孔德洪，呂飛鵬，韓康，江浩

（四川大學(xué)電氣信息學(xué)院，成都610065）

0 引 言

繼電保護(hù)作為電力系統(tǒng)三道防線中的“第一道防線”，是保證電力系統(tǒng)安全、可靠運(yùn)行的重要組成部分?，F(xiàn)代電力系統(tǒng)電壓等級(jí)不斷提高，規(guī)模不斷擴(kuò)大，傳統(tǒng)后備保護(hù)整定配合變得十分困難。近年來世界數(shù)次大停電事故［1-3］都是由于后備保護(hù)動(dòng)作不當(dāng)，繼而引發(fā)電力系統(tǒng)連鎖故障所致。隨著通信技術(shù)的迅速發(fā)展，基于廣域測(cè)量系統(tǒng)（WAMS）的廣域后備保護(hù)受到國(guó)內(nèi)外電力行業(yè)工作者的廣泛關(guān)注［4-5］。

廣域后備保護(hù)利用廣域冗余信息來改善傳統(tǒng)后備保護(hù)性能，把基于傳統(tǒng)本地信息的“點(diǎn)保護(hù)”上升到基于廣域信息的“面保護(hù)”。目前廣域后備保護(hù)系統(tǒng)主要利用兩類廣域信息實(shí)現(xiàn)保護(hù)判據(jù)［6］：一類是保護(hù)動(dòng)作和斷路器狀態(tài)等信息；另一類是電壓電流等電氣量信息。文獻(xiàn)［7］利用斷路器方向和距離等冗余信息進(jìn)行故障判斷，提高了廣域后備保護(hù)系統(tǒng)的可靠性。文獻(xiàn)［8］通過網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和方向比較元件形成方向關(guān)聯(lián)矩陣，通過對(duì)方向關(guān)聯(lián)矩陣行向量進(jìn)行計(jì)算即可確定故障線路?；诜较蛟暮髠浔Ｗo(hù)算法簡(jiǎn)單、易于實(shí)現(xiàn)，但是方向元件自身受高阻抗接地、功率倒換等因素影響大，在實(shí)際應(yīng)用中很可能發(fā)生誤動(dòng)或者拒動(dòng)。文獻(xiàn)［9-11］利用電網(wǎng)的廣域電氣量信息形成保護(hù)算法，能快速、可靠地識(shí)別故障位置。文獻(xiàn)［9］提出了基于綜合阻抗比較原理的廣域繼電保護(hù)算法，實(shí)現(xiàn)廣域多信息后備保護(hù)方案。文獻(xiàn)［10］利用故障后差動(dòng)電流穩(wěn)態(tài)分量劃分故障關(guān)聯(lián)域，并通過計(jì)算關(guān)聯(lián)域內(nèi)的故障匹配度確定故障位置。文獻(xiàn)［11］通過母線序電壓進(jìn)行排序選出疑似故障線路，并利用疑似線路兩側(cè)的序電流相位和幅值比較構(gòu)成廣域后備保護(hù)故障線路識(shí)別判據(jù)。該算法原理簡(jiǎn)單，且不受過渡電阻和分布電容影響。

保護(hù)的正確動(dòng)作基于互感器準(zhǔn)確的采樣值以及合乎邏輯的保護(hù)判據(jù)，以上文獻(xiàn)大多從保護(hù)判據(jù)進(jìn)行研究，而對(duì)于采樣值缺失（如CT斷線）研究較少。文獻(xiàn)［12］提出了基于差動(dòng)原理的數(shù)字化站域保護(hù)方案，在線路故障時(shí)即使發(fā)生CT斷線也能正確切除故障。但是此方案在CT斷線時(shí)并不能有效區(qū)分故障發(fā)生在線路還是母線上。本文充分應(yīng)用廣域測(cè)量信息，提出了基于采樣值相關(guān)度的廣域后備保護(hù)算法，并分析了CT斷線、采樣數(shù)據(jù)不同步等情況下的保護(hù)動(dòng)作性能。

1 廣域保護(hù)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

廣域保護(hù)系統(tǒng)根據(jù)其決策中心所處位置不同，主要分為三種結(jié)構(gòu)［13］：分布式、變電站集中式和區(qū)域集中式結(jié)構(gòu)。分布式結(jié)構(gòu)把數(shù)據(jù)的分析以及決策都放在分散于電力系統(tǒng)各處的智能電子設(shè)備上（Intelligent Electronic Device，IED），其優(yōu)點(diǎn)是對(duì)決策中心依賴度低，不存在單點(diǎn)失效風(fēng)險(xiǎn)，但廣域通信量大；變電站集中式結(jié)構(gòu)的決策中心位于各個(gè)變電站（Substation Unit，SU），優(yōu)點(diǎn)是系統(tǒng)通信量比分布式結(jié)構(gòu)少，能獲取較多的冗余信息。其缺點(diǎn)是網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)復(fù)雜，運(yùn)行維護(hù)較難；區(qū)域集中式結(jié)構(gòu)在每個(gè)變電站都設(shè)置一個(gè)變電站決策中心，但是只實(shí)現(xiàn)站內(nèi)IED信息的集合和一些簡(jiǎn)單處理；不同的是把決策功能放在區(qū)域決策中心（Regional Centralized Decision Center，RCDC），這種結(jié)構(gòu)的優(yōu)點(diǎn)是能獲取到更多冗余信息，有利用廣域范圍內(nèi)多源信息融合，可靠性更高，廣域通信量少。本文即采用區(qū)域集中式結(jié)構(gòu)，其結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 廣域保護(hù)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of wide area protection system

2 采樣值相關(guān)度

在數(shù)字信號(hào)處理中，兩個(gè)波形的相似程度可以用相關(guān)度來描述。取同一時(shí)段內(nèi)的信號(hào)序列x（k）和y（k），定義 x（k）和 y（k）的相關(guān)度 ρ（xy）為［14］：

式中N為同一段時(shí)間內(nèi)的采樣點(diǎn)數(shù)。兩個(gè)波形的相似度越高，相關(guān)度越大，反之越小。利用故障時(shí)的采樣電流信息可以構(gòu)造采樣值相關(guān)度，其原理可用圖2進(jìn)行說明。

圖2 輸電線路考慮電容影響的模型Fig.2 Model of transmission line considering the effects of capacitive

圖中，UM、UN為母線M、N處電壓。以母線指向保護(hù)方向?yàn)檎较?，?dāng)K2發(fā)生故障時(shí)，電流IM與IN的大小相等，方向相反，波形具有“相反性”；而K1點(diǎn)發(fā)生故障時(shí)，電流IM與IN的大小不等，但方向相同，波形具有相似性?？梢酝ㄟ^瞬時(shí)采樣序列構(gòu)造信號(hào)序列：

式中iM，iN為線路兩端電流的采樣值。在外部故障時(shí)，x（k）基本接近于 0，信號(hào)序列 x（k）和 y（k）的相關(guān)度ρ（xy）≈0；而在區(qū)域內(nèi)部故障時(shí)，x（k）≈y（k），相關(guān)度ρ（xy）≈1。因而通過計(jì)算 x（k）與 y（k）的相關(guān)度 ρ（xy）就可以區(qū)分內(nèi)部故障和外部故障。對(duì)于母線保護(hù)，流入母線的電流多于兩個(gè)的時(shí)候，依然可以用式（2）構(gòu)造信號(hào)序列，此時(shí)應(yīng)該把所有電流都進(jìn)行求和。

在高壓電網(wǎng)中，電容對(duì)地電流不容忽視。為了消除電容電流的影響，采用應(yīng)用較廣泛的補(bǔ)償措施對(duì)電容電流進(jìn)行補(bǔ)償［15］。如圖2所示，電容支路電流為：

3 關(guān)聯(lián)IED搜索

3.1 關(guān)聯(lián)矩陣

隨著智能電網(wǎng)建設(shè)的推進(jìn)，IED的廣泛應(yīng)用使得廣域信息交換變得簡(jiǎn)單。位于變電站處的IED獲取到變電站信息后與其余IED進(jìn)行通信，IED根據(jù)自身信息以及其余變電站信息進(jìn)行故障識(shí)別。由于電網(wǎng)結(jié)構(gòu)龐大，若每個(gè)IED之間都相互進(jìn)行通信，必然會(huì)導(dǎo)致通信網(wǎng)絡(luò)阻塞。根據(jù)有限廣域保護(hù)理論［16］，電網(wǎng)發(fā)生故障時(shí)影響是有限的，僅需要獲取與該對(duì)象相關(guān)聯(lián)的有限廣域故障信息，而無需極大廣域內(nèi)的所有信息。為了獲取關(guān)聯(lián)信息，根據(jù)IED與母線和線路的關(guān)系可以生成關(guān)聯(lián)矩陣，如圖3進(jìn)行簡(jiǎn)要說明。

圖3 簡(jiǎn)單系統(tǒng)示例Fig.3 A simple system example

關(guān)聯(lián)矩陣的每一行表示被保護(hù)元件與IED的關(guān)系，若IED保護(hù)該元件，則IED對(duì)應(yīng)被保護(hù)元件處置1，反之置0。如圖3中，與母線 B3相關(guān)的 IED為IED4、IED6和 IED7，可用向量表示B3與 IED關(guān)系CB3＝［0 0 0 1 0 1 1 0］。遍歷所有被保護(hù)元件，則圖3所示系統(tǒng)的關(guān)聯(lián)矩陣為：

關(guān)聯(lián)矩陣一般根據(jù)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)離線生成，并保存在區(qū)域RCDC。RCDC收到各IED傳來的數(shù)據(jù)后，根據(jù)關(guān)聯(lián)矩陣確定關(guān)聯(lián)IED進(jìn)行采樣值相關(guān)度計(jì)算。當(dāng)電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)發(fā)生改變時(shí)，關(guān)聯(lián)矩陣也隨之改變。根據(jù)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)變化情況對(duì)關(guān)聯(lián)矩陣進(jìn)行部分更新，而無需重新遍歷整個(gè)網(wǎng)絡(luò)。

（1）被保護(hù)元件退出運(yùn)行。元件退出運(yùn)行后，和元件直接相關(guān)的IED也退出運(yùn)行，需要在關(guān)聯(lián)矩陣中把退出運(yùn)行的設(shè)備從關(guān)聯(lián)矩陣中剔除。如圖3所示的系統(tǒng)，若線路L2因檢修或者故障退出運(yùn)行后，線路L2對(duì)應(yīng)矩陣中的行從關(guān)聯(lián)矩陣中刪除。同時(shí)線路L2停運(yùn)又導(dǎo)致其上的IED元件也退出運(yùn)行，故而IED3和IED4對(duì)應(yīng)的列也刪除。

（2）系統(tǒng)擴(kuò)建增加一次設(shè)備。新增設(shè)備時(shí)更新關(guān)聯(lián)矩陣的方法與保護(hù)退出運(yùn)行正好相反。首先為新增一次設(shè)備編號(hào)，關(guān)聯(lián)矩陣隨之增添一行。其次為新增一次設(shè)備上的IED進(jìn)行編號(hào)，同時(shí)在原有關(guān)聯(lián)矩陣中增添新增的IED。最后根據(jù)新增IED與被保護(hù)元件對(duì)新增的列賦值即可。需要說明的是，新增IED不僅與新增的一次設(shè)備相關(guān)聯(lián)，而且與原有的設(shè)備相關(guān)。例如在母線B3和B4之間新增一條線路L5，線路上IED編號(hào)為IED9和IED10，則IED9也與母線B3相關(guān)，行向量變成CB3＝［0 0 0 1 0 1 1 0 1 0］。

3.2 關(guān)聯(lián) IED搜索

關(guān)聯(lián)矩陣中包含了電網(wǎng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)信息，矩陣中每一行對(duì)應(yīng)為1的IED即關(guān)聯(lián)IED。利用公式（1）即可計(jì)算出被保護(hù)元件的采樣值相關(guān)度。當(dāng)發(fā)生CT斷線時(shí)，與該CT相關(guān)保護(hù)的相關(guān)度因?yàn)槿鄙贁?shù)據(jù)而無法計(jì)算。這時(shí)就需要利用廣域信息的優(yōu)勢(shì)，在廣域范圍內(nèi)搜索關(guān)聯(lián)IED。應(yīng)用文獻(xiàn)［17］中的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浞治龇椒▉硗瓿砂l(fā)生CT斷線時(shí)關(guān)聯(lián)IED的搜索。當(dāng)發(fā)生CT斷線時(shí)，RCDC根據(jù)IED位置生成觸發(fā)向量。如圖2，當(dāng)IED7發(fā)生CT斷線時(shí)，RCDC根據(jù)發(fā)生CT斷線位置產(chǎn)生觸發(fā)向量B＝［0 0 0 0 0 0 1 0］。廣域范圍內(nèi)的被保護(hù)元件（L4和B3）關(guān)聯(lián)IED向量D計(jì)算方法為：

D即為L(zhǎng)4和B3的相關(guān)IED向量。當(dāng)關(guān)聯(lián)矩陣中某一行有兩個(gè)關(guān)聯(lián)IED都發(fā)生CT斷線時(shí)，如圖3中IED4和IED7處的CT都發(fā)生斷線，此時(shí)RCDC產(chǎn)生兩個(gè)觸發(fā)向量 B1＝［0 0 0 0 0 0 1 0］，B2＝［0 0 0 1 0 0 0 0］。用式（6）和式（7）計(jì)算得：

關(guān)聯(lián)IED向量為：

此時(shí)向量中值為1和2的IED都為關(guān)聯(lián)IED，即IED3、IED6和IED8為CT斷線后的關(guān)聯(lián)IED。有兩個(gè)以上CT發(fā)生斷線時(shí)的情況以此類推。

4 基于采樣值相關(guān)度的廣域后備保護(hù)方案

4.1 采樣時(shí)間不同步對(duì)相關(guān)度的影響

廣域保護(hù)需要利用電網(wǎng)的廣域信息，其中一個(gè)不可避免的問題就是采樣時(shí)間同步?，F(xiàn)階段已提出了不少時(shí)間同步方案，如基于NTP或SNTP的廣域網(wǎng)時(shí)鐘同步方案，基于GPS的網(wǎng)絡(luò)同步方案，前者時(shí)間同步精度多低于毫秒級(jí)，無法滿足廣域保護(hù)要求；基于GPS網(wǎng)絡(luò)同步方案精度高，但鑒于其受控性和投資高，短時(shí)間還無法實(shí)現(xiàn)［18］。

采樣時(shí)間不同步，會(huì)導(dǎo)致采樣波形發(fā)生平移，導(dǎo)致相關(guān)度計(jì)算結(jié)果產(chǎn)生偏差。區(qū)外故障時(shí)，線路兩端互感器采樣值波形具有良好的“相反性”，兩波形間的相關(guān)度主要受采樣時(shí)間同步的影響；對(duì)于區(qū)內(nèi)故障，相關(guān)度除了受采樣時(shí)間影響，還受發(fā)生故障后兩端電流大小影響，將在算例分析里進(jìn)行說明。用MATLAB編程作出區(qū)外故障時(shí)采樣時(shí)間差對(duì)相關(guān)度影響曲線如圖4所示。

圖中縱坐標(biāo)為采樣值相關(guān)度，橫坐標(biāo)為時(shí)間（t／ms）。從圖中可以看出，當(dāng)采樣時(shí)間相差小于4 ms時(shí)，采樣值相關(guān)度小于0.5。由于現(xiàn)階段基于PMU方案的采樣時(shí)間精度已經(jīng)達(dá)到微秒級(jí)別，因而可以設(shè)置閥值ε＝0.5，當(dāng)采樣值相關(guān)度ρ＞ε判斷發(fā)生了區(qū)內(nèi)故障。與電流縱差保護(hù)（其要求最大誤差不超過500μs［19］）相比，所提算法對(duì)采樣時(shí)間同步要求并不高。

圖4 采樣時(shí)間不同步對(duì)相關(guān)度的影響Fig.4 Effect of sampling time on correlation degree

4.2 CT斷線時(shí)故障識(shí)別

當(dāng)電網(wǎng)中沒有互感器發(fā)生CT斷線時(shí)，利用采樣值相關(guān)度公式（1）即可判斷故障發(fā)生在區(qū)內(nèi)還是區(qū)外。當(dāng)發(fā)生了CT斷線，則需要進(jìn)一步研究才能做出判斷。如圖3中IED7處的 CT發(fā)生斷線，若計(jì)算IED4、IED6和IED8的相關(guān)度ρ＜ε，則說明保護(hù)區(qū)內(nèi)沒有發(fā)生故障；若是相關(guān)度ρ＞ε，說明保護(hù)區(qū)內(nèi)發(fā)生了故障，但是具體故障是發(fā)生在線路L4上還是母線B3上則無法判別。此時(shí)需要利用IED獲取的其他電氣信息進(jìn)行故障識(shí)別。IED從互感器同時(shí)獲取到保護(hù)處的電流信息和電壓信息，不考慮電容電流影響時(shí)，利用同一線路兩端點(diǎn)的電壓可以很容易計(jì)算出CT斷線處電流：

式中v1、v2表示線路兩端電壓，Zl為阻抗。把計(jì)算出來的電流看作為一個(gè)虛擬CT的測(cè)量值，用以代替CT測(cè)量值進(jìn)行相關(guān)度計(jì)算，計(jì)算結(jié)果用ρ2表示。當(dāng)計(jì)算結(jié)果是 ρ2（L4）＞ρ2（B3），則故障發(fā)生在線路 L4上；反之，則故障發(fā)生在母線B3上。為了減少RCDC的計(jì)算量，把電流計(jì)算放在IED中，并且只有發(fā)生CT斷線且相應(yīng)采樣值相關(guān)度ρ＞ε時(shí)才需要進(jìn)行虛擬CT計(jì)算。

4.3 后備保護(hù)方案

IED把獲取到的CT、PT采樣信息上傳到RCDC，RCDC根據(jù)電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)生成的關(guān)聯(lián)矩陣進(jìn)行采樣值相關(guān)度計(jì)算，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)故障識(shí)別和保護(hù)動(dòng)作。保護(hù)方案流程見圖5，主要可以分為以下幾步：

圖5 保護(hù)算法流程Fig.5 Flow chart of protect algorithm

（1）IED從互感器獲取電網(wǎng)運(yùn)行的電流電壓信息；

（2）利用公式（3）、公式（4）對(duì)電容電流進(jìn)行補(bǔ)償，然后通過對(duì)時(shí)裝置打上時(shí)標(biāo)后上傳到RCDC。若發(fā)生CT斷線，則向RCDC發(fā)送CT斷線信號(hào)；

（3）RCDC收到IED的信息后進(jìn)行相關(guān)度計(jì)算。若收到CT斷線信號(hào)，則進(jìn)行相關(guān)IED搜索，根據(jù)搜索結(jié)果進(jìn)行相關(guān)度計(jì)算；

（4）RCDC根據(jù)采樣值相關(guān)度計(jì)算結(jié)果進(jìn)行決策：ρ＞ε則斷定被保護(hù)元件故障，向相應(yīng)IED發(fā)送跳閘指令。

5 算例仿真

基于PSCAD搭建了IEEE 3機(jī)9節(jié)點(diǎn)模型，以圖中虛線內(nèi)為保護(hù)對(duì)象，線路、母線及IED編號(hào)如圖5所示。采樣頻率為5 kHz，故障時(shí)刻設(shè)置在0.5 s。

故障情況為：（1）K1點(diǎn)金屬性單相接地故障；（2）K1點(diǎn)單相經(jīng)300Ω過渡電阻接地；（3）K2點(diǎn)金屬性單相接地故障；（4）K2點(diǎn)單相經(jīng)50Ω過渡電阻接地；（5）K1和K2同時(shí)發(fā)生單相接地故障。

圖6 IEEE 3機(jī)9節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)Fig.6 IEEE 3-machine 9-bus system

（1）故障識(shí)別

線路發(fā)生故障后，根據(jù)相關(guān)度公式計(jì)算各線路的采樣值相關(guān)度，如表1所示。

表1 采樣值相關(guān)度計(jì)算結(jié)果Tab.1 Calculation results of fault correlation of each line

從表1可以看出，在正常情況（情況N）和區(qū)外故障時(shí)，對(duì)應(yīng)各線路和母線的采樣值相關(guān)度都接近于0；而線路或者母線發(fā)生故障時(shí)，帶“*”號(hào)的即為故障相關(guān)度ρ＞ε的情況，保護(hù)動(dòng)作。從情況E可以看出，當(dāng)系統(tǒng)有不同點(diǎn)同時(shí)發(fā)生故障時(shí)，也能準(zhǔn)確識(shí)別故障。對(duì)比情況A與B、情況C與D還可以看出所提算法有一定耐過渡電阻能力。

（2）數(shù)據(jù)同步對(duì)相關(guān)度影響

當(dāng)K1發(fā)生單相接地故障時(shí)，分別設(shè)置線路L2兩端互感器不同采樣時(shí)間差進(jìn)行仿真計(jì)算，采樣值相關(guān)度結(jié)果如表2所示。

從表2可以看出，在正常情況，采樣時(shí)間差從0.5 ms到3 ms之間相關(guān)度上升比較快，可能導(dǎo)致保護(hù)誤動(dòng)作；而采樣時(shí)間不同步對(duì)于發(fā)生故障線路的采樣值相關(guān)度影響較小，不會(huì)導(dǎo)致保護(hù)拒動(dòng)。當(dāng)采樣時(shí)間差達(dá)到3 ms時(shí)，區(qū)外故障ρ＝0.359＜ε，區(qū)內(nèi)故障時(shí)ρ＝0.986＞ε，保護(hù)能正確識(shí)別故障。鑒于現(xiàn)階段的廣域測(cè)量系統(tǒng)其同步采集精度已經(jīng)達(dá)到微秒級(jí)，因此所提算法不會(huì)導(dǎo)致保護(hù)誤動(dòng)或拒動(dòng)。

表2 采樣時(shí)間不同步時(shí)的采樣值相關(guān)度Tab.2 Sampling value correlation when the sampling time is not synchronized

故障后10 ms的采樣值相關(guān)度計(jì)算結(jié)果如表3所示，帶*即為判斷的故障線路。

表3 CT斷線時(shí)的采樣值相關(guān)度計(jì)算結(jié)果Tab.3 Calculation results of sampling correlation when CT breaks

從表3可以看出，在未發(fā)生故障時(shí)，相關(guān)度ρ1和ρ2都遠(yuǎn)小于ε。當(dāng)線路發(fā)生故障時(shí)，線路和母線利用相同的關(guān)聯(lián)IED計(jì)算相關(guān)度ρ1，當(dāng)采樣值相關(guān)度ρ1＞ε，可以判斷相關(guān)IED保護(hù)范圍內(nèi)發(fā)生了故障，但此時(shí)故障處于線路上還是母線上無法確認(rèn)。進(jìn)一步利用虛擬 CT計(jì)算相關(guān)度 ρ2，當(dāng) ρ2（L2）＞ρ2（B2）時(shí)，可以判斷故障發(fā)生在線路上，反之故障發(fā)生在母線上。從表3結(jié)果可以看出，故障識(shí)別結(jié)果與仿真設(shè)置情況相符。

6 結(jié)束語(yǔ)

傳統(tǒng)繼電保護(hù)后備保護(hù)整定配合已經(jīng)不能適應(yīng)現(xiàn)代大電網(wǎng)的發(fā)展趨勢(shì)，針對(duì)這一問題提出了基于采樣值相關(guān)度的廣域后備保護(hù)算法。算法具有以下優(yōu)點(diǎn)：

（1）充分利用采樣電壓、電流信息，在發(fā)生CT斷線時(shí)通過搜索關(guān)聯(lián)IED進(jìn)行相關(guān)度計(jì)算，并與虛擬CT的相關(guān)度計(jì)算結(jié)果相比較來判定故障元件；

（2）與電流縱差保護(hù)相比，算法對(duì)采樣時(shí)間同步精度要求更低；

（3）對(duì)多種故障情況進(jìn)行仿真，結(jié)果驗(yàn)證了算法的有效性。