林 濤，董 柵，秦冬陽，馬同寬

(1河北工業(yè)大學 控制科學與工程學院，天津300130；2河北工業(yè)大學 計算機科學與軟件學院，天津 300130)

基于支持向量回歸的風電場短期功率預測

林 濤1，2，董 柵1，*，秦冬陽1，馬同寬1

(1河北工業(yè)大學 控制科學與工程學院，天津300130；2河北工業(yè)大學 計算機科學與軟件學院，天津 300130)

針對風電場的短期功率預測，提出了一種考慮風電機組運行條件的用于風電場短期功率預測的新方法.首先，利用風力發(fā)電機的監(jiān)控和數據采集(SCADA)系統(tǒng)數據計算輸出功率和運行條件之間的皮爾遜相關系數，驗證了SCADA監(jiān)測項目對風力發(fā)電機輸出功率的具有相關性；其次，建立支持向量回歸(SVR)模型來預測單個風力發(fā)電機的風力與氣象、運行狀態(tài)的關系，發(fā)現(xiàn)了考慮運行條件的模型的預測結果優(yōu)于僅考慮氣象信息的模型的預測結果；最后，考慮到不同空間位置的風力發(fā)電機組對風電場輸出功率的貢獻不同，建立了各風力發(fā)電機預測功率和風電場預測功率輸出之間的回歸模型.試驗結果表明：所提出的風場回歸模型的預測誤差小于風力渦輪機所有預測功率的模型的預測誤差，從而驗證了該方法的有效性.

短期預測；監(jiān)控與數據采集系統(tǒng)；支持向量回歸；風力發(fā)電機

風能是目前世界上最有前景的可再生能源，被廣泛用來代替化石燃料[1].然而，由于風能的隨機性造成風力發(fā)電具有波動性、隨機性和抗峰值等問題，并網發(fā)電會對電網的穩(wěn)定性造成不利影響.為了合理安排發(fā)電計劃，提高具有風電場群的大型電力系統(tǒng)的可靠性，有必要提高風電機組功率預測水平.近年來，混合動力系統(tǒng)(尤其是風力發(fā)電場和諸如電池、氫存儲系統(tǒng)等的其它能量設備的組合)被廣泛地用于提高風電場對系統(tǒng)頻率和電壓的響應性調節(jié)[2].混合動力系統(tǒng)是通過調節(jié)能量存儲來平滑輸出功率，這需要及時跟蹤風力的變化.因此，開展風電場的短期功率預測對混合動力系統(tǒng)有著重要的作用[3].

目前，風電場短期功率預測方法包括間接法和直接法.間接法首先建立一個模型來預測短期風速，通過風速和風功率曲線轉換獲得風電場的功率曲線[4].由于風電場包含大量風電機組，總風力功率輸出不能直接參考某個單元的功率曲線.因此，功率曲線通常是通過統(tǒng)計方法從風速、風向和輸出功率的歷史數據得到的二維矩陣，不能滿足超短期預測的要求.朱建紅等[5]人通過地理位置、風電機組布局和氣象特征將風電場分為幾個區(qū)域，并選擇最具代表性的風電機組功率曲線作為給定區(qū)域的功率曲線.與風電場的總功率曲線相比，該方法的精度得到提高.然而，由于風電機組的功率曲線通過擬合多組曲線獲得，它將增加功率曲線變換中的附加因子的影響.為了提高預測精度，就產生了第二種預測方法，即直接法.直接法將風電場的總輸出功率作為研究對象，通過找出隱藏規(guī)則或大量累積數據之間的關聯(lián)，可以預測下一個時間間隔的功率.常用的分析方法包括時間序列分析方法[6]、人工智能方法[7].雖然該方法可以避免由功率曲線變換引起的誤差，但它忽略了諸如切割機、大修、調節(jié)措施以及未達到最大輸出的單元等每個風電機組的操作條件的差異.由于以上方法的局限性，提出了第3種方法，即建立單臺風電機組的短期功率預測模型，然后將所有風電機組的預測功率作為整個風電場的輸出功率[8].該方法通過對每個風電機組的輸出功率建模，可以有效地反映每個風電機組的操作條件的影響.此外，單臺風電機組的預測誤差小于風電場的總預測誤差，提高了風電場輸出功率的精度.

研究風電機組的短期功率預測，需要考慮的因素有很多，如風速、風向、空氣溫度、空氣壓力等氣象信息[9].風電機組將風能轉化為電能的過程可以分為兩步：第一步是風能通過風電機組葉片轉化為動能，第二步是通過風電機組齒輪箱、發(fā)電機等將動能轉化為電能.當前研究中考慮的影響因素大多是外部因素，主要集中在第一步，忽略掉第二步風電機組對功率輸出的影響，導致風電機組功率預測精度降低.為此，本文提出了一種用于風電場短期風力預測的新型模型，可以考慮到風電機組運行條件對輸出功率的影響，提高功率預測精度.

1 皮爾遜相關系數分析

SCADA系統(tǒng)被用來監(jiān)控和記錄大型風電機組的運行狀態(tài).許多運行參數包括風速、風力轉子的轉速和發(fā)電機功率可以從SCADA系統(tǒng)中獲得[10].SCADA系統(tǒng)中的數據直接反映風力發(fā)電機的運行狀況，其中包含離散監(jiān)測項目和連續(xù)監(jiān)測項目.將風能轉化為動能的過程中影響風機功率的因素稱為氣象信息，將動能轉化電能過程中影響風機功率因素稱為風電機組的運行條件，相關數據可以通過SCADA系統(tǒng)得到，如圖1.

圖1 SCADA系統(tǒng)的連續(xù)監(jiān)控項目Fig.1 The continuous monitoring items of SCADA system

利用從SCADA系統(tǒng)中獲得相關數據，并引入皮爾遜相關系數來定量描述操作條件、有功功率和氣象信息之間的相關性，證明在進行風機功率預測時考慮風機運行狀態(tài)的必要性.皮爾遜相關系數函數由式(1)構成：

(1)

通過隨機選取8臺風電機組，利用SCADA系統(tǒng)中每天3次的歷史數據，計算出每個監(jiān)測項目和有功功率的皮爾遜相關系數，得到圖2.

由圖2可知，8臺風電機組的相關曲線基本相同.說明相關曲線在風電場中具有代表性，可以真實反映SCADA系統(tǒng)監(jiān)控項目與有功功率之間的關系.通過分析相關曲線，可知風速A1和平均風速在5min以內的A2與有功功率有較強的相關性，而風向A3和環(huán)境溫度A4與有功功率的相關性較弱；根據運行狀況監(jiān)測項目，三相電流與有功功率呈現(xiàn)出強相關性，網側三相電壓呈現(xiàn)弱關聯(lián)；另外有一些監(jiān)控項目與有功功率有很強的相關性，如齒輪箱輸入/輸出軸溫度，葉輪轉速，發(fā)電機轉速和三相繞組溫度.同時，葉片槳距角與有功功率之間存在負相關.

皮爾遜相關系數表示出了SCADA系統(tǒng)監(jiān)測項目與有功功率之間的相關關系，可以明顯地看出，風電機組的運行狀況直接影響著風能轉化為電能的效率.因此，在預測風電機組功率的時候需要考慮到其運行狀態(tài).

2 風電場預測模型

風電機組是一套集合風力發(fā)電轉換、機械傳動、電磁耦合于一體的發(fā)電設備，因此具有明顯的非線性和強耦合特性.為了準確提取SCADA系統(tǒng)監(jiān)測項目與有功功率之間的映射函數，本文利用支持向量機(SVM)[11]方法建立了回歸模型.

風電機組中風向標位于輪轂的高度處，待測量的風向面對葉輪，并且風速計測量的風速是風力作用在葉輪上之后的風力.影響風電機組功率的綜合數據由氣象數據、葉片槳距角、葉輪轉速、葉片角和偏航角等運行條件數據組成，這意味著不同外部環(huán)境下每個風電機組的風力轉換效率都是不同的.因此，本研究不建立尾流效應、湍流效應、表面形貌的剪切效應和風力發(fā)電機安裝位置的額外模型.

SVM是一種基于嚴格的統(tǒng)計學習理論和結構誤差最小化原理開發(fā)的機器學習算法，可以克服小樣本、非線性、高維數等實際問題，并且可以克服神經網絡的缺陷，SVM被廣泛用于解決模式識別的問題.近年來，由于其優(yōu)良的性能已經被擴展到回歸領域，命名為SVR.

SVR考慮給定的訓練數據集(xi,yi)(i=1,2,…,m)，其中m表示訓練數據對的總數，xi是輸入向量，yi是對應的輸出.通過采用非線性函數g(x)將輸入空間m映射到特征空間l(l>m)，將相似數據聚在一起，使不同數據分隔開，進行數據的篩選.f(x)=WTg(x)+b用來定義特征空間中的超平面，稱為權向量，用來劃分不同數據區(qū)域，其中b稱為偏差.采樣點和超平面之間的距離就可以表示為|yi-f(xi)|≤ε(ε≥0)，即符合這個約束條件的數據屬于正常數據，可以用來計算輸出有效功率.考慮到誤差，使用懲罰系數C(C>0)和非負松弛變量ξ和ξ*，通過引入這幾個參數降低誤差.利用式(2)構建最優(yōu)超平面的問題可以轉換成凸二次優(yōu)化問題，即帶約束的最小值求解問題：

yi-f(xi)≤ε+ξi,

(2)

(3)

根據公式(3)，最佳超平面也稱為回歸函數可以表示為：

(4)

由于非線性方程g(x)的確定存在難度，gT(xi)g(x)可以由核函數k(xi,x)代替，滿足Mercer定理的條件，避免了計算映射函數g(x)，然后公式(4)可以被化為：

(5)

yi-f(xi)≤ε.

由式(2)～(4)得到式(5)構成風電機組功率預測的ε-SVR模型，其中yi表示風電機組的實際功率輸出，f(xi)表示風電機組的預測功率輸出，xi表示影響功率因素的輸入.

將操作條件和氣象條件組成輸入向量，用核函數代替非線性函數，將非線性問題轉換線性問題，通過在高維線性空間的擬合，得到預測到的功率，最后進行降維操作，得到最終的風電機組輸出功率.

以上通過建立SVR模型來解決風電機組功率預測問題.通過推導SVR的基本理論，基于SVR的風力預測模型也可以被簡化為核函數被用于在時間t(每個組件或子系統(tǒng)的操作條件風力發(fā)電機和氣象信息)通過非線性映射轉換為高維空間中的線性問題.然后，在高維空間中進行線性擬合，以實現(xiàn)在時間t+1的風力回歸預測.

3 實驗與分析

3.1 SVR模型有效性分析

為了驗證SVR模型的有效性和可行性，本文選擇了河北某風電場的歷史數據，利用平均5min的數據作為樣本.隨機選取2d的數據作為模型的訓練樣本，第3d的數據作為測試數據.

采用ε-SVR模型，可以直接通過編譯的LIBSVM工具箱調用和訓練，操作簡單.徑向基函數(RBF)作為核函數，網格法用于優(yōu)化參數懲罰系數C和核寬度參數σ.最后，參數由10個數據集交叉驗證確定.

為了驗證運行條件對有功功率的影響，建立了兩個預測模型.第一個模型的輸入是基于氣象信息，第二個模型的輸入是基于氣象信息和操作條件.圖3給出了1號風機的實際功率和兩個模型的預測結果.

圖3 1號風機功率預測結果Fig.3 Power prediction result of wind turbine No.1

在風速未達到風機的切入風速，風電機組會切斷，存在有功功率波動段和零輸出功率段.為了定量分析預測結果，使用歸一化絕對平均誤差eNMAE和歸一化均方根誤差eNRMSE作為誤差指數以評估預測精度.評價指標的定義如式(6)和(7)：

(6)

(7)

其中x′(i)是風力的預測值；x(i)是風力的真實值；N是風力發(fā)電訓練樣本的數量；Pcap是風力發(fā)電機的額定容量.

表1給出了兩個模型的預測誤差，第一模型的預測誤差大于第二模型的預測誤差，約為第二模型的3倍.因此可以確定運行條件影響有功功率輸出，為了提高預測精度，模型應考慮風電機組的運行條件.

表1 兩種模型下預測誤差

將11臺風電機組功率預測的預測誤差列于表2中.

表2 11臺風電機組預測誤差Tab.2 Prediction error of 11 sets of wind turbines

表2表明，考慮風機運行條件的模型預測比僅考慮氣象信息的模型誤差小，未考慮運行條件風機的平均eNMAE為4.1%，平均eNRMSE為6.2%；考慮運行條件風機的平均eNMAE為3.9%，平均eNRMSE為5.4%，模型精度更高，證明了該方法的有效性.

3.2 風電場風力預測模型

本文選擇每個單元的預測功率作為SVR模型的輸入向量，選擇風場的實際輸出功率作為訓練SVR模型的相應輸出.由于風電機組數量眾多，每個都考慮并不現(xiàn)實，因此隨機選擇風電機組，構成風電場.它們的SCADA數據用于驗證情況，作為對比，還給出了風電機組的預測值的直接求和的結果.實驗表明，兩種算法的預測結果可以表示有功功率的波動，SVR模型的預測性能優(yōu)于另一種.

表3提供了上述兩種模型的eNMAE和eNRMSE的預測誤差.結果表明，來自SVR模型的預測誤差小于來自每個風電機組模型的總和的預測誤差，結果符合“大數定律”.因此，本文提出的SVR模型對超短期風力發(fā)電有較好的預測精度.

表3 風電場的功率與預測誤差Tab.3 Wind power and prediction error

4 結論

在本文中，通過計算SCADA監(jiān)測項目與輸出有功功率之間的皮爾遜相關系數，證明了風力發(fā)電機的運行條件可以影響風電轉換效率.多個風電機組的相關曲線趨勢是一致的，這表明各種監(jiān)測項目和有功功率之間的相關系數適合于實際風電場.

本文提出了兩種利用SVR方法建立發(fā)電機組模型.一種是只考慮氣象信息，另一個考慮氣象信息和操作條件.當使用相同的SCADA數據集訓練時.后者模型的預測誤差小于前一模型，后者模型的誤差指數eNMAE和eNRMSE分別為3.9%和5.4%，預測精度高于當前預測模型的總體水平，證明了該方法的有效性.

當預測每個風電機組的功率時，建立SVR模型使用單個風電機組的預測功率作為輸入來預測風力發(fā)電場的功率，這可以獲得比利用一個模型預測所有風電機組的功率更高的精度.

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Short-TermForecastofWindFarmPowerBasedonSupportVectorRegressionModel

LinTao1,2,DongShan1，QinDongyang1，MaTongkuan1

(1 Control Science and Engineering College, Hebei University of Technology, Tianjin 300130, China; 2 Computer Science and Engineering College, Hebei University of Technology, Tianjin 300130, China)

Aiming at the short-term power forecasting of wind farm, the paper proposed a new method which takes the operating conditions of wind turbines into account. Firstly, according to the analysis of the Pearson correlation coefficient between the output power and operating conditions, the specific relevance between SCADA monitoring project and output wind of wind turbines can be revealed. Then a Support Vector Regression model was built to predict the relationship among the wind power of a single wind turbine, meteorological information and the operation state of the wind turbine. The prediction results of the model which considered the operating conditions are better than those of the model considered only meteorological information. Finally, considering the difference contribution of wind turbines which lies in the different spatial positions, the regression model of each wind power generation and the wind farm’s output power were established. The prediction error of the wind field regression model proposed in this paper is less than all the predicted power models of the wind turbine, which verified the validity of the algorithm.

wind power; short-term prediction; SCADA ; support vector regression; wind turbine

2017-04-30 *

董 柵，研究方向：計算機網絡控制、人工智能，E-mail：isdongshan@foxmail.com

林 濤(1970-)，男，教授，博士，研究方向：計算機網絡控制理論、網絡管理與安全、嵌入式系統(tǒng)及網絡控制，E-mail：lintaohebut@163.com

河北省科技支撐計劃項目(17214304D)

TM614

A

1672-4321(2017)04-0095-05