徐銳良，劉美洲，郭志軍，張 榮

(河南科技大學(xué) 車(chē)輛與交通工程學(xué)院，河南 洛陽(yáng) 471003)

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元線(xiàn)非直線(xiàn)型鏵式犁幾何與力學(xué)特性研究

徐銳良，劉美洲，郭志軍，張 榮

(河南科技大學(xué) 車(chē)輛與交通工程學(xué)院，河南 洛陽(yáng) 471003)

降低鏵式犁耕作阻力，減少能源消耗，是國(guó)內(nèi)外農(nóng)業(yè)機(jī)械研究者一直非常關(guān)注的課題。鏵式犁犁體曲面成型方法是元線(xiàn)沿著準(zhǔn)線(xiàn)按照一定規(guī)律運(yùn)動(dòng)形成，元線(xiàn)與準(zhǔn)線(xiàn)形式是影響鏵式犁耕作阻力的兩個(gè)重要因素。以BTU35犁體為基礎(chǔ)，用三角函數(shù)曲線(xiàn)代替直線(xiàn)作為元線(xiàn)形成新犁體曲面，采用有限元分析方法，將兩犁體曲面耕作阻力進(jìn)行比較。研究發(fā)現(xiàn)：三角曲線(xiàn)作為元線(xiàn)形成的犁體曲面耕作阻力較小，在5、6、7km/h時(shí)耕作阻力分別比原犁體降低2.5%、4.1%、3.9%。結(jié)合直線(xiàn)與sin函數(shù)曲線(xiàn)曲率變化情況，可得出結(jié)論：變曲率犁體曲面更有利于降低耕作阻力。

犁體曲面；耕作阻力；三角函數(shù)；ANSYS

0 引言

我國(guó)是一個(gè)農(nóng)業(yè)大國(guó)，每年約有1億hm2的土地需要耕翻。鏵式犁作為主要的耕作工具之一，每年要消耗大量的能源，犁體曲面形狀直接影響著耕作質(zhì)量的好壞與耕作阻力的大小[1]。如果能通過(guò)合理改善犁體曲面形狀來(lái)降低耕作阻力，減少能源消耗，將會(huì)對(duì)我國(guó)農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展有著重要意義。針對(duì)如何優(yōu)化犁體曲面，降低耕作阻力，國(guó)內(nèi)外研究者曾做過(guò)很多努力。1968年，匈牙利研究者用滾子代替犁壁尾部，使土垡沿犁壁的運(yùn)動(dòng)由滑動(dòng)摩擦變?yōu)闈L動(dòng)摩擦，從而減小犁壁與土壤之間的摩擦阻力，降低耕作阻力；但滾子犁翻土性能與覆蓋性能都很差，又要增添滾子裝置，導(dǎo)致成本提高[2]。1972年，蘇聯(lián)用聚四氟乙烯塑料覆蓋犁體表面，生產(chǎn)出塑料犁，試圖減小摩擦阻力。塑料犁在作業(yè)時(shí)有很好的減阻效果；但犁體磨損快，壽命短，成本也高[3]。20世紀(jì)70年代，上海市農(nóng)科院農(nóng)機(jī)所開(kāi)始研究振動(dòng)犁，發(fā)現(xiàn)犁體以恰當(dāng)?shù)恼駝?dòng)頻率、振幅、振動(dòng)形式振動(dòng)不僅可以使?fàn)恳枇档?，且土壤破碎程度也很理想；但總能量減少并不顯著，牽引力減少的動(dòng)力不足彌補(bǔ)振動(dòng)機(jī)構(gòu)所消耗的動(dòng)力，由于振動(dòng)，又要增加很多附件，提高了造價(jià)，也減少了鏵式犁的壽命[3]。吉林大學(xué)李建橋、任露泉教授從典型土壤動(dòng)物蜣螂體表觸土非光滑部位得到啟發(fā)，在原來(lái)犁壁表面堆焊一系列凸點(diǎn)，設(shè)計(jì)了仿生非光滑犁壁，通過(guò)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)仿生非光滑犁壁具有很好的脫土性，耕作阻力較原來(lái)小，但卻增加了表面堆焊這一工藝[4]。由于種種原因，上述方法并沒(méi)有得到很好的推廣。本研究從改變犁體曲面微觀形狀出發(fā)，采用正弦函數(shù)曲線(xiàn)代替原來(lái)的直線(xiàn)作為鏵式犁成型中的元線(xiàn)，設(shè)計(jì)新犁體曲面，在ANSYS中進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析，將前后兩犁體耕作阻力進(jìn)行對(duì)比，旨在探索正弦函數(shù)作為元線(xiàn)形成的犁體是否具有降阻作用。

1 鏵式犁犁體曲面建模方法

犁體曲面成型方法主要有水平直元線(xiàn)法、傾斜直元線(xiàn)法、曲元線(xiàn)法和翻土曲線(xiàn)法等幾類(lèi)[5]。本研究采用水平直元線(xiàn)法設(shè)計(jì)犁體曲面，所謂水平直元線(xiàn)法亦是一直元線(xiàn)沿著導(dǎo)曲線(xiàn)，并按照與溝壁間所夾元線(xiàn)角的變化規(guī)律，自下而上地移動(dòng)所形成的連續(xù)曲面[5]。如圖1所示，元線(xiàn)在移動(dòng)過(guò)程中始終平行于水平面XOY，與溝墻面XOZ成一定角度，角度隨高度的增加按一定公式計(jì)算，且在移動(dòng)過(guò)程中元線(xiàn)始終與導(dǎo)曲線(xiàn)接觸。本研究原犁體曲面采用BTU35，參數(shù)如表1所示，新犁體采用正弦函數(shù)曲線(xiàn)代替BTU35犁體中的直元線(xiàn)。正弦函數(shù)曲線(xiàn)振幅A取5mm[6]，鏵刃線(xiàn)長(zhǎng)度作為一個(gè)函數(shù)周期，ω按如下公式計(jì)算，有

Lcos(θ)=0

L=T=2π/ω

式中L—鏵刃線(xiàn)長(zhǎng)度；

θ—BTU35犁體鏵刃線(xiàn)起始角，θ=42°；

D—BTU35犁體耕寬，D=375mm。

可得：A=5，ω=0.0124 5。

正弦函數(shù)曲線(xiàn)為y=5sin(0.012 45x)。

圖1 犁體曲面形成示意圖Fig.1 Schematic diagram of forming plow surface表1 BTU35犁體參數(shù)Table 1 The parameters of BTU35 plow

項(xiàng)目單位數(shù)值耕深mm270耕寬mm375脛刃線(xiàn)高mm344頂邊線(xiàn)最大高度mm430翼邊線(xiàn)夾角(°)35導(dǎo)曲線(xiàn)距鏵尖距離mm323導(dǎo)曲線(xiàn)段中直線(xiàn)長(zhǎng)mm60安裝角(°)30切線(xiàn)夾角(°)115起始元線(xiàn)角(°)42中間最小元線(xiàn)角(°)40頂部最大元線(xiàn)角(°)115

2 元線(xiàn)曲率

元線(xiàn)曲率變化趨勢(shì)在微觀上表現(xiàn)為土壤應(yīng)力波動(dòng)程度，在宏觀上表現(xiàn)為犁體耕作阻力變化情況。以下分析直線(xiàn)與正弦函數(shù)曲線(xiàn)曲率變化趨勢(shì)及元線(xiàn)曲率幾何特征與土壤應(yīng)力波動(dòng)之間的關(guān)系。

2.1 元線(xiàn)曲率分析

直線(xiàn)曲率半徑為無(wú)窮大，曲率恒為零。正弦函數(shù)曲率變化如圖2所示，隨著x的增大，正弦函數(shù)曲線(xiàn)曲率呈現(xiàn)波動(dòng)趨勢(shì)，總體變化表現(xiàn)為先增大后減小至零，之后反向增大再減小接近于零；沿x軸正向，正弦函數(shù)函數(shù)曲線(xiàn)曲率出現(xiàn)3次極值，極大值、極小值交替出現(xiàn)。

圖2 正弦函數(shù)曲率變化圖Fig.2 Curvation variation of sine function

2.2 元線(xiàn)曲率幾何特征與土壤應(yīng)力波動(dòng)間的關(guān)系

1)直線(xiàn)型元線(xiàn)：具有平行于曲線(xiàn)本身的曲率半徑中心軌跡以及自平行的曲率半徑。自平行的曲率半徑，表現(xiàn)為土壤沿該直線(xiàn)型元線(xiàn)犁體曲面?zhèn)认蛞苿?dòng)時(shí)，法向應(yīng)力不會(huì)發(fā)生變化。位于元線(xiàn)同一側(cè)的曲率半徑反映了犁體曲面對(duì)土壤的法向作用力方向未發(fā)生變化。

2)正弦函數(shù)型元線(xiàn)：曲率趨勢(shì)總體呈波動(dòng)狀態(tài)，曲率半徑大小不斷變化，且位于曲線(xiàn)的兩側(cè)。分布于元線(xiàn)兩側(cè)不同的曲率半徑，微觀表現(xiàn)為土壤沿該犁體曲面?zhèn)认蜻\(yùn)動(dòng)時(shí)，土壤所受法向應(yīng)力不斷發(fā)生變化，且應(yīng)力方向發(fā)生一次改變，宏觀表現(xiàn)為曲面對(duì)作用其上的土壤具有破碎作用，這將減小犁體曲面前方土壤因擠壓形成的高壓應(yīng)力，從而在宏觀上減小犁體工作阻力。

3 仿真分析

3.1 有限元模型的建立

ANSYS分析功能強(qiáng)大，建模能力欠佳，對(duì)于曲面較為復(fù)雜犁體曲面可在SolidWorks中建模。模型建完后保存為.XT格式，然后導(dǎo)入ANSYS進(jìn)行顯式動(dòng)力學(xué)分析。為了簡(jiǎn)化計(jì)算，結(jié)合實(shí)際情況，將土壤模型定為一個(gè)長(zhǎng)寬高為1.5m×0.4m×0.32m的長(zhǎng)方體。土壤模型簡(jiǎn)單，可直接在ANSYS中建模。土壤-犁體曲面模型建完后開(kāi)始生成有限元模型，有限元模型是有限元分析的基礎(chǔ)，研究采用網(wǎng)格劃分間接生成有限元模型。按照有限元原理，網(wǎng)格劃分越多，計(jì)算值越接近于實(shí)際值，但同時(shí)計(jì)算量將大大增加。犁體曲面形狀較為復(fù)雜，微觀是一個(gè)三面鍥形狀，對(duì)其只能采用自由網(wǎng)格劃分(free)，劃分為4面體4節(jié)點(diǎn)的網(wǎng)格，智能尺寸采用9級(jí)精度。對(duì)于形狀比較規(guī)則的土垡，可采用掃略(sweep)方式進(jìn)行網(wǎng)格劃分，劃分為6面體8節(jié)點(diǎn)網(wǎng)格，網(wǎng)格數(shù)量采用控制邊長(zhǎng)法。

3.2 ANSYS/LS-DYNA中土壤切削模型參數(shù)設(shè)置

1)單元類(lèi)型。根據(jù)土壤切削模型現(xiàn)有研究成果，犁體和土垡單元類(lèi)型均設(shè)置為3維8節(jié)點(diǎn)solid164實(shí)體單元。積分模式采用Lagrange全積分模式，不僅能提高計(jì)算精度，而且可以控制沙漏模式出現(xiàn)。單點(diǎn)積分雖可減少節(jié)點(diǎn)計(jì)算個(gè)數(shù)，提高運(yùn)算效率，卻會(huì)降低計(jì)算精度。

2)材料模型。材料模型的定義是數(shù)值模擬中一個(gè)非常重要的環(huán)節(jié)，直接影響著數(shù)值模擬的精度與可靠性。犁體材料模型選用16Mn，參數(shù)如表2所示[7]。用剛性體模型定義有限元模型中剛硬部分可以大大縮減顯式分析計(jì)算時(shí)間，結(jié)合犁體材料模型，將犁體材料定義為剛體。根據(jù)土壤物理及力學(xué)特性分析，對(duì)其采用LS-DYNA中的塑性隨動(dòng)材料模型，土壤模型材料特性參數(shù)值如表3所示[7]。

表2 犁體材料特性參數(shù)Table 2 Material properties of plow

表3 土壤材料特性參數(shù)Table 3 Material properties of soil

3)接觸模式。接觸算法是程序用來(lái)處理接觸面的方法，在LS-DYNA接觸面處理算法中，當(dāng)一個(gè)物體穿透另一個(gè)物體的面時(shí)，使用面面接觸算法，當(dāng)單元失效發(fā)生時(shí)，使用侵蝕接觸算法[8]。鏵式犁耕作過(guò)程中，土壤作為受體被切削破壞侵，因此犁體與土壤接觸類(lèi)型采用面面侵蝕接觸(Surface to Surface-Eroding)，接觸因子設(shè)置為0.2。

4)約束、載荷設(shè)置。正常作業(yè)情況下，犁體一般沿直線(xiàn)切削土壤，因此約束犁體除沿z軸平行移動(dòng)外的所有自由度。從z軸負(fù)正方向看，約束土垡底面、左側(cè)面、后視面所有自由度。實(shí)際中，待切土壤應(yīng)為半無(wú)界區(qū)域，為了真實(shí)反映土壤之間作用力，對(duì)上述3個(gè)面施加非反射邊界條件。載荷設(shè)置為犁體以5、6、7km/h沿z軸方向切割土壤。

5)輸出設(shè)置。輸出文件選擇可用LS-Prepost讀入的LS-DYNA類(lèi)型，并在ASCII輸出文件控制中添加RCFORC，用于輸出接觸面接觸反力。

全部參數(shù)設(shè)置完后，開(kāi)始求解，直到界面出現(xiàn)“Solution is done!”，說(shuō)明計(jì)算完成。

4 結(jié)果分析

LS-Prepost是LSTC公司專(zhuān)門(mén)為L(zhǎng)S-DYNA求解器開(kāi)發(fā)的高級(jí)有限元前后處理軟件，打開(kāi)LS-Prepost軟件后，首先讀取結(jié)果文件d3plot，可顯示犁體切割土壤全過(guò)程，如圖3所示。

圖3 土壤等效應(yīng)力云圖Fig.3 Equivalent stress nephogram for soils

打開(kāi)ASCII中的rcforce文件，可顯示犁體總耕作阻力隨時(shí)間變化曲線(xiàn)圖，如圖4所示。用記事本打開(kāi)rcforce文件，可得犁體在各個(gè)時(shí)刻所對(duì)應(yīng)的耕作阻力數(shù)據(jù)，如圖5所示。把數(shù)據(jù)導(dǎo)入Excel中進(jìn)行處理，可求出犁體作業(yè)過(guò)程中所受的平均耕作阻力，如表4所示。

圖4 鏵式犁總耕作阻力-時(shí)間曲線(xiàn)Fig.4 Curve of operating resistance-time of plow

圖5 鏵式犁耕作阻力部分?jǐn)?shù)據(jù)Fig.5 Partly data of plow’s operating resistance表4 犁體平均耕作阻力Table 4 The average resistances of plow

耕作速度km/hBTU35犁體耕作阻力/N元線(xiàn)為sin函數(shù)犁體耕作阻力/N耕作阻力減小值降阻百分比/%534803390902.596363734851524.187378436331513.99

4.1 切削過(guò)程中土壤應(yīng)力變化

從圖3中可看出：元線(xiàn)為正弦函數(shù)BTU35犁體以6km/h速度切削過(guò)程中土壤應(yīng)力變化情況。在0.135s，鏵式犁犁鏵鏵尖首先進(jìn)入土壤，土壤開(kāi)始變形，應(yīng)力發(fā)生變化，此時(shí)最大應(yīng)力為71 088Pa，發(fā)生在單元6 343上；在0.378s，鏵式犁已部分進(jìn)入土壤，犁體的鏵刃和脛刃分別沿水平方向和鉛垂方向?qū)⑼寥狼虚_(kāi)，形成一個(gè)具有一定寬度和深度的土垡，此時(shí)最大應(yīng)力為80 132.7Pa，發(fā)生在單元8254上;在0.684s與0.828s，土垡已全部進(jìn)入土壤，切削過(guò)程趨于穩(wěn)定階段，此時(shí)最大應(yīng)力分別為81 962、81 715.3Pa，發(fā)生在單元34 415與33 017上。從整個(gè)動(dòng)態(tài)畫(huà)面及穩(wěn)定時(shí)刻后土壤應(yīng)力變化情況可知整個(gè)切削過(guò)程比較穩(wěn)定。

4.2 鏵式犁阻力分析

由圖4可知：隨著時(shí)間變化，切削深度不斷增加，耕作阻力逐漸增大，直到切削過(guò)程進(jìn)入穩(wěn)定階段，耕作阻力在一個(gè)值附近上下波動(dòng)。

由圖5可知：在相同時(shí)刻，犁體與土壤所受界面反力大小相等，方向相反。0.4～0.9s為穩(wěn)定時(shí)刻，把此時(shí)間段耕作阻力數(shù)據(jù)導(dǎo)入Excel進(jìn)行處理，可得到此犁體以6km/h速度切削土壤時(shí)平均耕作阻力。

由表4中可知：隨著作業(yè)速度增加，耕作阻力也在增大。元線(xiàn)為三角函數(shù)曲線(xiàn)BTU35犁體比原BTU35犁體耕作阻力小，這與三角函數(shù)曲線(xiàn)和直線(xiàn)曲率變化不同有著密切關(guān)系。元線(xiàn)為正弦函數(shù)犁體耕作阻力較小與其曲線(xiàn)曲率出現(xiàn)3次極值點(diǎn)有關(guān)，因?yàn)榇嗽€(xiàn)犁體可使土壤應(yīng)力場(chǎng)出現(xiàn)波動(dòng)現(xiàn)象。一方面，土壤沿著此變曲率元線(xiàn)犁體曲面?zhèn)让婊瑒?dòng)時(shí)，所受應(yīng)力大小會(huì)出現(xiàn)波動(dòng)現(xiàn)象，應(yīng)力方向也會(huì)發(fā)生改變，這將提高碎土率，有利于降低阻力；另一方面，犁體曲面垂直方向土壤單元應(yīng)力波動(dòng)可使犁體前方被壓實(shí)的土壤松碎，最終獲得較小阻力。

5 結(jié)論

1) 應(yīng)用ANSYS/LS-DYNA軟件可以對(duì)犁體土壤切削模型進(jìn)行較好的數(shù)值模擬仿真實(shí)驗(yàn)。

2) 用三角函數(shù)曲線(xiàn)作為元線(xiàn)形成的犁體比用直線(xiàn)作為元線(xiàn)形成的犁體耕作阻力小。

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Abstract： Reducing the working resistance and cutting down the energy consumption has been an important subject for domestic and foreign agricultural machinery researchers.Plow-surface is formed when the basic line move along the directrix according to certain rules.The basic line and directrix are two important factors to affect the plow’s working resistance.Research on the base of BTU35, the new plow is designed by using trigonometric function curve instead of straight line as the baisc line.The working resistances are analyzed and compared with finite element method.It was discovered that the new plow reduced working resistance by 2.5 percents in 5km/h,4.1 percents in 6km/h, 3.9percents in 7km/h.Taking the condition of straight line and sine function currature changes into consideration,we can draw a conclusion that the variable curvature plow has better drag reduction effect.

ID:1003-188X(2017)03-0022-EA

Study on Geometrical Properties and Working Resistance Characteristics of Non-linear Basic Line Plow

Xu Ruiliang, Liu Meizhou, Guo Zhijun， Zhang Rong

(College of Vehicles and Traffic Engineering,Henan University of Science and Technology, Luoyang 471003,China)

plow surface；working resistance；sine function；ANSYS

2016-02-15

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51175150)

徐銳良(1966-),男，河南洛陽(yáng)人，副教授，碩士生導(dǎo)師，(E-mail) lyxrl@163.com。

劉美洲(1988-)，男，河南周口人，碩士研究生，(E-mail)472050529@qq.com。

S222.12+1

A

1003-188X(2017)03-0022-04