陸原，魏大鵬，2，張軍偉

（1.河北大學(xué) 電子與信息工程學(xué)院，河北 保定 071002；2.中國電子科技集團(tuán)公司第五十四研究所，石家莊 050081）

0 引 言

隨著能源問題日漸加劇，越來越多由新能源構(gòu)成的分布式發(fā)電系（Distributed Generation，DG）統(tǒng)并入電網(wǎng)，因此孤島效應(yīng)的檢測(cè)與其保護(hù)愈發(fā)變得重要。孤島效應(yīng)是指因?yàn)槟承┰颍热珉娋W(wǎng)故障或電網(wǎng)停電維修時(shí)，DG并網(wǎng)逆變器仍然處于工作狀態(tài)并繼續(xù)向本地負(fù)載供電，從而形成一個(gè)不受電力公司控制的自供電網(wǎng)絡(luò)回路。孤島效應(yīng)發(fā)生時(shí)會(huì)產(chǎn)生嚴(yán)重的后果，包括可能損害本地設(shè)備；使電力線路仍然帶電從而危害檢修人員安全；重新并網(wǎng)時(shí)因與電網(wǎng)不同步從而損壞斷路器等。

孤島檢測(cè)方法分為本地檢測(cè)法和遠(yuǎn)程檢測(cè)法，其中本地檢測(cè)法因?yàn)闊o需額外設(shè)備投入，成本較低所以廣泛使用。本地檢測(cè)法又分為主動(dòng)式方法和被動(dòng)式方法［1-4］，主動(dòng)式方法通過對(duì)逆變器的某個(gè)參數(shù)比如電流的幅值、諧波、頻率、相位實(shí)施擾動(dòng)促使被檢測(cè)量超出閾值從而觸發(fā)孤島保護(hù)。主動(dòng)式方法的檢測(cè)盲區(qū)（None Detection Zone，NDZ）相對(duì)較小，但DG的電能質(zhì)量受會(huì)到主動(dòng)檢測(cè)算法的影響。被動(dòng)式方法通過對(duì)公共耦合點(diǎn)（Point of Common Coupling，PCC）的端電壓、頻率、相位、諧波等進(jìn)監(jiān)測(cè)，由其變化是否超出閾值來判斷孤島的發(fā)生。被動(dòng)式方法的NDZ相對(duì)較大，其優(yōu)點(diǎn)在于易于實(shí)現(xiàn)而且對(duì)電能質(zhì)量沒有影響。我國的光伏并網(wǎng)國家標(biāo)準(zhǔn)GB/T 19939-2005中明確要求并網(wǎng)系統(tǒng)應(yīng)至少采用主動(dòng)與被動(dòng)孤島檢測(cè)方法各一種。

本文基于三相數(shù)字鎖相環(huán)實(shí)現(xiàn)一種新型主動(dòng)移相檢測(cè)方法，三種被動(dòng)式孤島檢測(cè)方法，包括高/低頻率檢測(cè)法、電壓相位跳變檢測(cè)法以及基于鎖相環(huán)鑒相器的同步參考坐標(biāo)系原理，即Clark-Park變換原理實(shí)現(xiàn)的新型過/欠電壓檢測(cè)法。該復(fù)合反孤島方法使得主、被動(dòng)檢測(cè)方法同時(shí)依托數(shù)字鎖相環(huán)實(shí)現(xiàn)。

1 基于數(shù)字鎖相環(huán)的復(fù)合孤島檢測(cè)方法

1.1 孤島效應(yīng)檢測(cè)原理

孤島效應(yīng)的原理電路及其功率流如圖1所示。Grid代表電網(wǎng)，DG為分布式發(fā)電系統(tǒng)。V，f為公共耦合點(diǎn)PCC處的電壓和頻率。?P、?Q、P、Q分別為Grid和DG向本地負(fù)載發(fā)出的有功功率和無功功率。DG并網(wǎng)運(yùn)行時(shí)S1、S2同時(shí)閉合；當(dāng)電網(wǎng)掉電或故障維修等情況時(shí)，DG處于孤島運(yùn)行狀態(tài)，S1為斷開狀態(tài)，此時(shí)應(yīng)實(shí)施孤島保護(hù)即將S2切斷。

圖1 孤島效應(yīng)的原理電路及其功率流Fig.1 Principle circuit and the power flow of islanding effect

過/欠電壓保護(hù)和高/低頻率保護(hù)的原理為當(dāng)DG的逆變器的輸出功率與負(fù)載功率不匹配時(shí)，電網(wǎng)斷開會(huì)導(dǎo)致PCC處的V，f變化，通過檢測(cè)V，f是否超過預(yù)設(shè)的保護(hù)閾值來判定孤島是否發(fā)生。當(dāng)逆變器和本地負(fù)載的有功功率匹配時(shí)，孤島運(yùn)行下的V和f變化很小甚至沒有變化，此時(shí)便會(huì)進(jìn)入NDZ［5］。

電壓相位跳變保護(hù)的原理為DG正常并網(wǎng)運(yùn)行中逆變器輸出電流在鎖相環(huán)PLL的作用下與電網(wǎng)電壓同相位以保證系統(tǒng)在單位功率因數(shù)下運(yùn)行。電網(wǎng)掉電后，PCC處的電壓相位由本地負(fù)載阻抗和逆變器輸出電流共同決定，不再跟蹤電網(wǎng)電壓相位。逆變器輸出電流相位只在過零點(diǎn)與PCC電壓同步，兩個(gè)過零點(diǎn)之間逆變器輸出電流不變，所以孤島發(fā)生時(shí)刻PCC處電壓相位會(huì)發(fā)生跳變，跳變值為本地負(fù)載阻抗角。但當(dāng)本地負(fù)載為阻性負(fù)載或阻抗角很小時(shí)，電壓相位無變化或變化很小，此時(shí)該孤島檢測(cè)保護(hù)方法將進(jìn)入檢測(cè)盲區(qū)NDZ。

1.2 基于分頻器的三相數(shù)字鎖相環(huán)工作原理

圖2給出了基于分頻器的三相數(shù)字鎖相環(huán)原理框圖，它的鑒相器由Clark變換器、Park變換器和PI調(diào)節(jié)器組成［6］。電網(wǎng)電壓采樣后與本地旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)角度離散三角函數(shù)值一同作為鑒相器的輸入信號(hào)，本地相位對(duì)電網(wǎng)相位的超前、滯后、同步由鑒相器輸出uq為正、為零、為負(fù)表示。uq通過二階廣義積分器SOGI濾除諧波，再經(jīng)PI調(diào)節(jié)后輸入到分頻器，由uq值決定分頻器的工作狀態(tài)，從而調(diào)整三角函數(shù)ROM表的讀取周期以此改變本地d、q旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)角速度，使本地與電網(wǎng)的相位差不斷縮小直至成功入鎖。本地50 Hz頻率由分頻獲得使得鎖相環(huán)無需跟蹤電網(wǎng)頻率僅跟蹤電網(wǎng)相位即可完成鎖相。電網(wǎng)電壓在49.3 Hz～50.5 Hz范圍內(nèi)頻率存在波動(dòng)時(shí)，鑒相器輸出通過PI控制對(duì)加/減門4分頻的工作狀態(tài)不斷調(diào)節(jié)，進(jìn)而改變本地旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)角速度，使得本地和電網(wǎng)電壓頻率相同，因此電網(wǎng)頻率波動(dòng)時(shí)同樣可以完成鎖相。

圖2 基于分頻器的三相數(shù)字鎖相環(huán)系統(tǒng)框圖Fig.2 Principle block diagram of three-phase digital phase-locked loop based on the frequency divider

1.3 基于Clark-Park變換的新型過/欠電壓保護(hù)法

傳統(tǒng)的過/欠電壓保護(hù)通過檢測(cè)電壓峰值部分是否超出閾值來判斷過/欠電壓是否發(fā)生。因此，當(dāng)電壓波形處于低于檢測(cè)閾值的部分時(shí)，無法有效檢測(cè)過/欠電壓。為改善此情況，提出一種基于鎖相環(huán)鑒相器中Clark-Park變換原理的新型過/欠電壓保護(hù)方法，該方法可增大電壓波形的有效檢測(cè)范圍，提高檢測(cè)速度。

電網(wǎng)正常運(yùn)行時(shí)的電壓幅值范圍為（V1，V2），結(jié)合IEEE Std 929-2000國際標(biāo)準(zhǔn)，其中V1=88%Vg，V2=110%Vg，Vg為電網(wǎng)電壓額定值。PCC處A相電壓可表示為ua=Vg·cosωt。當(dāng)鎖相完成以后，可認(rèn)為θ0=θpcc且ω=ω0，其中θ0=ω0t為本地旋轉(zhuǎn) d、q坐標(biāo)系的相角，θpcc為PCC處電壓相角。ω0、ω分別為兩者的角速度。新型過/欠電壓保護(hù)方法根據(jù)鎖相環(huán)鑒相器的Clark-Park變換原理［7-8］，取Park變換中的cosθ0即圖2中三角函數(shù)ROM表的輸出，構(gòu)造：

式中umax為過電壓閾值函數(shù)；umin為欠電壓閾值函數(shù)。通過對(duì)比|ua|與|umax|、|umin|的波形，即可在所有電網(wǎng)電壓非零點(diǎn)來判斷過/欠電壓是否發(fā)生，即孤島效應(yīng)是否發(fā)生。當(dāng)|ua|在|umax|之上認(rèn)為過電壓，|ua|在|umin|之下認(rèn)為欠電壓，圖3為DG正常并網(wǎng)運(yùn)行時(shí)的|ua|、|umax|、|umin|波形示意圖。

圖3 正常并網(wǎng)運(yùn)行時(shí)的|umax|、|ua|、|umin|Fig.3 Diagram of|umax|、|ua|、|umin|under normal runtime

高/低頻率保護(hù)以電網(wǎng)電壓頻率正常工作范圍作為檢測(cè)閾值，通過PLL檢測(cè)PCC處電壓頻率是否超出閾值來判定孤島是否發(fā)生。

根據(jù)圖2所示三相數(shù)字鎖相環(huán)的工作原理，鑒相器輸出uq在正常并網(wǎng)過程中會(huì)穩(wěn)定在零值附近。鎖相環(huán)鑒相器輸出uq=Vsin（ωt-θ0）［6］，其中ωt為 PCC處電壓相位，θ0為本地相位。負(fù)載阻抗角非零時(shí)若孤島發(fā)生則PCC處電壓相位將發(fā)生大小為負(fù)載阻抗角的跳變［9］，這將造成ωt跳變，繼而導(dǎo)致uq=Vsin（ωt-θ0）偏離零值，偏離程度隨電壓相位跳變值的增大而增大。鑒相器輸出uq的改變控制加減門4分頻進(jìn)行本地頻率的改變，θ0向ωt逼近從而uq再逐漸回到零值附近。

通過上述分析可知，DG系統(tǒng)正常并網(wǎng)過程中通過監(jiān)測(cè)鑒相器uq的跳變情況，即可方便的實(shí)現(xiàn)孤島效應(yīng)的電壓相位跳變保護(hù)。

1.4 基于數(shù)字鎖相環(huán)的新型主動(dòng)移相保護(hù)法

滑膜頻移法（Slide-Mode Frequency Shift，SMS）和自動(dòng)相位偏移法（Automatic Phase Shift，APS）是兩種常見的通過對(duì)鎖相環(huán)進(jìn)行改動(dòng)而實(shí)現(xiàn)的主動(dòng)式孤島檢測(cè)方法。其中SMS不能保證斷網(wǎng)瞬間發(fā)生相位偏移而且負(fù)荷曲線的傾斜幅度大于SMS曲線則可能進(jìn)入NDZ。APS法設(shè)置了初始偏移相位可以較好的觸發(fā)頻率偏移，但響應(yīng)較慢而且同樣與在某些負(fù)載下存在 NDZ［9］。

針對(duì)上述問題，提出一種改進(jìn)的主動(dòng)移相保護(hù)方法。該方法的鎖相環(huán)相位信號(hào)輸出公式為：

式中θm為鎖相環(huán)輸出的修正相位；θpcc為PCC處電壓實(shí)際相位，為了理解更加直觀，該公式相位變量均以度（°）做單位；Δfss為PCC處電壓兩個(gè)相鄰周期的頻率差；K為相位偏移系數(shù)，K的取值決定了在不同頻率差值之下鎖相環(huán)輸出的相位偏移大小。正常并網(wǎng)時(shí)因?yàn)镻CC處電壓頻率被鉗制在電網(wǎng)電壓頻率fg，所以此時(shí) Δfss為 0。f（Δθ，N）為每隔N個(gè)周期對(duì)鎖相環(huán)輸出進(jìn)行持續(xù)1個(gè)周期的大小為Δθ的相位擾動(dòng)。

周期性擾動(dòng)f（Δθ，N）的實(shí)現(xiàn)可通過對(duì)PCC處正向過零點(diǎn)進(jìn)行計(jì)數(shù)，第N個(gè)正向過零點(diǎn)的到來使能鎖相環(huán)輸出增加Δθ，第N+1個(gè)正向過零點(diǎn)的到來禁止鎖相環(huán)輸出增加Δθ，同時(shí)對(duì)正向過零點(diǎn)計(jì)數(shù)進(jìn)行清零。通過以上分析可知，周期性擾動(dòng)f（Δθ，N）可以很方便的通過軟件來實(shí)現(xiàn)。

sgn（Δfss）是以Δfss為自變量的符號(hào)函數(shù)，其作用是若K·Δfss正在對(duì)鎖相環(huán)進(jìn)行輸出相位的擾動(dòng)，此時(shí)剛好周期擾動(dòng)f（Δθ，N）來臨，sgn（Δfss）的存在可使f（Δθ，N）與K·Δfss的移相方向相同，防止二者移相動(dòng)作互相抵消導(dǎo)致檢測(cè)速度的減慢。

新型主動(dòng)移相孤島保護(hù)法的檢測(cè)過程為：DG正常并網(wǎng)運(yùn)行時(shí)，受到電網(wǎng)電壓的鉗制，鎖相環(huán)的相位擾動(dòng)并不會(huì)改變PCC處電壓的相位和頻率。電網(wǎng)掉電，孤島發(fā)生時(shí)，當(dāng)負(fù)載功率和逆變器輸出功率不匹配，Δfss非零，K·Δfss的存在促使θm不斷加速偏離原相位，PCC處電壓頻率f也隨之偏離原值，直至超出高/低頻率保護(hù)閾值即可檢測(cè)到孤島。

當(dāng)負(fù)載功率和逆變器的輸出功率匹配時(shí)，Δfss為零，N個(gè)周期內(nèi)PCC處V，f，θpcc均不變。N個(gè)周期后給鎖相環(huán)的相位輸出信號(hào)施加一個(gè)周期的Δθ偏移擾動(dòng)。圖4為SPWM逆變器采用新型主動(dòng)移相孤島檢測(cè)方法時(shí)，調(diào)制波在鎖相環(huán)相位干擾下相位偏移和頻率偏移的示意圖。因?yàn)槟孀兤髦辉赑CC處電壓過零點(diǎn)與其同步，故此擾動(dòng)使得逆變器輸出電流在過零點(diǎn)偏移一個(gè)Δθ。因?yàn)槭チ穗娋W(wǎng)電壓的鉗制作用，PCC處電壓頻率隨之改變，Δfss進(jìn)而非零，形成正反饋后頻率逐漸加速相位和頻率的偏移直至超出頻率檢測(cè)閾值，此時(shí)孤島即可被成功檢測(cè)并觸發(fā)保護(hù)動(dòng)作。

圖4 新型主動(dòng)移相保護(hù)原理示意圖Fig.4 Principle diagram of new active phase shift protection

該新型主動(dòng)移相保護(hù)方法可以克服APS法中負(fù)載性質(zhì)與相位偏移預(yù)置值的抵消作用。同時(shí)，由APS法對(duì)相位的持續(xù)擾動(dòng)改進(jìn)為每N周期擾動(dòng)一次，使得對(duì)電能質(zhì)量的影響大大減小。

1.5 新型主動(dòng)移相保護(hù)法的參數(shù)選取

K、N和Δθ的不同取值決定了對(duì)電能質(zhì)量的影響程度及檢測(cè)速度。逆變器并網(wǎng)相位誤差要求低于1.44°［5］，50.1 Hz和 49.9 Hz每周期與 50Hz的相位差約是0.72°。Δθ取0.8°時(shí)孤島下的初次相位擾動(dòng)可使本地頻率偏移約0.11Hz，在K·Δfss的作用下形成正反饋使得下周期相位偏移加大繼而頻率進(jìn)一步加速偏移。相位擾動(dòng)N周期實(shí)施一次，對(duì)電能質(zhì)量的影響已經(jīng)較小，因此沒有必要將Δθ取值過小，那樣不僅會(huì)延長檢測(cè)時(shí)間，而且可能因?yàn)橄到y(tǒng)誤差造成擾動(dòng)的抵消從而導(dǎo)致孤島檢測(cè)失敗。Δθ取0.8°對(duì)應(yīng)的0.11 Hz的頻率偏移是較易檢測(cè)到的，而且對(duì)電能質(zhì)量的影響并不大，因此該取值可實(shí)現(xiàn)對(duì)檢測(cè)速度、可靠性和電能質(zhì)量的兼顧。

偏移系數(shù)K的大小決定新型主動(dòng)移相保護(hù)法中PCC處頻率變化使鎖相環(huán)相位偏移的程度。根據(jù)式（2）中電網(wǎng)電壓頻率和相位的關(guān)系，K=7時(shí)頻率以較均勻的速度偏移即Δθ取0.8°時(shí)孤島發(fā)生后系統(tǒng)頻率每周期偏移約0.11 Hz；K=14時(shí)可使頻率不斷加速偏移即同時(shí)又不會(huì)因?yàn)閿_動(dòng)過大而影響系統(tǒng)穩(wěn)定性，即Δθ取0.8°時(shí)孤島發(fā)生后的第i周期的頻率偏移 Δf（i）=2i-1×0.11 Hz。

N的取值越大對(duì)電能質(zhì)量的影響越小，但同時(shí)會(huì)造成成功檢測(cè)到孤島效應(yīng)所需的時(shí)間也相對(duì)更久。根據(jù)IEEE Std 929-2000中的規(guī)定，主動(dòng)式孤島檢測(cè)需在2 s內(nèi)檢測(cè)到孤島，經(jīng)計(jì)算新型移相保護(hù)方法在N=30時(shí)最大不超過1 s即可檢測(cè)到孤島，考慮孤島保護(hù)的可靠性和電能質(zhì)量兩方面因素，N=30是一個(gè)合理的取值。

2 算法流程

考慮電網(wǎng)電壓的正常波動(dòng)，取電壓保護(hù)閾值為V1=85%Vg，V2=115%Vg，相位跳變保護(hù)動(dòng)作閾值為15°，頻率保護(hù)動(dòng)作閾值為49 Hz～51 Hz。在鎖相環(huán)的作用下，系統(tǒng)正常并網(wǎng)時(shí)逆變器輸出電流受到電網(wǎng)電壓的鉗制與其同頻同相。電網(wǎng)斷電后PCC處電壓V等于逆變器輸出電流與本地負(fù)載的乘積，頻率與負(fù)載和逆變器的功率匹配度有關(guān)，負(fù)載非阻性負(fù)載則PCC處相位會(huì)發(fā)生跳變［10］。當(dāng)功率匹配且負(fù)載為阻性時(shí)，鎖相環(huán)通過新型主動(dòng)移相法對(duì)逆變器輸出相位進(jìn)行擾動(dòng)促使本地系統(tǒng)頻率變化進(jìn)而檢測(cè)到孤島。根據(jù)上述原理，基于三相數(shù)字鎖相環(huán)的主被動(dòng)復(fù)合孤島檢測(cè)方法流程圖如圖5所示。

圖5 新型主被動(dòng)復(fù)合反孤島方法流程圖Fig.5 Flow chart of new composite islanding detection method

3 仿真驗(yàn)證

基于Matlab/Simulink建立了采用本文提出的復(fù)合孤島檢測(cè)方法的逆變器仿真模型。電網(wǎng)額定電壓為220 V，額定頻率為50 Hz，電網(wǎng)在0.2 s時(shí)斷開。

僅采用基于三相數(shù)字鎖相環(huán)的三種被動(dòng)保護(hù)方法，當(dāng)負(fù)載功率與逆變器功率不匹配且負(fù)載非阻性負(fù)載時(shí)，仿真波形如圖6所示。可見，電網(wǎng)掉電后的0.01 s即可檢測(cè)到孤島并觸發(fā)保護(hù)。

圖6 PCC電壓仿真波形Fig.6 Simulation waveforms of PCC voltage

當(dāng)負(fù)載功率與逆變器輸出功率匹配并且負(fù)載為阻性負(fù)載，只采用被動(dòng)檢測(cè)方法的仿真波形如圖7所示。圖中可見此時(shí)僅采用被動(dòng)式檢測(cè)方法無法檢測(cè)到孤島發(fā)生，進(jìn)入NDZ。

圖7 被動(dòng)法進(jìn)入NDZ的PCC電壓波形Fig.7 Waveforms of PCC voltage in NDZ with passive islanding detection methods

鎖相環(huán)采用新型主被動(dòng)復(fù)合反孤島方法，主動(dòng)移相參數(shù)取K=15，Δθ=0.8°，N=30，負(fù)載非純阻性負(fù)載，諧振頻率為49.8 Hz。此時(shí)的仿真波形如圖8所示?？梢?，在新型主動(dòng)移相保護(hù)法中K·Δfss項(xiàng)的作用下，PCC處電壓頻率持續(xù)偏移直至超出49 Hz的檢測(cè)閾值繼而在電網(wǎng)掉電后的0.06 s成功檢測(cè)孤島并觸發(fā)保護(hù)動(dòng)作。

圖8 負(fù)載非阻性時(shí)的復(fù)合式孤島檢測(cè)波形Fig.8 Waveforms of composite islanding detection with non-resistance load

鎖相環(huán)采用主被動(dòng)復(fù)合反孤島方法，當(dāng)負(fù)載為阻性負(fù)載并且功率匹配時(shí)，仿真波形如圖9所示。由圖9可見，在沒有加入相位擾動(dòng)時(shí)，孤島并未被成功檢測(cè)。當(dāng)30周期后鎖相環(huán)采用的新型主動(dòng)移相法產(chǎn)生Δθ=0.8°的相位擾動(dòng)，促使PCC電壓頻率發(fā)生改變繼而持續(xù)偏移，直至超過51 Hz的頻率保護(hù)閾值，在電網(wǎng)掉電后的0.48 s成功檢測(cè)到孤島并觸發(fā)保護(hù)。

圖9 負(fù)載為阻性且功率匹配時(shí)的復(fù)合保護(hù)波形Fig.9 Waveforms of composite islanding detection with resistive load and power matching

4 結(jié)束語

通過Matlab/Simulink環(huán)境下的仿真，驗(yàn)證了基于三相數(shù)字鎖相環(huán)的主被動(dòng)復(fù)合孤島檢測(cè)方法的正確性和可行性。該復(fù)合檢測(cè)方法消除了檢測(cè)盲區(qū)，對(duì)電能質(zhì)量的影響小于傳統(tǒng)的主動(dòng)保護(hù)方法。新型被動(dòng)過/欠電壓保護(hù)方法和新型主動(dòng)移相保護(hù)方法同時(shí)在數(shù)字鎖相環(huán)上實(shí)現(xiàn)，可簡化分布式發(fā)電系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)，提高其魯棒性和經(jīng)濟(jì)性。