王福臨
摘要:文章考慮了在生產(chǎn)商資源投入的比例以及消費(fèi)者的需求影響下消費(fèi)者對(duì)手機(jī)的不滿度的變化情況,從經(jīng)營(yíng)策略和產(chǎn)品的使用價(jià)值兩個(gè)角度進(jìn)行了數(shù)學(xué)論證和道理論證,深入分析手機(jī)生產(chǎn)商應(yīng)該如何做才能贏得消費(fèi)者的滿意,之后給出了較好的策略。
關(guān)鍵詞:投入資源;消費(fèi)者不滿度;實(shí)際經(jīng)濟(jì)能力;產(chǎn)品使用價(jià)值
一、背景
自1973年人類實(shí)現(xiàn)第一次手機(jī)通話,手機(jī)市場(chǎng)一直呈現(xiàn)繁榮景象。然而,在繁榮背后,全球智能手機(jī)增速已經(jīng)連續(xù)3年下降,即使是最火熱的中國(guó)智能手機(jī)市場(chǎng)也面臨寒冬。究其原因,手機(jī)市場(chǎng)可挖掘的資源總量越來(lái)越少,及各大手機(jī)生產(chǎn)廠商之間日益激烈的競(jìng)爭(zhēng)是導(dǎo)致手機(jī)市場(chǎng)縮水的重要因素。消費(fèi)者好感度使得影響因素并由此適當(dāng)調(diào)整自身的產(chǎn)品質(zhì)量以及經(jīng)營(yíng)策略顯得尤為重要。第一,手機(jī)本身的使用價(jià)值是消費(fèi)者選擇手機(jī)的最重要指標(biāo),對(duì)消費(fèi)者的滿意度影響顯著。第二,生產(chǎn)商的經(jīng)營(yíng)策略不可或缺。生產(chǎn)商的經(jīng)營(yíng)策略主要體現(xiàn)在對(duì)以下兩個(gè)方面的投入:手機(jī)性價(jià)比以及宣傳營(yíng)銷。
二、研究現(xiàn)狀
近幾年智能手機(jī)市場(chǎng)炙手可熱,手機(jī)本身也在競(jìng)爭(zhēng)中得到了極大的發(fā)展,再加上各種智能手機(jī)功能的相似性以及對(duì)手機(jī)生產(chǎn)向相對(duì)要強(qiáng)求較低的準(zhǔn)入門檻,已經(jīng)形成了一種壟斷競(jìng)爭(zhēng)。各大手機(jī)生產(chǎn)廠商通過(guò)壟斷競(jìng)爭(zhēng)中獲得的超額利潤(rùn)加快了自身產(chǎn)品的進(jìn)一步發(fā)展過(guò)程,也吸引了更多手機(jī)生產(chǎn)廠商加入競(jìng)爭(zhēng)。以蘋果手機(jī)為例,許多現(xiàn)有的研究成果就表明,蘋果手機(jī)豐富的功能體驗(yàn)以及正確的營(yíng)銷策略,讓使用蘋果手機(jī)的消費(fèi)者甚至忽略了蘋果手機(jī)高昂的價(jià)格。而根據(jù)市場(chǎng)規(guī)律,最終產(chǎn)品的定價(jià)不以它的生產(chǎn)成本為標(biāo)準(zhǔn),而是以最終產(chǎn)品最后的工序?yàn)槎▋r(jià)的依據(jù)。蘋果手機(jī)帶給用戶更多的功能體驗(yàn)和心理滿足,因此蘋果手機(jī)的成功之處就在于獲取更高利潤(rùn)的前提下的情況下仍然可以取得較多消費(fèi)者的好感度,生產(chǎn)商調(diào)節(jié)能力的重要性由此可見(jiàn)一斑。
對(duì)于其他的手機(jī)生產(chǎn)商,要做好市場(chǎng)的搶占工作,就必須要研究自己的每一個(gè)經(jīng)濟(jì)行為會(huì)對(duì)消費(fèi)者的好感度產(chǎn)生何種影響。隨著手機(jī)功能的不斷翻新,原有手機(jī)的價(jià)格卻在不斷下降,所以手機(jī)已經(jīng)成為非耐用消費(fèi)品,在這情形下生產(chǎn)商把握消費(fèi)者好感度的能力就顯得尤為重要。在產(chǎn)品競(jìng)爭(zhēng)日趨激烈的今天,擁有穩(wěn)定的好感度是一款產(chǎn)品進(jìn)步的根本。
三、 對(duì)手機(jī)銷售影響因素的分析
1. 基于微分方程的模型構(gòu)建
引入投入損耗成本函數(shù)m(x)以及消費(fèi)者不滿度函數(shù)p(x)建立手機(jī)生產(chǎn)商獲取消費(fèi)者不滿度的微分方程模型。在沒(méi)有考慮其他生產(chǎn)商的競(jìng)爭(zhēng)和生產(chǎn)商自身的經(jīng)濟(jì)能力的情況下,得到研發(fā)成本和不滿度呈周期性變化的結(jié)果。根據(jù)較為實(shí)際的Logistics模型,本文添加了其他生產(chǎn)商的競(jìng)爭(zhēng)和生產(chǎn)商自身的經(jīng)濟(jì)能力的影響因素,建立了新的微分方程模型。通過(guò)對(duì)微分方程模型的定性和穩(wěn)定性分析,得到了不同的生產(chǎn)商在不同的投入策略下,消費(fèi)者的不滿度以及投入的成本在時(shí)間上會(huì)滿足局部漸進(jìn)穩(wěn)定或不穩(wěn)定關(guān)系。從該模型中可以解讀出國(guó)產(chǎn)智能手機(jī)和境外智能手機(jī)品牌的不同——境外品牌以高質(zhì)量和雄厚的基礎(chǔ)聞名,而國(guó)產(chǎn)品牌卻不受大多數(shù)人的信任。對(duì)境外智能手機(jī)品牌而言,它們達(dá)到很好的穩(wěn)定情況的條件彈性較大,對(duì)初始值(在未投入時(shí)產(chǎn)品的知名度和本身的經(jīng)濟(jì)能力)的依賴性較低,而對(duì)國(guó)產(chǎn)手機(jī)品牌而言,要取得消費(fèi)者的信任和更大的經(jīng)濟(jì)效益,必須權(quán)衡產(chǎn)品性價(jià)比與知名度之間的關(guān)系。通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)的分析,發(fā)現(xiàn)實(shí)際情況與本文中的理論結(jié)果都能較好地吻合。
2. 假設(shè)條件與數(shù)學(xué)建模
為了分析生產(chǎn)商投入資源的分配、其他生產(chǎn)商競(jìng)爭(zhēng)和自身經(jīng)濟(jì)能力的限制等因素的影響情況,本文假設(shè)手機(jī)性價(jià)比為m(x),消費(fèi)者不滿度為p(x),同時(shí)引入投入研發(fā)資源m1和投入營(yíng)銷資源m2,根據(jù)實(shí)際情況,可以設(shè)m1+m2=M(其中M為生產(chǎn)商投入的資源總量)。當(dāng)消費(fèi)者不了解該款手機(jī)時(shí),用初始值m0來(lái)表示生產(chǎn)上的投入,并設(shè)p(x)的最大值為A,下面考慮上述的兩種其他因素。
(1)其他生產(chǎn)商的競(jìng)爭(zhēng):以P表示其他生產(chǎn)商的競(jìng)爭(zhēng)強(qiáng)度,常數(shù)w為競(jìng)爭(zhēng)系數(shù)。假設(shè)P與p(x)的值成正比關(guān)系。則P=+a0,其中a0表示消費(fèi)者的經(jīng)濟(jì)能力(即消費(fèi)者經(jīng)濟(jì)能力越強(qiáng),其他生產(chǎn)商參與競(jìng)爭(zhēng)的概率越高)。
(2)生產(chǎn)商的經(jīng)濟(jì)能力:生產(chǎn)商對(duì)所持有公司收益期望值為E,可以以表示達(dá)到期望的程度。以b0表示公司的營(yíng)銷能力,則收益值Y=。
不妨設(shè)投入的資源總量M=1,則m1,m2變?yōu)橄鄳?yīng)的比例。經(jīng)過(guò)上述討論可得如下關(guān)系。
(A1)t時(shí)刻生產(chǎn)商的投入研發(fā)資源與總資源的比值為M1(x,y,t)(它可以代表生產(chǎn)商的投入研發(fā)程度),該函數(shù)由實(shí)際因素和預(yù)期值n1決定,且
M1(x,y,t)=n1++a-
(A2)t時(shí)刻生產(chǎn)商的投入營(yíng)銷的資源與總資源的比值為M2(x,y,t)(它可以代表生產(chǎn)商的投入營(yíng)銷程度),該函數(shù)由實(shí)際因素和預(yù)期值n2決定,且
M2(x,y,t)=n2-+a-
(A3)假設(shè)生產(chǎn)商產(chǎn)品未上市時(shí)時(shí)消費(fèi)者對(duì)產(chǎn)品的不滿度符合Logistic模型=f1x,同時(shí)考慮不滿度的減小與產(chǎn)品性價(jià)比和營(yíng)銷程度成正關(guān)系,則有:
=f1x-k1M2(x,y,t)xy
(A4)生產(chǎn)商未開(kāi)始營(yíng)銷時(shí)(所有資源用于研發(fā))時(shí)產(chǎn)品性價(jià)比進(jìn)步率為a1,則有=a1y。生產(chǎn)商開(kāi)始營(yíng)銷后,產(chǎn)品性價(jià)比的下降率與投入研發(fā)資源的減少成正關(guān)系,則有:
=a1y-k2(1-M1(x,y,t))y=1y-k2M2(x,y,t)y
(A5)由(A3)和(A4)可得:
=a1y-k2M2(x,y,t)y=f1x-k1M2(x,y,t)xy
代入M1,M2得:
=a1y-k2(n2-(+a)+y=f1x-k1(n2-+a)+)xy
為方便分析和計(jì)算不妨設(shè)最大不滿度A=1,公司持有者期望值E=1。同時(shí)為了便于分析,令
a=k1w,b=k1b0,c=k2w,d=-k2b0,e=f1,f=a1-k2n2+k2wx+k2a0+b0,g=b0+k1a0-k1n2,
則有(考慮到之后各平衡點(diǎn)的實(shí)際意義,此處d0設(shè)為一個(gè)負(fù)值)
=cxy-dy2+fy=ax2y-bxy2+ex(x-1)+gxy(*)
3. 數(shù)據(jù)介紹
通過(guò)一份調(diào)查問(wèn)卷,收集了不同收入的智能手機(jī)消費(fèi)者對(duì)國(guó)內(nèi)外手機(jī)的評(píng)分,調(diào)查問(wèn)卷結(jié)果顯示,參加調(diào)查的931名志愿者對(duì)國(guó)外手機(jī)品牌的滿意度打分平均值為3.1分,性價(jià)比打分平均值為7.9分,對(duì)國(guó)內(nèi)手機(jī)品牌的打分平均值為5.2分,性價(jià)比打分平均值為5.3分。我們將分?jǐn)?shù)的分度值縮小10倍作為下文的評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)。(以附件的形式給出調(diào)查問(wèn)卷)
4. 模型平衡點(diǎn)分析
由微分方程穩(wěn)定性理論可知,系統(tǒng)的平衡點(diǎn)在本問(wèn)題中具有重要的實(shí)際意義,因此分析平衡點(diǎn)的穩(wěn)定性。為此,解這個(gè)微分方程組的平衡點(diǎn):
cxy-dy2+fy=0ax2y-bxy2+ex(x-1)+gxy=0
可得微分方程組(*)有以下四個(gè)平衡點(diǎn)。
(1)平衡點(diǎn)A1(0,0)
(2)平衡點(diǎn)A2(1,0)
(3)平衡點(diǎn)A3(0,)
(4)平衡點(diǎn)A4(x0,y0),其中
x0=,,
y0=
通過(guò)文獻(xiàn)定義(P161)及文獻(xiàn)中的幾個(gè)定理,得出以下結(jié)論。
(1)當(dāng)f≠0時(shí),平衡點(diǎn)A1(0,0)為不穩(wěn)定的鞍點(diǎn)或結(jié)點(diǎn)。
實(shí)際意義:無(wú)論取何值,平衡點(diǎn)A1(0,0)都是不穩(wěn)定的。這表明手機(jī)生產(chǎn)商如果只注重知名度,而不從實(shí)際上把產(chǎn)品性價(jià)比提高,消費(fèi)者對(duì)該款手機(jī)的不滿度看似低,實(shí)際卻是不穩(wěn)定的,隨時(shí)會(huì)發(fā)生變化。這種低不滿度的情況不會(huì)長(zhǎng)期維持,過(guò)量的營(yíng)銷工作并非長(zhǎng)久之計(jì),只不過(guò)是“搬起石頭砸了自己的腳”。
(2)當(dāng)y0<0時(shí),平衡點(diǎn)A2(1,0)為穩(wěn)定的結(jié)點(diǎn),當(dāng)y0>0時(shí),平衡點(diǎn)A2(1,0)為不穩(wěn)定的鞍點(diǎn)。
實(shí)際意義:
?譹?訛當(dāng)y0<0時(shí),表明如果生產(chǎn)商應(yīng)對(duì)危機(jī)的調(diào)節(jié)能力較弱導(dǎo)致一蹶不振,產(chǎn)品性價(jià)比和知名度會(huì)隨著公司的沒(méi)落而急劇降低,消費(fèi)者的不滿度也會(huì)大大升高,并且再也無(wú)法降低。
?譺?訛當(dāng)y0>0時(shí),表明如果生產(chǎn)商應(yīng)對(duì)危機(jī)的調(diào)節(jié)能力較強(qiáng),能夠迅速調(diào)整投入生產(chǎn),選用正確的生產(chǎn)策略
(3)當(dāng)x0有意義,e>0時(shí),平衡點(diǎn)A3(0,)是局部漸近穩(wěn)定的。
(4)當(dāng)x0,y0都有意義時(shí),平衡點(diǎn)A4(x0,y0)是局部漸近穩(wěn)定的。
實(shí)際意義:平衡點(diǎn)A3(0,)所代表的老牌智能手機(jī)生產(chǎn)商具有較多優(yōu)勢(shì):a1較大表明產(chǎn)品質(zhì)量提高的程度和速度較大,k1較大表示在同樣營(yíng)銷工作的前提下可以減少更多的不滿度,k2較小表示手機(jī)性價(jià)比提高相同程度消耗的資源更少。因此老牌智能手機(jī)生產(chǎn)商受到更多消費(fèi)者的信任,也更容易獲取好感度。平衡點(diǎn)A4(x0,y0)則代表國(guó)產(chǎn)手機(jī)生產(chǎn)商,不滿度為一較低的定值,這種情形較容易達(dá)到。所以,對(duì)于國(guó)產(chǎn)手機(jī)生產(chǎn)商,應(yīng)該合理分配資源以達(dá)到平衡點(diǎn)A3或A4代表的良好狀態(tài)。
5. 數(shù)值模擬
為了能夠從具體數(shù)值上對(duì)手機(jī)性價(jià)比和消費(fèi)者不滿度進(jìn)行分析,根據(jù)調(diào)查問(wèn)卷對(duì)性價(jià)比和不滿度打分的分?jǐn)?shù)區(qū)間定下如下評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。
這里Mt代表性價(jià)比,Pt代表不滿度。
首先根據(jù)常識(shí),手機(jī)的性價(jià)比會(huì)隨著時(shí)間推進(jìn)穩(wěn)步提高。如果在短時(shí)間內(nèi)不能有效地提高性價(jià)比,而只是專注于營(yíng)銷工作,消費(fèi)者的不滿度會(huì)隨之升高,之后性價(jià)比的升高也難以改變給消費(fèi)者留下的差印象;在最初投入研發(fā),使性價(jià)比隨時(shí)間發(fā)展而提高的過(guò)程中,消費(fèi)者的不滿度會(huì)有所升高,但是生產(chǎn)商同樣不應(yīng)該把這看作一個(gè)消極的信號(hào),在性價(jià)比提升以后一段時(shí)間,消費(fèi)者就會(huì)改變對(duì)手機(jī)的印象,這體現(xiàn)為他們的不滿度大大降低,最終隨著性價(jià)比在一個(gè)很高的水平趨于穩(wěn)定,消費(fèi)者的不滿度水平。
總之,如果生產(chǎn)商能把握住機(jī)會(huì),從上述方面提升自身產(chǎn)品的性能并妥善解決新技術(shù)帶來(lái)的缺陷,那么就可以站在智能手機(jī)發(fā)展潮流的最前線,獲得更多的消費(fèi)者好感度。
四、建議與結(jié)論
本文通過(guò)對(duì)生產(chǎn)商經(jīng)營(yíng)策略的數(shù)學(xué)分析以及對(duì)于消費(fèi)者需求的理論分析,揭示了消費(fèi)者滿意度變化的影響因素。引入不滿度函數(shù)m(x)和性價(jià)比函數(shù)p(x),結(jié)合實(shí)際生活中的其他生產(chǎn)商競(jìng)爭(zhēng)和本公司經(jīng)濟(jì)能力等條件的限制,建立了消費(fèi)者對(duì)智能手機(jī)的不滿度的影響因素的微分方程模型,通過(guò)對(duì)模型的實(shí)際情景代入,生活中的實(shí)際經(jīng)驗(yàn)和MATLAB軟件的數(shù)值模擬,得出對(duì)手機(jī)生產(chǎn)商的合理建議。
首先,贏得消費(fèi)者的好感并不能靠單純的營(yíng)銷策略,而要根據(jù)自身的實(shí)際情況從研發(fā)和營(yíng)銷兩方面投入資源。其次,順應(yīng)消費(fèi)者的具體需求同樣重要,手機(jī)生產(chǎn)商應(yīng)該多對(duì)消費(fèi)者的需求做調(diào)查,并且順應(yīng)智能手機(jī)市場(chǎng)發(fā)展的潮流,提出更多獨(dú)具創(chuàng)新性的設(shè)計(jì),才能取得更多的消費(fèi)者好感度,從而在市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)中占據(jù)先機(jī),成為其他生產(chǎn)商模仿的對(duì)象。
總體來(lái)說(shuō),對(duì)于手機(jī)生產(chǎn)商,能夠在不同時(shí)期從上述兩方面改進(jìn)自己的產(chǎn)品,才能在激烈的市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)中占據(jù)先機(jī),獲得更豐厚的利潤(rùn),也由此推動(dòng)國(guó)家經(jīng)濟(jì)的發(fā)展,為中國(guó)智能手機(jī)產(chǎn)業(yè)做出貢獻(xiàn)。
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(作者單位 :山東省臨沂第一中學(xué))