邱洪波，段強，2，馮建勤

（1.鄭州輕工業(yè)學院 電氣信息工程學院，鄭州 450002；2.國網新鄉(xiāng)供電公司，河南 新鄉(xiāng) 453000）

0 引言

電機作為工業(yè)動力的核心，在工業(yè)生產中的作用至關重要，電機的發(fā)展推動著工業(yè)的快速進步，但由于電機自身結構及材料的局限性又制約著電機的發(fā)展。繞組作為電機的主要部件，其分布形式也得到逐步的改進與優(yōu)化。目前，電機繞組分布形式按層數(shù)可分為單層繞組和雙層繞組，其繞組形式的選擇通常以電機的功率為界限，大功率采用雙層繞組分布，小功率采用單層繞組分布，然而，在永磁伺服電機實際應用中受工藝及成本等因素的影響使得繞組分布并沒有統(tǒng)一的標準。不同繞組分布形式會對永磁電機氣隙磁密產生一定的影響，由于電機內氣隙諧波磁場在轉子表面產生渦流電密，形成渦流損耗，使轉子表面溫度升高，造成永磁體的高溫失磁，使永磁伺服電機可靠性降低。因此本文將以電機內電磁場與熱交換理論為基礎，分別研究了永磁伺服電機繞組分布對電機電磁場與溫度場的影響，對于永磁電機生產加工具有指導意義。

近年來，國內外專家學者主要針對永磁電機繞組分布對電機電磁性能的影響進行了研究。文獻［3-6］對分數(shù)槽集中繞組永磁電機進行了研究，分析了分數(shù)槽集中繞組削弱了電動勢諧波成分，已達到改善電動勢波形和提高繞組利用率。文獻［7-8］主要研究雙層繞組及不同極槽配合對分數(shù)槽繞組永磁同步電機性能的影響，通過對不同繞組類型及極槽配合電機的電磁場進行分析，得到了繞組分布對電機性能影響的規(guī)律。文獻［9］表明分數(shù)槽集中繞組永磁電機可以達到較高的功率密度和效率，分布繞組層數(shù)越多，效率與轉矩密度改善越明顯，并提出了基于轉矩密度和效率的槽/極/相組合優(yōu)化的指導方針。以上專家僅對分數(shù)槽永磁伺服電機電磁性能進行分析，并沒有對繞組分布形式不同的永磁伺服電機電磁場與溫度場進行研究，尤其對于永磁伺服電機溫度場分析還不多見。

針對電機繞組分布對電機性能的影響，本文以一臺10 kW、8極永磁伺服電機為例，分別采用雙層繞組與單層繞組對比分析電機繞組分布對電機性能的影響。其次分析短距繞組對電機電動勢與磁動勢中諧波的削弱以及不同繞組分布對電機轉矩脈動的影響，再次揭示不同繞組分布下的諧波磁場對渦流損耗變化的影響機理，最后進一步對不同分布繞組電機的溫度進行對比分析，結合有限元分析及相關實驗驗證電機繞組分布對電機性能的影響。

1 模型建立及電磁場分析

1.1 樣機參數(shù)

本文以一臺10 kW、8極注塑機用永磁伺服電機為例，為了對比不同繞組分布對電機性能的影響，建立不同繞組分布類型的電機模型，并以雙層繞組分布樣機搭建實驗平臺，將雙層繞組分布樣機的實驗值與仿真值進行對比驗證；除繞組分布不同外，單、雙層繞組電機其他參數(shù)相同，樣機主要參數(shù)見下表1，圖1中（a）、（b）分別為單層繞組分布、雙層繞組分布。

表1 樣機參數(shù)Tab.1 Parameter of themodel

圖1 單雙層電機繞組分布Fig.1 Singal and double winding distribution

1.2 電磁場理論分析

由于本文基于Maxwell建立的二維電磁場模型，所以電機沿軸向磁場的變化可以忽略，即矢量磁位A只有Z方向的分量，另外不考慮渦流對定子線圈及鐵芯的影響，在笛卡爾坐標系下，磁場求解方程可表示為：

式中D為電機磁場求解域；JZ為外加Z方向電流密度；μ為相對磁導率；σ為電導率；為渦流密度；Γ1為定子鐵芯外邊界和轉子鐵芯內邊界；AZ為Z方向的矢量磁位。

在電磁場計算過程中，結合電機的實際結構，為了簡化電磁計算，作出如下假設［2，10］：

（1）材料為各向同性；

（2）材料的磁導率、電導率均勻且不計磁導率、電導率隨溫度的變化；

（3）由于鐵心細長，電機內電磁場沿軸向變化很小，同時忽略電機的端部漏磁，采用二維瞬態(tài)場分析時，向量磁位只有z軸分量 ；

（4）忽略位移電流，假設電磁場為似穩(wěn)場；

1.3 諧波磁場分析

電機氣隙磁場受諧波影響不完全按照正弦規(guī)律分布，對氣隙磁場進行傅里葉諧波分解，將氣隙磁場分解為基波與諧波。由于磁場對稱，諧波中僅含有奇數(shù)次（2k±1）諧波；空間分布的諧波磁場將在電樞繞組中感應出諧波電動勢。在v次空間諧波磁場中，可以用基波分布因數(shù)和基波節(jié)距因數(shù)表示v次諧波的分布因數(shù)和節(jié)距因數(shù)。

式中v為諧波次數(shù)；τ為極距；y1為節(jié)距；α相鄰線圈之間電角度［1，11］。

由v次諧波節(jié)距因數(shù)公式可知，使某一次諧波的節(jié)距因數(shù)等于或接近于0，可以達到消除或削弱該v次諧波的目的。假設消除v次諧波，令v-1得，公式表明，當消除第v次諧波時，節(jié)距線圈應當比整距短vτ。

根據(jù)以上分析計算得出，電機的極距為4.5，在單層繞組和雙層繞組分布下，電機的節(jié)距均為4，因此電機繞組為短距繞組，可以有效消除或削弱永磁電機中存在的的九次諧波。最后通過理論分析與實驗指導，驗證電機采用雙層繞組有利于削弱諧波降低諧波損耗。

2 繞組分布對永磁電機電磁場的影響

2.1 繞組分布對諧波磁場的影響

永磁電機氣隙磁場由三相繞組所產生的氣隙磁場和永磁體產生氣隙磁場構成，氣隙磁場中諧波含量的大小直接影響著電機的轉矩、損耗等各種電磁性能，因此研究氣隙諧波磁場具有重要的意義。

永磁電機負載氣隙磁場在諧波作用下其波形為非正弦波形，圖2為單層繞組分布永磁電機負載氣隙磁場變化曲線。

圖2 負載氣隙磁密變化曲線Fig.2 Change curve of air gap magnetic density of load

由圖2可知，永磁電機負載氣隙磁場為基波、三次諧波、五次諧波等奇數(shù)次諧波的合成磁場，其中三次諧波和五次諧波含量較大。對于電機在不同繞組分布下的諧波，通過傅里葉諧波分解理論得出各次諧波的含量，圖3為永磁電機分別在單層繞組與雙層繞組下的各次諧波含量。

圖3 氣隙磁場諧波分解Fig.3 Decomposition of air gap harmonic

本文中單層與雙層繞組分布的永磁電機轉子永磁體不變，因此永磁體的剩余磁感應強度和磁感應矯頑力不變。由于繞組結構形式與分布不同，作用在氣隙內的電樞磁場也不同，結合有限元計算結果，雙層繞組分布的氣隙基波磁場與單層相比增大了5.6%，如圖3所示。不同繞組分布下的奇數(shù)次諧波單層繞組高于雙層繞組，其中五次諧波、七次諧波變化較為明顯，分別高出7%和26%。

2.2 繞組分布對轉矩的影響

通過對永磁伺服電機內氣隙磁場的分析可知，電機定子采用不同的繞組分布對永磁電機氣隙磁場產生顯著的影響，使電機氣隙內諧波含量發(fā)生明顯的變化。根據(jù)電磁轉矩計算公式得出磁場中較大的諧波含量可以產生諧波轉矩，進一步引起電機轉矩的脈動。永磁伺服電機轉矩脈動較大易使電機發(fā)生振動，產生噪音，更嚴重者會使永磁電機永磁體發(fā)生振動失磁［13-14］。因此應使電機脈動限制在較小的范圍內。圖4為永磁伺服電機在額定功率運行時，不同繞組分布下電機轉矩的變化曲線。

圖4 不同繞組分布下的轉矩脈動曲線Fig.4 Torque ripple of different winding distribution

圖中線A、B分別為單層繞組分布下，電機轉矩脈動的最大值與最小值；C、D分別為雙層繞組分布下，電機轉矩脈動的最大值和最小值，由于單雙層繞組分布永磁電機轉矩脈動最大值接近，因此圖中A、C線重合。本文采用轉矩脈動系數(shù)的分析方法，定量研究定子繞組分布對電機轉矩脈動的影響。轉矩脈動系數(shù)定義為：轉矩脈動與電機轉矩平均值之間的均方差與電機轉矩平均值之間的對比。將轉矩脈動系數(shù)作為電機穩(wěn)健性的一個衡量指標，轉矩脈動系數(shù)表達式為：

式中Ti為電機的實時轉矩大小，Ta為電機轉矩的平均值，δ為電機轉矩波動系數(shù)。通過轉矩脈動表達式得出雙層繞組的脈動系數(shù)5.4%，單層繞組的轉矩脈動為7.42%。

不同負載對電機轉矩脈動的要求不盡相同，對伺服精度和低速平穩(wěn)性高的機器人操縱、精密設備、轉臺系統(tǒng)等，低轉矩脈動成為高精度永磁電機穩(wěn)健性的一項重要性能指標，目前國際上雖然沒有對永磁伺服電機轉矩脈動等級及允許脈動范圍進行評定，但在工程應用當中要求電機轉矩脈動越小，電機穩(wěn)健性越好?；趩坞p層繞組轉矩脈動的對比分析可知，雙層繞組分布永磁伺服電機轉矩脈動比單層繞組分布的永磁伺服電機具有良好的穩(wěn)健性［15］。

2.3 繞組分布對電機損耗的影響

永磁電機采用不同的繞組分布形式，由于電機線圈匝數(shù)不變，電機的定子電阻不變。在額定輸入電壓下，電機定子繞組三相電流在諧波磁場作用下將發(fā)生一定程度的變化，永磁電機銅耗也將隨之改變，雙層繞組分布電機銅耗比單層繞組分布電機小5W。

永磁電機鐵芯損耗由于受定轉子硅鋼片材料、電機工作溫度及負載等多因素的影響，因此想要準確計算永磁電機的鐵耗非常困難。工程上常采用與感應電機鐵耗計算類似的公式，再根據(jù)實驗數(shù)據(jù)對公式進行修正。永磁電機鐵耗計算公式為：

式中Kh，Kc和Ke分別為磁滯損耗系數(shù)、經典渦流損耗系數(shù)和附加渦流損耗系數(shù)，以上三種系數(shù)可以通過損耗曲線計算得出，Bm為磁密幅值。

本文對永磁電機不同繞組下的鐵耗進行研究，僅改變繞組的分布類型，而沒有對電機的永磁體做改進，因此電機的磁密幅值基本不變。由表2中永磁電機鐵芯損耗數(shù)據(jù)，單層繞組鐵耗為122 W，雙層繞組鐵芯損耗數(shù)據(jù)為128 W。由此可知，電機繞組分布對電機鐵芯損耗影響較小。

永磁伺服電機內部氣隙諧波磁場與電機轉子發(fā)生相對運動時，轉子表面將會產生渦流電密，形成渦流損耗。在不改變定子槽型結構的情況下，對于不同繞組分布的永磁伺服電機，受電樞繞組諧波磁場的作用，使得電機轉子表面的渦流電密將發(fā)生變化。圖5為不同繞組分布下永磁伺服電機轉子表面渦流電密分布。

對比分析圖5中不同繞組分布下的渦流電密圖可知，單層繞組分布下渦流電密最大值為1.91×106 A/m2，雙層繞組分布下的渦流電密最大值為1.63×106 A/m2，相對于雙層繞組，單層繞組渦流電密增大了17%，因此單層繞組分布的渦流損耗大于雙層繞組分布的渦流損耗。結合有限元計算不同繞組分布下各損耗的變化規(guī)律，對比分析不同繞組分布形式對損耗變化的影響。表2為不同繞組分布下的損耗變化。

圖5 不同繞組分布下轉子渦流電密Fig.5 Eddy current density under the different winding distribution

表2 不同繞組分布下的損耗變化Tab.2 Change losses of different winding distribution

通過對不同繞組下的渦流損耗進行對比得出，單層繞組渦流損耗較大為41 W，其中永磁體表面分布72%；雙層繞組的渦流損耗為11 W，其中永磁體表面分布64%。由于永磁電機定轉子之間氣隙的存在，使轉子作為熱源向四周進行熱交換時熱阻較大，不利于轉子表面散熱，因此通過降低永磁電機轉子表面渦流損耗可以有效降低轉子表面溫度，防止永磁體發(fā)生不可逆失磁。對比分析永磁伺服電機單層和雙層繞組分布對渦流損耗的影響可知，雙層繞組分布永磁伺服電機轉子表面渦流損耗僅為單層繞組分布永磁伺服電機渦流損耗的1/4。

2.4 繞組分布對電機溫度的影響

上一章節(jié)分析了永磁電機繞組分布對電機損耗的影響，其中永磁電機銅耗與鐵耗幾乎不變，在繞組諧波磁動勢的影響下，電機的渦流損耗發(fā)生較明顯的變化。在不改變電機結構的情況下，永磁電機損耗的變化必定使電機溫度發(fā)生改變。在此本文將建立溫度場模型對電機溫度場進行研究。圖6為電機單、雙層繞組分布下的溫度場有限元模型。

圖6 不同繞組分布下的永磁電機溫度場Fig.6 Temperature field of different winding distribution

定子槽內導線與導線之間由絕緣材料隔開，絕緣材料的壽命與電機電樞繞組的溫度有關，溫度越高絕緣老化越快，最終電機繞組可能發(fā)生匝間短路或相間短路。電機中永磁體采用釹鐵硼永磁材料，由于釹鐵硼居里溫度較低，溫度系數(shù)高，因而在高溫下使用時會發(fā)生失磁。因此在對電機溫度場進行分析時只需考慮溫度變化對電機電樞和永磁體的影響。表3為電機在不同繞組分不下永磁電機永磁體溫度和繞組溫度的變化。

表3 不同繞組分布下的永磁體溫度與繞組溫度Tab.3 Temperature of permanent magnets and windings under different winding distribution

由于該永磁伺服電機樣機過載能力為3.5倍，在額定運行狀態(tài)下，電機定轉子溫度相對較低。單層繞組分布的永磁伺服電機永磁體溫度為102℃；雙層繞組分布的永磁伺服電機永磁體溫度為82℃，永磁體溫度降低了20℃。樣機中永磁體采用NdFe35永磁材料，雖然單層和雙層繞組分布的永磁伺服電機永磁體溫度均在極限允許范圍之內，但雙層繞組分布電機損耗更小、溫度更低。因此，雙層繞組分布永磁伺服電機可以采用工作溫度相對較低的永磁材料，降低電機的制造成本。

由表3可知，單層繞組分布的永磁伺服電機繞組溫度為89℃，機殼溫度為74℃；雙層繞組分布的永磁伺服電機繞組溫度為83℃，機殼溫度為69℃，繞組溫度降低了6℃，同時由于電機內熱交換作用，使得機殼溫度降低5℃。樣機中繞組采用B級絕緣，極限溫度為130℃，由于雙層繞組分布的永磁伺服電機繞組溫度最大值較小，因此可降低繞組的絕緣等級。因此，在實際工程應用中，考慮節(jié)約成本的前提下，盡量采用雙層繞組分布。

3 實驗分析

本文實驗設備采用加州儀表Ametek MX30變頻電源、Magtrol測功機、YOKOGAWA功率分析儀、工業(yè)冷水機組、DSP數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)以及Fluke熱成像儀，對樣機電磁場及溫度場進行研究，圖7為樣機試驗平臺。

圖7 樣機實驗平臺Fig.7 Test platform of prototype

通過以上實驗平臺，對雙層繞組分布的永磁電機進行實驗，并將實驗數(shù)據(jù)與仿真結果進行對比，表4列出永磁電機電流在不同負載下的實驗值和仿真值。

通過對以上數(shù)據(jù)對比分析得出永磁電機在不同負載情況下，實驗電流與仿真電流基本一致，誤差均在5%以內，符合工程實際要求。

實驗過程中使永磁電機在額定負載下長時運行對電機進行溫升實驗研究，本實驗采用紅外熱成像儀對電機溫度進行分析，驗證仿真結果的正確性。圖8為紅外熱成像儀采集到的電機溫升圖片。

表4 永磁電機在不同負載下的實驗值和仿真值Tab.4 Test value and the simulated value of PMSM under the different loads

圖8 紅外熱溫度成像圖Fig.8 Infrared thermal imaging temperature figure

由于電機內部熱源較多且散熱結構復雜，本文結合雙層繞組分布永磁伺服電機的特點，以機殼表面溫度為基礎，對永磁伺服電機溫度場進行研究。實驗前，實驗室環(huán)境溫度為29℃，由紅外熱成像儀測得溫度可知，機殼表面最高溫度為71.8℃，有限元計算結果為69.6℃，誤差率為3.2%，在工程允許范圍誤差之內。

4 結束語

通過對永磁電機在不同繞組分布下電磁場與溫度場的分析得出如下結論：

（1）雙層繞組分布氣隙磁場基波與單層繞組分布相比增加了5.6%，不同繞組分布下的奇數(shù)次諧波雙層繞組低于單層繞組，其中五次諧波、七次諧波分別降低7%和26%；雙層繞組分布的轉矩脈動系數(shù)為5.4%，單層繞組分布的轉矩脈動系數(shù)為7.42%，降低了2.02%。由此可知，雙層繞組分布永磁電機的諧波含量小，轉矩脈動低，相對于單層繞組分布電機具有良好的穩(wěn)健性；

（2）不同繞組分布下的永磁電機銅耗、鐵耗幾乎不變，但單層繞組分布下的渦流損耗為41W，雙層繞組分布下的渦流損耗為11 W，電機渦流損耗降低了約3/4；單層繞組分布的線圈溫度高于雙層繞組分布線圈溫度6℃；然而，雙層繞組分布的永磁體溫度低于雙層繞組分布永磁體溫度20℃，降低了19.6%。由此可知，雙層繞組分布電機有效減小渦流損耗，降低了電機溫度，提高了永磁伺服電機的可靠性；

（3）相對于單層繞組分布的電機而言，雙層繞組分布電機轉矩脈動系數(shù)降低2.02%，渦流電密降低了14.7%，渦流損耗降低了3/4，繞組溫度降低6℃，永磁體溫度降低20℃，有效提高了電機的性能與可靠性。在電機制造過程中為電機繞組分布的選擇、繞組絕緣等級和永磁體耐熱等級的選擇提供參考。