史林軍，王丹娜，劉建戈，石旭初，黃偉，潘文霞

（1.河海大學(xué) 能源與電氣學(xué)院，南京210098；2.國網(wǎng)江蘇省電力公司淮安供電公司，江蘇淮安223001）

0 引 言

隨著我國大規(guī)模城、農(nóng)網(wǎng)改造的開展，10 kV開關(guān)柜作為配電網(wǎng)變電站內(nèi)的重要部件，應(yīng)用越來越普遍［1］。10 kV開關(guān)柜母線目前普遍采用矩形銅母線，數(shù)量極大。在變電站10 kV開關(guān)柜中，由于柜體內(nèi)部空間較小，矩形母線尺寸受到限制，截面積不能過大，但由于10 kV開關(guān)柜母線電流較大，必須使用多片矩形導(dǎo)體，這樣必然會極大地增加銅的消耗量，且多片矩形導(dǎo)體的集膚效應(yīng)和鄰近效應(yīng)嚴(yán)重［2］。因此，對10 kV矩形銅母線進(jìn)行輕質(zhì)化優(yōu)化設(shè)計(jì)，減小集膚效應(yīng)和有色金屬的消耗，具有重要的經(jīng)濟(jì)效益和社會意義。

目前針對10 kV開關(guān)柜的改造側(cè)重于開關(guān)柜故障檢測［3-4］、溫度監(jiān)測［5-7］等，主要為提高開關(guān)柜的可靠性。由于母線上承載電流一般較大，其發(fā)熱是研究重點(diǎn)問題之一［8-12］。對于母線結(jié)構(gòu)的改進(jìn)主要有以下幾種：（1）考慮使用絕緣銅管形母線代替矩形銅母線［2，13］，銅管形母線集膚效應(yīng)小，散熱條件好，強(qiáng)度高，可有效減少銅材使用、節(jié)約成本，但銅管形母線絕緣成本太高［13］；（2）采用了 U形、工字形、L形母線等［14-16］等替代原有的母線，這些新型母線能夠在減弱集膚效應(yīng)的同時(shí)，有效節(jié)省原材料，提高載流量，但現(xiàn)有矩形母線采用母線夾進(jìn)行固定，這些新型母線都需要改變母線的安裝方式以及母線框等絕緣子支撐件，不利于大規(guī)模替換。

因此，如何在不改變安裝方式情況下，設(shè)計(jì)一種新型輕質(zhì)化銅母線，既能減少集膚效應(yīng)，又能節(jié)省材料是設(shè)計(jì)的難點(diǎn)和重點(diǎn)。本文提出的輕質(zhì)化銅母線優(yōu)化設(shè)計(jì)是通過在母線內(nèi)部優(yōu)化打孔實(shí)現(xiàn)節(jié)省材料、減弱集膚效應(yīng)的目的。以截面為120 mm×10 mm的矩形母線為例，在不影響安裝的條件下進(jìn)行輕質(zhì)化優(yōu)化設(shè)計(jì)，降低了15%的用材，并通過ANSYS仿真和試驗(yàn)驗(yàn)證了該輕質(zhì)化設(shè)計(jì)不僅節(jié)省了材料，降低了集膚效應(yīng)，而且該母線的熱性能也變化不大的結(jié)論，表明了設(shè)計(jì)的可行性和實(shí)用性。

1 新型輕質(zhì)化開關(guān)柜銅母線設(shè)計(jì)

以120 mm×10 mm銅母排為例，對實(shí)心銅母線進(jìn)行輕質(zhì)化設(shè)計(jì)，主要依據(jù)如下：

（1）結(jié)合矩形母線和管型母線的優(yōu)缺點(diǎn)，在矩形母線內(nèi)部打孔，以達(dá)到節(jié)省材料、減弱集膚效應(yīng)的目的；

（2）保證不改變原有安裝固定方法，現(xiàn)有矩形母線采用母線夾進(jìn)行固定，常用母線夾形式如圖1所示，母線設(shè)計(jì)應(yīng)盡量不影響現(xiàn)有母線夾的固定；

圖1 母線夾Fig.1 Bus-bar clamp

（3）矩形母線直線連接的常用搭接形式如圖2所示，由于鉆孔位置在母線截面長邊四分之一處，因此設(shè)計(jì)時(shí)孔徑要避開螺絲鉆孔處，以保證母線連接強(qiáng)度；

圖2 母線的一種常用搭接方式Fig.2 A commonly used lappingmethod of bus-bar

（4）節(jié)省材料比例應(yīng)適中，過大對母線機(jī)械強(qiáng)度影響較大，過小則無明顯改進(jìn)，且單個(gè)孔徑不能太大，以保證機(jī)械強(qiáng)度，同時(shí)孔的位置均勻?qū)ΨQ分布。

依據(jù)上述設(shè)計(jì)依據(jù)，經(jīng)過方案比對和調(diào)整，最終設(shè)計(jì)方案如下：母線截面內(nèi)部開4個(gè)4 mm×9 mm的長方孔，同時(shí)在母線截面短邊開兩個(gè)4 mm×5 mm的凹槽，母線的打孔方案如圖3所示，節(jié)省材料百分比約為15%。

圖3 母線設(shè)計(jì)圖（單位：mm）Fig.3 Diagram of bus-bar designing

2 新型輕質(zhì)化母線的集膚效應(yīng)分析

實(shí)心矩形母線由于交變電流的作用使導(dǎo)體中部的電流密度減少，邊緣的電流密度增加，形成了集膚效應(yīng)。集膚效應(yīng)使載流導(dǎo)體在交流情況下的有效載流面積減小，交流電阻增大，從而使母線的交流損耗增大，自身的載流能力降低。而新型輕質(zhì)化母線由于中間打孔，對集膚效應(yīng)的影響與矩形母線不同，因此，有必要分析新型輕質(zhì)化母線的集膚效應(yīng)。

集膚效應(yīng)的大小可以用導(dǎo)體的交流電阻與直流電阻的比值即交流電阻系數(shù)的大小來簡單定義。利用ANSYS電磁場模塊［17］可求解出集膚效應(yīng)系數(shù)。具體步驟如下：

（1）建立新型輕質(zhì)化銅母線的三維模型，定義ANSYS中的SOLID69單元，定義母線一端為低電位，另一端耦合節(jié)點(diǎn)電壓自由度，并在這一端面施加直流電，求解后在ANSYS后處理模塊查看母線的節(jié)點(diǎn)電位等值云圖。

母線的節(jié)點(diǎn)電位等值云圖如圖4所示。由U＝IR（U為電壓；I為電流；R為電阻）計(jì)算母線的直流電阻 Rdc。

圖4 節(jié)點(diǎn)電位等值云圖Fig.4 Contour nephogram of nodes potential

（2）使用ANSYS中的SOLID117單元建立母線的三維模型，并施加磁力線邊界條件。定義母線一端為低電位，另一端耦合節(jié)點(diǎn)電壓自由度并施加交流電，求解計(jì)算母線交流損耗P。由P＝I2R計(jì)算母線的交流電阻Rac。

（3）計(jì)算母線的集膚效應(yīng)系數(shù) Kf＝Rac／Rdc。

集膚效應(yīng)計(jì)算結(jié)果如表1所示。

由表1可知，新型輕質(zhì)化銅母線的集膚效應(yīng)系數(shù)比矩形母線的小。下面通過ANSYS來分析輕質(zhì)化母線集膚效應(yīng)系數(shù)降低的原因。

表1 母線交直流電阻及集膚效應(yīng)系數(shù)Tab.1 AC／DC resistance and skin effect coefficient of bus-bar

首先在ANSYS中建立單相母線的電磁場模型，將交流載荷作為集中力載荷施加在單相母線模型截面上，ANSYS后處理模塊能夠求解母線的電流密度分布，以此來分析母線的集膚效應(yīng)。仿真結(jié)果如圖5所示。

圖5 電流密度分布云圖Fig.5 Nephogram of current density distribution

由仿真結(jié)果可知，新型輕質(zhì)化銅母線由于內(nèi)部表面積增加，電流不再集中在外表面邊緣，而是分布在母線截面內(nèi)部，集膚效應(yīng)相應(yīng)有所減弱。

3 新型輕質(zhì)化銅母線載流量及溫度場分析

新型輕質(zhì)化母線由于截面積減小，如果載流量也相應(yīng)地減小，則在工程應(yīng)用中價(jià)值不大。因此，有必要進(jìn)行載流量分析。

母線的載流量能夠通過母線的溫升反應(yīng)，本文通過ANSYS熱力場采用有限元法進(jìn)行分析［5］。在熱穩(wěn)定情況下，開關(guān)柜銅母線的損耗產(chǎn)生的熱QM以兩種方式傳遞到空氣中去：對流散熱Ql和輻射散熱Qf，三者滿足熱平衡方程：QM＝Ql+Qf。ANSYS熱力學(xué)模型能夠嚴(yán)格按照母線的熱平衡方程，從場的角度求解母線的溫度場［17］。具體步驟如下：

（1）母線截面的生熱率計(jì)算：利用ANSYS電磁場模塊求得的母線的交流損耗P，計(jì)算母線的面生熱率Q＝P／S（S為截面積），能夠作為母線熱力學(xué)模型的載荷。由電氣設(shè)計(jì)手冊［18］可查得，120 mm×10 mm實(shí)心矩形母線載流量為2 400 A，因此選取50%、100%、120%三個(gè)載流值進(jìn)行仿真分析，如表2所示。

表2 母線截面生熱率計(jì)算結(jié)果（單位：W／m2）Tab.2 Heat generation rate calculation result of the section of bus-bar

（2）母線表面散熱系數(shù)計(jì)算：母線表面散熱包括對流散熱和輻射散熱兩部分作用，這兩部分分別用對流散熱系數(shù)和輻射散熱系數(shù)表示。

開關(guān)柜母線外表面的對流散熱為空氣自然對流散熱，自然對流散熱系數(shù)可簡化計(jì)算為［19］：

式中θw為母線的運(yùn)行溫度；θ0為周圍環(huán)境溫度，取20℃。

根據(jù)史蒂芬玻爾茲曼定律，輻射散熱量可表示為［19］：

式中qr為表面輻射散熱量；Fij為形狀系數(shù)，計(jì)算外表面輻射系數(shù)時(shí)取1；Ai為導(dǎo)體表面積，εi為導(dǎo)體表面發(fā)射率（表面光滑的銅發(fā)射率為0.8～0.95，本文取0.9）；σ為史蒂芬玻爾茲曼常數(shù)，大小為5.67e-8。熱分析時(shí)輻射散熱系數(shù)簡化為表面散熱系數(shù)［19］：

將對流散熱系數(shù)與輻射散熱系數(shù)相加即為總的散熱系數(shù)。

新型輕質(zhì)化母線內(nèi)部孔徑較小，熱量不易散出，因此仿真過程中孔內(nèi)視為無散熱，散熱系數(shù)計(jì)算結(jié)果如表3所示（仿真設(shè)置環(huán)境溫度20℃）。

溫度場仿真結(jié)果如圖6～圖8所示，結(jié)果匯總?cè)绫?所示。從表4中可見，新型輕質(zhì)化母線溫升較實(shí)心矩形母線略大，且電流越大溫差越大。當(dāng)母線以額定載流量2 400 A運(yùn)行時(shí)，最大溫差不超過5°。也即，新型輕質(zhì)化母線雖然材料節(jié)省了15%，但在載流量降低不到5%，具有工程化的實(shí)用性。

表3 散熱系數(shù)計(jì)算結(jié)果（單位：W／（m2·℃））Tab.3 Coefficient calculation result of heat transfer

表4 母線溫度場仿真結(jié)果Tab.4 Simulation results of bus-bar temperature field

圖6 I＝1 200 A時(shí)母線溫度場Fig.6 Temperature field of bus-bar when I＝1 200 A

圖7 I＝2 400 A時(shí)母線溫度場Fig.7 Temperature field of bus-bar when I＝2 400 A

圖8 I＝2 880 A時(shí)母線溫度場Fig.8 Temperature field of bus-bar when I＝2 880 A

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為進(jìn)一步驗(yàn)證實(shí)心矩形母線和新型輕質(zhì)化母線載流量的變化，將實(shí)心矩形母線和新型輕質(zhì)化母線進(jìn)行搭接進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。兩種類型母線安裝如圖9所示，并在相同的實(shí)驗(yàn)條件下進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，以便進(jìn)行對比。120 mm×10 mm矩形母線額定載流量值為2 400A，分別通以50%、100%、120%額定載流值的三相工頻交流電，通過溫度傳感器分別監(jiān)測三相實(shí)心矩形母線和三相新型輕質(zhì)化母線外表面的溫度變化。分別通電4小時(shí)，溫度達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。母線穩(wěn)定溫度見表5～表7所示。

圖9 溫升實(shí)驗(yàn)Fig.9 Experiment of temperature rise

表5 I＝1 200 A時(shí)三相母線溫度（環(huán)境溫度：19℃，下同）Tab.5 Temperature of three-phase bus-barswhen I＝1 200 A（ambient temperature：19°，the same as follows）

表6 I＝2 400 A時(shí)三相母線溫度Tab.6 Temperature of three-phase bus-bars when I＝2 400 A

表7 I＝2 880 A時(shí)三相母線溫度Tab.7 Temperature of three-phase bus-bars when I＝2 880 A

從表5～表7可見，當(dāng)電流大小為1 200 A、2 400 A、2 880 A時(shí)，新型輕質(zhì)化母線與實(shí)心矩形母線溫差分別相差約1°、3°和5°，其差值百分比都不超過5%。隨著電流增大，溫差也有所增大，但總體來說，溫差很小，對母線的熱性能影響不大。試驗(yàn)可見，母線雖然節(jié)省了15%的材料，但載流量降低不超過5%，驗(yàn)證了仿真分析結(jié)果，也表明了具有工程實(shí)用化價(jià)值。

5 結(jié)束語

新型輕質(zhì)化母線的設(shè)計(jì)在原有矩形母線的基礎(chǔ)上節(jié)省了15%的材料，仿真結(jié)果表明，通以50%額定載流量的電流時(shí)，矩形母線和新型輕質(zhì)化溫度差相差約1°，通以100%額定載流量時(shí)相差約4°，通以120%額定載流量時(shí)相差約5°，總差值都不超過5%。溫升實(shí)驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果相差不大，中間相母線由于散熱略差，溫度略高。綜上，本文所設(shè)計(jì)的新型母線能夠大幅節(jié)省材料，節(jié)約成本，且熱性能變化不大，具有很大的工程實(shí)用價(jià)值，為新型輕質(zhì)化母線替代實(shí)心母線提供一定的技術(shù)支撐。