張 超，呂新剛，胡冬陽，朱昱衡，唐曉龍

低溫空氣源CO2熱泵熱水器系統(tǒng)特性研究

張 超，呂新剛，胡冬陽，朱昱衡，唐曉龍

（中原工學(xué)院，河南鄭州 450007）

壓縮機排氣溫度過高及制熱量不足等現(xiàn)象是單級蒸汽壓縮式制冷系統(tǒng)在低蒸發(fā)溫度下經(jīng)常面臨的問題，以CO2為制冷工質(zhì)的中間不完全冷卻兩級蒸汽壓縮熱泵系統(tǒng)能很好地改善這些問題。本文構(gòu)建了低環(huán)溫（-20℃）下CO2熱泵熱水器系統(tǒng)、確定了系統(tǒng)各部件結(jié)構(gòu)參數(shù)、建立了部件和熱泵系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。模擬結(jié)果表明：隨著環(huán)境溫度升高，CO2熱泵熱水器系統(tǒng)制熱量以及COP呈現(xiàn)出增長的趨勢，改變水側(cè)輸入?yún)?shù)對系統(tǒng)性能有較大影響。

單級壓縮制冷循環(huán)；CO2雙級壓縮中間不完全冷卻熱泵循環(huán)；CO2熱泵熱水器；數(shù)值模擬

符號

λ

d——低壓壓縮機的輸氣系數(shù)

Vpd——低壓壓縮機的理論排氣量ηVd——低壓壓縮機容積效率

v1——制冷劑在低壓壓縮機吸氣口的比容

λd——低壓壓縮機的輸氣系數(shù)

λvd——低壓壓縮機的容積系數(shù)

λpd——低壓壓縮機的壓力系數(shù)

λTd——低壓壓縮機的溫度系數(shù)

λDd——低壓壓縮機的泄漏系數(shù)

h2s——等熵壓縮時低壓壓縮機排氣比焓值

h1——低壓壓縮機吸氣比焓值

ηsd——低壓壓縮機等熵效率

λg——高壓壓縮機輸氣系數(shù)

Vpg——高壓壓縮機的理論排氣量

ηVg——高壓壓縮機容積效率

v3——制冷劑在高壓壓縮機吸氣口的比容

h4s——等熵壓縮時高壓壓縮機排氣比焓值

h3——高壓壓縮機吸氣比焓值

ηsg——高壓壓縮機等熵效率

mr——氣冷器制冷劑的質(zhì)量流量

h5，h4——氣冷器進、出口制冷劑的比焓值

mw——氣冷器外側(cè)水的質(zhì)量流量

hw1，hw2——氣冷器外側(cè)水的進、出口比焓值

Qri——氣冷器微元段制冷劑側(cè)換熱量

mri——氣冷器微元段制冷劑的質(zhì)量流量

hr2，hr1——氣冷器微元段進、出口制冷劑的比焓值

ari，awi——制冷劑側(cè)、水側(cè)換熱系數(shù)

a——總換熱系數(shù)

Ai——微元段制冷劑側(cè)換熱面積

Tr2，Tr1——微元段制冷劑進、出口比焓值

Tw1，Tw2——微元段水進、出口比焓值

Dii——氣冷器內(nèi)管內(nèi)徑

Trm，Twm——微元段制冷劑側(cè)、水側(cè)的平均溫度

Nu，Re，Pr——努謝爾數(shù)、雷諾數(shù)、普朗特數(shù)

N——蒸發(fā)器的管排數(shù)

λ——濕空氣的導(dǎo)熱系數(shù)

s2——沿空氣流動方向的管間距

D——翅片空氣通道的當(dāng)量直徑。

Xout——膨脹閥出口處制冷劑的干度

hv，hl——膨脹閥出口處制冷劑飽和蒸汽和飽和液體的比焓值

A——閥內(nèi)的流通面積

ρin——閥入口處制冷劑密度

Pin，Pout——閥進、出口處制冷劑壓力

CD——制冷劑流量系數(shù)

ρl——制冷劑飽和液體的密度

V2——閥出口處制冷劑比容

1 前言

熱泵技術(shù)是一種通過電力做功，能將自然界的空氣、水或土壤中的低品位能轉(zhuǎn)化為可利用的高品位能的技術(shù)，空氣源熱泵因結(jié)構(gòu)簡單、性能穩(wěn)定以及安裝費用低等優(yōu)點而得以廣泛應(yīng)用。然而傳統(tǒng)的空氣源熱泵卻普遍存在氟利昂類制冷工質(zhì)限制使用、低環(huán)溫下壓縮機排氣溫度高、制熱能力顯著下降以及壓縮機啟動困難等問題［1］。中間不完全冷卻雙級蒸汽壓縮式制冷系統(tǒng)能有效緩解上述存在的問題，中冷器補氣的閃發(fā)可降低蒸發(fā)器入口制冷劑的比焓值以及高壓機吸氣口制冷劑蒸汽的過熱度，從而能有效降低高壓級壓縮機的排氣溫度，提高系統(tǒng)的整體性能。

作為近些年來新興的技術(shù)，CO2熱泵具有許多優(yōu)點，因其工質(zhì)為CO2，所以具有良好的穩(wěn)定性、環(huán)境性能和熱力性能，并且安全無毒；CO2熱泵在溫度較低的環(huán)境里依舊可以保持很好的制熱量以及COP［2］。本文針對課題組設(shè)計的中間不完全冷卻兩級蒸汽壓縮CO2熱泵熱水器系統(tǒng)，建立了其數(shù)學(xué)模型，采用數(shù)學(xué)模擬的方法對系統(tǒng)性能進行了研究。

2 低溫空氣源CO2熱泵熱水器系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的建立

2.1 物理模型

本文假設(shè)熱泵熱水器系統(tǒng)設(shè)計環(huán)境溫度為-20℃，制熱量為5kW，氣冷器進、出水溫度分別為 5，65℃，水流量為 70L/h，蒸發(fā)器送風(fēng)速度為3m/s。經(jīng)熱泵熱水器系統(tǒng)熱力循環(huán)計算結(jié)果，低壓壓縮機選用都凌CDS151B型活塞式壓縮機，高壓壓縮機選用都凌CD300M型活塞式壓縮機，氣冷器選用北京冰川公司定制的套管式換熱器，蒸發(fā)器選用同一公司定制的翅片管式換熱器。具體參數(shù)詳見文獻［3］。

2.2 數(shù)學(xué)模型

低溫空氣源CO2熱泵熱水器的系統(tǒng)模型以各個部件模型為基礎(chǔ)，部件模型包括壓縮機、蒸發(fā)器、氣冷器、中冷器以及節(jié)流閥等模型。

2.2.1 壓縮機模型的建立

低壓級壓縮機制冷劑質(zhì)量流量md：

其中

低壓機功率wd：

同理可得高壓機制冷劑質(zhì)量流量mg：

高壓機功率：

2.2.2 氣冷器的模型選取

制冷劑換熱量：

水側(cè)換熱方程：

考慮到實際換熱時的損失：

同理，微元段換熱方程：

其中

微元段長度：

水側(cè)換熱關(guān)聯(lián)式選取使用廣泛的Dittus-Boeler關(guān)聯(lián)式：

制冷劑側(cè)換熱關(guān)聯(lián)式采用Yoon.關(guān)聯(lián)式：

2.2.3 蒸發(fā)器模型的建立

蒸發(fā)器和空氣冷卻器的換熱過程基本相同，只是管外換熱介質(zhì)為空氣，只列出空氣側(cè)能量守恒方程式，其他方程式如氣體冷卻器。

空氣側(cè)換熱系數(shù)關(guān)聯(lián)式采用A.A果戈林換熱關(guān)聯(lián)式：

其中：

2.2.4 膨脹閥數(shù)學(xué)模型的建立

制冷劑在膨脹閥節(jié)流前后其焓值可近似看成不變，則數(shù)學(xué)模型的表達式可表示為：

通過膨脹閥的制冷劑質(zhì)量流量mr為：

其中

2.2.5 CO2熱泵熱水器系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的建立

本文在前人研究的基礎(chǔ)上，構(gòu)建了低溫空氣源CO2熱泵熱水器系統(tǒng)［4～7］。該系統(tǒng)由高低壓級壓縮機、蒸發(fā)器、氣冷器、閃發(fā)式中冷器、氣液分離器、油分離器以及壓縮機用高壓保護器等部件組成，其流程如圖1所示。

圖1 空氣源CO2雙級壓縮熱泵熱水器系統(tǒng)

來自蒸發(fā)器的低溫低壓制冷劑在低壓級壓縮機的作用下變?yōu)橹虚g壓力下的制冷劑，該制冷劑與來自中冷器的飽和制冷劑蒸汽混合后進入高壓級壓縮機被壓縮為高溫高壓的制冷劑蒸汽，該制冷劑蒸汽進入氣冷器釋放熱量，被冷卻冷凝成飽和或過冷制冷劑液體。制冷劑液體節(jié)流后在中冷器中分為飽和液態(tài)和飽和氣態(tài)2種。飽和氣態(tài)制冷劑與低壓壓縮機排氣混合，飽和液態(tài)制冷劑經(jīng)節(jié)流后進入蒸發(fā)器吸收熱量，重新進入低壓壓縮機吸氣口，一個完整循環(huán)至此結(jié)束。CO2熱泵熱水器系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型是由各個系統(tǒng)部件模型以及換熱工質(zhì)熱物性參數(shù)模型組合而成的。

3 系統(tǒng)模擬結(jié)果驗證

本文參照王冬的試驗結(jié)果對數(shù)學(xué)模型的準(zhǔn)確性進行驗證［8］，將雙級壓縮中間冷卻器模型簡化成單級壓縮模型，再對同工況下的系統(tǒng)性能進行模擬計算，對比結(jié)果見表1。由結(jié)果對比表可以看出，存在少數(shù)個別溫度點的模擬值與實際的試驗值相差偏大的情況，而其余絕大多數(shù)溫度點的模擬值與試驗值的相對誤差不超過10%，所以從整體上看之前所建立的數(shù)學(xué)模型準(zhǔn)確性較高，可用此數(shù)學(xué)模型來預(yù)測本課題所建立低溫空氣源CO2熱泵熱水器系統(tǒng)的性能。

表1 試驗值與模擬值的對比及誤差

4 系統(tǒng)模擬結(jié)果分析

本文主要模擬研究了環(huán)境溫度、氣冷器進水溫度以及流量對壓縮機功耗、系統(tǒng)制熱量、系統(tǒng)性能系數(shù)以及出水溫度的影響。

4.1 環(huán)境溫度對系統(tǒng)性能的影響

在模擬研究環(huán)境溫度對系統(tǒng)性能影響時，假設(shè)氣冷器進口水溫為5℃，水流量為70L/h。

（1）環(huán)境溫度對系統(tǒng)制熱量的影響

圖2描述了環(huán)境溫度對系統(tǒng)制熱量的影響。由圖中可以看出，環(huán)境溫度越高，系統(tǒng)制熱量也隨之增大。在環(huán)境溫度為-20℃時，系統(tǒng)的制熱量為4.74kW。在-5℃點左側(cè)制熱量隨著環(huán)境溫度變化較快，在-5℃右側(cè)，系統(tǒng)制熱量隨著環(huán)境溫度變化較緩慢。

圖2 環(huán)境溫度對系統(tǒng)制熱量的影響

（2）環(huán)境溫度對系統(tǒng)功耗的影響

圖3描述了環(huán)境溫度對系統(tǒng)功耗影響。由圖中可以看出，環(huán)境溫度越高，系統(tǒng)功耗呈線性減小的趨勢。

圖3 環(huán)境溫度對系統(tǒng)功耗的影響

（3）環(huán)境溫度對系統(tǒng)COP的影響

圖4描述了環(huán)境溫度對系統(tǒng)COP的影響。

圖4 環(huán)境溫度對系統(tǒng)COP的影響

系統(tǒng)COP根據(jù)系統(tǒng)制熱量和系統(tǒng)功耗計算得出。由圖可以得知，隨著環(huán)境溫度升高，系統(tǒng)COP也隨之升高。環(huán)境溫度低于-5℃時，系統(tǒng)COP呈線性增長；環(huán)境溫度高于-5℃時，系統(tǒng)COP趨于穩(wěn)定。

（4）環(huán)境溫度對氣冷器出水溫度的影響

圖5描述了環(huán)境溫度對出水溫度的影響。由圖可知，環(huán)境溫度越高，出水溫度越高。在環(huán)境溫度高于-5℃時，出水溫度變化較緩慢。

圖5 環(huán)境溫度對出水溫度的影響

4.2 氣冷器進水溫度對系統(tǒng)性能的影響

模擬研究氣冷器進水溫度對系統(tǒng)性能的影響，假設(shè)環(huán)境溫度為-20℃，進水流量為70L/h。

（1）氣冷器進水溫度對系統(tǒng)制熱量的影響

圖6顯示了氣冷器進水溫度對系統(tǒng)制熱量的影響規(guī)律。當(dāng)進水溫度分別為5,10和30℃時，系統(tǒng)的制熱量分別為 4.74,4.72 和 4.35kW，可以看出溫度變化在30℃之前較小，當(dāng)進水溫度繼續(xù)增長時系統(tǒng)的制熱量會呈現(xiàn)較快減小的趨勢。

圖6 氣冷器進水溫度對系統(tǒng)制熱量的影響

（2）氣冷器進水溫度對系統(tǒng)COP的影響

圖7顯示了氣冷器進水溫度對系統(tǒng)COP的影響規(guī)律。系統(tǒng)的COP值在進水溫度高于10℃時減小速度較快；在進水溫度低于10℃時，COP基本保持穩(wěn)定。

圖7 氣冷器進水溫度對系統(tǒng)COP的影響

（3）氣冷器進水溫度對出水溫度的影響

氣冷器進水溫度隨出水溫度的變化情況如圖8所示。從圖中可以看出，當(dāng)進水溫度為5，10和30℃時，出水溫度分別為61.8，66.3和79.7℃。由此可得，進水溫度的升高會導(dǎo)致氣冷器出水溫度隨之增加。

圖8 氣冷器進水溫度對出水溫度的影響

4.3 氣冷器進水流量對系統(tǒng)性能的影響

對氣冷器進水流量對系統(tǒng)性能的影響進行研究，假定環(huán)境溫度為-20℃，氣冷器進水溫度為5℃。

（1）氣冷器進水流量對系統(tǒng)制熱量的影響

圖9顯示了氣冷器進水流量對系統(tǒng)制熱量的影響規(guī)律。

圖9 氣冷器進水流量對系統(tǒng)制熱量的影響

由圖中可以看出，隨著進水流量的增加，系統(tǒng)制熱量呈現(xiàn)出線性增長的趨勢，當(dāng)進水流量大于76L/h時，增加趨勢降低。當(dāng)進水流量分別為62，82L/h時，系統(tǒng)制熱量分別為4.49kW和5.01kW。

（2）氣冷器進水流量對系統(tǒng)COP的影響

圖10顯示了氣冷器進水流量對系統(tǒng)COP的影響規(guī)律。由圖可以看出，隨著進水流量的增加，系統(tǒng)COP呈現(xiàn)出線性增長的趨勢。當(dāng)進水流量分別為62L/h和82L/h時，系統(tǒng)COP分別為2.12和2.34。

圖10 氣冷器進水流量對系統(tǒng)COP的影響

（3）氣冷器進水流量對出水溫度的影響

圖11顯示了氣冷器進水流量對出水溫度的影響規(guī)律。由圖可以看出，氣冷器出口水溫隨著進水流量的增加逐步降低，并且隨著進水流量的增加，這種趨勢也隨之增大。當(dāng)進水流量分別為62L/h和82L/h時，出水溫度分別為71.2℃和60.7℃。

圖11 氣冷器進水流量對出水溫度的影響

5 結(jié)論

（1）設(shè)計工況為氣冷器進水溫度5℃，環(huán)境溫度-20℃，送風(fēng)速度3m/s，進水流量70L/h時，系統(tǒng)的出水溫度61.8℃，系統(tǒng)的COP為2.23，制熱量為4.74kW。從模擬研究的結(jié)果可以看出，系統(tǒng)的制熱量和COP隨著環(huán)境溫度的升高，呈現(xiàn)出增長的趨勢。

（2）氣冷器進水溫度對系統(tǒng)性能有較大影響。在模擬工況下，當(dāng)氣冷器進水溫度不超過10℃時，系統(tǒng)制熱量和COP比較穩(wěn)定，制熱量約為4.74kW，COP約為2.23。當(dāng)氣冷器進水溫度高于10℃后，系統(tǒng)制熱量和COP呈現(xiàn)出減小的趨勢，并且趨勢的速率較快。當(dāng)氣冷器進水溫度達到30℃時，系統(tǒng)的出水溫度為79.7℃，制熱量為4.35kW，COP為1.95，此時系統(tǒng)的出水溫度雖然可以滿足要求，但系統(tǒng)制熱量和COP明顯較低。

（3）在模擬工況下，系統(tǒng)制冷量、系統(tǒng)COP以及出水溫度均隨進水流量的增加而增大。但水流量的增加會導(dǎo)致水泵功耗的增加，因此，為了使系統(tǒng)運行在最佳性能系數(shù)下，需要選取最佳流量。

［1］丁國良.CO2制冷技術(shù)新發(fā)展［J］.制冷空調(diào)與電力機械，2003，23（2）：1-6.

［2］馬一太，魏東，王景剛.國內(nèi)外自然工質(zhì)研究現(xiàn)狀與發(fā)展趨勢［J］.暖通空調(diào)，2003，33（1）：41-46.

［3］呂新剛.低溫空氣源CO2熱泵熱水器系統(tǒng)特性研究［D］.鄭州：中原工學(xué)院，2016.

［4］王侃宏，崔堅，喬華，等.CO2制冷劑及其跨臨界循環(huán)系統(tǒng)的開發(fā)與研究［J］.制冷空調(diào)與電力機械，2005，25（1）：12-15.

［5］徐洪濤，李蒙沂，李國強，等.跨臨界二氧化碳熱泵型熱水器的應(yīng)用研究［J］.制冷與空調(diào)，2001，1（1）：54-57.

［6］徐洪濤，袁秀玲，李國強，等.跨臨界循環(huán)二氧化碳在熱泵型熱水器中的應(yīng)用研究［J］.制冷學(xué)報，2001，22（3）：12-16

［7］徐洪濤，李國強，李蒙沂，等.CO2跨臨界循環(huán)在熱泵型熱水器中的應(yīng)用［J］.家電科技，2001，9（11）：63-65.

［8］王冬.家用空氣源二氧化碳熱泵熱水器實驗及模擬［D］.廣州：中山大學(xué)，2010.

Simulation Study on the Performance of Cryogenic Air-source CO2Heat Pump Water Heater System

ZHANG Chao，LU Xin-gang，HU Dong-yang，ZHU Yu-heng，TANG Xiao-long
（Zhongyuan University of Technology，Zhengzhou 450007，China）

For the phenomenon that heating capacity of ordinary single-stage compression refrigeration cycle in the low evaporating temperature is insufficient and the discharge temperature of compressor is too high，establish CO2two-stage compression intermediate incomplete cooling heat pump cycle. Establish the CO2heat pump water heater system in the low temperature（-20 ℃），determine the structure parameters of the system components，and establish the mathematical model of the system components and the heat pump system. The simulation results show that：with the increase of the ambient temperature，the heating capacity and the COP of the CO2heat pump water heater system increase，and the change of the water side input parameters has great influence on the performance of the system.

single-stage compression refrigeration cycle；CO2two-stage compression intermediate incomplete cooling heat pump cycle；CO2heat pump water heater；numerical simulation

TH12

A

10.3969/j.issn.1005-0329.2017.11.013

1005-0329（2017）11-0066-06

2017-02-13

2017-10-16

張超（1974-），男，教授，通訊地址：450007河南鄭州市中原中路41號中原工學(xué)院信息商務(wù)學(xué)院，E-m ail：26785596@qq.com。