)特性，計算最優(yōu)路徑的運動時間和機器人車輪的線速度，進而調(diào)整運動狀態(tài)，得到最優(yōu)路徑結(jié)果。圖5農(nóng)業(yè)機器人運動約束狀態(tài)圖。

圖5中，A1、A2、A3是障礙物間距離；Cp是機器人的質(zhì)心。最優(yōu)路徑運行所需時間為

TG=TT+TR

(22)

其中，TT為移動需要的時間；TR為旋轉(zhuǎn)所需的時間。二者分別滿足

(23)

其中，D為距離；A為角度。

根據(jù)農(nóng)業(yè)機器人工作的特點及控制狀態(tài)，再考慮其他可行路徑的時間，用控制周期和線速度求解出每個運行周期內(nèi)的運動距離和旋轉(zhuǎn)角度，則

(24)

其中，T為運動周期。

根據(jù)質(zhì)點間的運動距離和旋轉(zhuǎn)角度，求出其農(nóng)業(yè)機器人每段路徑的移動距離和旋轉(zhuǎn)角度；然后，根據(jù)新路徑優(yōu)化的適應度函數(shù)，即可求出最優(yōu)解。

圖5 農(nóng)業(yè)機器人運動約束狀態(tài)圖Fig.5 The motion constraints state map of agricultural robot

4.2 仿真驗證

為了驗證系統(tǒng)是否可靠，本文對所設計的控制系統(tǒng)進行MatLab驗證。其中，農(nóng)業(yè)機器人運行環(huán)境為3m×3m的區(qū)域內(nèi)，起點和終點分別為(0,0)，(0,0)，控制參數(shù)為0.01，初始移動方向誤差為(0,0.45)T。每次進行仿真時，反復計算100次。仿真結(jié)果如圖6所示，具體數(shù)據(jù)如表1所示。

圖6 農(nóng)業(yè)機器人路徑優(yōu)化仿真結(jié)果Fig.6 Simulation results of path optimization for agricultural robot表1 仿真結(jié)果具體數(shù)據(jù)Table 1 Simulation results of specific data

行走距離/m行走時間/s平移時間/s旋轉(zhuǎn)時間/s軌跡優(yōu)化4.6234.519.215.3

由圖6和表1可以看出：農(nóng)業(yè)機器人路徑優(yōu)化后的運動距離和時間都比較小，位置平均誤差僅為0.085m，且加大了機器人的回轉(zhuǎn)空間，使得運動軌跡比較圓滑，運行效率明顯提高。

5 結(jié)論

針對農(nóng)業(yè)機器人在田間移動路線過長、行進代價大及路徑規(guī)劃效率低的問題，提出了基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡與計算力矩法復合控制農(nóng)業(yè)機器人運動軌跡的研究方法，并利用MatLab對該系統(tǒng)進行了路徑優(yōu)化仿真驗證。結(jié)果表明：該復合控制算法可以有效地優(yōu)化農(nóng)業(yè)機器人的移動軌跡，提高其運動效率，圓滑了農(nóng)業(yè)機器人避障過程中的運動軌跡，使機器人運行效率有較大的提高；同時加強了運行過程中的穩(wěn)定性，為果農(nóng)節(jié)省了大量時間和經(jīng)濟成本，且該系統(tǒng)對外部環(huán)境的不確定因素具有較強的學習能力。

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Keywords：agriculturalrobot;precisiontrajectoryoptimization;BPneuralnetwork;computationaltorquemethod

AutomaticControlofTrajectoryOptimizationforAgriculturalRobot—BasedonBPNeuralNetworkandComputationalTorque

YuanZhu,ShenYige

(HenanPolytechnicInstitute,Nanyang473000,China)

Inthetrajectoryoptimizationofprecisionagriculturerobot,takingautomaticcontrolasthegoal,itintroducedtheoptimizationalgorithmcombinedwithBPneuralnetworkandthecomputedtorquemethodofautomaticcontroller,whichintendedtoreducemotionerrorsduringtheworkandimprovetheworkefficiency.Inthispaper,itfirstestablishedmathematicalmodelofagriculturalrobot,kinematicsanddynamicsanalysis;then,itdesignedtheagriculturalrobotmotioncontrolsystembyusingBPneuralnetworktouncertaindynamicsfactorstojudge,andputforwardthesolutiontothefactorofadaptivelearningmethod.FinallythesystemusedMATLABsimulation.ExperimentalresultshowsthatthecombinedwithBPneuralnetworkandthecomputedtorquemethodofautomaticcontroller,whichcaneffectivelyoptimizetherobotmotionpath,andimprovetheoveralloperationefficiencyoftherobot,thesystemisstableandreliable,andtheexternalenvironmentinterferencefactorswithstrongadaptiveabilitytolearn.

2016-03-03

河南省自然科學基金項目(2015GZC155);南陽市科技攻關(guān)項目(KJGG36)

袁 鑄(1982-)，男，河南南陽人，講師，碩士。

申一歌(1982-)，女，河南南陽人，講師，碩士研究生，(E-mail)yuanzhu1982@hnpi.cn。

S126；TP242.6

A

1003-188X(2017)06-0033-05