孫 婧，朱廣浩，鄭先哲

(東北農(nóng)業(yè)大學(xué) 工程學(xué)院，哈爾濱 150030)

?

微波干燥活性米的溫度和水分的分布模型

孫 婧，朱廣浩，鄭先哲

(東北農(nóng)業(yè)大學(xué) 工程學(xué)院，哈爾濱 150030)

通過建立連續(xù)微波干燥活性米過程的質(zhì)熱傳遞模型，獲得活性米微波干燥機內(nèi)的溫度和含水率分布，并在微波強度為1.16、2.75、4.34W/g的條件下，進行活性米溫度和水分模型的實驗驗證，確定傳熱傳質(zhì)模型的正確性。模擬與實測結(jié)果表明：在連續(xù)式微波干燥機的干燥末段，溫度上升較慢時相應(yīng)控制微波功率，減少微波干燥的能耗；在干燥段后進入緩蘇階段，使活性米物料內(nèi)外溫度達到平衡，干燥效果更為均勻，又可以保證干燥品質(zhì)。該研究對活性米的微波加熱工藝及控制方面具有指導(dǎo)意義。

活性米；微波干燥；溫度；水分

0 引言

采用連續(xù)式微波機對活性米進行干燥，物料的溫度和水分的分布與變化影響其干燥效率、品質(zhì)，是微波干燥機控制系統(tǒng)對干燥過程進行控制的主要指標?，F(xiàn)有微波干燥過程的研究多是側(cè)重于物料的微波干燥特性和依賴于干燥時間的溫度與水分變化；而在連續(xù)式微波干燥機進入正常作業(yè)過程中，沿著干燥機內(nèi)輸送帶運動方向上，物料的溫度和水分可視作只隨位置變化、不隨時間變化，屬于穩(wěn)態(tài)過程。根據(jù)活性米的微波干燥特性，建立微波干燥機活性米的溫度和水分穩(wěn)態(tài)分布模型，有助于分析物料溫度上升和水分下降的變化趨勢，是設(shè)計適合于活性米干燥的連續(xù)式微波干燥機重要依據(jù)[1-3]。

本文主要研究微波干燥過程溫度和含水率的變化規(guī)律，通過理論公式推導(dǎo)得出了干燥過程溫度和含水率隨著距離變化的規(guī)律，并通過實驗對理論模型進行驗證。

1 微波干燥過程模型建立

1.1 微波干燥時物料層內(nèi)的熱量傳遞

在活性米微波干燥過程中，物料內(nèi)部熱量積累取決于微波能吸收、水分蒸發(fā)、內(nèi)部熱量傳導(dǎo)和表層對流換熱。

微波干燥時，活性米溫度的變化可以反映料層的熱量積累Q1的程度，則

(1)

在微波干燥過程中，活性米料層內(nèi)部因為微波傳遞不均勻性和降水程度不同，存在溫度差異，引起熱量傳導(dǎo)Q2，則

Q2=αTΔ2T

(2)

微波干燥時，活性米的水分要求從初始含水率33%左右干燥至14.5%以下，需要消耗熱量用于水分蒸發(fā)的汽化潛熱，所需熱量Q3為

(3)

在微波加熱過程中，微波加熱活性米是根據(jù)分子間的摩擦產(chǎn)生離子傳導(dǎo)和偶極回轉(zhuǎn)，電磁波的快速振蕩使得帶電離子產(chǎn)生高速往復(fù)運動，極性分子快速旋轉(zhuǎn)、離子的摩擦產(chǎn)生熱量。離子傳導(dǎo)和材料偶極轉(zhuǎn)動的電位微波能在物料(活性米)內(nèi)部的吸收和熱能轉(zhuǎn)化能力取決于物料介電特性指標和電場強度，微波產(chǎn)生體積熱Q4的計算公式為

Q4=ΔP

(4)

ΔP=σE2=2πfε0ε″E2

(5)

式中 ε0—介電損耗因子；

ε″—相對介電損耗或損耗因子；

E—電場強度(V/m)；

ΔP—電能每單位體積的吸收(W/m3)。

在活性米微波干燥工藝中，引入室溫氣流通過干燥室內(nèi)的料層上表面，一方面帶走活性米干燥蒸發(fā)出水蒸汽，同時與溫度較高的料層產(chǎn)生對流熱交換，對料層有冷卻作用，可避免溫度過高破壞活性米中的有效成分。干燥室內(nèi)通風(fēng)作用帶走的熱量Q5為

Q5=hcA(T-T0)

(6)

依據(jù)能量守恒定律和上述熱量變化方向，得到微波干燥過程中干燥腔內(nèi)輸送帶上活性米的熱量變化微分方程，即

(7)

式中 ρ—活性米密度(kg/m3)；

Cp—比熱容(J/kg·k)；

αT—熱擴散系數(shù)(m2/s)；

Lh—氣化潛熱(J/kg)；

εv—蒸汽流量占總流量的水分例，微波體積熱引起物料內(nèi)部水分蒸發(fā)，取εv=1；

A—物料面積(m2)；

hc—對流熱傳遞系數(shù)(W/m2·K)；

ΔP—電力每單位體積的吸收(W/m3)。

1.2 活性米微波干燥的過程分析

在連續(xù)式微波干燥內(nèi)部，活性米的溫度和水分沿著物料輸送帶運動方向變化。以微波干燥機入口端的左下角為坐標原點，建立活性米的空間坐標系，X、Y、Z為坐標系的3個方向，O為原點。連續(xù)式微波干燥機內(nèi)微波向活性米料層厚度的輻照方向如圖1所示。鋪放到輸送帶的活性米料層寬度一致，且輸送帶勻速前進。為了簡化建模過程，設(shè)定干燥過程中各處物料層內(nèi)部電磁場均勻分布，忽略溫度和含水率沿Y、Z軸方向的變化，僅考慮沿輸送帶前進方向(X方向)的影響，確定X方向上各點的溫度、水分隨距離的變化規(guī)律。

圖1 連續(xù)式微波干燥機內(nèi)活性米示意圖Fig.1 Diagram of microwave drying germinated grown rice

圖2和圖3分別描述了連續(xù)式微波干燥過程中活性米的水分和溫度變化趨勢，數(shù)據(jù)來源于本實驗室的相關(guān)課題研究結(jié)果。

從圖2中可以看出：隨著干燥過程的進行，活性米含水率呈現(xiàn)穩(wěn)定和下降兩個階段，活性米的干燥速度隨著表觀風(fēng)速增加而增加。從圖3中可以看出：隨著微波干燥過程的進行，活性米的溫度呈現(xiàn)上升和平穩(wěn)兩個階段，而增加表觀風(fēng)速會引起物料溫度下降。在干燥初期，活性米的含水率高、溫度低，介電常數(shù)值處于較高水平，物料對微波能吸收和轉(zhuǎn)化成熱能的能量強，因此物料溫度升高，如圖3中前2min所示的溫度變化；但此時物料層內(nèi)積累的熱量較少，低于水分蒸發(fā)所需的汽化潛熱，如圖2所示前1min所示含水率無顯著變化。隨著物料吸收的微波能轉(zhuǎn)化成熱能的積累，部分消耗于水分蒸發(fā)所需的汽化潛熱，如圖2所示的水分下降階段；但活性米的水分下降和溫度升高會導(dǎo)致其介電常數(shù)和介電損耗因子降低，吸收微波能轉(zhuǎn)化成熱能的能力下降。同時，干燥室內(nèi)通風(fēng)對流載去水蒸氣和帶走熱量，速度一定物料層表觀氣流構(gòu)成壓力穩(wěn)定的流動邊界層，使微波能產(chǎn)生的體積熱與物料內(nèi)消耗的水分汽化、對流和傳導(dǎo)熱達到動態(tài)平衡狀態(tài)，從而物料的溫度表現(xiàn)為穩(wěn)定狀態(tài)，如圖3中干燥時間2min后所示的溫度變化趨勢；且隨氣流速度增加，物料溫度呈下降趨勢，而干燥速度提高是提出高效保質(zhì)的活性米微波干燥工藝的技術(shù)依據(jù)。

圖2 不同風(fēng)速下活性米含水率變化Fig.2 Effect of moisture content on germinated brown rice

under different surface velocity

圖3 不同風(fēng)速下活性米溫度變化Fig.3 Effect of temperature on germinated brown rice

under different surface velocity

在連續(xù)式微波干燥過程中，承載物料的輸送帶的運動速度是一定的，由干燥機控制系統(tǒng)進行設(shè)定。這樣，微波干燥機內(nèi)物料輸送帶上物料的溫度和含水率隨著干燥時間的變化，可以根據(jù)輸送帶運動速度轉(zhuǎn)換成隨著位置的變化，轉(zhuǎn)化方程為

dx=vdt

(8)

其中，dy為物料沿著y軸(輸送帶運動方向)位移；dt為位移時間；v為輸送帶速度。

方程(7)表征微波干燥活性米的溫度和水分變化。由于是多變量的偏微分方程，難以直接得到解析解。為了對方程(7)進行求解，依據(jù)對圖2和圖3中微波干燥活性米的水分和溫度變化分析結(jié)果，得到連續(xù)微波干燥的典型溫度分布和電場分布，如圖4所示。溫度變化有初始加熱區(qū), 當(dāng)溫度上升到液體的濕球溫度時剛好被蒸發(fā)；第2區(qū)域是恒溫區(qū)，活性米中水分蒸發(fā)、除去。同時，圖4中的電場強度變化曲線表征了沿波導(dǎo)的縱向軸線及電場指數(shù)隨距離減小的變化趨勢，衰減常數(shù)[4]α為

(9)

依據(jù)上述分析結(jié)果，采用階段分析方法，對多變量微波方程(7)進行求解。

圖4 電場和溫度分布隨著距離的變化關(guān)系Fig.4 Electric and temperature distribution at different distance

2 模型分析

2.1 階段模型提出

由圖2～圖4可知：在微波干燥過程中，活性米的溫度變化包括上升階段和恒溫階段。為了簡化計算過程，在微波干燥過程中，設(shè)定物料溫度上升階段對應(yīng)于其水分含量不變階段，且不考慮物料層內(nèi)水分梯度。

1)階段I：初始加熱階段。在此階段微波加熱活性米，溫度上升，但其水分含量沒有變化，則

(10)

微波加熱是屬于體加熱，物料內(nèi)部不存在溫度梯度，則

T=0

(11)

所以，對表征微波干燥活性米溫度變化的偏微分方程(7)根據(jù)時間到距離的坐標轉(zhuǎn)化方程(8)進行變換，得到

(12)

為了分析微波加熱過程中活性米的溫度沿著輸送帶運動方向的分布，要根據(jù)微波輻照在活性米料層內(nèi)產(chǎn)生的電場強度式(5)計算吸收微波能，則

(13)

Erms=E0rmse-αx

(14)

微波總功率輸入為

Pin=AwgI

(15)

I為電磁場強度[5](W/m2)，則

(16)

將方程(13)～方程(15)代入式(12)，則微波強度沿著料層厚度(x方向上)的變化為

(17)

改變式(12)中的變量，則

T1=T-T0

(18)

dT=dT1

(19)

將式(17)和式(19)代入式(12)，得

(20)

這里不考慮活性米的密度、比熱容、介電損耗隨溫度的變化，對式(20)進行積分，得到微波干燥活性米的偏微分方程(7)，在初始階段的溫度變化解析解為

(21)

式中 Pin—輸入功率(W)；

Erms—電場強度有效值(V/m)；

E0rms—電場強度初始有效值(V/m)；

Awg—波導(dǎo)穿過區(qū)域面積(m2)；

I—電磁場強度(W/m2)。

由式(21)可知：在初始階段，微波加熱活性米的溫度將取決于微波輸出功率、物料運動速度、對流熱傳遞系數(shù)、活性米表面積和衰減系數(shù)。

2)階段II：恒溫干燥階段。在此階段，物料處于恒溫狀態(tài)，則

(22)

微波干燥過程中，體加熱方式使物料內(nèi)部不存在溫度梯度，則

▽T=0

(23)

代入活性米對微波能吸收方程(17)，得

(24)

根據(jù)上述分析，表征微波干燥活性米溫度變化過程的偏微分方程為

(25)

代入活性米對微波能吸收方程(17)，得

(26)

不考慮活性米的介電損耗ε″和密度ρ隨含水率的變化，認為其是常數(shù)，對式(26)進行積分，得

(27)

根據(jù)方程(27)，可以得到微波干燥過程中恒溫階段的活性米水分沿著干燥機輸送帶的分布。

2.2 參數(shù)設(shè)定

數(shù)學(xué)模型的初始條件和物料特性值如表1所示。

表1 活性米的參數(shù)設(shè)定

3 分析與驗證

3.1 試驗方法

試驗所用活性米由黑龍江金都米業(yè)有限公司提供，鮮樣的活性米初始平均含水量為33%，準確稱取1 612、2 545、6 034g?；钚悦拙鶆虮?mm平鋪于輸送帶上，微波功率選擇7kW，即微波強度在3個不同的水平(1.16、2.75、4.34W/g)，風(fēng)速為2.5m/s，輸送帶為200r/min，通過微波加熱裝置進行連續(xù)式干燥。在干燥出口端快速測量活性米底部的溫度與表面溫度，并在4m長的微波干燥腔體內(nèi)平分為16點，每間隔一段時間測量每個點的溫度及含水率，每點重復(fù)兩次測量取平均值。采用便攜式紅外溫度測量儀測定物料溫度；活性米含水率根據(jù)國標GB/T5009.3-2003測定，文中含水率均為濕基表示。稱取3.0000 g粉碎后活性米試樣(精確至0.0001 g)，置于鋁盒中，放入105℃的烘箱中，烘3h后取出，放入干燥器內(nèi)冷卻至室溫(25±2)℃后稱重。按上述方法復(fù)烘，每隔0.5h取出冷卻稱量一次，直至相鄰取樣干燥質(zhì)量差小于0.005g，視為恒重。做3次重復(fù)試驗，按式(28)計算活性米含水率X，則

(28)

式中 X—活性米含水率(%)；

W0—鋁盒質(zhì)量(g)；

W1—烘干前總質(zhì)量(g)；

W2—烘干后總質(zhì)量(g)。

3.2 試驗設(shè)備

在連續(xù)式微波干燥機上進行活性米干燥試驗，所用設(shè)備如表2所示。

表2 試驗設(shè)備表

4 結(jié)果討論

在初始含水率為33%和3種微波強度下，運用式(21)和式(27)，計算活性米微波干燥過程中溫度和水分沿著輸送帶分布，所得獲得溫度和水分分布的理論值與試驗值如圖5和圖6所示。

圖5 不同距離溫度實測值和模擬值Fig.5 The mersured and simulated temperature at different distance

由圖5可知：在微波干燥過程中，活性米溫度沿著輸送帶分布的模擬值和實測值變化趨勢相同，數(shù)值相近；隨著微波強度增加，物料的溫度沿著干燥機輸送帶的差值變大。由圖6可知：活性米在3種微波強度下的水分變化的模擬值與實測值符合程度高，且微波強度越大，活性米降水幅度越大。這些結(jié)果表明：本研究根據(jù)溫度上升和穩(wěn)定階段變化，分段建立微波干燥活性米溫度和水分分布模型，準確地表征這兩個量變化規(guī)律，并描述了微波干燥活性米溫度和水分隨著距離變化的過程：干燥初始階段，因物料吸收微波少，物料溫度處于上升階段，但干燥速率很低；當(dāng)熱能積累到一定程度之后，干燥速度提高，物料吸收熱量與熱消耗處于動態(tài)平衡狀態(tài)，溫度穩(wěn)定，含水率不斷下降；但在干燥靠后階段，干燥速率下降，如在連續(xù)干燥過程中加入緩蘇階段，使內(nèi)部水分向表面擴散，可以降低活性米顆粒內(nèi)部濕、熱應(yīng)力，減少爆腰現(xiàn)象的產(chǎn)生，保證干燥后活性米的品質(zhì)。

圖6 含水率實測值和模擬值Fig.6 The mersured and simulated moisture content

根據(jù)模擬結(jié)果，在連續(xù)式微波干燥機上，沿著物料輸送帶運動方向，可以推斷出采用先低(1.16 W/g)后高(2.75W/g)微波強度輸入方式，有利于提高微波能量的利用率。根據(jù)文中提出的溫度(式(21))和水

分(式(27))方程解析解的有關(guān)參數(shù)，可以實現(xiàn)連續(xù)式微波干燥過程的溫度和水分分布及變化的有效控制。

在干燥試驗獲得的最佳工藝參數(shù)基礎(chǔ)上，建立連續(xù)微波干燥活性米過程的質(zhì)熱傳遞模型，可獲得活性米微波干燥機內(nèi)的溫度和含水率分布，并在微波強度為1.16、2.75、4.34W/g的條件下，進行活性米溫度和水分模型的試驗驗證，確定傳熱傳質(zhì)模型的正確性。模擬與實測結(jié)果表明：在連續(xù)式微波干燥機的干燥末段，溫度上升較慢時相應(yīng)控制微波功率，可減少微波干燥的能耗，同時提高干燥品質(zhì)。連續(xù)式微波干燥應(yīng)在干燥段后進入緩蘇階段，使活性米物料內(nèi)外溫度達到平衡，使干燥效果更為均勻，又可以保證干燥品質(zhì)。

[1] 李賢軍.微波真空干燥過程中木材內(nèi)的水分遷移機理[J].北京林業(yè)大學(xué)學(xué)報，2006，28(3)：150-153.

[2] 苗平.馬尾松木材高溫干燥的水分遷移和熱量傳遞[D].南京：南京林業(yè)大學(xué)，2000.

[3] 劉鐘棟.微波技術(shù)在食品工業(yè)中的應(yīng)用[M].北京：中國輕工業(yè)出版社，1999．

[4] Metaxas A C,Meredith R J.Industrialmicrowave heating[M].London:Peter Peregrinus,1983.

[5] D Boldor,T H Sanders, K R Swartzel, et al.A model for temperature and moisture dis-tribution during continuous microwave drying[J].Journal of Food Process Engineering,2005，28：68-87.

Temperature and Moisture Distribution Model of Microwave Drying Germinated Brown Rice

Sun Jing, Zhu Guanghao, Zheng Xianzhe

(College of Engineering, Northeast Agricultural University, Harbin 150030, China)

The study obtained the distribution of temperature and moisture content in the microwave drying machine, by modeling a qualitative heat transfer model of the process of continuous microwave drying germinated brown rice. In order to determine the correctness of the model, experiments were conducted to verify the model of temperature and moisture at the microwave intensity as follows: 1.16,2.75,4.34W/g. The results of the simulation and experiments show that in the continuous microwave dryer drying terminal, when the temperature rises slowly，microwave power should be controled to reduce the energy consumption of microwave drying; after the drying period entry into the tempering stage can make temperature reach a balance both inside and outside the material, it can also uniform drying effect and guarantee the quality of drying process at the same time. The study has guiding significance in the heating process and control of microwave drying germinated brown rice.

germinated brown rice; microwave drying; temperature; moisture content

2016-05-03

國家公益性行業(yè)(農(nóng)業(yè))科研專項(201403063)

孫 婧(1991-),女，黑龍江大慶人，碩士研究生，(E-mail) 1397326372@qq.com。

鄭先哲(1968-)，男，吉林德惠人，教授，博士生導(dǎo)師。

S375

A

1003-188X(2017)06-0013-05