李琳琳,王麗紅,坎 雜,付 威，李成松

( 石河子大學(xué) 機(jī)械電氣工程學(xué)院，新疆 石河子 832003)

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騎跨式機(jī)架的隨機(jī)振動疲勞分析

李琳琳,王麗紅,坎 雜,付 威，李成松

( 石河子大學(xué) 機(jī)械電氣工程學(xué)院，新疆 石河子 832003)

為了提高矮化密植紅棗收獲機(jī)的工作性能，以騎跨式機(jī)架為研究對象，建立有限元模型。對機(jī)架進(jìn)行模態(tài)分析，得出機(jī)架的固有頻率與振型，并與各激勵頻率范圍比較，可知機(jī)架的固有頻率仍在發(fā)動機(jī)的激振頻率范圍之內(nèi)。為避免機(jī)架產(chǎn)生共振，在發(fā)動機(jī)安裝位置添加彈性元件，對機(jī)架采用減振方案的諧響應(yīng)分析，計算得出應(yīng)力、變形量變化曲線。結(jié)合機(jī)架結(jié)構(gòu)材料的S-N曲線和線性累積損傷理論，對機(jī)架進(jìn)行疲勞分析，驗(yàn)證機(jī)架的可靠性。研究結(jié)果表明：減振方案的諧響應(yīng)分析使機(jī)架的最大變形量由2.977mm變到0.358mm，減小了87.974%，明顯改善了機(jī)架的振動特性；在激振載荷的作用下對添加減振元件前后的機(jī)架分別計算疲勞壽命，得出添加減振元件后機(jī)架的疲勞壽命為1.84×108次，高于1.0×106次，滿足機(jī)架疲勞強(qiáng)度設(shè)計要求。

紅棗收獲機(jī)；騎跨式機(jī)架；動態(tài)特性分析；諧響應(yīng)分析；疲勞壽命計算

0 引言

基于振動原理的矮化密植紅棗收獲機(jī)，作業(yè)環(huán)境復(fù)雜，機(jī)身振動較大。騎跨式機(jī)架作為收獲機(jī)主要承載部件，其穩(wěn)定性、可靠性是機(jī)架設(shè)計時應(yīng)考慮的重要因素。作業(yè)時，一旦發(fā)動機(jī)、振動采收裝置等部件及地面對機(jī)架產(chǎn)生的激勵頻率與機(jī)架的固有頻率耦合，機(jī)架將產(chǎn)生共振，導(dǎo)致機(jī)架結(jié)構(gòu)內(nèi)部損傷累積，引起振動疲勞失效，直接影響整機(jī)的工作可靠性和穩(wěn)定性[1-2]。振動疲勞是影響收獲機(jī)性能的一個重要因素，因此對機(jī)架的疲勞壽命和強(qiáng)度進(jìn)行分析顯得尤其重要。

結(jié)構(gòu)疲勞可靠性分析方法主要有兩種：統(tǒng)計計數(shù)的時域分析和功率譜密度的頻域分析。頻域分析方法計算簡單，不需要循環(huán)計數(shù)，數(shù)據(jù)處理量小，因此結(jié)構(gòu)疲勞分析一般采用頻域分析方法。

本文采用SolidWorks軟件建立騎跨式機(jī)架的三維模型，并對機(jī)架進(jìn)行模態(tài)分析，得出機(jī)架的固有頻率與振型。將機(jī)架的固有頻率與外界激振頻率對比分析，找出與機(jī)架共振頻率接近的激振源，并進(jìn)行減振方案的諧響應(yīng)分析。依疲勞分析云圖和應(yīng)力隨頻率的變化曲線，預(yù)測機(jī)架可能失效部位并計算添加減振元件前后機(jī)架的疲勞壽命，驗(yàn)證機(jī)架結(jié)構(gòu)疲勞性能。

1 機(jī)架結(jié)構(gòu)參數(shù)化建模

1.1 機(jī)架結(jié)構(gòu)模型建立

紅棗收獲機(jī)騎跨式機(jī)架為承載式機(jī)架，主要由Q235普通碳素結(jié)構(gòu)鋼成型的方管、矩形管及角鋼焊接而成，包括橫梁、豎梁、縱梁及底梁等組件。承受的載荷主要包括機(jī)架、發(fā)動機(jī)總成、駕駛室及液壓油箱總成等質(zhì)量。機(jī)架沿收獲機(jī)前進(jìn)方向的長為4 670mm，左右方向長度為1 780mm，豎直方向高為1 880mm。方管、矩形管尺寸規(guī)格通常為80mm×100mm×(4～8)mm、100mm×100×(4～8)mm，角鋼的尺寸規(guī)格通常為180mm×180×10mm，如圖1所示。

1.方向盤 2.座椅 3.發(fā)動機(jī) 4.液壓油箱 5.橫梁 6.豎梁

1.2 機(jī)架有限元模型

建立機(jī)架的三維模型，導(dǎo)入Ansys軟件的workbench模塊中進(jìn)行諧響應(yīng)分析。將機(jī)架的材料設(shè)置為Q235，彈性模量設(shè)置為210GPa，泊松比為0.3，密度為7 850kg/m3。在Workbench模塊中對有限元模型劃分網(wǎng)格，將有限元模型單元格尺寸設(shè)置為15mm，劃分完成后得到節(jié)點(diǎn)總數(shù)為522 758，單元總數(shù)為123 801，有限元模型如圖2所示。

圖2 機(jī)架有限元模型

2 機(jī)架動態(tài)特性分析

2.1 模態(tài)分析

模態(tài)分析的目的是為了獲得機(jī)架在激振載荷譜的范圍內(nèi)的各階固有頻率，為諧響應(yīng)分析做準(zhǔn)備。本文采用Ansys軟件中的workbench模塊對機(jī)架進(jìn)行模態(tài)分析，得到機(jī)架前8階固有頻率和振型，結(jié)果如表1所示。

表1 模態(tài)分析結(jié)果

2.2 路面不平度激勵頻率

收獲機(jī)在不平整的地面上作業(yè)時會產(chǎn)生隨機(jī)振動，影響機(jī)架振動特性，因此應(yīng)求出路面不平度對機(jī)架產(chǎn)生的激振頻率。假設(shè)路面平整，在相當(dāng)長的一段直線距離內(nèi)，路面豎直方向不平度可看作是變量s(指的是距離)?？臻g譜中的Ω是空間頻率，即路面不平度激勵頻率。路面不平度的激勵頻率與路面不平度之間的關(guān)系式[3]為

Ω=2π/λ

(1)

式中λ—路面不平度波長(m)。

取路面不平度波長λ為0.35m，得出路面最大激振頻率為17.945Hz。由表1可知：機(jī)架的1階固有頻率為18.327Hz，低于路面不平度激勵頻率，而收獲機(jī)的車輪通過液壓系統(tǒng)與機(jī)架連接，可以達(dá)到一定的減振效果，故而可避免共振現(xiàn)象的發(fā)生。

2.3 發(fā)動機(jī)激勵

發(fā)動機(jī)對機(jī)架振動產(chǎn)生的激勵源由旋轉(zhuǎn)慣性力、往復(fù)慣性力和傾斜慣性力矩3種組成，往復(fù)慣性力指的是發(fā)動機(jī)垂直方向上振動的激振力。正常情況下，發(fā)動機(jī)激勵只對機(jī)架的彎曲變形有影響，因此只考慮發(fā)動機(jī)對機(jī)架振動產(chǎn)生的往復(fù)慣性力。單缸發(fā)動機(jī)活塞的往復(fù)慣性力公式[4-5]為

F=mRω2(cosα+λcos2α)

(2)

式中m—活塞質(zhì)量(kg)；

R—曲柄半徑(m)；

ω—曲軸角速度(rad/s)；

λ—連桿經(jīng)長比；

α—曲柄轉(zhuǎn)角(rad)。

發(fā)動機(jī)著火脈沖頻率公式[6]為

(3)

式中z—發(fā)動機(jī)缸數(shù)；

τ—發(fā)動機(jī)沖程數(shù)。

紅棗收獲機(jī)采用4BTA3.9-C100型四沖程四缸柴油發(fā)動機(jī)，最高轉(zhuǎn)速3 750r/m，最小怠速900r/m。根據(jù)以上參數(shù)得出發(fā)動機(jī)工作時的一階頻率范圍30～125Hz。根據(jù)模態(tài)結(jié)果可知，4階及4階以后的頻率都在發(fā)動機(jī)激振頻率范圍內(nèi)，可能產(chǎn)生共振。

2.4 其他激勵

紅棗收獲機(jī)在作業(yè)過程中，采收裝置對機(jī)架產(chǎn)生一定的激振力，而激振頻率[6]為15～18Hz。輸送鏈主軸轉(zhuǎn)速為100～200r/min，其激振頻率低于10Hz。與機(jī)架固有頻率對比分析，可知激勵頻率低于機(jī)架的1階固有頻率，不會產(chǎn)生共振。

2.5 激勵與機(jī)架固有頻率的對比分析

通過分析紅棗收獲機(jī)工作時發(fā)動機(jī)、采收裝置、輸送裝置及地面對機(jī)架產(chǎn)生的激勵頻率范圍，并與機(jī)架固有頻率對比，結(jié)果如表2所示。由表2可知：機(jī)架4階以上的固有頻率都在發(fā)動機(jī)的激勵頻率范圍之內(nèi)，易導(dǎo)致機(jī)架結(jié)構(gòu)內(nèi)部損傷累積，引起共振疲勞失效。

表2 外界激勵與機(jī)架固有頻率對比分析

2.6 機(jī)架減振方案的諧響應(yīng)分析

從各激勵與機(jī)架的固有頻率對比分析中，可知機(jī)架的固有頻率仍在發(fā)動機(jī)激勵頻率范圍內(nèi)。為了在發(fā)動機(jī)安裝位置的橫梁上安裝阻尼彈簧減振器[7]，其剛度均為K=502N/mm。為了驗(yàn)證減振效果，對機(jī)架進(jìn)行減振方案的諧響應(yīng)分析[8]。圖3為改變機(jī)架構(gòu)件厚度和安裝減振元件前后位移隨頻率的變化圖。由圖3可知：安裝減振元件后，30Hz時機(jī)架最大變形量由2.977mm變到0.358mm，在原基礎(chǔ)上又減小了87.974%，起到明顯減振效果；減振后的最大應(yīng)力小于材料的屈服極限，滿足機(jī)架的強(qiáng)度要求。

圖3 加減振元件前后變形量隨頻率變化圖

3 疲勞分析及壽命計算

3.1 疲勞載荷譜

諧響應(yīng)分析(頻率響應(yīng)分析)是通過線性插值或?qū)?shù)插值的方式來求解各頻率點(diǎn)上的響應(yīng)，因此必須在模態(tài)分析的基礎(chǔ)上對機(jī)架進(jìn)行諧響應(yīng)分析，避免分析時遺漏共振頻率點(diǎn)。采用Ansys有限元分析軟件對機(jī)架進(jìn)行諧響應(yīng)分析是為了獲得系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，得到在激振載荷作用下機(jī)架在各階頻率上加速度載荷譜的分布情況[9-10]。將最大瞬態(tài)力3 425N加載在發(fā)動機(jī)的安裝位置，設(shè)置頻率范圍為10～60Hz，通過分析可得加速度隨頻率的變化曲線，如圖4所示。由圖4可知：在頻率為30Hz處加速度達(dá)到最大值，分析加速度最大時的應(yīng)力響應(yīng)，為疲勞壽命計算奠定基礎(chǔ)。

圖4 加速度-頻率曲線圖

3.2 疲勞分析

采用Ansys軟件對騎跨式機(jī)架進(jìn)行疲勞分析，設(shè)置疲勞強(qiáng)度因子為0.8，最小基本載荷變化幅度和最大基本載荷變化幅度分別為50%、120%為疲勞敏感曲線，如圖5所示。

圖5 疲勞敏感曲線

由分析得到機(jī)架疲勞安全因子分布如圖6所示。由圖6中可以看出：安全因子最小值為0.935 87，薄弱環(huán)節(jié)發(fā)生在梁與梁的連接處，在各連接處添加加強(qiáng)板，使其滿足機(jī)架強(qiáng)度設(shè)計要求。從疲勞敏感曲線圖5可知：載荷變化幅度在50%～90%范圍內(nèi)時，對壽命影響不太明顯；大于150%時，不滿足設(shè)計壽命要求。由此為驗(yàn)證疲勞壽命是否滿足設(shè)計要求提供了理論依據(jù)。

圖6 安全因子云圖

3.3 疲勞壽命計算

一般情況下，騎跨式機(jī)架結(jié)構(gòu)的循環(huán)壽命較高，斷裂前的循環(huán)次數(shù)大于105～107次，屬于低應(yīng)力高周疲勞(應(yīng)力疲勞)，采用全壽命分析法(S-N曲線)和線性累積損傷理論對機(jī)架進(jìn)行疲勞分析計算，選擇平均應(yīng)力修正方法進(jìn)行修正[9]。機(jī)架選用Q235普通碳素結(jié)構(gòu)鋼，其S-N曲線見圖7所示。

圖7 S-N曲線

根據(jù)諧響應(yīng)分析得到的傳遞函數(shù)和加速度載荷譜，通過有限元分析得出應(yīng)力變化曲線，如圖8所示。結(jié)合疲勞壽命計算公式對機(jī)架疲勞壽命進(jìn)行計算[9-13]。

圖8 應(yīng)力變化曲線

由圖8可知：最大應(yīng)力為226.5MPa，最小應(yīng)力為7.626MPa。根據(jù)機(jī)架材料的極限強(qiáng)度Su為235MPa，平均應(yīng)力Sm的修正應(yīng)力以及應(yīng)力比的公式[5]為

(4)

R=Smin/Smax

(5)

式中 Sm—平均應(yīng)力；

Smax—最大應(yīng)力；

Smin—最小應(yīng)力；

Sa—應(yīng)力幅；

R—應(yīng)力比；

Su—材料的極限強(qiáng)度；

Sn—平均應(yīng)力Sm的修正應(yīng)力。

通過計算得出平均應(yīng)力Sm的修正應(yīng)力Sn=218.063MPa，應(yīng)力比R=0.03。由0

根據(jù)材料的S-N曲線圖，假設(shè)SmN=C在對數(shù)坐標(biāo)系中為直線，利用最小二乘法確定最優(yōu)的擬合直線，得出的擬合方程[9]為

(6)

(7)

(8)

式中N0—循環(huán)次數(shù)，N0=1×106；

S0—循環(huán)次數(shù)N0=1×106時的應(yīng)力。

由圖7可知：lgN=2，lgS=3.15，lgN0=6，lgS0=1.94,代入公式(7)計算得出b=-0.3025。根據(jù)平均應(yīng)力Sm的修正應(yīng)力Sn=218.063MPa，代入公式(8)計算機(jī)架的壽命N1=48 361次，低于99 600次，載荷變化幅度在150%范圍外，不滿足疲勞壽命設(shè)計要求。

在發(fā)動機(jī)的安裝位置安裝ZD-19阻尼彈簧減器并對機(jī)架進(jìn)行減振方案的諧響應(yīng)分析，得到應(yīng)力變化曲線如圖9所示。由圖9可知：最大應(yīng)力為226.5MPa，最小應(yīng)力為7.626MPa。根據(jù)機(jī)架材料的極限強(qiáng)度Su為235MPa，利用式(4)～式(8)計算得出機(jī)架的疲勞壽命N1=1.84×108次，高于1.0×106次，在載荷變化幅度在50%范圍內(nèi)，可認(rèn)為機(jī)架能夠承受無限次循環(huán)，滿足疲勞壽命設(shè)計要求。

圖9 應(yīng)力變化曲線

4 結(jié)論

1)建立騎跨式機(jī)架的有限元模型，并對其進(jìn)行模態(tài)分析，得出機(jī)架的固有頻率和振型，并與外界激勵對比分析，為避免共振的產(chǎn)生，采用減振方案的諧響應(yīng)分析。結(jié)果表明：加減振元件后30Hz時最大變形量在輕量化基礎(chǔ)上又減小了87.974%，由2.977mm降至0.358mm，明顯達(dá)到減振效果。

2)對添加減振元件前后的機(jī)架進(jìn)行諧響應(yīng)分析，結(jié)合機(jī)架結(jié)構(gòu)材料的S-N曲線和應(yīng)力隨頻率變化曲線，計算疲勞壽命，得出添加減振元件后機(jī)架的疲勞壽命為1.84×108次，高于1.0×106次，滿足機(jī)架疲勞強(qiáng)度設(shè)計要求。

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Vibration Reduction Design of Ride a Straddle Chassis Frame

Li Linlin, Wang Lihong, Kan Za, Fu Wei, Li Chengsong

(College of Mechanical and Electrical Engineering ,Shihezi University,Shihezi 832003 ,China)

In order to improve the working performance of dwarf and close planting jujube harvester,this article took the frame as the research object,established the frame finite element model and modal analysis,which obtained the inherent frequency and vibration mode of the frame.Compared with the external excitation frequency range,it turned out that the the frame natural frequency weren’t away from the vibration frequency range of the engine.For the sake of avoiding the frame producing resonance,a elastic element was added to the installation position of engine.Then the harmonic response analysis of vibration reduction scheme was carried out on the rack,calculating from the curves of stress and deformation.Combined with S-N curve of the material of the frame structure and linear cumulative damage theory,fatigue analysis was carried out on the rack,verifying the reliability of the frame.The results showed that after the harmonic response analysis of vibration reduction scheme,the maximum deformation reduced 88.6% from 2.977mm to 0.358mm,which improved significantly the vibration characteristic of the frame;Under the exciting loads circumstance the fatigue life of rack before and after adding damping component were computed.It turned out that the fatigue life of rack after adding damping component was 1.84×108order,exceeding 1.0×106order,which meet the requirement of rack fatigue strength design.

jujube harvester; ride a straddle frame; dynamic analysis; harmonic response analysis; calculating fatigue life

2016-09-12

新疆生產(chǎn)建設(shè)兵團(tuán)重大科技項目(2013AA001-3)；國家自然科學(xué)基金項目(51365049)

李琳琳(1989-)，女，河南洛陽人，碩士研究生，(E-mail)1269037607@qq.com。

王麗紅(1975-)，女，河北邯鄲人，教授，碩士生導(dǎo)師，(E-mail)m18199667595_shz@163.com。

S225.99；S220.3

A

1003-188X(2017)10-0023-06