張文生，齊超，全勇，黃奕毅

（哈爾濱工業(yè)大學電氣學院，哈爾濱150001）

0 引 言

隨著現(xiàn)代軍事科技的發(fā)展進步，未來戰(zhàn)場上的炮彈將擁有更快的速度、更遠的射程、更短的飛行時間和更強的動能殺傷能力［1］。為此，國家對于先進發(fā)射技術的需求越來越強烈。電磁發(fā)射技術利用電磁力做功推進彈體，可以將在極短的時間內將彈體推進到極高的速度，因此受到了廣泛的關注。其中電磁線圈炮憑借推力大、壽命長等優(yōu)勢獨樹一幟，在未來軍事戰(zhàn)場中將發(fā)揮重要作用。對于感應型線圈炮，文獻［2］通過考慮電容器參數及開關延遲，通過調整電容器電壓及電壓初值，使線圈炮出口速度最優(yōu)；文獻［3-4］采用有限元-邊界元耦法對運動導體進行了渦流分析，提高了線圈炮仿真的計算精度；文獻［5］通過分析電感梯度以及驅動電流的變化曲線，調整控制策略達到速度最優(yōu)；文獻［6］采用正交測試方法優(yōu)化線圈炮系統(tǒng)，為優(yōu)化線圈炮系統(tǒng)提供了一個新思路。在這些研究的基礎上，文章通過對彈體觸發(fā)位置及彈體外徑進行仿真，分析其最優(yōu)結果后進行實驗研究，最后對比分析了仿真和實驗結果，驗證了實驗的合理性及仿真的正確性。

1 同步感應型電磁線圈炮的發(fā)射原理

同步感應式線圈炮主要由驅動線圈、炮筒和彈體組成［7］。炮筒壁上固定相互獨立的驅動線圈，每一級驅動線圈都由一個儲能電容器單獨供電，利用獨立的可控開關控制電路。當可控開關按順序被觸發(fā)導通時，各級電容器按順序開始放電。由于驅動線圈的電感效應導致電路中的電流不能突變，而放電回路的總電阻又特別小，因此電路中的電流是連續(xù)的、峰值極大的、上升時間和下降時間極短的。驅動線圈中流過的瞬變電流在炮筒內感生出瞬變磁場，進而在彈體表面和內部感生出渦流。感生出來的渦流在瞬變磁場中受到洛倫茲力的作用，推動彈體加速向炮口前進，如圖1所示，彈體懸浮在炮筒中向右運動，當彈體到達下一級最佳導通位置時，下一級電路的可控開關被觸發(fā)導通，彈體再次受到向右的牽引力。在若干級驅動線圈的加速作用下，彈體的速度不斷上升，不斷靠近炮口并最后飛離。

圖1 彈體運動過程示意圖Fig.1 Schematic diagram of projectile motion

影響鋁彈出口速度的因素有很多，在仿真分析前做一個趨勢分析，忽略鋁彈的集膚效應，將鋁彈等效為一個電流均勻分布的單匝線圈，等效電路如圖2所示，發(fā)射線圈回路方程為：

由此鋁彈受到的洛倫茲力為：

由式（2）可以得出，鋁彈所受的洛倫茲力F和驅動線圈的電流Id、驅動線圈與鋁彈的互感M、互感梯度dM/dx和鋁彈的自感Lp等密切相關。其中，電流Id主要由驅動電路中的參數決定，電感Lp是鋁彈的內在屬性，由鋁彈的尺寸決定；互感M、互感梯度dM/dx由鋁彈和驅動線圈的自感以及鋁彈位置決定。

圖2 線圈驅動電路Fig.2 Coil drive circuit

2 電磁線圈炮仿真分析

文章將運用Maxwell 16.0對感應型線圈炮進行仿真分析［8］，以單級線圈發(fā)射為主體，通過分析帶有初始速度的鋁彈單級發(fā)射，模擬第二級第三級發(fā)射狀況，實現(xiàn)三級發(fā)射系統(tǒng)的仿真。在仿真的過程中，控制其他參數不變，通過改變觸發(fā)位置、鋁彈外徑，尋找鋁彈最優(yōu)的出口速度。

2.1 觸發(fā)位置的影響

由式（2）可知，鋁彈所受的洛倫茲力與互感和互感梯度的乘積大致成正比。而互感和互感梯度的乘積與鋁彈的位置密切相關，如圖3所示。

圖3 互感和互感梯度乘積隨鋁彈位置變化曲線Fig.3 Curve of the product of mutual inductance and mutual inductance gradient changed by aluminum bomb position

圖中曲線關于鋁彈和驅動線圈的中心重合點中心對稱，與互感梯度曲線相比，它的極小值點對應的鋁彈位置前移了。從圖4可以看出驅動線圈的電流Id有個上升時間，這段時間內鋁彈受到的洛倫茲力較小。當電流Id達到一個較高水平時，如果此刻鋁彈位于一個合適的位置，M的數值較大，那么鋁彈所受的洛倫茲力將較大，鋁彈速度增量也將較大。

圖4 單級發(fā)射電路電流隨時間變化圖Fig.4 Time variation diagram of the electric current in single stage emission circuit

對于單級線圈炮，改變初始位置重復進行仿真實驗，可以得到鋁彈出口速度隨初始位置變化的曲線，如圖5所示。從圖中可以看到當鋁彈的初始位置前移時鋁彈的出口速度先增大后減小，當鋁彈的初始位置為21 mm時，鋁彈的出口速度最大，達到8.4m/s。

圖5 鋁彈出口速度隨中心距變化曲線Fig.5 Aluminum bullet exit velocity curve with the center distance

對于多級感應線圈炮，由于鋁彈在進入下一級驅動線圈時具有一定的速度，因此相較于單級線圈炮，在電流Id達到一個較高水平前，鋁彈會有一定的位移增量，可能會導致驅動線圈的最佳觸發(fā)位置前移，具體數據如表1所示。

表1 最佳觸發(fā)位置與初始速度的關系Tab.1 Relationship between the optimal trigger position and initial velocity

從表1可以看出最佳觸發(fā)位置會隨著鋁彈初始速度提高而不斷提前，但其速度增量不斷變小，由此可以推斷對于同一電磁線圈發(fā)射系統(tǒng)，其加速作用是有限的，若鋁彈初始速度過高，其加速效果將不明顯。對于多級線圈炮系統(tǒng)，當每級間的距離大于驅動線圈的長度時，由于驅動線圈間的互感對鋁彈出口速度產生的影響很小，因此可以單獨分析每一級線圈炮的發(fā)射過程，并通過仿真計算出每一級的最佳觸發(fā)位置。

2.2 鋁彈外徑的影響

在保證鋁彈質量不變的條件下，鋁彈的外徑越大，鋁彈與驅動線圈的徑向距離越小，鋁彈與驅動線圈的耦合系數越高，互感和互感梯度也越大，根據式（2）可推斷鋁彈的出口速度應該越高。在Maxwell中，改變電樞的外徑與內徑，保證鋁彈的質量為5 g，記錄每次仿真后鋁彈的出口速度，具體數據如圖6所示。

圖6 鋁彈出口速度隨電樞外徑的變化曲線Fig.6 Aluminum bullet exit velocity curve changes with the outer diameter of the armature

從圖6可以看出雖然鋁彈出口速度在外徑為7.8 mm時相對外徑為7.7 mm有一個回調，但總的來看鋁彈出口速度是隨著外徑的增大而增大。

2.3 仿真模型及結果

運用Maxwell軟件進行瞬態(tài)磁場仿真，相較于靜磁場求解器，瞬態(tài)磁場求解器的激勵源豐富了許多，除了電流源、電流密度源外，還可以施加外激勵源。在Maxwell Circuit Editor中編輯了用于瞬態(tài)仿真三級仿真模型見圖7，三級驅動電路見圖8。

圖7 電磁線圈炮的瞬態(tài)磁場三級仿真模型Fig.7 Electromagnetic coil gun transient magnetic field of three-stage simulation model

通過分析鋁彈外徑對鋁彈出口速度的影響，設定鋁彈外內徑參數（15.6 mm，10 mm），考慮到實驗的合理性及可觀察性，配以固定電容器電容電壓值（1 000μF，450 V）、三級驅動線圈匝數分別為（61、60、59），通過改變鋁彈觸發(fā)位置，尋找鋁彈最優(yōu)出口速度。在仿真的過程中，通過改變鋁彈的第一級觸發(fā)位置，尋優(yōu)第一級出口速度；第二級觸發(fā)位置在第一級的基礎上，尋優(yōu)出口速度，第三級亦然。電磁線圈炮的瞬態(tài)磁場三級仿真速度如圖9，從圖中可得出三級的仿真速度達到了29 m/s左右。

圖8 電磁線圈炮三級發(fā)射驅動電路Fig.8 Electromagnetic coil gun three-stage emission driving circuit

圖9 電磁線圈炮的瞬態(tài)磁場三級仿真速度Fig.9 Transient electromagnetic field simulation speed coil gun tertiary

3 電磁線圈炮系統(tǒng)設計

3.1 電磁線圈炮電路的設計

3.1.1 主電路設計

文中設計了電磁線圈炮系統(tǒng)。系統(tǒng)電路主要由線圈炮主電路、開關控制電路和光電測速電路三部分組成，其中線圈炮的主電路如圖10所示。

圖10 電磁線圈炮的主電路（單級）Fig.10 Main circuit of gun solenoid（single-stage）

主電路主要由電容器C、可控開關70TPS16、快恢復二極管FR607、等效電阻R和驅動線圈L組成。

文中采用某電子有限公司生產的1 000μF、500 V的無極性風電電容作為整個電路的放電裝置；利用12 V升450 V的大功率DC-DC直流升壓模塊為電容器充電；選用電流控制型單向可控硅70TPS16，它可以承受1 600 V的反向電壓和10 ms峰值為1 500 A的浪涌電流，實驗驗證可行；采用三個恢復二極管FR607為電路續(xù)流，單個FR607可以承受的最大電流為300 A，反向充電電流最高為800 A，實驗驗證可行；利用RLC放電實驗及Simulink仿真測得三級電磁線圈炮回路電阻阻值分別為100 mΩ左右；手工纏繞直徑為2 mm的漆包線制作驅動線圈，利用LCR測試儀測得線圈的電感值分別為46.77μH、47.86μH、49.05μH；使用pc817線性光耦對主電路和FPGA開發(fā)板進行隔離。

實驗開始，給主電路電容充電，充電完成后，運行FPGA程序，等待觸發(fā)脈沖。當FPGA脈沖輸入端的電壓信號使發(fā)光二極管導通時二極管發(fā)出光線，光線照射在負載端的三極管上，三極管導通，從而實現(xiàn)“電-光-電”的轉換，見圖11所示。圖中 P1和GND1分別代表FPGA開發(fā)板的I/O口和地端，VCC和GND2對應的是6.0 V直流電源的正極和負極。由于pc817的電流傳輸比不是固定的，因此需要實際測試。當P1端輸出3.3 V高電平時，由于發(fā)光二極管的導通壓降為1.2 V，因此電阻R1的電流約為10 mA。此時測得R2兩端電壓為1.02 V，電流大小約為20 mA。由于70TPS16的門極觸發(fā)電流需達到30 mA，因此本設計采用pc817兩級級聯(lián)，第一級pc817的發(fā)射極接第二級pc817的陽極，此時測得R4兩端電壓為2.05 V，等效電流源的電流值大于40 mA，觸發(fā)導通70TPS16，主電路導通，鋁彈發(fā)射。為了充分利用電能，本設計采用了三個恢復二極管FR607并聯(lián)為電路續(xù)流，使得電路經歷放電到充電在放電的過程，提高了能量的利用效率。

圖11 光耦隔離Fig.11 Optocoupler isolation

3.1.2 開關電路與光電測速電路

采用FPGA作為控制器控制開關的開通與關斷，利用光電對管E3S-GS30E4作為鋁彈到達指定位置的信號反饋，并且將光電對管所生成的電平信號通過FPGA檢測，將從發(fā)射開始到發(fā)射結束的時間通過數碼管顯示出來，具體工作原理見圖12。

圖12 開關控制及光電測速Fig.12 Photoelectric switches and speed control

FPGA生成開關導通信號，使得主電路導通，運行后鋁彈發(fā)射，運動中的鋁彈到達光電對管所處的位置，觸發(fā)光電對管，并且同F(xiàn)PGA檢測光電對管的電平信號。

3.2 基于FPGA的控制器設計

圖13 控制模塊Fig.13 Control module

圖14 數碼管顯示頂層模塊Fig.14 Digital display top-level module

設計中所使用的FPGA芯片為Altera生產的Cyclone IV芯片，型號為EP4CE6E22C8，以QuartusII作為程序運行環(huán)境，通過編寫Verilog程序，完成本次設計所需要的控制器以及顯示器。所編寫的控制器主要包括三段生成的定時脈沖以及一段外部觸發(fā)檢測信號。三段脈沖分別為flag0、flag1、和flag2，其主要功能是導通可控硅，控制開關使得電路導通，脈沖定時為3 ms；而外部觸發(fā)檢測信號為pulse0，其主要為了檢測外部的光電對管的脈沖信號，該檢測方式為電平觸發(fā)方式?？刂颇K程序見圖13。本控制器采用數碼管顯示，由于實驗數碼管使能有限，故采用動態(tài)掃描顯示，數碼管顯示頂層模塊如圖14所示。程序運行后，系統(tǒng)先計時60 s，在這段時間內所有I/O口的電壓都為零，可控硅處于關斷狀態(tài)，可以給電容器充電。當電容器充滿電之后，關斷充電回路，然后遠離實驗平臺，等待線圈炮發(fā)射。計時完成后，WE輸出低電平，指示燈亮，同時flag0輸出3 ms的脈沖信號，第一級可控硅導通，第一級鋁彈發(fā)射。當鋁彈達到第二級線圈炮的最佳觸發(fā)位置時，flag1輸出3 ms的脈沖信號，第二級線圈炮發(fā)射，鋁彈再次加速。當鋁彈達到第三級的最佳觸發(fā)位置時，flag2輸出3 ms的脈沖信號，第三級發(fā)射，鋁彈第三次加速。當鋁彈經過光電對管時，光電對管輸出高電平信號，pluse0接收到高電平信號，記下此刻的時間，并通過數碼管顯示。對控制模塊程序運行結果如圖15所示。

圖15 仿真驗證圖Fig.15 FIG simulation

3.3 實驗平臺

在完成了FPGA程序設計后，根據設計電路搭建了三級線圈炮實驗平臺，如圖16所示。實驗中，由于直流電源的充電功率有限，因此每次只能為一個電容器充電，在每級電路外設一個開關，依次給三個電容器充電；三個電容器是共地的，而各級光耦的發(fā)射極與可控硅的陰極連接，因此各級光耦的集電極和發(fā)射極之間必須分別由獨立的直流電源供電，否則將導致三個驅動線圈并聯(lián)，系統(tǒng)無法正常工作；FPGA開發(fā)板最好離主電路遠一些，降低電磁干擾。

圖16 三級線圈炮實驗平臺Fig.16 Experiment platform of three-stage coil-gun

4 實驗結果與分析

確認線路連接無誤后，運行FPGA程序，分別記錄鋁彈經過間距為20 cm的位置T1和T2的時間，并計算時間差△t，根據v=s/△t計算各級線圈炮的的出口速度。對于第一級發(fā)射線圈，首先根據Maxwell仿真計算出最佳觸發(fā)位置，然后進行實驗驗證。仿真與實驗結果見圖17。

圖17 鋁彈速度隨觸發(fā)位置變化曲線Fig.17 Aluminum projectile velocity curve with trigger position

比較圖中仿真與實測的鋁彈速度，可以看出實驗和仿真結果具有一定誤差，其中誤差的原因可能是驅動線圈手工纏繞的誤差、光電開關延時誤差以及電磁干擾誤差等。從圖17中可以看出，實驗與仿真的結果整體趨勢一致，當觸發(fā)位置的范圍為13mm～16mm時，鋁彈速度的變化不到較為顯著，當觸發(fā)位置的范圍為16 mm～20mm時，鋁彈速度的變化也不到1 m/s，變化不明顯，可取該部分為最優(yōu)觸發(fā)區(qū)間。后續(xù)通過Maxwell仿真發(fā)現(xiàn)第二級線圈發(fā)射，設置鋁彈的初始速度為12.5 m/s，鋁彈的最優(yōu)觸發(fā)位置為13 mm～19 mm，鋁彈出口速度范圍為21.3m/s～22.1 m/s；當第三級線圈炮的初始速度為21m/s、觸發(fā)位置為8mm～18 mm時，鋁彈出口速度范圍為28.4 m/s～28.8 m/s。

依據第二級線圈炮最佳觸發(fā)范圍計算鋁彈到達最佳觸發(fā)范圍的時間區(qū)間，經計算觸發(fā)時間約為5 ms～6 ms。FLAG1按照這個時間區(qū)間輸出脈沖信號，控制第二級線圈炮發(fā)射。經實驗驗證，在5.8 ms時發(fā)射第二級線圈炮，鋁彈出口速度最大，達到20.83 m/s。然后根據第二級線圈炮的出口速度計算第三級線圈炮的最佳發(fā)射時間區(qū)間，經計算大約為8.5 ms～9.5 ms。flag2按照這個時間區(qū)間輸出脈沖信號，控制第三級線圈炮發(fā)射，經實驗驗證，在9.4 ms時發(fā)射第三級線圈炮，鋁彈出口速度最大，達到26.67 m/s。與仿真結果吻合。

5 結束語

文章首先利用Maxwell 16.0對線圈炮的運行進行了仿真分析，在仿真分析的基礎上，搭建發(fā)射平臺電路。在搭建的過程中，克服實驗遇到的困難，積極解決實驗中遇到的問題，最終完成整個發(fā)射平臺的搭建。運行電路，分析實驗結果，對比仿真，可以看出該實驗平臺具有一定的可靠性以及準確性。