龍兆芝，李文婷，劉少波，魯非，張弛，肖凱

（1.中國電力科學(xué)研究院計(jì)量研究所，武漢430074；2.國網(wǎng)湖北省電力公司電力科學(xué)研究院，武漢430077）

0 引 言

高壓標(biāo)準(zhǔn)電容器是高壓實(shí)驗(yàn)室中常用的一種高精度標(biāo)準(zhǔn)裝置，具有電容量穩(wěn)定性好、電壓系數(shù)小、介質(zhì)損耗小、不受外界條件影響等諸多優(yōu)點(diǎn)［1-7］。雖然高壓標(biāo)準(zhǔn)電容器一般用于測(cè)量工頻電壓下的電容量和介質(zhì)損耗，但是用于測(cè)量沖擊電壓信號(hào)也具有其獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)［8］。沖擊電壓的測(cè)量一般使用弱阻尼電容分壓器和電阻分壓器，但雜散參數(shù)，周圍環(huán)境和作用電壓等因素都能影響這類分壓器分壓比，進(jìn)一步提高準(zhǔn)確度就很受限制［9-15］。高壓標(biāo)準(zhǔn)電容器的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)是高低壓電極為同軸結(jié)構(gòu)，高壓臂電容為平板電容。由于屏蔽電極的存在，高壓臂電容不會(huì)受到周圍帶電物體的影響，介質(zhì)為SF6氣體，因此電容量不會(huì)隨施加電壓的幅值和頻率變化。因此標(biāo)準(zhǔn)電容器為測(cè)量沖擊電壓信號(hào)比電阻分壓器和弱阻尼分壓器更加穩(wěn)定。1985年清華大學(xué)的戚慶成教授就研究如何利用標(biāo)準(zhǔn)電容器測(cè)量沖擊電壓［8］。

標(biāo)準(zhǔn)電容器整體結(jié)構(gòu)主要有倒立式和正立式結(jié)構(gòu)，目前國內(nèi)外絕大多數(shù)標(biāo)準(zhǔn)電容器采用的電極結(jié)構(gòu)為倒立式結(jié)構(gòu)，這種結(jié)構(gòu)中高壓電極包圍低壓電極，高壓電極起到了靜電屏蔽作用，避免了電容器受外電場的干擾，所以高低壓電極之間電容量可以通過計(jì)算公式精確計(jì)算［5］。但是低壓電極通過長長的測(cè)量電纜引出，雜散電感大，測(cè)量沖擊電壓時(shí)將在波前疊加較大的振蕩。因此測(cè)量沖擊電壓需要研制一種正立式的標(biāo)準(zhǔn)電容器。

因此本文主要介紹一種正立式標(biāo)準(zhǔn)電容器的設(shè)計(jì)與計(jì)算過程。600 kV標(biāo)準(zhǔn)電容器的主要包括均壓環(huán)、高壓復(fù)合絕緣套管和接地金屬罐體，高、低壓電極和屏蔽電極置于金屬罐體內(nèi)部。分壓器額定電壓：工頻600 kV，沖擊1 200 kV，保留1.2倍的裕度，在仿真計(jì)算過程中工頻電壓耐壓720 kV、沖擊電壓耐壓1 440 kV。高壓電容為10 pF×2。高壓套管和罐體分壓器內(nèi)部為SF6氣體，表壓0.4 MPa。

1 .高壓套管設(shè)計(jì)

1.1 套管尺寸

套管采用高壓復(fù)合絕緣充氣套管，主要優(yōu)點(diǎn)為內(nèi)絕緣可靠，無局部放電干擾。因此充氣套管普遍應(yīng)用于標(biāo)準(zhǔn)電容器、電壓互感器等電氣設(shè)備上。

（1）套管高度

套管的高度一般由耐受電壓計(jì)算得到，根據(jù)工頻干閃耐受電壓計(jì)算套管高度［16］：

式中Ug為干閃電壓，選取工頻耐受電壓為720 kV；σ為0.05，計(jì)算得到兩法蘭之間的高度Lg=2 848.5 mm

根據(jù)雷電沖擊電壓耐受電壓計(jì)算套管高度：

其中Uth為沖擊耐受電壓，選取1 440 kV，σ為0.03，計(jì)算得到兩法蘭之間的高度：Lg=2 748.4 mm。綜上所示套管的高度不應(yīng)小于2 900 mm。

（2）套管直徑

套管的直徑由套管內(nèi)、外壁電場強(qiáng)度確定。額定電壓下，套管外壁切向電場不大于0.4 kV/mm；在工頻耐受電壓下，金具允許場強(qiáng)不大于1.2 kV/mm。在SF6中，套管內(nèi)表面允許切向雷電沖擊場強(qiáng)不大于12 kV/mm；雷電沖擊耐受電壓下，導(dǎo)體及屏蔽表面允許場強(qiáng)為24 kV/mm［16］。使用Ansoft軟件對(duì)套管進(jìn)行二維電場仿真計(jì)算，選取合適的套管尺寸、高壓導(dǎo)桿直徑。

如果使用550 kV的高壓套管成型產(chǎn)品，高度為4 620 mm，內(nèi)徑480 mm。在工作電壓600 kV下對(duì)套管進(jìn)行仿真計(jì)算，切向最大場強(qiáng)為0.9 kV/mm，不滿足電場限值要求。不斷將接地屏蔽的位置往高壓導(dǎo)桿方向移動(dòng)將使腔體內(nèi)的電場強(qiáng)度過大。因此需要增大套管內(nèi)徑，最終將套管的內(nèi)徑增大至600 mm，高度為5 000 mm。

（3）高壓導(dǎo)桿

同軸圓柱電場中的中心導(dǎo)體表面場強(qiáng)由式（3）計(jì)算：

式中E為電場強(qiáng)度；Uth為雷電沖擊耐受電壓（kV）；r1為高壓導(dǎo)桿半徑（mm）；r2為下法蘭半徑（mm）。

其中r1/r2在0.222至0.535的范圍內(nèi)變化時(shí)，導(dǎo)體表面場強(qiáng)之變化10%，因此上式可簡化為：

式中E1為對(duì)應(yīng)某種SF6氣體導(dǎo)體表面允許的雷電沖擊場強(qiáng)，取24 kV/mm，計(jì)算得到高壓導(dǎo)桿的半徑為60mm。

1.2 套管屏蔽設(shè)計(jì)

（1）接地屏蔽的設(shè)計(jì)

從改善套管下端內(nèi)電場分布及套管外電場分布的兩點(diǎn)要求出發(fā)，通常按下面經(jīng)驗(yàn)公式初步確定內(nèi)屏蔽筒高度h為：

式中r2為套管內(nèi)徑300，取1 200 mm。

（2）中間電位內(nèi)屏蔽的設(shè)計(jì)

套管的電壓大于500 kV，需要設(shè)計(jì)中間電位屏蔽。中間電位屏蔽主要是為了改善套管外壁電場分布，否則套管下半部分電位梯度太大，電場集中于套管下端［17］。采用中間電位屏蔽，強(qiáng)制性地將某一中間電位U0推至套管中間位置，從而使套管外壁電場分布趨于均勻，還可以改善下法蘭處內(nèi)電場的分布。

圖1為高壓套管結(jié)構(gòu)圖，從圖中可以看出高壓導(dǎo)桿與中間電位屏蔽間的電容為C1，中間電位屏蔽與接地屏蔽之間的電容為C2，中間屏蔽對(duì)罐體的電容為C3，中間電位屏蔽上的電壓為C2+C3上分得的電壓，U0=U·k，其中U為高壓導(dǎo)桿電壓，k為電壓系數(shù)［14］：

圖2 套管外壁電場和電壓分布曲線Fig.2 Distribution curves of voltage and electical field outside the bushing from bottom to top

套管外壁電場強(qiáng)度分布曲線如圖2（a）所示，從圖中可以看出套管外壁從下至上電場強(qiáng)度有兩個(gè)峰值，最大電場約為0.5 kV/mm。圖2（b）為套管外壁電壓分布曲線，從圖中可以看出，圖中虛線為理想的電壓分布曲線，實(shí)際電壓曲線沿該直線分布，有效利用了套管的高度。電壓分布在接地屏蔽的上部和中間電位屏蔽的上部對(duì)應(yīng)尺寸處，套管外壁的電壓上升斜率增大，與電場強(qiáng)度峰值位置對(duì)應(yīng)。此時(shí)中間電位屏蔽上的電壓系數(shù)k=41.6%，符合經(jīng)驗(yàn)值40%～45%［15］。

接地屏蔽和中間電位屏蔽采用不銹鋼材料，通過超精磨對(duì)屏蔽層表面做鏡面處理，表面粗糙度＜0.2μm。但相對(duì)于鋁件，不銹鋼材料的重量較大，對(duì)固定中間電位屏蔽絕緣件的支撐強(qiáng)度要求更高，相對(duì)于類似盆式絕緣子的錐形筒，使用L形的環(huán)氧法蘭的強(qiáng)度更好，圖3為支撐法蘭內(nèi)部的電場云圖，從圖上可以看出，環(huán)氧法蘭內(nèi)部最大電場為2.3 kV/mm，小于規(guī)定值3 kV/mm。

圖3 中間電位屏蔽支撐絕緣件內(nèi)部電場Fig.3 Internal electric field distribution of insulation support

2 電極設(shè)計(jì)

2.1 高、低壓電極

根據(jù)物理學(xué)公式，同軸結(jié)構(gòu)電容器的電容量計(jì)算公式為：

式中 真空介電常數(shù)ε0=8.854×10-12；εr為介質(zhì)的相對(duì)介電常數(shù)，在0.4 MPa的SF6氣體環(huán)境中為1.008；r2為低壓電極半徑；r1為高壓電極半徑；電容值C取10 pF。該式中有l(wèi)、r1、r2三個(gè)變量，為了計(jì)算方便，先確定l=55 mm，同時(shí)引入同軸結(jié)構(gòu)內(nèi)電極最大場強(qiáng)計(jì)算公式：

式中E為高壓電極表面允許的最大電場強(qiáng)度；U為施加在高壓電極上的電壓。

式（7）、式（8）為雷電沖擊電壓和工頻電壓下，SF6內(nèi)部導(dǎo)體表面最大允許電場的計(jì)算公式［5］：

式中p為氣壓，單位為MPa。取一定的裕度，r1=278 mm，便可求得r2=390 mm。而低壓電極與屏蔽罩相鄰處場強(qiáng)大小由于相互作用無法計(jì)算，而該處的場強(qiáng)值又發(fā)生畸變，為了保證各點(diǎn)電場值低于基準(zhǔn)值，需利用Ansoft仿真軟件輔助對(duì)低壓電極的半徑進(jìn)行調(diào)整，同時(shí)為了滿足電容量要求，對(duì)低壓電極高度進(jìn)行調(diào)整［18］。

為了改善低壓電極邊緣處電場分布，會(huì)對(duì)其邊緣部分做圓弧處理，但在仿真計(jì)算中，低壓電極表面的電場將影響電容值，因此需要不斷均勻電場調(diào)整低壓電極的長度，改變正對(duì)面積。計(jì)算中將整體電容量按照低壓電極的結(jié)構(gòu)，分為圓弧部分和非圓弧兩部分處理，兩部分電容量之和為整體電容量。計(jì)算過程中在Ansoft中提取整體電容量CA，求出需增加的電容值ΔC=C-CA=10-CA。

由該值，利用同軸電容器計(jì)算公式：

計(jì)算得到增加非圓弧部分長度Δl。

由l、r1、r2的計(jì)算結(jié)果作為優(yōu)化調(diào)整的依據(jù)，利用仿真軟件輔助調(diào)整，最終以電容量，場強(qiáng)值，結(jié)構(gòu)、安裝方式等角度確定各值是否合適，否則調(diào)整。最終確定r1=278 mm，r2=390 mm，l=56 mm，單個(gè)電容量計(jì)算值為9.94 pF。

2.2 屏蔽電極

屏蔽電極在設(shè)計(jì)上最大程度的包圍低壓電極，從而使得低壓電極上的電場相對(duì)均勻，同時(shí)屏蔽外部帶電體對(duì)高壓電容的影響。因此屏蔽電極采用多弧度相連的形式，此外應(yīng)盡量縮短屏蔽電極與低壓電極之間的距離，提高屏蔽效能。在實(shí)際安裝時(shí)，分上下兩部分固定在環(huán)氧筒上。環(huán)氧筒安裝在罐體底面，為保證同軸度，在底面刻槽與支撐絕緣子保證同心，以提高電容量的穩(wěn)定性［16］。低壓電極安裝在屏蔽電極上，使用絕緣支柱保證距離。低壓電極與屏蔽電極的距離為3 mm。

2.3 電場分布

圖4為電極內(nèi)部電場云圖，從圖中可以看出，高壓電極與低壓電極之間的電場分布非常均勻，最大電場出現(xiàn)為高壓電極上下圓弧處為18.1 kV/m，低壓電極表面無電場突變，最大電場約12 kV/mm。圖5為標(biāo)準(zhǔn)電容器電位線分布圖，施加電壓720 kV，從圖中可以看出在套管表面，電位線分布非常均勻，無非常集中之處。

圖4 標(biāo)準(zhǔn)電容器內(nèi)部場強(qiáng)云圖Fig.4 Internal field strength cloud diagram of standard capacitor

圖5 電力線分布Fig.5 Distribution of power line

3 支撐絕緣子設(shè)計(jì)

在設(shè)計(jì)中，高壓電極與殼體之間支撐選用環(huán)氧澆鑄絕緣子，要求工作電壓下，絕緣件內(nèi)部及嵌件允許工作場強(qiáng)不大于3 kV/mm，雷電沖擊試驗(yàn)電壓下，絕緣件表面電場不大于12 kV/mm。為了確定絕緣件的長度，先利用經(jīng)驗(yàn)公式（12）確定絕緣件的初步尺寸，而后利用仿真軟件對(duì)其電場分布進(jìn)行仿真計(jì)算，最后確定絕緣子的尺寸。

式中K3為絕緣支撐電場分布不均勻系數(shù)，K3=1.5～2.0，本設(shè)計(jì)中選取2.0；K4為安全系數(shù)，K4=1.4～1.8，本設(shè)計(jì)中取1.8；Eτ為絕緣子表面允許場強(qiáng)，取12 kV/mm；U為沖擊耐受電壓峰值，為1 440 kV，計(jì)算值為432 mm。

由于絕緣子是裝在高壓電極內(nèi)部，為了保證高壓電極的穩(wěn)定性將安裝部位選在高壓電極下二分之一處，同時(shí)又要保證高壓電極下端與底面之間的間距，經(jīng)仿真計(jì)算，最終確定支撐絕緣子高度為450 mm，圖6為支撐絕緣子內(nèi)部的電場云圖，絕緣子內(nèi)部及嵌件處最大場強(qiáng)為1.7 kV/mm＜3 kV/mm［16］，滿足設(shè)計(jì)要求。

圖6 底部絕緣支撐內(nèi)部電場分布Fig.6 Internal electric field distribution of bottom insulation support

4 電容器的性能

影響標(biāo)準(zhǔn)電容器電容量的穩(wěn)定性的主要因素為氣壓、溫度、電壓［16］，其中氣壓主要影響標(biāo)準(zhǔn)電容器內(nèi)部SF6氣體的介電常數(shù)，在一定范圍內(nèi)SF6的介電常數(shù)與氣體壓力的升高線性增大，但該標(biāo)準(zhǔn)電容器的內(nèi)部壓力為0.4 Mpa，影響氣壓的變化主要因素為溫度，由于電容器不產(chǎn)生熱量，因此只有外界溫度變化對(duì)氣壓存在影響，且其影響非常小，可忽略不計(jì)。

溫度主要影響介電常數(shù)、內(nèi)部壓力、電極形變，另外濕度也將影響介電常數(shù)隨溫度的變化規(guī)律，因此在充氣時(shí)，需要進(jìn)行干燥處理。壓力恒定時(shí)，氣體的介電常數(shù)的溫度系數(shù)負(fù)，假設(shè)干燥氣體介電常數(shù)的溫度系數(shù)約為-1×10-5，則引起電容量的變化量約為-1×10-10，可忽略不計(jì)。溫度升高，將引起電極直徑和長度的延伸，對(duì)于圓柱形電極，主要考慮長度的延伸，導(dǎo)致電容量增大，因此電容量的溫度系數(shù)主要取決于電極的金屬膨脹系數(shù)，電容溫度系數(shù)為正值，銅和鋼的膨脹系數(shù)約為20×10-6m/K。

電壓主要表現(xiàn)為電場力使得電極相互吸引，距離減小，電容量增大，電壓系數(shù)為正，與材料的彈性模量有關(guān)，不銹鋼材料的彈性模量為2×1011N/m2。另外由于安裝時(shí)不能保證絕對(duì)同軸，偏心將使得電容量發(fā)生變化。由于電極的受力與電場的平方成正比，因此其關(guān)系式為二次多項(xiàng)式。

4.1 溫度系數(shù)

假設(shè)圓柱形電容器各部分溫度均勻，且圓柱筒的徑向熱膨脹是從中間位置相兩邊均勻膨脹［19］，設(shè)內(nèi)圓柱筒的外半徑r1向外增加Δd1/2，而外圓柱筒的被半徑r2向內(nèi)減小Δd2/2，在溫度變化時(shí)：

高壓電極壁厚增量為：

低壓電極壁厚增量為：

因此溫度變化后高壓電極與低壓電極的半徑為：

式中T為溫度；α為材料的線膨脹系數(shù)20×10-6m/K；d1為高壓電極厚度3 mm；d2為低壓電極厚度2 mm；r1為高壓電極外徑278 mm；r2為低壓電極內(nèi)徑390 mm。設(shè)置T從0℃～100℃變化時(shí)溫度對(duì)引起的電容相對(duì)變化量曲線如圖7所示，從圖中可以看出，有溫度引起的誤差與溫度成正比，溫度系數(shù)為正。計(jì)算得到溫度系數(shù)為2.05×10-5/K。

4.2 電壓系數(shù)

（1）電場力的影響

根據(jù)文獻(xiàn)［3］提出的靜電場力對(duì)電容量的影響，電場力變現(xiàn)為高壓電極和低壓電極之間的吸引力，使得高壓電極半徑增大，低壓電極半徑減小。其中r1的變化Δr1為：

圖7 溫度引起電容相對(duì)變化量曲線Fig.7 Relative change curve of capacitance caused by temperature

式中C為電容量9.94 pF；U為施加電壓600 kV；l為正對(duì)長度56 mm；r2為低壓電極半徑390 mm；r1為高壓電極半徑278 mm；d1為高壓電極厚度3 mm；d2為低壓電極厚度2 mm；E1為高壓電極材料彈性模量2×1011N/m2；E2為低壓電極材料彈性模量2×1011N/m2。計(jì)算得到600 kV時(shí)電容量的電壓系數(shù)為5.5×10-7。

（2）偏心的影響

在高壓電極和低壓電極安裝時(shí)將導(dǎo)致偏心的現(xiàn)象，使得高壓電極和低壓電壓中心軸不重合也會(huì)使電容值發(fā)生變化。假設(shè)兩圓筒中心軸平行，軸間距離為b則兩電極不同軸引起的電容量的變化為［20］：

5 結(jié)束語

（1）高壓套管外壁自下至上電場強(qiáng)度分布曲線具有兩個(gè)峰值，分別在接地屏蔽上部對(duì)應(yīng)的高度以及中間電位屏蔽上部對(duì)應(yīng)的高度。中間電位屏蔽上的電壓系數(shù)越高，地電位屏蔽罩上端對(duì)應(yīng)的高度處場強(qiáng)增大，中間電位屏蔽罩上端對(duì)應(yīng)的高度處場強(qiáng)減小；

（2）均勻合成電場曲線上的兩個(gè)峰值時(shí)套管外壁電壓分布曲線更接近理想曲線，此時(shí)電壓系數(shù)k為41.6%，此時(shí)中間電位屏蔽表面最大電場為7.4 kV/mm；

（3）600 kV標(biāo)準(zhǔn)電容器在雷電耐受電壓1 440 kV下，標(biāo)準(zhǔn)電容器內(nèi)部最大電場為18.1 kV/mm，分布在高壓導(dǎo)桿與高壓電極下圓弧處。低壓電極表面電場分布均勻，內(nèi)部絕緣支撐內(nèi)部電場小于2.3 kV/mm。電容量均為9.94 pF，為了改善動(dòng)態(tài)特性，低壓電極與罐體內(nèi)壁的距離為15 mm；

（4）影響標(biāo)準(zhǔn)電容器電容量的穩(wěn)定性的主要因素為氣壓、溫度、電壓。根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)電容器的尺寸和材料，計(jì)算得到溫度系數(shù)為2.05×10-5/K，600 kV時(shí)的電壓系數(shù)為5.5×10-7。由偏心引起的電容量的變化為3.95×10-5，但安裝時(shí)該誤差已經(jīng)固定。對(duì)于強(qiáng)抗彎強(qiáng)度的材料，靜電場力加劇偏心時(shí)引起的電容量變化可忽略不計(jì)。