吳從師，徐榮文，2，張慶彬

自由面對爆破振動信號能量分布特征的影響＊

吳從師1，徐榮文1，2，張慶彬1

（1.長沙理工大學土木與建筑學院，湖南 長沙410114；2.甘肅省交通規(guī)劃勘察設計院股份有限公司，甘肅 蘭州730030）

基于爆破振動實測數(shù)據(jù)，通過小波分析方法，得到不同數(shù)量自由面爆破振動信號的總能量、各頻帶的峰值質(zhì)點振動速度（PPV）及各頻帶能量，進而對不同數(shù)量自由面爆破振動信號的能量分布特性進行研究。結果表明：開（掏）槽爆破，由于受單一自由面限制，大部分炸藥爆炸的能量都將作為地震能量消耗掉；自由面越多，爆破振動信號總能量越少；自由面的數(shù)量可影響各頻帶振動分量分布，隨自由面數(shù)量的增加，爆破振動能量更趨向高頻分布，中低頻能量有減少趨勢，振動速度降低；同一振動信號中的高頻帶PPV雖比低頻帶PPV高，但振動持續(xù)時間短，能量衰減較快。建議在工程爆破的減振設計中，優(yōu)化起爆方案，盡量利用多個自由面，這將比僅僅減少單段起爆藥量更有效。

開（掏）槽爆破；自由面；爆破振動；小波分析；頻帶能量；峰值質(zhì)點振動速度（PPV）

工程爆破中自由面是爆源設計的重要參數(shù)之一，自由面的數(shù)量不僅影響爆破效果，還特別影響爆破振動效應。關于自由面狀態(tài)及類型對爆破效果的影響均有研究［1－3］，許多學者利用小波分析等手段研究了關于單段爆破與多段微差爆破振動信號的能量分布特征［4－16］，其中除池恩安等［9］利用小波分析方法對不同自由面數(shù)量下爆破地震波的時頻特性進行了研究以外，大部分學者都集中于研究最大段藥量、爆心距、微差雷管段位等因素對爆破振動信號能量特征的影響，專門研究自由面數(shù)量與爆破振動效應能量分布特征的文獻尚少見。研究自由面與爆破振動能量特性的關系，對如何降低爆破振動具有重要意義。

本文中結合實際工程的實測數(shù)據(jù)，利用小波分析的方法，探索不同自由面數(shù)量對爆破振動效應的影響規(guī)律，為自由面的合理設計及爆破振動安全控制提供理論基礎。

1 不同自由面數(shù)量的爆破振動現(xiàn)場實測

1.1 爆區(qū)與振動監(jiān)測概況

所監(jiān)測的爆破工程位于桂竹灣采石場的西南角，爆區(qū)巖石為板巖，巖石平均抗壓強度89.8MPa，巖石容重2.7t／m3。

第1次爆破爆區(qū)在礦區(qū)最低的平臺，為開槽爆破，共布置4排炮孔（見圖1），采用秒差電雷管分4段起爆，第1～4排孔內(nèi)分別放置1～4段秒差雷管。最先起爆的第1排炮孔只有頂部1個自由面，而后順序起爆的第2、3、4排炮孔才逐漸有較充分的第2個側向自由面。炮孔孔距3.3m，排距2.3m，炮孔孔深6.5m，共計18個炮孔，炮孔直徑均為90mm。采用2號巖石乳化炸藥，總裝藥量為288kg，最大段裝藥量為82kg，炸藥單耗0.142kg／t。

第2次爆破為典型的臺階爆破，共計23個炮孔，以5孔或6孔為一組，分2排布置，孔距2.4m，排距3.4m，炮孔傾角75°，孔深12m，孔徑和炸藥品種與第1次爆破同，總裝藥量為840kg，最大段裝藥量為240kg，炸藥單耗0.151kg／t。2排炮孔分為4段秒差起爆，炮孔平面布置如圖2所示，其中標注的數(shù)字為秒差雷管的段別。從左至右兩排孔同時起爆，第1組起爆時，只有頂部和臺階坡面2個自由面，雖然不是理想的臺階起爆方式，而第1組起爆后，對后續(xù)起爆組而言，便產(chǎn)生了1個側向自由面，使后續(xù)起爆組形成了3自由面爆破。

爆破臺階坡面朝西南，在爆區(qū)的側前方共布置6個測點。測點布置離爆區(qū)的水平距離為220～650m。采用加拿大Instantel公司Minimate Pro型測振儀監(jiān)測，每個測點可測垂直向、水平縱向和水平橫向的振動速度和振動頻率。

1.2 實測爆破振動信號及Fourier分析

由于是秒差爆破，在爆破振動監(jiān)測數(shù)據(jù)中，離爆破較近的幾個測點可分辨出不同段別爆破的振動信號，而這些信號可反映出其爆破時的自由面數(shù)量和位置情況。信號監(jiān)測點的爆破條件如表1所示。

其中，信號1－1和信號1－2分別是第1次爆破的第1段和第2段的爆破振動信號；信號2－1和信號2－2分別是第2次爆破的第1段和第2段爆破振動信號。信號1－a、1－b、1－c分別是第1次爆破3個不同測點的第1段的爆破振動信號；信號2－a、2－b、2－c分別是第2次爆破3個不同測點的第1段的爆破振動信號。

表1 不同數(shù)量自由面及不同測點爆破振動信號的條件Table 1Blasting vibration of different numbers of free surfaces and different test points

圖3是爆破振動信號1－1～2－2的垂直向速度－時程曲線。圖4是對應的Fourier分析所得到的功率譜密度（PSD）圖，由PSD圖可知，爆破振動信號1－1～2－2的主頻分別為50.78、54.69、41.02、41.02Hz。

2 爆破振動信號的小波分析

2.1 爆破振動信號的去噪及小波分解

小波變換可作為非平穩(wěn)信號分析與處理的工具，適用于爆破振動信號特性的分析，小波變換對低頻信號具有較高的頻率分辨率和較低的時間分辨率，對高頻信號具有較高的時間分辨率和較低的頻率分辨率［4］。

對實測爆破振動信號進行小波頻譜分析前，選取軟閾值（Rigorous SURE）對分解的高頻系數(shù)進行消噪處理，以得到盡可能真實的爆破振動信號。

進行小波時頻特性分析時，采用較優(yōu)小波基［5］sym8對實測爆破地震波進行7層分解，得到8個頻帶的小波分解系數(shù)。本次振動信號監(jiān)測采樣率為2 000Hz，根據(jù)香農(nóng)（Shannon）采樣定理其奈奎斯特（Nyquist）頻率為1 000Hz。由小波分解原理，得到8個頻帶的分解系數(shù) （a7：0～7.812 5Hz、d7：7.812 5～15.625Hz、d6：15.625～31.25Hz、d5：31.25～62.5Hz、d4：62.5～125Hz、d3：125～250Hz、d2：250～500Hz、d1：500～1 000Hz）。將各個頻帶的小波分解系數(shù)重構后，可得不同頻帶的爆破振動分量的時程曲線。

2.2 各頻帶的能量表征

將爆破振動信號s t（）進行層次為N的小波分解重構，對應信號的總能量E為［5］：

由小波函數(shù)的正交性可知，上式等號右邊第2部分為零，上式可以簡化為：

式中：Ei為爆破振動分量的頻帶能量，g為爆破振動信號s t（）分解的高頻部分，下標對應分解的層次。

各頻帶爆破振動分量的小波頻帶能量為：

式中：M為采樣點數(shù)，aNn（）為爆破振動信號小波分解的逼近系數(shù)，din（）為爆破振動信號小波分解的細節(jié)系數(shù)。

各頻帶的能量占總能量的比例為：

由式（1）～（4）可得信號經(jīng)小波分解后不同頻帶的能量。

3 不同數(shù)量自由面爆破振動信號頻帶能量分布特征

根據(jù)式（1）～（4）使用MATLAB語言編制計算程序，可獲得不同數(shù)量自由面爆破振動信號的總能量、小波頻帶能量及其分布和各頻帶爆破振動分量的PPV。

3.1 自由面與爆破振動信號總能量的關系

總能量、小波頻帶能量及其分布見表2～3。分析表2～3可得到不同自由面爆破振動信號能量的如下特征：

表2 爆破振動信號1－1～2－2的能量分布Table 2Energy distribution of blasting vibration signal（1－1～2－2）

表3 爆破振動信號1－a～1－c和2－a～2－c的能量分布Table 3Energy distribution of blasting vibration signal（1－a～1－c）and（2－a～2－c）

（1）開槽爆破的振動能量比一般臺階爆破的振動能量大得多。雖然信號1－1的段藥量只是信號2－1段藥量的41%，但是信號1－1的總能量是信號2－1總能量的3.25倍。說明無論是露天爆破還是地下掘進爆破，開（掏）槽炮孔，由于受單一自由面限制，大部分炸藥爆炸的能量都將作為地震能量消耗掉。

（2）同一次爆破中，一個自由面爆破的振動能量要比兩個自由面的振動能量高出很多。雖然信號1－1的段藥量是信號1－2的段藥量的1.2倍，但信號1－1的振動總能量是信號1－2總能量的約21.3倍。按照每千克炸藥的振動能量比（即某段爆破產(chǎn)生的振動總能量／該段藥量）來看，一個自由面爆破信號1－1的振動能量比是28.26，而2個自由面爆破信號1－2的振動能量比是1.58。這說明增加自由面比減少某段藥量更有效。

（3）在段裝藥量相等的情況下，兩個自由面爆破振動信號2－1的總能量約是三個自由面爆破振動信號2－2總能量的6.3倍。

3.2 自由面與爆破振動信號各頻帶能量分布的關系

由表2～3可得出爆破振動能量隨距離衰減關系圖和各頻帶能量分布關系圖，如圖5～6所示。

不同自由面爆破振動信號的各頻帶能量分布特征如下：

（1）圖5說明爆破振動能量在近距離2個測點（即a、b測點）之間衰減較快，在遠距離2個測點（即b、c測點）之間衰減較慢，這與爆破近區(qū)的振動高頻能量多有關系，符合爆破振動的一般衰減規(guī)律。

（2）能量主要集中在中高頻（31.25～125Hz），低頻成分占極少比例。當自由面由1個增加到2個，或由2個增加到3個，在62.5～125Hz范圍內(nèi)能量分布百分比稍有增加，而頻帶0～31.25Hz范圍內(nèi)的能量分布百分比有所降低，即說明自由面的增加能夠使能量向高頻移動。這種能量向高頻移動有利于避開建（構）筑物的自振頻率，因此，合理增加爆破自由面更有利于爆破振動安全。

3.3 不同自由面爆破振動信號頻帶能量與PPV分布特征

圖7列舉的是信號1－1利用小波分析取得的低中高頻帶振動分量的時程曲線，類似方法可得到不同自由面爆破振動信號的各頻帶振動分量的時程曲線以及頻帶PPV分布（見圖8），有如下特征：

（1）低頻帶振動分量的振動持續(xù)時間較長，振動速度PPV較低；31.25～62.5Hz頻帶段的振動持續(xù)時間稍短，但振動速度PPV最高；高頻帶振動分量的PPV雖比低頻段的PPV高，但振動持續(xù)時間最短，能量衰減較快。說明改變震源結構（如增加自由面），可改變不同頻帶的振動分量，以達到降低振動效應的目的。

（2）從爆破振動信號各頻帶PPV的分布來看，高的振動速度基本集中于31.25～62.5Hz頻帶，PPV的分布規(guī)律與能量分布規(guī)律吻合，F(xiàn)ourier譜分析的主頻也在這一頻帶范圍。爆破振動信號1－1的質(zhì)點振動速度PPV要明顯大于信號1－2的PPV，振動信號2－1的質(zhì)點振動速度PPV要明顯大于信號2－2的PPV，說明自由面數(shù)量多，則振動速度低。同時說明在不同自由面條件下，爆破振動強度可以通過小波頻帶能量來反映。

4 結 論

結合工程實例研究不同數(shù)量自由面條件下爆破地震的能量分布特征，通過計算和分析，得出主要結論如下：

（1）單一自由面爆破時，大部分炸藥爆炸的能量都將作為地震能量消耗掉。隨自由面數(shù)量增加，爆破的振動總能量也隨之降低。與減少段藥量相比，增加自由面可以更有效地降低爆破振動。

（2）能量主要集中在中高頻帶（31.25～125Hz），但隨自由面數(shù)量的增加，爆破振動信號頻帶能量分布有向高頻成分增加的趨勢，中低頻成分有降低趨勢，振動速度也有所降低。這說明如果改變震源結構（如增加自由面），可以改變不同頻帶的能量分布，減少低頻帶的能量有利于自振頻率較低的建（構）筑物安全。

（3）在不同自由面的條件下，爆破振動信號各頻帶PPV的分布規(guī)律與各頻帶振動能量分布規(guī)律吻合。高頻帶振動分量的PPV雖比低頻帶的PPV高，但振動持續(xù)時間短，能量衰減較快；自由面數(shù)量增多，振動速度PPV也隨之降低。

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Influence of free surface on energy distribution characteristics of blasting vibration

Wu Congshi1，Xu Rongwen1，2，Zhang Qingbin1
（1.College of Civil Engineering and Architecture，Changsha University of Science and Technology，Changsha 410114，Hunan，China；2.Gansu Province Transportation Planning，Survey ＆ Design Institute Co.Ltd，Lanzhou 730030，Gansu，China）

In combination with the measured data of the blasting vibration，the total energy，the frequency band energy，and the PPV of each band of the blasting vibration signal with different numbers of free surfaces were obtained using the wavelet analysis.Then the energy distribution characteristics of the blasting vibration signal with different numbers of free surfaces were studied.The results show that the slotted blasting or cut blasting is restricted by a single free surface，thus most of the energy of the explosion will be consumed as seismic energy；the greater the number of free surfaces，the less the total energy of the blasting vibration signal；with the increase of the of free surfaces，the distribution of the vibration components of each frequency band can be affected，which makes the blasting vibration energy more tend to be the high frequency distribution，so that the energy in the middle and low frequency can be reduced，and the vibration velocity is reduced as well；the PPV of the high frequency band is higher than that of the low frequency band，but the duration of the vibration is shorter，and the energy attenuation is faster in the same vibration signal.It is suggested that，in the design of reducing the blasting vibration，it is more effective to optimize the initiation scheme by using as many free surfaces as possible than by merely reducing the single segment of detonating charge.

slotted blasting；free surface；blasting vibration；wavelet analysis；energy of each band；peak particle velocity of blasting vibration（PPV）

O389；TD235 國標學科代碼：13035

A

10.11883／1001－1455（2017）06－0907－08

2016－04－27；

2016－08－30

國家自然科學基金項目（51274049，51508038）

吳從師（1953— ），男，碩士，教授，wucosh＠163.com。

（責任編輯 曾月蓉）