米遠祝，羅 躍，黃志明

長江大學(xué)化學(xué)與環(huán)境工程學(xué)院，湖北 荊州

連續(xù)管鉆井循環(huán)壓耗的計算

米遠祝，羅 躍，黃志明

長江大學(xué)化學(xué)與環(huán)境工程學(xué)院，湖北 荊州

以遼河油田某區(qū)塊作為研究對象，以該區(qū)塊的地質(zhì)情況、連續(xù)管鉆機的性能參數(shù)等作為計算依據(jù)，對連續(xù)管鉆井中各段壓耗包括連續(xù)管盤管壓耗、連續(xù)管直管壓耗、環(huán)空壓耗以及總循環(huán)壓耗進行了相應(yīng)的計算，重點探討了鉆井液流量Q，稠度系數(shù)K以及流性指數(shù)n對連續(xù)管循環(huán)壓耗的影響。根據(jù)計算結(jié)果，結(jié)合實踐經(jīng)驗，初步確定了連續(xù)管鉆井液的流變性能參數(shù)。理論計算結(jié)果表明，對于水基無固相鉆井液而言，Q值選擇在0.01 m3/s左右,n值選擇在0.4～0.5，K值選擇在0.7～1.0 Pa?sn較為合適。這些計算的理論分析可為連續(xù)管鉆井液的設(shè)計提供一定的理論依據(jù)。

連續(xù)管鉆井，水基鉆井液，循環(huán)壓耗，流變性能參數(shù)

1.引言

連續(xù)油管鉆井(CTD)技術(shù)是20世紀90年代初迅速發(fā)展起來的一項低成本、高效率的鉆井技術(shù)。目前連續(xù)管鉆井已成功應(yīng)用于老井重鉆、加深、側(cè)鉆以及小井眼、欠平衡、過平衡和水平井鉆井等多種鉆井作業(yè)項目，并顯示出良好的發(fā)展前景。在連續(xù)管鉆井中，由于井眼尺寸小，連續(xù)管直徑小以及井眼環(huán)空較窄，因此均存在著較大的循環(huán)壓耗?？偟难h(huán)壓耗主要由環(huán)空壓耗、連續(xù)管壓耗以及鉆頭壓耗所組成，而連續(xù)管壓耗又由盤管壓耗和直管壓耗兩部分所組成。關(guān)于連續(xù)管壓耗的計算，已經(jīng)有不少的研究報道[1]-[6]。Medjani等人[7]研究了連續(xù)管中牛頓型鉆井液的壓耗計算，Willingham等人[8]對牛頓型和非牛頓型鉆井液在連續(xù)管盤管和垂直管中的壓耗進行了探討。2001年以來，Shah等人[9][10]研究了鉆屑對連續(xù)管中循環(huán)壓耗的影響，同時也預(yù)測了連續(xù)管壓裂過程中的壓耗。Zhou等人[11]利用理論和實驗的方法，研究了冪律型流體的循環(huán)壓耗。然而，這些研究報道中，很少有研究針對連續(xù)管總循環(huán)壓耗以及連續(xù)管直管、盤管和環(huán)空中的壓耗。Hou等人[12]在前人研究的基礎(chǔ)上，對連續(xù)管總循環(huán)壓耗，連續(xù)管直管、盤管以及環(huán)空中的壓耗進行了分析和計算。

借鑒 Hou等人[12]的計算公式，分別對連續(xù)管老井側(cè)鉆水平井直管、盤管，環(huán)空以及總循環(huán)壓耗進行初步計算，探討了流量Q、稠度系數(shù)K以及流性指數(shù)n對連續(xù)管鉆井中各段壓耗以及總循環(huán)壓耗的影響，以確定連續(xù)管鉆井液設(shè)計中最佳的流變性能參數(shù)。

2.連續(xù)管鉆井循環(huán)壓耗計算公式

2.1.連續(xù)管直管循環(huán)壓耗計算公式

雷諾數(shù)：

式中：Re為雷諾數(shù)，1；ρ為鉆井液密度，kg/m3；d為連續(xù)管內(nèi)徑，m；ν為鉆井液流速，m/s；n為流性指數(shù)，1；K為稠度系數(shù)，Pa·sn。

層流時的摩阻系數(shù)：

式中：fC為層流時的摩阻系數(shù)，1。

紊流時的摩阻系數(shù)：

式中：fW為紊流時的摩阻系數(shù)，1。

過渡流時的摩阻系數(shù)：

循環(huán)壓耗：

式中：fG為過渡流時的摩阻系數(shù)，1；fj為不同流型時的摩阻系數(shù)(j = C，W，G)，1；Δp為壓耗，MPa；L為連續(xù)管長度，m。

2.2.環(huán)空中循環(huán)壓耗的計算公式

雷諾數(shù)：

式中：D2為井眼直徑，m；D1為連續(xù)管外徑，m。

層流時的摩阻系數(shù)fHC：

紊流時的摩阻系數(shù)fHW：

過渡流時的摩阻系數(shù)fHG：

循環(huán)壓耗：

2.3.盤管中循環(huán)壓耗的計算公式

在連續(xù)管盤管中，由于彎曲半徑較小，在黏性力及離心力的作用下Dean旋渦變得比較明顯，使連續(xù)管盤管中的壓耗要遠遠高于連續(xù)管直管中的壓耗，因此在連續(xù)管盤管中用無單位的Dean數(shù)來代替直管中的雷諾數(shù)[13][14]：

式中：NDn為Dean數(shù)，1；r0為連續(xù)管盤管外層半徑，m；Ri為第i層的曲率半徑，m。

層流時的摩阻系數(shù)fPC：

紊流時的摩阻系數(shù)fPW：

過渡流時的摩阻系數(shù)fPG：

循環(huán)壓耗：

2.4.連續(xù)管鉆井循環(huán)壓耗計算參數(shù)

取遼河油田某區(qū)塊及擬用連續(xù)管鉆機的相關(guān)資料作為計算參數(shù)。

老井深度：2161m；表層套管：? 0.2445 m × 393 m；油層套管：? 0.1397 m × 1768 m；井眼尺寸：118 mm；連續(xù)管參數(shù)(內(nèi)徑 × 壁厚 × 管長)：? 73 mm × 4.8 mm × 3500 m，級別 CT 80；滾筒尺寸(底徑 × 內(nèi)寬 × 輪緣)：? 2600 mm × 2450 mm × ? 4200 mm；鉆井液流量：0.005～0.0133 m3/s。

3.連續(xù)管鉆井循環(huán)壓耗的計算

3.1.Q值對循環(huán)壓耗的影響

已知滾筒內(nèi)寬C為2.45 m，滾筒底徑B(筒芯直徑)為2.6 m，沒有盤管時筒芯半徑為1.3 m，每層連續(xù)管的排數(shù)為33.56 (圓整取33)。

利用上面給定數(shù)據(jù)，計算盤管彎曲半徑、每層盤管長度及盤管總長：

式中：Ri為第i層盤管彎曲半徑，m；Li為每層盤管長度，m；Lp為盤管總長，m；Ni為盤管層數(shù)；M為每層連續(xù)管的排數(shù)，1。

假設(shè)連續(xù)管為3500 m，垂直井深為2161 m，K= 1.0 Pa?sn，n= 0.5，ρ= 1.2 g/cm3，盤管最大為5層，按不同的鉆深來計算各段的壓耗及總的循環(huán)壓耗。由計算結(jié)果可知，盡管增加Q值可以增加流體的紊流度，但是盤管中的壓耗不僅僅與雷諾數(shù)有關(guān)，而且與流體流速的平方成正比關(guān)系，所以盡管增加流量可以提高流體的紊流程度，但是由于流體的流速也增大，所以隨著Q值的增大，盤管中壓耗也會隨之增大。當Q值在0.006 m3/s以下時，直管內(nèi)為層流；當Q值大于0.01 m3/s及以上時為紊流。 隨著Q值的增大，直管的壓耗也隨之增大。分別計算了不同鉆深(200、500、800、1100、1339 m)直管中的壓耗，此時連續(xù)管直管長度分別為2161、2361、2661、2961、3261、3500 m，當連續(xù)管直管長度為3500 m時，盤管長度為 0 m，連續(xù)管直管越長，管中壓耗越大。由于垂直管段到水平管段連續(xù)管的曲率半徑很大，所以在計算中忽略了造斜段的壓耗。

當K= 1.0 Pa?sn，n= 0.5，ρ= 1.2 g/cm3時，在流量為0.004～0.012 m3/s范圍內(nèi)，套管環(huán)空、油層環(huán)空以及井眼環(huán)空內(nèi)的流型均為層流，總體而言，相比盤管中的壓耗和直管中的壓耗，各段環(huán)空中的壓耗均不算太大。由于老井部分是固定不變的，所以在相同的條件下表層套管環(huán)空和油層套管環(huán)空中的壓耗均不發(fā)生變化，環(huán)空中壓耗的大小主要隨井眼環(huán)空長度的變化而變化。計算結(jié)果表明，隨著Q值的增加，各段環(huán)空的壓耗均呈增大趨勢。對于井眼環(huán)空，僅計算了鉆進200、500、800、1100、1339 m的情況，隨著環(huán)空長度的增加，壓耗也隨之增大。

圖1是不同鉆深情況下，井眼環(huán)空、直管、盤管壓耗以及循環(huán)總壓耗的情況比較，由圖可知，從鉆進開始，到鉆進結(jié)束1339 m，連續(xù)管直管和環(huán)空段的壓耗呈線性增加，而且增加的幅度也基本相差不大，盤管段的壓耗呈線性減小，這主要是因為直管段和井眼的長度在不斷增加，而盤管段的長度在不斷地減小，三者綜合作用的結(jié)果，使總的循環(huán)壓耗略有上升，但是整體變化不大。這與郭曉樂等人[16]的研究結(jié)果大體相符。郭曉樂等人結(jié)合Wright等人[17][18][19]的研究，建立了連續(xù)管鉆小井眼水平井循環(huán)壓耗計算方法并對其規(guī)律進行了分析，他們的計算結(jié)果表明，增加連續(xù)管的彎曲度會增加壓耗，而且增加幅度還隨鉆井液流量增加而增大。常規(guī)鉆井時泵壓隨測深增加，在連續(xù)管鉆井中，由于盤管段的內(nèi)壓耗要大于直管段，隨測深增加，盤管段一部分進入直管段，使管內(nèi)壓耗減小，另一方面，隨著測深的增加，環(huán)空壓耗增加，兩者綜合使總壓耗變化不大，從而使泵壓的波動也不大，甚至在某些情況下還會略有減小。

Figure 1.The pressure loss in each section at different drilling depths圖1.不同鉆深時各段壓耗的變化情況

圖2是鉆進深度為800 m，流量對盤管、連續(xù)管直管、環(huán)空總壓耗以及總循環(huán)壓耗的影響情況。由圖可知，所有壓耗均隨著流量的增加呈增加的趨勢，比較而言，環(huán)空壓耗和盤管壓耗增加較為緩慢，而且環(huán)空壓耗增加的幅度小于盤管壓耗，說明流量Q對環(huán)空壓耗和盤管壓耗的影響較小。連續(xù)管直管在前段增加緩慢，但是當流量大于0.06 m3/s以后，增加的幅度變大，這也說明當流量較小時，對各段的壓耗影響較小，但是當流量相對比較大時，對連續(xù)管直管段的影響較大，而對環(huán)空和盤管的影響較小?？偟难h(huán)壓耗也主要是受連續(xù)管直管段的影響，當流量比較小時，總的循環(huán)壓耗變化幅度較小，但是當流量變化比較大時，則總的循環(huán)壓耗變化也比較大。因此，如果從降低循環(huán)壓耗的角度而言，適用于用較低的Q值，但是太低的Q值一方面無法驅(qū)動井底馬達，另一方面也會降低馬達的效率，因此從提高馬達效率的角度而言，Q值越大應(yīng)該是越合適的。綜合考慮馬達驅(qū)動和鉆屑攜帶，選擇Q值為0.008～0.01 m3/s應(yīng)該是合理的。

Figure 2.The effect of flow rate on the pressure loss in each section at 800 m圖2.鉆深為800 m時流量對各段壓耗的影響

圖3是不同鉆深時流量對總壓耗的影響情況。由圖可知，在不同鉆深時，隨著流量的增加，總循環(huán)壓耗均不斷增大。同樣流量的情況下，隨著鉆深的增加，壓耗也隨之增大，但是隨著流量的增加，鉆深對總循環(huán)壓耗的影響越來越小，當流量為0.012 m3/s時，鉆進前、鉆進中以及鉆進完畢時，總的循環(huán)壓耗均在15.3 MPa左右，接近一個定值，即所有的線都交于一點。從保證鉆進過程的穩(wěn)定性而言，總的循環(huán)壓耗波動越小應(yīng)該越合適，但是0.012 m3/s的流量已經(jīng)接近泵的最大額定量，而且總的循環(huán)壓耗太大，所以從這個角度考慮，選用0.01 m3/s的流量是合適的。

Figure 3.The effect of Q on the total circulating pressure loss at different drilling depths圖3.不同鉆深時流量對總循環(huán)壓耗的影響

3.2.n值對循環(huán)壓耗的影響

圖4是n值對盤管段壓耗的影響圖，K= 1.0 Pa?sn，Q= 0.01 m3/s，ρ= 1.2 g/cm3。由圖可以看出，隨著盤管長度的增加，以及n值的增加，壓耗都會不斷增大，盤管越長，相同長度的盤管中n值越大，壓耗的差距也越大。也就是說隨著n值的增大和鉆深的增加，盤管中的壓耗增加幅度會變大。因此為了保證較低的壓耗，更適于用相對較低的n值。

Figure 4.The effect of n on the pressure loss of each section of CT twisting in reel圖4. n值對盤管段壓耗的影響

從n值對連續(xù)管直管段壓耗影響的計算結(jié)果表明，隨著n值的增大，雷諾數(shù)降低，摩擦因子變大，當n值較小時，直管中的流型為紊流；當n值大于0.6時，直管中的流型變?yōu)閷恿?。n值增大，直管中的壓耗也隨之增大，從降低壓耗的角度來考慮，n值越小越利于直管壓耗的降低。從n值對環(huán)空中壓耗影響的計算結(jié)果表明當n在0.2～0.7之間時，表層套管中的流體流型全部為層流，油層套管只有n= 0.2時為過渡流，其他取值下均為層流。在井眼環(huán)空中，當n在0.3以下時，流體流型為紊流，n大于0.4時為層流。盡管n值的變化會引起流體流型的變化，但是流型的變化對環(huán)空中的壓耗影響并不明顯，整體而言，不論是在表層套管環(huán)空和油層套管環(huán)空中，還是在井眼環(huán)空中，壓耗均隨n值的增大而增大。

圖5是鉆進深度為800 m時，n值對各段壓耗的影響曲線。由圖可知，隨著n值的增加，連續(xù)管盤管和直管均呈線性增加，而且直管增加的幅度比盤管段要大。當n值較小時，環(huán)空中的壓耗增加較為緩慢，而當n值較大時，環(huán)空中的壓耗增長幅度相對較大。隨著n值的增加，總的循環(huán)壓耗也不段增加，而且隨著n值的增大，總循環(huán)壓耗增加的幅度也越明顯，因此n值的選擇不宜過大。

圖6是不同鉆深下n值對循環(huán)壓耗的影響圖。從圖中可以看出，隨著n值的增加，總的循環(huán)壓耗增大。當n值較小時，不同鉆深下的總循環(huán)壓耗比較接近，特別是當n= 0.45時，鉆進過程中壓耗基本上為一定值，隨著n值的增加，總壓耗的差距越來越大，鉆得越深，總壓耗相差越大。由圖6還可以看出，隨著鉆進深度的增加，n值對循環(huán)壓耗的影響也越來越大。

Figure 5.The effect of n on the pressure loss of each section at 800 m圖5.鉆深為800 m時n值對各段壓耗的影響

Figure 6.The effect of n on the total circulating pressure loss at different drilling depths圖6.不同鉆深下n值對總循環(huán)壓耗的影響

3.3.K值對循環(huán)壓耗的影響

當Q= 0.01 m3/s，n= 0.5，ρ= 1.2 g/cm3時，隨著K值的增大，循環(huán)壓耗也隨之增大，特別是當K值為1.9 Pa?sn時，管內(nèi)流體流型變?yōu)閷恿?，此時循環(huán)壓耗變得非常大，管長為1339 m時，如果取K值為2.2 Pa?sn，則盤管中的壓耗達到30.88 MPa，比K值為1.9 Pa?sn時大了4倍多，所以為了減小盤管內(nèi)的壓耗，K值不能選得過大，以避免流型進入到層流狀態(tài)而使盤管中的壓耗增加。計算結(jié)果表明，在給定的K值范圍內(nèi)，流體經(jīng)歷了3種流型，當K值小于1.0 Pa?sn，直管中流體為紊流；當K值為1.3 Pa?sn時，流體為過渡流；當K值大于1.6 Pa?sn時，流體為層流。在紊流和層流區(qū)，隨著K值的增大直管中的壓耗也都增大，但是剛由紊流變?yōu)閷恿鲿r的區(qū)域，層流時的壓耗反倒比紊流的要小，只是差距比較接近，這一點跟盤管中的情況是剛好相反的。

除了在K值很小的情況下，油層套管環(huán)空和井眼環(huán)空中會出現(xiàn)紊流情況，其他時候均保持在層流狀態(tài)。所有環(huán)空里面的情況是一致的，也就是隨著K值的增大，環(huán)空中的壓耗也隨之增大。由于表層套管環(huán)空的長度較短，加之半徑較大，所以壓耗均比較低。在油層套管環(huán)空中，當K值較低時，壓耗相對而言比較小，但是當K值較大的時候，壓耗也變得比較大而不能忽略。

圖7是在800 m鉆深時，不同K值下各段的壓耗比較情況。由圖7可知，隨著K值的增大，井眼環(huán)空中的壓耗基本上呈線性增加，在K值小于1.9 Pa?sn時盤管中的壓耗也基本呈線性增加，但是增加的幅度相較井眼環(huán)空中的壓耗要小；當K值大于1.9 Pa?sn后，盤管中流體的流型變?yōu)閷恿?，壓耗大幅度增加。對于直管而言，當K值在1.6 Pa?sn以下時為紊流，隨著K值的增加，壓耗呈緩慢上升趨勢；當K值為1.6 Pa?sn時，直管的流型變?yōu)閷恿鳎瑥膱D中可以看出，在直管中當流型變?yōu)閷恿鲿r，壓耗反倒降低，在同樣是層流的情況下，隨著K值的增加，壓耗也不斷地增大。從以上計算數(shù)據(jù)可知，為了降低循環(huán)壓耗，K值的選擇不宜太高，但是考慮到鉆屑的有效攜帶，K值也不能選得太低，所以在考慮鉆屑有效攜帶的情況下，可以適當降低K值。K值在0.1～1.0 Pa?sn范圍內(nèi)的循環(huán)壓耗差值并不算大，根據(jù)理論計算的結(jié)果并結(jié)合實踐經(jīng)驗，將K值選擇在0.7～1.0 Pa?sn的范圍內(nèi)是比較合適的。

Figure 7.The effect of K on the pressure loss of each section at 800 m圖7.鉆深為800 m時K值對各段壓耗的影響

圖8是不同鉆深時K值對總循環(huán)壓耗的影響情況，圖中的嵌入圖為局部放大圖。由圖可知，隨著K值的增加，不同鉆深時的壓耗均呈整體上升趨勢，當K值為1.9 Pa?sn時，由于盤管中的流型變?yōu)閷恿?，使總壓耗大幅度增加；當K值小于0.7 Pa?sn時，隨著鉆深的增加，總的循環(huán)壓耗變小，當K值等于0.7 Pa?sn時，鉆深對循環(huán)壓耗基本無影響，但是當K值大于0.7 Pa?sn以后，隨著鉆深的增加，循環(huán)壓耗也開始增加，由于直管中流型由紊流變?yōu)閷恿鲏汉囊沧冃?，所?.3 Pa?sn到1.6 Pa?sn的階段總的壓耗變化不大。如果考慮鉆進過程總的循環(huán)壓耗保持穩(wěn)定，無疑K值為0.7 Pa?sn是最為合適的，但是如果考慮鉆屑的有效攜帶，K值可以選擇0.7～1.0 Pa?sn的范圍。

綜合以上計算結(jié)果，并結(jié)合實踐經(jīng)驗，也就是一方面保證相對較小和較為穩(wěn)定的總循環(huán)壓耗，另一方面考慮鉆屑的有效攜帶，因此對于水基鉆井液而言，Q值選擇在0.01 m3/s左右，n值選擇在0.4～0.5，K值選擇在0.7～1.0 Pa?sn是較為合適的。

Figure 8.The effect of K on the total circulation pressure loss at different drilling depths圖8.不同鉆深時K值對總循環(huán)壓耗的影響

4.結(jié)論

以遼河油田某區(qū)塊作為研究對象，以該區(qū)塊的地質(zhì)、鉆井及鉆具等參數(shù)作為計算依據(jù)，對連續(xù)管鉆井中各段壓耗包括連續(xù)管盤管壓耗、連續(xù)管直管壓耗、環(huán)空壓耗以及總循環(huán)壓耗進行了相應(yīng)的計算。重點探討了鉆井液流量Q，稠度系數(shù)K以及流性指數(shù)n對連續(xù)管各段壓耗和總循環(huán)壓耗的影響。

1) 各段壓耗以及總循環(huán)壓耗均隨著流量Q的增加而增加，但是流量Q對環(huán)空壓耗和盤管壓耗的影響相對較小。對直管段而言，只有當流量大于0.06 m3/s時，對壓耗的影響才比較大?？紤]到馬達驅(qū)動、總循環(huán)壓耗以及壓耗穩(wěn)定，選擇0.01 m3/s作為最佳流量。

2) 隨著n值的增加，連續(xù)管盤管和直管壓耗均呈線性增加。當n值較小時，對環(huán)空壓耗影響較小，但是較大的n值會在環(huán)空中產(chǎn)生較大的壓耗。總循環(huán)壓耗隨著n值的增加而增加，而且增加的幅度也越大。結(jié)合不同鉆深時的壓耗計算，選擇適宜的n值為0.4～0.5。

3) 隨著K值的變化，流體經(jīng)歷了3種流型，除了當K值為1.6 Pa?sn時，由于直管中的流體流型變?yōu)閷恿魇怪惫軌汉穆杂薪档?，總體而言，隨著K值的增大，各段壓耗及總循環(huán)均增大。當K值大于1.9 Pa?sn后，由于盤管中的流體流型變?yōu)閷恿?，使盤管壓耗和總循環(huán)均大幅度增加。綜合考慮總循環(huán)壓耗、壓耗穩(wěn)定和鉆屑的有效攜帶，K值宜選擇在0.7～1.0 Pa?sn。

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The Calculation of Circulating Pressure Loss in Coiled-tubing Drilling

Yuanzhu Mi, Yue Luo, Zhiming Huang
School of Chemistry & Environmental Engineering, Yangtze University, Jingzhou Hubei

Oct.30th, 2017; accepted: Nov.7th, 2017; published: Dec.15th, 2017

A block of Liaohe Oilfield was taken as research object, based on geological condition of the block and performance parameter of coiled-tubing drilling rig, the pressure loss of different sections was calculated in coiled-tubing drilling(CT) including pressure loss of CT twisting in reel, downhole CT, annulus and total circulating.Especially, the effect of some important factors on total circulating pressure loss was discussed such as flow rate Q, consistency index K and rheological index n.Rheological properties parameter for coiled drilling fluid was determined by combining calculation results and practical experience.The calculation results show that it was desirable that Q is selected at 0.01 m3/s, n is at 0.4-0.5 and K is at 0.7-1.0 Pa?snin the water-based solid-free drilling fluid.Certain theoretical basis is provided for the design of fluids used in coiled-tubing drilling.

Coiled-tubing Drilling, Water-based Drilling Fluid, Circulating Pressure Loss,Rheological Property Parameter

文章引用:米遠祝, 羅躍, 黃志明.連續(xù)管鉆井循環(huán)壓耗的計算[J].石油天然氣學(xué)報, 2017, 39(6): 67-78.

10.12677/jogt.2017.396100

Copyright ? 2017 by authors, Yangtze University and Hans Publishers Inc.

This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY).http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/

米遠祝(1972-)，男，博士，教授，現(xiàn)從事油氣井工作液方面的研究。

2017年10月30日；錄用日期：2017年11月7日；發(fā)布日期：2017年12月15日

國家科技重大專項(2011ZX05036-006)。

[編輯]帥群