徐曉美 石靜 張小惠 陳寧

（南京林業(yè)大學(xué)，南京 210037）

磁流變液夾層車身板件聲學(xué)特性研究＊

徐曉美 石靜 張小惠 陳寧

（南京林業(yè)大學(xué)，南京 210037）

為探究一種可用在汽車車身壁板或頂板中的磁流變液夾層板的聲學(xué)特性，建立了該夾層板的聲學(xué)有限元模型。其聲學(xué)特性表明，磁流變液夾層板的低階固有頻率受其結(jié)構(gòu)剛度影響幾乎不隨勵磁磁場變化；隨著磁場強度增大，夾層板的高階固有頻率明顯變大，簡諧激勵作用下夾層板的最大變形量明顯減小，最大輻射聲壓級變??；與其他夾芯層材料相比，磁流變液夾層板件具有更好的隔聲性能。

1 前言

夾層結(jié)構(gòu)具有較高的剛度質(zhì)量比，是一種很理想的車身壁板或頂板結(jié)構(gòu)，目前已在航空、船舶、車輛等多個領(lǐng)域獲得應(yīng)用[1～2]。但由于夾層板在外力（或氣流）激勵下易于輻射噪聲，關(guān)于其聲學(xué)性能的研究越來越受到關(guān)注[3～4]。夾層板的常用隔聲降噪措施是在其夾芯層中引入阻尼吸聲材料，但這種被動降噪方法很難兼顧所有的頻率成分。主動降噪技術(shù)雖能在較寬的頻率范圍內(nèi)獲得較好的隔聲降噪效果，但其控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜且可靠性不高。近年來，智能材料技術(shù)的發(fā)展，使得夾層板噪聲傳播和輻射的主、被動混合控制成為可能，鑒于此，智能夾層板和夾層梁被陸續(xù)提出。磁流變液（Magnetorheological Fluid，MRF）作為智能材料研究中較為活躍的一個分支，是理想的可控阻尼層材料，已被成功應(yīng)用于振動控制領(lǐng)域[5]，其聲學(xué)行為在近幾年也引起了人們的關(guān)注。Fratantonio等[6]通過一系列聲學(xué)試驗，研究了磁流變液中的聲波傳播速度與外加磁場強度大小、磁場方向以及聲波頻率間的關(guān)系。Rodríguez-López等[7]試驗研究了超聲波在磁流變液中的傳播特性。對于以磁流變液為夾芯層媒質(zhì)的夾層結(jié)構(gòu)，目前較多的研究是針對其振動特性開展的[8～9]，對磁流變液夾層板的聲學(xué)特性研究還比較少[10]。為能在車身壁板或頂板中部分填充磁流變液，實現(xiàn)車廂隔聲降噪的主、被動混合控制，本文以一定尺寸的磁流變液夾層板（以下簡稱為MRF夾層板）為研究對象，研究其振動模態(tài)、簡諧力作用下的諧響應(yīng)以及簡諧力作用下夾層板的輻射聲壓，以探究MRF夾層板的聲學(xué)特性，并為其在汽車車身壁板或頂板中的應(yīng)用進行可行性論證。

2 MRF夾層板有限元模型構(gòu)建

2.1 磁流變液性能參數(shù)

磁流變液是一種智能流體，其在零磁場條件下呈現(xiàn)出低粘度的牛頓流體特性，在磁場作用下呈現(xiàn)高粘度、低流動性的Bingham體特性，而且這種特性的變化是可逆的，具有毫秒級的瞬時響應(yīng)特征[11]。磁流變液在發(fā)生相變的過程中，其表觀粘度、復(fù)剪切模量等特征參數(shù)將發(fā)生顯著變化，其在磁場作用下的力學(xué)行為可分為屈服前和屈服后兩個階段。在屈服前階段，磁流變液的力學(xué)行為符合線性粘彈性規(guī)律，其剪切應(yīng)力τ與剪切應(yīng)變γ符合復(fù)剪切模量關(guān)系：

式中，G?為復(fù)剪切模量。

G?是表征磁流變液類固體特性的重要參數(shù)，它由表示材料存儲彈性變形能量能力的儲能模量G1和表示材料耗散能量能力的耗能模量G2組成：

式中，j為虛數(shù)單位。

然而，磁流變液的復(fù)剪切模量并不容易獲得。文獻[10]基于掃頻技術(shù)，利用旋轉(zhuǎn)流變儀對振蕩頻率低于100 rad/s、不同勵磁電流作用下的磁流變液的復(fù)剪切模量進行了實測。對于頻率高于100 rad/s的復(fù)剪切模量，則根據(jù)Weese[12]提出的經(jīng)驗公式通過數(shù)值計算獲得：

不同勵磁電流i下磁流變液的松馳時間譜參數(shù)如表1所示[10]，采用MATLAB軟件編寫相應(yīng)的計算程序，可估算出不同勵磁電流下磁流變液的儲能模量和耗能模量。圖1所示為不同勵磁電流下1/3倍頻帶范圍內(nèi)磁流變液的儲能模量G1和耗能模量G2。

由圖1可以看出，勵磁電流引起的磁場變化對磁流變液的儲能模量G1和耗能模量G2具有顯著的影響。隨著勵磁電流的增加，儲能模量G1和耗能模量G2整體增加，其隨頻率的變化趨勢保持不變。

表1 磁流變液的松馳時間譜參數(shù)[10]

圖1 不同電流下1/3倍頻帶內(nèi)磁流變液的模量

文獻[13]基于振蕩流變技術(shù)獲得試驗數(shù)據(jù)，數(shù)值擬合了磁流變液在屈服前階段復(fù)剪切模量中的G1、G2與磁感應(yīng)強度B的關(guān)系：

式中，B為磁感應(yīng)強度。

本文將受外部磁場作用下的磁流變液視為粘彈性體，利用彈性模量、復(fù)剪切模量以及磁感應(yīng)強度間的關(guān)系確定有限元建模過程中磁流變液所需的材料屬性。對于各向同性材料，泊松比ν、彈性模量E和剪切模量G之間存在關(guān)系：

根據(jù)文獻[14]，對于受外部磁場作用的智能流體，其泊松比在0.4～0.5間變化，本文取磁流變液的泊松比為0.45。至此，根據(jù)式（3）與式（5）或者式（4）與式（5）不難得到不同勵磁電流或不同勵磁磁場作用下磁流變液的彈性模量。本文在建模過程中主要基于式（4）和式（5）確定了外加磁場作用下，磁流變液的彈性模量與磁感應(yīng)強度的關(guān)系。磁流變液的密度根據(jù)文獻[13]取為3 500 kg/m3。

2.2 有限元模型構(gòu)建

本研究中，MRF夾層板的有限元建模分析綜合采用了ANSYS中APDL命令流與GUI相結(jié)合的操作方式。

圖2所示為MRF夾層板的結(jié)構(gòu)。上、下面板均為1 mm厚的鋁板，夾芯層是厚5 mm的磁流變液層。鋁板的泊松比為0.33，密度為2 700 kg/m3，彈性模量為70 GPa。整塊夾層板為1 m×0.5 m的矩形板。

圖2 MRF夾層板示意

ANSYS軟件中沒有合適的單元能準確描述磁流變液的粘彈性體特征，為此，文獻[15]研究了用不同單元模擬磁流變液層的區(qū)別。研究表明，當MRF夾層板有限元模型的面板采用Solid45單元、磁流變液層采用Visco89單元時，有限元分析結(jié)果與理論計算結(jié)果更加接近。鑒于在ANSYS R15版本中，Solid45單元已由Solid185單元替代，Visco89單元已在ANSYS R12之后的版本中被去除，由Solid186取代，本文在單元類型選取時，對MRF夾層板的面板選用了Solid185單元，對磁流變液層選用了Solid186單元。圖3所示為網(wǎng)格劃分后MRF夾層板的有限元模型。

圖3 網(wǎng)格劃分后的有限元模型

在聲學(xué)性能分析時，單獨考慮結(jié)構(gòu)本身的振動模態(tài)或單獨考慮聲學(xué)模態(tài)都不能反映力、振動、聲彼此之間的耦合特性，必須將結(jié)構(gòu)振動和流體介質(zhì)（空氣）耦合起來考慮。為此，在MRF夾層板有限元模型基礎(chǔ)上，通過APDL命令流引入了半球聲場。用Fluid30單元模擬聲場內(nèi)部流體以及與夾層板接觸的流體層，并在夾層板與聲場接觸面處進行流固耦合定義。同時，在聲場外部邊界利用Fluid130單元創(chuàng)建吸收單元，以真實模擬MRF夾層板在聲場中的聲學(xué)特性。對半球聲場，本文采用了四面體自由網(wǎng)格劃分，并設(shè)置智能劃分精度為1。圖4即為在ANSYS中建立的MRF夾層板的半球聲場有限元模型。

圖4 MRF夾層板的聲場有限元模型

3 數(shù)值模擬與分析

基于所建立的有限元模型，在不同磁感應(yīng)強度下，對MRF夾層板進行了模態(tài)分析、諧響應(yīng)分析和輻射聲壓分析。在進行模態(tài)分析和諧響應(yīng)分析時，對MRF夾層板最外層板（即上、下層面板和四周密封板）的外表面12條邊施加全約束；在進行聲學(xué)性能分析時，對處于半球聲場內(nèi)部的最外層板的外表面10條邊施加全約束。

3.1 模態(tài)分析

模態(tài)分析是所有動態(tài)分析類型中最基礎(chǔ)的內(nèi)容。本文通過模態(tài)分析得到了MRF夾層板的固有頻率和振型等結(jié)構(gòu)動力特性。

圖5所示為不同磁感應(yīng)強度時MRF夾層板的固有頻率。此處提取了MRF夾層板的前8階固有頻率和模態(tài)振型。從圖5可以看出，MRF夾層板的低階固有頻率（本例為第1、2階固有頻率）幾乎不受磁場的影響，原因在于夾層板的低階固有頻率主要取決于板的結(jié)構(gòu)剛度，此時由磁場變化引起的磁流變液層的剛度變化還不足以明顯改變MRF夾層板的整體剛度，故而在低階時不同磁感應(yīng)強度作用下夾層板的固有頻率近似相等。從第2階以后，磁流變液層的剛度變化開始明顯影響整塊夾層板的剛度分布，因而整個MRF夾層板的同階固有頻率隨著磁感應(yīng)強度的增加明顯增大。

圖5 不同磁感應(yīng)強度B時MRF夾層板的固有頻率

圖6所示為無外加磁場作用（B＝0 mT）和有外加磁場作用（B＝150 mT）時MRF夾層板的第6階模態(tài)振型。由圖6可知，磁感應(yīng)強度不同，MRF夾層板的同階固有頻率雖然不同，但同階模態(tài)振型基本相同。

圖6 有、無外加磁場作用時第6階模態(tài)振型

3.2 諧響應(yīng)分析

基于所建立的MRF夾層板的有限元模型，在0～2 kHz頻率范圍內(nèi)以5 Hz為增量，對夾層板施加幅值為10 N的簡諧激勵，得到如圖7所示的不同磁感應(yīng)強度時夾層板的最大變形量與激勵頻率間的關(guān)系曲線。

圖7 不同B時夾層板最大變形量與頻率的關(guān)系

簡諧激勵頻率越接近夾層板的固有頻率，板的變形量將越大。從圖7可以看出：在分析頻率范圍內(nèi)，無磁場作用的夾層板最大變形量出現(xiàn)了幾個明顯的峰值；隨著磁感應(yīng)強度增大，夾層板的最大變形量和最大變形峰值數(shù)量都在減小，也即在外加磁場作用下，夾層板受激勵后的變形響應(yīng)受到了明顯的抑制。此外，不同勵磁磁場作用時，夾層板在0.68 kHz附近都出現(xiàn)了最明顯的變形量峰值，變形量峰值隨著磁感應(yīng)強度增大而明顯減小。

圖8所示為磁感應(yīng)強度為150 mT，激勵頻率為0.7 kHz時MRF夾層板的變形云圖。由圖8可見，此時夾層板的最大變形出現(xiàn)在板的中心附近。

圖8 MRF夾層板的變形云圖

3.3 輻射聲壓分析

基于所建立的MRF夾層板的半球聲場有限元模型，研究對于不同的磁感應(yīng)強度B，夾層板在簡諧力作用下的輻射聲壓分布。輻射聲壓計算的頻率范圍仍為0～2 kHz。為便于感觀認知，此處以輻射聲壓級作為MRF夾層板聲學(xué)性能的一個評價指標。圖9為不同磁感應(yīng)強度B時MRF夾層板的最大輻射聲壓級與頻率的關(guān)系。

由圖9可見，隨著磁流變液所處的磁感應(yīng)強度B的增大，MRF夾層板的最大輻射聲壓級受到了明顯的抑制。夾層板的最大輻射聲壓級減小，并且輻射聲壓峰值所對應(yīng)的頻率增大，也即增大磁流變液所處的磁感應(yīng)強度，一方面可以減小板的最大輻射聲壓級，另一方面可以改變輻射聲壓峰值所對應(yīng)的頻率，使其向高頻方向移動。為了更清晰地表示磁感應(yīng)強度B對板的輻射聲壓的影響，圖9還給出了按最小化輻射聲壓目標要求調(diào)節(jié)磁感應(yīng)強度B后，板的最大輻射聲壓級曲線?？梢姡{(diào)節(jié)磁感應(yīng)強度B后，MRF夾層板在分析頻率范圍內(nèi)都能獲得最小的輻射聲壓級。

圖10所示為無磁場（B=0 mT）和有磁場（B=150 mT）條件下，頻率為0.9 kHz時MRF夾層板在諧響應(yīng)作用下的輻射聲壓云圖，它反映了在半球聲場中，磁感應(yīng)強度對板的輻射聲壓分布的影響。對比圖10a和圖10b中的輻射聲壓數(shù)據(jù)可以看出，150 mT的勵磁磁場對板的聲壓輻射起到了明顯的抑制作用。

圖11所示為同一磁場條件下（B＝150 mT），不同磁流變液夾芯層厚度MRF夾層板的最大輻射聲壓級隨頻率的變化關(guān)系。從圖11可以看出，隨著磁流變液夾芯層厚度增大，MRF夾層板的最大輻射聲壓級總體變小，但輻射聲壓峰值所對應(yīng)的頻率向低頻方向移動，這不利于板的低頻隔聲降噪。因此，磁流變液夾芯層的厚度設(shè)計需綜合考慮輻射聲壓與聲壓峰值所對應(yīng)的頻率，盡量使板的最大輻射聲壓所對應(yīng)的頻率與板所受的外界激勵頻率不重合。

圖10 有、無磁場條件下MRF夾層板的輻射聲壓云圖

圖11 夾芯層厚度對最大輻射聲壓級的影響

為突顯磁流變液作為夾層板夾芯層材料在聲學(xué)性能方面的優(yōu)勢，圖12比較了幾種典型夾芯層材料對夾層板最大輻射聲壓級的影響。圖中所用鋁泡沫材料[16]的密度為540 kg/m3，楊氏彈性模量為405 MPa，剪切模量為155.8 MPa。磁流變液所處磁感應(yīng)強度分別為0 mT（無磁場作用）和150 mT。4種夾層板的結(jié)構(gòu)尺寸和面板材料完全相同。

由圖12可見，空氣腔夾層板的輻射聲壓級最大，MRF夾層板的最大輻射聲壓級總體低于其他2種芯層材料的夾層板。鋁泡沫夾層板低頻時最大輻射聲壓級較小，但中高頻后出現(xiàn)了2個較大的聲壓峰值。

圖12 夾芯層材料對最大輻射聲壓級的影響

4 結(jié)束語

磁流變液夾層板的低階固有頻率幾乎不受磁場影響，進入高階后，整個MRF夾層板的同階固有頻率隨著磁感應(yīng)強度的增加明顯變大，夾層板的同階模態(tài)振型基本相同。隨著磁感應(yīng)強度增大，MRF夾層板受激勵后的變形響應(yīng)受到了明顯的抑制。調(diào)節(jié)磁流變液所處的勵磁磁場，可以改變MRF夾層板的聲學(xué)特性。磁流變液夾芯層的厚度不僅影響夾層板的最大輻射聲壓級，而且影響輻射聲壓峰值所對應(yīng)的頻率。相對于其他夾芯層材料，磁流變液在夾層板的隔聲降噪方面更具優(yōu)勢。

本研究初步探討了磁流變液夾層板的聲學(xué)特性與外加磁場、磁流變液芯層厚度以及芯層填充材料間的關(guān)系，為在汽車車身壁板或頂板中部分填充磁流變液，實現(xiàn)車廂隔聲降噪的主、被動混合控制進行了可行性論證。后續(xù)研究將針對磁流變液在夾層板中填充位置的拓撲優(yōu)化以及勵磁磁場的實現(xiàn)和控制展開。

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Research on Acoustic Properties of Sandwiched Vehicle Body Panel with Magnetorheological Fluid

Xu Xiaomei,Shi Jing,Zhang Xiaohui,Chen Ning
（Nanjing Forestry University,Nanjing 210037）

To explore the acoustic properties of the panel sandwiched with Magnetorheological fluid(MRF)which can be applied in vehicle body wall panel or roof panel,the acoustic Finite Element Analysis(FEA)model of the panel was established and the acoustic properties analysis were carried out.Research results show that the low order natural frequency of the panel sandwiched with MRF which is affected by its structural stiffness hardly changes with excitation magnetic field.With the increase of magnetic induction intensity,the higher order natural frequencies increase obviously,the maximum deformation of the panel decreases obviously under the harmonic excitation,and the maximum radiation sound pressure level decreases.Compared with other sandwiched core material,MRF has better sound insulation property.

Vehicle body panel,Sandwich panel,Magnetorheological fluid,Acoustic properties

車身板件 夾層板 磁流變液 聲學(xué)特性

U463.82；TB535 文獻標識碼：A 文章編號：1000-3703（2017）12-0007-06

國家自然科學(xué)基金項目（51605228）；江蘇省第十四批“六大人才高峰”項目（JXQC-025）；南京林業(yè)大學(xué)青年科技創(chuàng)新基金項目（CX2016028）；2017年江蘇省高等學(xué)校大學(xué)生創(chuàng)新訓(xùn)練計劃重點項目（201710298042Z）。

（責任編輯斛 畔）

修改稿收到日期為2017年9月15日。