李 雪，陳永東，于改革，吳曉紅

印刷電路板式換熱器Zigzag通道流動與傳熱數(shù)值模擬

李 雪，陳永東，于改革，吳曉紅

（合肥通用機械研究院，安徽合肥 230031）

印刷電路板式換熱器以其高效、緊湊、耐高溫、耐高壓等特點，在核能、太陽能、液化天然氣等清潔能源領(lǐng)域具有廣闊的發(fā)展?jié)摿?。本文通過建立三維傳熱數(shù)值模型，研究了印刷電路板式換熱器Zigzag通道內(nèi)部冷、熱流體的流動與傳熱基本規(guī)律，并與試驗結(jié)果進行對比，驗證了模型的準確性；分析了Zigzag通道角度對流體流速、溫度分布的影響規(guī)律，并以（Nu/Nu0）/（f/f0）作為評價指標，對通道角度與流動條件進行耦合優(yōu)化。研究表明：當(dāng)Re≥250時，15°、25°的Zigzag通道綜合性能優(yōu)越，且15°的Zigzag通道性能最佳；而30°、45°的Zigzag通道綜合性能不理想，尤其是45°的Zigzag通道，其綜合性能始終低于直通道。研究結(jié)果可為印刷電路板式換熱器的熱力設(shè)計提供重要參考。

PCHE；Zigzag通道；通道角度；流固耦合傳熱；綜合性能

符號

Nu——Nusselt數(shù)

h——表面換熱系數(shù)，W/（m2·K）

De——半圓形通道當(dāng)量直徑，m

f——范寧摩擦因子

q——熱流密度，W/m2

T ——溫度，K

A——半圓形通道的橫截面積，m2

L——半圓形通道的周長，m

Δp ——流體進、出口壓力降，Pa

ρ ——流體密度，kg/m3

u ——流體流速，m/s

l——流體通道沿程長度，m

ζ ——綜合評價指標

λ ——流體熱導(dǎo)率，W/（m·K）

X ——截面距通道左側(cè)入口的距離，mm

下標

in——流體進口

out——流體出口

w——內(nèi)壁面

1 前言

熱交換器作為能量傳遞的關(guān)鍵設(shè)備，在清潔能源的存儲、熱量回收等方面起到至關(guān)重要的作用，而苛刻的工作環(huán)境，如高溫、高壓、較小溫度差與空間限制等，對熱交換器的性能提出了更高的要求。

印刷電路板式換熱器（PCHE）作為一種新型高效緊湊式熱交換器，近幾年的成功應(yīng)用證明其在極端苛刻條件下進行熱量傳遞的潛力非常大［1］。PCHE最早由Heatric公司開發(fā)研制，采用光化學(xué)蝕刻的方法在板片上刻出0.5～2mm的微型通道，通過擴散焊，把不同的板片連接在一起，組成 PCHE 芯體，最終與殼體、接管焊接［2～4］。其板片及芯體結(jié)構(gòu)如圖1所示。目前，我國工業(yè)應(yīng)用的PCHE全部來自國外進口，國內(nèi)極少數(shù)自主生產(chǎn)的設(shè)備尚處于試驗階段。從設(shè)計方面看，該技術(shù)的主要難點在于板片通道的熱力設(shè)計和幾何特征參數(shù)的優(yōu)化，因而從傳熱與流體動力學(xué)角度，研究微通道內(nèi)流體流動與傳熱基本規(guī)律，耦合優(yōu)化通道角度與流動條件，對PCHE的研發(fā)和設(shè)計意義重大。

圖1 印刷電路板式換熱器結(jié)構(gòu)

近年來，國內(nèi)外對PCHE的相關(guān)研究報道較少。吳維武等研制了PCHE型LNG氣化器比例樣機，對PCHE的熱力性能進行了試驗研究，研究結(jié)果表明，PCHE可滿足LNG氣化工藝中低溫、高壓工作環(huán)境的使用要求［2］。賴展程等對Z型半圓通道制冷劑相變兩相流進行了數(shù)值模擬，發(fā)現(xiàn)彈狀流型下的換熱效果最好，其次是環(huán)狀流、分層流［5］。ZDai等通過試驗研究了單相流體-水在半圓形Zigzag通道內(nèi)的流動與傳熱特性［6，7］。Ma等對高溫氦在 Zigzag 通道內(nèi)的傳熱與流動特性進行了數(shù)值模擬，發(fā)現(xiàn)在高溫狀態(tài)下該流體的流速與溫度分布很難達到完全發(fā)展狀態(tài)，但無量綱速度與溫度分布從第2個周期之后即達到穩(wěn)定［8］。Kw on等通過數(shù)值模擬對比了不同角度的Zigzag通道的傳熱與流動特性［9］，結(jié)果表明，40°的通道傳熱速率相對于0°提高了11.5%，壓力降升高了1.4倍。Kim等研究了冷、熱通道相對位置對傳熱效率的影響［10］。AMAneesh等對直通道、Zigzag通道均進行了3D數(shù)值模擬，研究發(fā)現(xiàn)在直通道內(nèi)置半球形障礙物增強了冷、熱流體之間的傳熱效果［11，12］；下游障礙物對傳熱效果的增強作用弱于上游障礙物。綜上所述，國內(nèi)外對于印刷電路板式換熱器Zigzag通道角度與流動條件的耦合優(yōu)化鮮有報道。因而，本文采用計算流體動力學(xué)軟件，建立流固耦合傳熱的三維雙通道模型，以Zigzag通道內(nèi)的流動與傳熱基本規(guī)律為研究基礎(chǔ)，分析0°、15°、25°、30°、45°5種不同角度的Zigzag通道，在雷諾數(shù)為50～2000范圍內(nèi)的傳熱系數(shù)與壓力降的變化規(guī)律，以綜合反應(yīng)緊湊式換熱器流動與傳熱特性的準則式為評價指標，得到Zigzag通道的最優(yōu)角度與最佳流動條件。對印刷電路板式換熱器的熱力設(shè)計具有重要的指導(dǎo)意義。

2 Zigzag雙通道流固耦合傳熱數(shù)值模型

2.1 物理模型與邊界條件設(shè)定

印刷電路板式換熱器結(jié)構(gòu)如圖1所示，由于PCHE冷、熱通道數(shù)目較多，整體建模較困難。因而，基于其結(jié)構(gòu)特點，建立了雙通道簡化模型，如圖2所示。

圖2 PCHE物理模型

通道總長度L為365.1mm，共15個周期。其橫截面尺寸W×H為2.5mm×6.0mm，半圓形通道半徑為0.9mm。Zigzag角度θ分別為0°、15°、25°、30°和45°。上通道為冷流體（單相冷水），下通道為熱流體（單相熱水），兩通道流體逆向流動。金屬壁面材料為316L不銹鋼。

課題團隊研究云課堂平臺與“三環(huán)五步”課堂模式融合已有一年，我們由衷體會到信息化給課堂教學(xué)帶來了便利。依靠數(shù)據(jù)反饋，平臺能夠有效地幫助我們監(jiān)控學(xué)生的預(yù)習(xí)、較精準地把握學(xué)生的疑難問題、知識薄弱點、練習(xí)錯誤，讓課堂更有針對性、實效性。當(dāng)然我們也發(fā)現(xiàn)平臺仍存在很多不足，如：平臺界面不夠美觀（學(xué)生反饋比較粗糙）、云課班級數(shù)據(jù)不能很好兼容（換一個班級就要新創(chuàng)云課）、評價交流功能仍不完善、受制于服務(wù)器配置與網(wǎng)絡(luò)寬帶，存在掉線不穩(wěn)定現(xiàn)象等?？傊鳛橐凰r(nóng)村完中校，探索適合我校高中高效信息化課堂模式，是我們課題組奮斗的目標。我們一直在路上……

上、下、左、右4個壁面設(shè)置為periodic邊界條件；前壁面和后壁面設(shè)置為絕熱邊界條件；冷、熱流體進口設(shè)置為速度入口，速度變化范圍為0.046～1.83m/s，對應(yīng)Re變化范圍為50～2000，冷流體進口溫度為293K，熱流體進口溫度為333K；冷、熱流體出口設(shè)置為壓力出口，出口壓力為大氣壓。

2.2 網(wǎng)格劃分與數(shù)值方法

本模型網(wǎng)格為混合型網(wǎng)格，如圖3所示。冷、熱流體流動區(qū)域采用六面體網(wǎng)格，金屬區(qū)域為楔形網(wǎng)格。為了提高邊界層內(nèi)流體流動與傳熱的計算精度，對冷熱流體壁面劃分邊界層網(wǎng)格，共4層，第一層網(wǎng)格高度為0.006mm，以1.2的比例遞增。分別采用 0.3，0.2，0.15mm3 種網(wǎng)格尺度進行主體區(qū)域網(wǎng)格劃分，采用3種網(wǎng)格計算得到的流體進出口壓力差分別為59249，62557，62648Pa，流體出口溫度分別為306.91，306.80，306.78K。采用0.2mm的網(wǎng)格尺度計算結(jié)果與0.15mm相比，雖網(wǎng)格數(shù)約增加了2倍，但壓力降相差0.15%，出口溫度相差0.007%。為節(jié)省計算時間，本文模型采用0.2mm網(wǎng)格尺度，網(wǎng)格總數(shù)約為216萬。

圖3 模型網(wǎng)格劃分

本文采用計算流體力學(xué)軟件，利用有限體積法對冷、熱流體流動以及與固體金屬壁面的耦合傳熱進行穩(wěn)態(tài)求解，求解結(jié)果可對微通道內(nèi)的流體流速與溫度進行直觀表述［13］。本文計算工況對應(yīng)雷諾數(shù)為50～2000，故采用層流模型進行計算。壓力與速度耦合采用SIMPLE算法，變量梯度采用LeastSquaresCellBased方法求解，壓力插值方式采用Standard，其余項采用SencondOrderUpw ind格式離散。能量方程殘差收斂標準為10-9，其余參數(shù)收斂標準均為10-6。

2.3 模型驗證

為了驗證數(shù)值模型計算結(jié)果的可靠性，選用3種工況，采用努賽爾數(shù)Nu和范寧摩擦因子f作為考核指標，對半圓形直通道，即Zigzag角度為0°時，進行恒定熱流密度（H1邊界條件）下的數(shù)值模擬，與半圓形通道層流試驗結(jié)果推薦值進行比較［14，15］，結(jié)果如表1所示。由于計算模型進行了簡化，忽略了熱損失與管道壁面熱傳導(dǎo)等，導(dǎo)致計算模型與試驗結(jié)果存在一定偏差，其中最大相對誤差為9.81%，平均誤差為3.68%，相對誤差在合理范圍內(nèi)。

表1 模擬結(jié)果與試驗結(jié)果推薦值對比

3 Zigzag通道流動與傳熱特性分析

3.1 Zigzag通道局部流動與傳熱規(guī)律分析

為了分析Zigzag通道內(nèi)部冷、熱流體流動與傳熱特性，本節(jié)選取Zigzag角度為15°，雷諾數(shù)為1000對應(yīng)工況的計算結(jié)果作為例。圖4反映了不同周期入口截面處（即圖2（c）中的a截面）的溫度與速度分布情況。從圖中可以看出，對于不同周期，相同截面上溫度的分布規(guī)律相似，對于冷流體、熱流體以及金屬壁面，溫度梯度變化趨勢類似。冷、熱流體溫度分布規(guī)律與速度分布規(guī)律具有較好的對應(yīng)關(guān)系，即冷流體低溫核心對應(yīng)其速度核心，熱流體高溫核心對應(yīng)其速度核心。從速度分布圖中可以看出，不同周期相同截面處流體的速度分布基本完全相同。綜合以上可知，對于周期性通道，流體的流動與傳熱規(guī)律也具有周期性。以第7周期作為代表分析單個周期內(nèi)部流體流動與傳熱規(guī)律，該周期位于整個通道的中間部位，避免了進、出口區(qū)域的影響。從第7周期中選取 5 個截面 a、b、c、d、e，截面位置見圖 2（c），其溫度與速度分布如圖5所示。從圖中可以看出，對于b、d截面，即拐角處，雖冷、熱流體流動方向不同，但冷、熱流體高速核心區(qū)均向沿流動方向的拐角內(nèi)側(cè)壁面靠近，這將導(dǎo)致內(nèi)側(cè)壁面的邊界層厚度減薄甚至被破壞，有助于流體的整體傳熱［12］；且冷流體低溫核心區(qū)與熱流體高溫核心區(qū)均靠近拐角內(nèi)側(cè)壁面，與冷、熱流體高速核心區(qū)位置對應(yīng)。對于截面a，c，e，冷流體高速核心區(qū)與熱流體高速核心區(qū)位置相反，且溫度分布也類似，這主要是冷、熱流體流動方向相反，流經(jīng)彎曲壁面時，冷、熱流體所受離心慣性力方向相反，導(dǎo)致冷、熱流體速度核心在離心力的作用下分列通道中心線的兩側(cè)，進而影響流體的溫度分布。

圖4 不同周期入口截面溫度及速度分布

圖5 周期7不同截面溫度及速度分布

3.2 Zigzag通道角度對流體流動與傳熱特性的影響分析

為了研究Zigzag通道角度變化對流體流動與傳熱特性的影響規(guī)律，對15°、25°、30°、45°4種角度Zigzag通道的流動與傳熱計算結(jié)果進行分析。圖6為不同角度對應(yīng)的冷通道內(nèi)部流體速度的分布情況，從圖中可以看出，流場分布規(guī)律具有周期性。在通道拐角處速度梯度較大，最大流速即出現(xiàn)在該部位。從拐角放大圖中可看出，在彎曲部位出現(xiàn)了邊界層分離現(xiàn)象，在內(nèi)側(cè)彎曲壁面的背風(fēng)面以及拐角外側(cè)均有漩渦形成。不同角度對應(yīng)的流場分布規(guī)律相似，但隨著角度的增大，流速梯度隨之增大，且拐角內(nèi)、外側(cè)的漩渦范圍逐漸增大。

圖6不同角度冷通道內(nèi)部流體速度分布（Re=1000）

圖7 為不同角度對應(yīng)的冷通道內(nèi)部流體溫度的分布情況，由于內(nèi)側(cè)彎曲壁面的背風(fēng)面以及拐角外側(cè)均有漩渦形成，促進了流體之間的熱量傳遞，導(dǎo)致在該區(qū)域流體溫度明顯高于中間流體的溫度，且角度越大該現(xiàn)象越明顯?？傊?，Zigzag角度越大，傳熱效果越明顯，沿流動方向冷流體溫度上升越顯著。

圖7 不同角度冷通道內(nèi)部流體溫度分布（Re=1000）

3.3 Zigzag通道角度與流動條件耦合優(yōu)化分析

印刷電路板式換熱器Zigzag通道角度與冷、熱流體進口流速對換熱器流動與傳熱特性具有重要的影響作用，且存在一定的制約關(guān)系。圖8為0°、15°、25°、30°、45°5種通道角度在流速為0.046～1.83m/s，即Re為50～2000范圍內(nèi)冷通道表面換熱系數(shù)h的變化趨勢。從圖中可以看出，隨著雷諾數(shù)的增加，不同角度Zigzag通道的表面換熱系數(shù)均呈現(xiàn)遞增的趨勢，角度越大，增長趨勢越顯著。因而，從強化傳熱角度看，45°的Zigzag通道效果最優(yōu)，直通道效果最差。

圖8不同角度冷通道表面換熱系數(shù)隨雷諾數(shù)的變化趨勢

圖9 為0°、15°、25°、30°、45°5種通道角度在不同雷諾數(shù)下冷通道進、出口壓力降的變化趨勢。從圖中可以看出，隨著雷諾數(shù)的增加，不同角度通道的壓力降均隨之增大，且角度越大，壓力降增加越快。這主要因為隨著角度的增加，流體在拐角處的邊界層分離現(xiàn)象越明顯，由此導(dǎo)致的壓力損失隨之增大。因而，從流動阻力角度看，直通道效果最優(yōu)，45°的Zigzag通道效果最差。

圖9 不同角度冷通道壓力降隨雷諾數(shù)的變化趨勢

由于印刷電路板式換熱器的阻力降與傳熱系數(shù)存在相互制約關(guān)系，單方面評價熱交換器的性能顯然存在不合理性。為了綜合反映印刷電路板式換熱器流動與傳熱特性，采用ζ=（Nu/Nu0）/（f/f0）作為評價指標［16］，對不同角度、不同雷諾數(shù)下的印刷電路板式換熱器性能進行比較。評價指標相關(guān)參數(shù)的計算過程如下所示［17，18］：

圖10為15°、25°、30°、45°4種通道角度在不同雷諾數(shù)下，評價指標ζ的變化規(guī)律。從圖中可以看出在低雷諾數(shù)時（Re=50），Zigzag通道綜合性能相對于直通道并無優(yōu)勢。當(dāng)Re≥250時，15°與25°的Zigzag通道綜合性能均優(yōu)于直通道，尤其是15°的Zigzag通道優(yōu)勢顯著，并有隨著雷諾數(shù)增大綜合性能不斷提高的趨勢。對于30°、45的°Zigzag通道，在雷諾數(shù)從50～2000的范圍內(nèi)，其綜合性能均不理想，尤其是45°的Zigzag通道，其綜合性能始終低于直通道。

圖10 不同角度Zigzag通道綜合性能隨雷諾數(shù)的變化趨勢

4 結(jié)論

（1）對于Zigzag通道，冷、熱流體的流速與溫度分布規(guī)律均具有周期特性。不同周期相同截面上流速與溫度的分布規(guī)律相似；冷流體低溫核心區(qū)與熱流體高溫核心區(qū)均與流體的高速核心區(qū)位置對應(yīng)。

（2）對于同一周期，對于拐角截面（b，d），冷、熱流體高速核心區(qū)均向拐角內(nèi)側(cè)壁面靠近，導(dǎo)致內(nèi)側(cè)壁面的邊界層厚度減薄甚至被破壞，有助于流體的整體傳熱；對于中間截面（a，c，e），流體流經(jīng)拐角后，受離心慣性力作用，冷、熱流體高速核心區(qū)分列通道中心線的兩側(cè)，導(dǎo)致冷流體低溫核心區(qū)與熱流體高溫核心區(qū)位置相反。

（3）對于不同角度的Zigzag通道，角度越大，流體流經(jīng)拐角處的邊界層分離現(xiàn)象越明顯，在拐角內(nèi)側(cè)背風(fēng)面以及拐角外側(cè)壁面形成的漩渦區(qū)域越大，流體之間的傳熱效果越顯著。

（4）當(dāng)雷諾數(shù)較小時（Re=50），15°、25°、30°、45°的Zigzag通道的綜合性能相對于直通道并無優(yōu)勢；當(dāng)雷諾數(shù)較大時（Re≥250），15°、25°的Zigzag通道的綜合性能均高于直通道，且15°的Zigzag通道綜合性能最好；而30°、45°的Zigzag通道的綜合性能均不理想。

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Numerical Simulation on Thermal—hydraulic Performance of a Zigzag Printed Circuit Heat Exchanger

LI Xue，CHEN Yong-dong，YU Gai-ge，WU Xiao-hong
（Hefei General Machinery Research Institute ，Hefei 230031，China）

Printed Circuit Heat Exchanger（PCHE） is a competitive candidate in clean energy areas such as nuclear power plant，solar power station and LNG station due to the advantage of high efficiency，compact structure，high temperature and high pressure resistance. In this paper ，the thermal—hydraulic performance of a Zigzag PCHE is studied by establishing 3-D heat transfer model，and the model is validated by comparing with experiment results.The influence of channel angle（θ） on velocity and temperature distribution is investigated.（Nu/Nu0）/（f/f0） is proposed to valuate overall performance of PCHE，and channel angle and flow condition are optimized synergistically.It is found that ，at θ=15°、25°，the overall performance of PCHE is excellent when Re≥250，and θ=15°is the best angel of bend. The overall performance of PCHE at θ=30°、45° is unsatisfactory，especially at θ =45° .The result can provide significant reference to optimal design of PCHE.

PCHE；Zigzag channel；channel a ngle；fluid-solid conjugated heat transfer；overall performance

TH12；TE08；TK172

A

10.3969/j.issn.1005-0329.2017.11.014

1005-0329（2017）11-0072-06

2017-05-04

2017-05-19

工信部2014海洋工程裝備科研項目（工信部聯(lián)裝［2014］505號）；合肥通用機械研究院青年基金項目（2016010471）

李雪（1989-），女，碩士研究生，助理工程師，從事壓力容器設(shè)計、熱交換器傳熱與流動數(shù)值模擬等工作，通訊地址：230031安徽合肥市長江西路888號合肥通用機械研究院，E-m ail：lixuecrs@163.com。