莊鳳霞

學(xué)生單純地做題而不思考，這樣的方式對他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)并不會有很大的幫助。了解并掌握解決問題的策略才是目前學(xué)習(xí)的關(guān)鍵。策略是一種必要的學(xué)習(xí)方法，掌握的好壞將直接影響學(xué)生解決問題的能力是否能得到提高。教師注重對學(xué)生解決問題能力的培養(yǎng)，將有效幫助他們獲取知識技能，最終實現(xiàn)數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)的提升。

一、畫線段圖，形象直觀

畫線段圖對于一些特殊問題能降低很大的思維難度，比如路程問題、分?jǐn)?shù)問題等。學(xué)生借助這一工具，能將混亂的思維清晰地付諸于紙上。這種解題策略還能進(jìn)行不斷的擴(kuò)充延伸，這樣對學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升有積極的影響。

如，“A車與B車在橋的兩邊對向行駛，已知車A的速度為10m/s，車b的速度為車8m/s。當(dāng)經(jīng)過10s后，兩車還相距10米，求橋的距離?！边@道題如果不畫圖的話，學(xué)生是很難做出來的。如果用畫圖的方式來解決這道題，不如根據(jù)題中條件的思路來進(jìn)行畫圖。首先用線段來表示橋，然后根據(jù)條件，可以把橋的距離分成三段。標(biāo)出的第一段是車A走的距離，通過計算為10=100米，然后第二段為車B的距離，通過計算為8×10=80米，第三段就為中間遺留的10米，橋長即為100+80+10=190米。在線段上將橋距的組成部分清晰的表示出來，這道題如果讓學(xué)生憑空想象是很費腦筋的，但是通過畫圖，一步一步的將題中的條件搬到圖上，不僅能讓自己的思路很清晰，還能找尋到題目的突破口。

對于小學(xué)生來說，這一解題策略能極大地便利他們解題，學(xué)生們往往在讀題后不能理清各個量之間的聯(lián)系，此時線段圖的優(yōu)點就會凸顯出來，形象直觀的來拓展學(xué)生的思路。

二、假設(shè)推算，有序思考

假設(shè)法是便利學(xué)生解題的一種策略，通過在數(shù)學(xué)問題中運用這種策略來分析條件之間的數(shù)量關(guān)系，可以快速地決定解題的思路，學(xué)生才不會被繁多的條件所迷惑。

如，假設(shè)法在雞兔同籠問題的應(yīng)用是比較經(jīng)典的。“雞兔同籠共有32只，有100只腿，那么有幾只雞？幾只兔？”假設(shè)，這32只全是兔子的話，那么應(yīng)該共有324=128。這樣算出來的腿數(shù)要比題中所給的多出28只，這是因為將雞當(dāng)作兔子來算的原因。常識可知，兔子比雞多出兩只腿，那么就可以進(jìn)行推算，如果多出10只腿的話，說明有5只雞被當(dāng)作了兔子。假設(shè)法得出的是多出了28只，那么28，說明有14只雞被當(dāng)作了兔子，即雞有14只，兔子有32-14=18只。不難看出，就解題步驟來說，假設(shè)法要比一般方法簡便的多，但是在使用時要有足夠的思維來進(jìn)行支撐。

假設(shè)推算有其特定的價值，學(xué)生在不斷嘗試使用這種方法的過程中，會逐步加強(qiáng)自身對于解題的策略意識。這種方法的解題過程不同于常規(guī)方法，解題步驟的簡化能給學(xué)生帶來成功的體驗，能極大的增加學(xué)生對于學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

三、動手操作，學(xué)會遷移

實際的動手操作能讓學(xué)生手腦并用，他們通過割、剪、量、拼等方式，可以將各個條件之間的關(guān)系理順清楚。學(xué)生擁有了實踐的感悟，在遇到類似問題時，當(dāng)初所積累的知識就可以遷移到新知識上，構(gòu)成銜接。

如，在教授“平明四邊形面積公式”時，當(dāng)教師和學(xué)生說，平行四邊形的面積等于其長乘高，學(xué)生們一時不能理解，他們對于這種有特殊角度的圖形沒有一定的認(rèn)知能力。于是每個學(xué)生拿出一張紙來，隨意的在紙上裁處一個平行四邊形，并在圖形上標(biāo)出它的高來。然后學(xué)生沿著標(biāo)出的高線剪開，原來的平行四邊形就變成了一個矩形和兩個直角三角形。這兩個三角形可以拼成一個矩形，這樣兩個矩形就可以合成一個新的矩形，此時的面積正好是平行四邊形的底乘以高。在課堂上進(jìn)行一些動手操作，可以轉(zhuǎn)化學(xué)生的思維方式，讓他們提升遷移知識的能力。

學(xué)生經(jīng)過動手操作所獲取的知識，不同于課堂上聽取的知識。讓學(xué)生動手是發(fā)揮自主性的體現(xiàn)，此時知識的感悟深度是很深的，這樣他們才能對知識完成遷移和延伸。

教會學(xué)生一個知識點要比教會他們一種解題方法容易得多。學(xué)生解決問題的能力是需要依靠諸多方面的，比如理解能力、空間想象、問題切入等。教師如果不給予學(xué)生一定的自主性的話，他們的大腦中就沒有探究的意識，所以教師要適當(dāng)?shù)母镄抡n堂結(jié)構(gòu)，進(jìn)而調(diào)動起學(xué)生的參與性，使他們成為有效的問題解決者。

本文系江蘇省連云港市贛榆區(qū)教育科學(xué)十三五規(guī)劃2017年度課題“‘解決問題的策略在四3班有效教學(xué)的研究”之研究成果

（作者單位：江蘇連云港市塔山中心小學(xué)）endprint