榮駿召 蘆 俊* 李建峰 王成祥

(①中國地質(zhì)大學(xué)(北京)能源學(xué)院，北京 100083； ②東方地球物理公司物探技術(shù)研究中心，河北涿州 072751)

·偏移成像·

矢量Kirchhoff疊前深度偏移

榮駿召①蘆 俊*①李建峰②王成祥②

(①中國地質(zhì)大學(xué)(北京)能源學(xué)院，北京 100083； ②東方地球物理公司物探技術(shù)研究中心，河北涿州 072751)

由于傳統(tǒng)的Kirchhoff積分法偏移基于標(biāo)量聲學(xué)波動方程，沒有考慮地震波場的矢量特性，偏移成像的精度較低、保幅性較差。因此，本文從多分量地震波矢量場的特征出發(fā)，基于均勻各向同性彈性波波動方程，推導(dǎo)了Kirchhoff積分法矢量偏移公式；利用彈性波波動方程的矢量特性，在偏移過程中將泄漏的地震波信息還原到PP波與PS波分量中，實現(xiàn)了偏移過程中的波場分離。二維理論模型與實際數(shù)據(jù)的應(yīng)用結(jié)果表明，基于矢量數(shù)據(jù)的深度偏移方法能夠有效消除多分量地震數(shù)據(jù)的波型泄漏現(xiàn)象，提高偏移成像的精度。

疊前深度偏移 Kirchhoff積分法偏移 矢量 多分量

1 引言

在多分量地震勘探的實驗階段常常假設(shè)垂直分量主要接收PP波，水平分量主要接收PSV波和PSH波，但這種假設(shè)的前提條件是近地表存在低速帶，地震波近似垂直出射地表。但實際上，隨炮檢距的增大，尤其近地表存在高速層時，地震波幾乎無法垂直出射，這會導(dǎo)致地震波偏振矢量與檢波器的三個分量之間存在夾角。因此，三分量檢波器的每一個分量都會同時接收縱橫波的部分投影，即出現(xiàn)“波型泄漏”現(xiàn)象[1-5]。

傳統(tǒng)的聲波方程為解決波型泄漏問題，通常會進行波場分離，主要采用波數(shù)域濾波及Radon變換等[6-8]。但波數(shù)域濾波很容易丟失地震數(shù)據(jù)的低頻成分，Radon變換通常會存在保幅性差的問題[9-11]。為此，人們對波場分離方法進行了研究。郭鵬等[12]根據(jù)地震波偏振方向，提出了空間域VTI介質(zhì)彈性波波場分離方法；薛亞茹等[13]提出了高階高分辨率Radon變換方法，很大程度上解決了保幅性問題；魏石磊等[14]對VTI介質(zhì)中波場分離算子的特征進行了更深入的研究。但這些方法分離得到的qP波和qPS波通常是獲得了兩種波在z方向和x方向上的投影，沒有將泄漏的地震波信息恢復(fù)到各自的分量中。

若要在偏移成像中解決波型泄漏問題，做到真正的縱橫波波場分離，就需要考慮地震波傳播的矢量特性。彈性波波動方程能夠模擬彈性介質(zhì)中縱波和橫波的傳播特征，更接近于真實的地震波傳播。對原始彈性波波場求取散度和旋度，可得到原始波場的標(biāo)量勢和矢量勢，完成波場分離，這是矢量法解決波型泄漏問題的基本思路[15，16]。因此，疊前偏移方法需要從標(biāo)量的聲波波動方程向矢量的彈性波波動方程發(fā)展。Kuo等[17]給出了彈性波波場延拓方程，并在Pao等[18]推導(dǎo)出的彈性波Kirchhoff-Helmholtz積分形式的基礎(chǔ)上，進行了波場分離、偏移成像，實現(xiàn)了偏移過程中的波場分離；秦福浩等[19]在此基礎(chǔ)上引入矢量偏移的概念，并推導(dǎo)出了彈性波矢量Kirchhoff積分形式。

本文在秦福浩等[19]的彈性波矢量Kirchhoff積分形式的基礎(chǔ)上，進一步推導(dǎo)了二維多分量地震數(shù)據(jù)PP波與PS波的矢量Kirchhoff偏移公式。該公式利用彈性波波動方程的矢量特性，在偏移過程中將泄漏的地震波信息還原到PP波與PS波分量中，實現(xiàn)偏移過程中的波場分離。

2 矢量Kirchhoff疊前深度偏移

2.1 方法原理

圖1為半封閉自由空間示意圖。S′是空間表面，n(x)是S′的法向量。根據(jù)Kirchhoff-Helmholtz積分方程，指向自由空間的位移矢量場u(x)在彈性介質(zhì)中的波動方程為[18]

(1)

式中F為牽引向量，可以表示為

(2)

而應(yīng)力張量T又可以表示為

(3)

圖1 半封閉自由空間示意圖

Kuo等[17]給出了均勻各向同性介質(zhì)中三維矢量波波場向下延拓的方程

(4)

對于自由表面邊界條件，地表應(yīng)力為0，式(4)的后兩項可以舍去[18]，有

(5)

圖2 矢量在空間坐標(biāo)上的投影

將式(5)展開，并將兩個分量上的能量分別投影到PP波分量和PS波分量(二維數(shù)據(jù)時PS波分量特指PSV波分量)上，如圖2所示，有

UPP=U1cosθsinφ+U2sinθsinφ+U3cosφ

(6)

UPS=U1cosθcosφ+U2sinθcosφ+U3sinφ

(7)

通過該方法，可以將波型泄漏部分的能量重新恢復(fù)到原來的分量中，確保地震波振幅信息得到準(zhǔn)確的還原，同時消除各分量在成像時的相互干擾。

將式(5)展開后代入式(6)、式(7)，得

(8)

(9)

在二維多分量勘探中通常使用漲縮震源，因此理論地震記錄上只存在PP波和PSV波。若令垂向為z軸方向，測線方向為x軸方向，則y分量上無波場信息，則可將式(8)、式(9)簡化為二維彈性波Kirchhoff積分法矢量偏移公式

(10)

(11)

2.2 PP波與PS波聯(lián)合成像步驟

本文方法同時輸入z分量與x分量完成聯(lián)合成像，并沒有單分量單獨成像,原因是在偏移前不需要進行波場分離，保留了各分量中的波型泄漏信息，在聯(lián)合成像的過程中，依據(jù)地震記錄的矢量特性完成波場分離，最大程度地恢復(fù)地震波的振幅信息。

Kirchhoff積分法矢量偏移公式在偏移過程中實現(xiàn)了PP波與PS波的波場分離，將z分量與x分量中的PP波與PS波信息分別偏移疊加，具體流程如下：

(1)輸入縱、橫波速度模型，通過射線追蹤計算每個成像點的縱波一次反射走時tP和橫波一次反射走時tS、出射角(θP、θS)及縱橫波射線路徑(lP、lS)，如圖3所示；

(2)將偏移所需的地震數(shù)據(jù)讀入內(nèi)存空間，包括道頭信息及地震道信息；

(3)對成像點進行循環(huán)，依次讀取成像點的縱波和橫波走時、出射角，以此計算縱波和轉(zhuǎn)換波的走時(t+tP,t+tS)，然后根據(jù)式(10)、式(11)，將z分量與x分量中的PP波、PS波數(shù)據(jù)分離累加到UPP和UPS中；

(4)完成對成像點的循環(huán)后分別輸出縱波剖面與轉(zhuǎn)換波剖面。

圖3 射線追蹤示意圖

3 模型數(shù)據(jù)試驗

為了證明該方法的有效性，首先用模型數(shù)據(jù)對方法進行了測試，設(shè)計的二維模型如圖4所示。模型尺寸為1000m×1000m，共有5層介質(zhì)、4個反射界面，每層介質(zhì)的參數(shù)見表1。由于模型的第2和第3個反射界面構(gòu)造形態(tài)復(fù)雜，合成記錄中反射波、繞射波等波之間出現(xiàn)相切連接、斜交干涉等現(xiàn)象(圖5)，導(dǎo)致地震波波場矢量信息變得更加復(fù)雜。因此該模型能夠很好地檢驗矢量Kirchhoff偏移方法解決波型泄漏問題的能力。

表1 模型參數(shù)

本文采用彈性波有限差分正演方法，建立的觀測系統(tǒng)如下：道間距為5m，5炮，每炮200道，初始炮點坐標(biāo)x=100m，炮間距Δx=200m；采樣間隔為0.5ms，采樣點數(shù)為2401。對比z分量、x分量的第3炮炮集記錄，如圖5中箭頭所示，z分量中有PS波泄漏部分，x分量中有PP波泄漏部分。由此可以證明，波型泄漏確實存在。

圖4 二維速度模型

先用文中方法對兩分量合成記錄做偏移，得到的PP波剖面和PS波剖面如圖6所示。隨后，又運用標(biāo)量Kirchhoff偏移方程對該合成記錄做偏移成像，得到的PP波剖面與PS波剖面如圖7所示。

對比圖6和圖7可以看出，矢量偏移的PP波分量剖面中減少了大部分PSV波的干擾，PSV波分量剖面中的大部分PP波信息也同樣被還原。這表明本文的矢量偏移方法在波場標(biāo)定、消除波型泄漏方面達到了預(yù)期效果。同時相比于標(biāo)量Kirchhoff積分法偏移，彈性波矢量偏移方法提高了剖面的成像精度。

圖5 第3炮單炮合成記錄

圖6 矢量偏移剖面

圖7 標(biāo)量Kirchhoff積分法偏移剖面

4 實際數(shù)據(jù)處理

實際數(shù)據(jù)測試采用大慶油田采集的汪家屯地區(qū)的二維三分量地震數(shù)據(jù)[20]。工區(qū)位于松遼盆地北部某深層斷陷區(qū)，地下構(gòu)造復(fù)雜、火成巖發(fā)育，火山巖儲層是該區(qū)深層氣藏勘探的主要儲層類型。為加強對構(gòu)造、巖性、裂縫的各向異性研究，深入認(rèn)識火山巖氣藏的富集成藏規(guī)律，在該區(qū)進行了二維三分量地震勘探試驗。圖8為野外采集的x分量、z分量單炮記錄。

分別使用標(biāo)量Kirchhoff積分法偏移和矢量Kirchhoff積分法偏移方程對兩分量數(shù)據(jù)進行偏移成像，得到的偏移剖面分別如圖9、圖10所示。可以看出，兩種偏移方法得到的縱波剖面在淺層(2000m以上)的成像精度相差較小，原因是2000m以上地層對應(yīng)構(gòu)造穩(wěn)定的陸相沉積[21]，地震波波場矢量特征相對較簡單，波型泄漏現(xiàn)象較深層并不明顯。但矢量法得到的轉(zhuǎn)換波剖面在1500m位置對小斷層的刻畫比標(biāo)量法精細(xì)得多(圖10b)。同樣，矢量法縱波剖面在2000m位置對斷層的分布及斷點位置的成像也優(yōu)于標(biāo)量法得到的偏移剖面。

矢量法的優(yōu)勢是在于對地下復(fù)雜構(gòu)造的成像。由于標(biāo)量法無法分析地震波波場矢量信息，所以對2000m以下的復(fù)雜構(gòu)造區(qū)域成像精度低，3500m深度的目標(biāo)火成巖儲層刻畫十分模糊(圖9)。由矢量法偏移剖面(圖10)可以看出，其縱波及轉(zhuǎn)換波剖面在深層(2000m)的分辨率明顯高于標(biāo)量法剖面，而且對3500m深度處的火成巖儲層構(gòu)造刻畫更為精細(xì)。矢量法剖面深層成像質(zhì)量提高的原因是分離了原z分量、x分量中的PS波和PP波信息，并將這些有用信息補償?shù)礁髯缘钠破拭嬷校?提高了成像剖面的分辨率以及成像精度。

圖8 x分量(左)及z分量(右)單炮記錄

圖9 標(biāo)量Kirchhoff積分法疊前深度偏移剖面

圖10 矢量Kirchhoff積分法疊前深度偏移剖面

5 結(jié)論與討論

(1)矢量Kirchhoff積分法偏移基于矢量場波動方程，可以將兩分量中的PP波與PS波通過矢量分解的方法分別投影到PP波與PS波分量上，消除了多分量地震數(shù)據(jù)的波型泄漏現(xiàn)象。矢量方法的最大意義不只是恢復(fù)了振幅信息，同時還在很大程度上消除了其余分量地震信息的干擾。因此，使用該方法得到的偏移剖面構(gòu)造刻畫更加精細(xì)，分辨率也得到提高，更能滿足實際地震勘探的需要。

(2)本文方法根據(jù)縱橫波速度模型計算出地震波的走時、出射角度和射線路徑，然后遍歷成像點，提取不同成像點的矢量信息完成矢量偏移。因此，該方法對速度模型的精度要求較高。

(3)本文推導(dǎo)出的矢量Kirchhoff偏移方程只針對二維多分量地震數(shù)據(jù)，暫時還無法完成三維多分量數(shù)據(jù)的矢量偏移成像。三維地震波波場更加復(fù)雜，因此完成其矢量偏移意義重大。如何正確分解三維地震波矢量，如何完善彈性波三維矢量Kirchhoff偏移方程是未來要解決的問題。同時，模型數(shù)據(jù)的矢量偏移結(jié)果表明，目前的矢量方法并未完全消除波型泄漏問題，如何改進波矢量分解，進一步提高成像質(zhì)量將是一個很重要的課題。

本文研究得到了中國地質(zhì)大學(xué)(北京)王赟教授和CGG公司英國技術(shù)中心侯嵩博士的大力支持，在此表示感謝。

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*北京市海淀區(qū)學(xué)院路29號中國地質(zhì)大學(xué)(北京)能源學(xué)院，100083。Email:lujun615@163.com

本文于2016年12月16日收到，最終修改稿于2017年8月23日收到。

本文研究受國家自然科學(xué)基金項目(41604119、41425017、41374131、41574126、41504107)和中國石油天然氣集團公司“彈性波地震成像技術(shù)合作研發(fā)”項目聯(lián)合資助。

1000-7210(2017)06-1170-07

榮駿召，蘆俊，李建峰，王成祥.矢量Kirchhoff疊前深度偏移.石油地球物理勘探，2017,52(6):1170-1176.

P631

A

10.13810/j.cnki.issn.1000-7210.2017.06.006

(本文編輯：金文昱)

榮駿召 碩士研究生，1992年生； 2015年獲中國地質(zhì)大學(xué)(北京)能源學(xué)院資源勘查工程(能源)專業(yè)學(xué)士學(xué)位; 2015年被中國地質(zhì)大學(xué)(北京)能源學(xué)院錄取為地質(zhì)工程專業(yè)碩士研究生； 目前主要從事各向異性疊前偏移速度建模方面的研究。