朱遠(yuǎn)志， 范偉龍， 劉 冉， 夏程偉， 李曉輝

(北方工業(yè)大學(xué) 機(jī)械與材料工程學(xué)院， 北京 100144)

金屬箔材軋制過程中第二相顆粒的尺寸效應(yīng)研究

朱遠(yuǎn)志*， 范偉龍， 劉 冉， 夏程偉， 李曉輝

(北方工業(yè)大學(xué) 機(jī)械與材料工程學(xué)院， 北京 100144)

金屬箔材軋制時，箔材的厚度最小為幾個微米.微米級甚至是亞微米量級尺寸的第二相顆粒都可能對基體的力學(xué)性能，甚至是箔材的表面形狀造成影響.相對于基體而言，顆粒的軟硬程度及其大小對軋制過程中箔材的影響是截然不同的.該文通過有限元模擬的方法研究了單個的硬質(zhì)及軟質(zhì)第二相顆粒對箔材基體性能及形狀的影響.論文中引入?yún)⒘浚侯w粒直徑/箔材厚度比(以下簡稱d/T).結(jié)果表明，箔軋時，相較于硬質(zhì)顆粒而言，不同尺寸的軟質(zhì)顆粒對箔材的影響較大.第二相顆粒為軟質(zhì)顆粒時，應(yīng)力集中程度及箔材表面變形程度隨著顆粒尺寸的增大而增大，當(dāng)d/T小于1/20時，第二相顆粒周邊基體應(yīng)力集中現(xiàn)象不明顯；當(dāng)d/T為1/20～1/5時，應(yīng)力集中比較明顯，箔材表面發(fā)生輕微變形；當(dāng)d/T大于1/5時，基體中應(yīng)力集中明顯，箔材表面變形嚴(yán)重.第二相顆粒為硬質(zhì)顆粒時，隨著d/T的增加應(yīng)力集中現(xiàn)象越不明顯，基體表面幾乎沒有變形.

金屬箔材； 第二相顆粒； 模擬； 變形

箔材在我國微電子、機(jī)械、醫(yī)藥、食品和建筑等諸多行業(yè)有非常廣闊應(yīng)用.箔材的生產(chǎn)水平可以看出一個國家的工業(yè)水平高低.金屬箔材的厚度非常薄，一般為幾十微米以下，有時甚至低至幾微米.對于厚度如此小的箔材，軋制過程中坯料中的微小氣孔、二次沉淀、夾雜物等小缺陷都可能導(dǎo)致材料表面質(zhì)量和機(jī)械性能的惡化.同時，隨著合金元素的增加，材料中可能會出現(xiàn)大量的第二相粒子，使得第二相對合金的影響顯得更重要[1].這些顆?？赡軐Σ牧系膹?qiáng)度或者是表面形狀產(chǎn)生影響.而且隨著這些顆粒種類、形狀、尺寸、分布以及體積分?jǐn)?shù)的不同，對箔材基體所產(chǎn)生的影響也可能不同[2-4].合金中第二相顆粒的尺寸從幾十納米到幾十微米不等，其尺寸范圍與箔材的厚度尺寸范圍相當(dāng).因而第二相顆粒對于箔材的強(qiáng)度及表面質(zhì)量的影響可能遠(yuǎn)大于第二相顆粒對于中厚板的影響.箔軋時，可能發(fā)生第二相顆粒周圍嚴(yán)重的應(yīng)力集中，最終導(dǎo)致箔材失效甚至斷裂[5-6].另外在箔材的軋制過程中，較大的第二相顆?？赡軐Σ谋砻嫘螤町a(chǎn)生重要影響.但到目前為止，人們并不確定多大尺寸的顆?？赡軐Σ能堉飘a(chǎn)生較大影響.另外，不同性質(zhì)顆粒對箔材軋制的影響也是一個值得研究的課題.

多年來，人們對如何利用第二相粒子來提高金屬材料的性能進(jìn)行了大量研究.Levin和Prangnell等的研究結(jié)果表明[7-8]：相對于較小的顆粒，在同一材料中較大顆粒更容易破裂.Ganguly和Mishnaevsky的研究結(jié)果表明[9-10]：在顆粒的團(tuán)簇區(qū)有較大的內(nèi)部應(yīng)力，容易引起材料的破壞，而且顆粒聚集區(qū)域的應(yīng)力集中現(xiàn)象隨著顆粒的增大而增大.盡管第二相對基體的強(qiáng)化效果已研究了幾十年，但對于單個顆粒對材料性能，特別是對于厚度只有幾個微米的箔材性能及表面質(zhì)量影響的研究并不多見.弄清箔材生產(chǎn)中，不同顆粒尺寸對于箔材性能及表面質(zhì)量的影響，具有重要的實(shí)際意義和理論價值.

本文以典型箔材，1235鋁合金箔材軋制為例進(jìn)行研究.利用有限元分析技術(shù)對超薄箔材軋制過程中不同尺寸的硬質(zhì)(第二相顆粒硬度大于基體)與軟質(zhì)(第二相顆粒硬度小于基體)第二相顆粒對金屬箔材基體性能及金屬箔材表面形狀的影響進(jìn)行研究.其研究結(jié)果對材料科技人員，特別是從事箔材軋制的工程技術(shù)人員可能有較好的參考價值.

1 計算模型建立

1.1 幾何模型

根據(jù)箔材的基本形狀，建立尺寸為0.04 mm×0.04 mm×0.006 mm的鋁金屬基體幾何模型(見圖1a)，第二相顆粒通常有圓形、正方形、三角形等形狀，相比其他形狀，球形顆粒應(yīng)用較為廣泛，因此本實(shí)驗(yàn)選擇球形顆粒(見圖1b)，模擬時使第二相顆粒的體心與基體厚度方向的幾何中心重合(見圖1c)；計算時，選取顆粒直徑/箔材厚度比分別為1/20、1/5、1/2進(jìn)行相應(yīng)的模擬計算.

a)基體幾何模型， b)第二相顆粒幾何模型， c)第二相顆粒在箔材中分布位置模型．圖1 箔軋時箔材中第二相顆粒幾何模型Fig.1 Geometric model of the secondaryparticle in aluminum foils during its foil rolling process

1.2 材料的相關(guān)屬性

本文采用的基體材料參數(shù)和第二相顆粒參數(shù)見表1[5，11-12].把相關(guān)材料屬性參數(shù)分別賦予金屬基體以及第二相顆粒.

表1 材料的基本屬性參數(shù)

1.3 載荷及邊界條件

軋制是金屬箔材在一對旋轉(zhuǎn)的軋輥中間進(jìn)行變形.箔材在軋輥摩擦力和正壓力作用下進(jìn)行變形，減薄.因此，模擬研究時，在金屬箔材厚度方向施加壓應(yīng)力，在箔材的長度方向施加拉應(yīng)力.

1.4 顆粒尺寸大小的評價

第二相顆粒的絕對尺寸大小也許對箔材軋制來說沒有太大的意義.但顆粒尺寸大小與箔材厚度的比例更能反映顆粒與箔材之間的尺寸關(guān)系.因此，本論文中引入比例因子，第二相顆粒直徑/箔材厚度比，即d/T，通過計算來模擬研究和評價不同的d/T對基體箔材性能及形狀的影響.本論文選用的d/T分別為：1/2，1/5和1/20.

2 模擬結(jié)果

2.1 不同d/T下第二相顆粒周邊基體的應(yīng)力集中現(xiàn)象

去除第二相顆粒后，與第二相顆粒接觸處基體的應(yīng)力分布情況見圖2.由圖可知，第二相顆粒為軟質(zhì)顆粒時，當(dāng)d/T為1/20，基體周圍能看到較小的應(yīng)力集中現(xiàn)象(見圖2a)；隨著d/T比例的增加，第二相顆粒周邊基體的應(yīng)力集中現(xiàn)象越來越明顯，當(dāng)d/T達(dá)到1/2時，應(yīng)力集中現(xiàn)象非常嚴(yán)重，區(qū)域明顯變大，且程度明顯加深(見圖2c).第二相顆粒為硬質(zhì)顆粒時，當(dāng)d/T為1/20，基體周圍能看到較小的應(yīng)力集中現(xiàn)象(見圖2d)；隨著d/T的增加，第二相顆粒周邊基體的應(yīng)力集中現(xiàn)象越來越不明顯，d/T增大到1/2時，幾乎沒有什么應(yīng)力集中現(xiàn)象(見圖2f).

2.2 不同d/T下第二相顆粒內(nèi)部的應(yīng)力集中現(xiàn)象

第二相顆粒存在于基體內(nèi)部，其內(nèi)部應(yīng)力的變化情況也可能影響箔材的力學(xué)性能.在不同d/T時，計算第二相顆粒內(nèi)部的應(yīng)力集中情況，結(jié)果如圖3所示.圖3表明，在第二相顆粒為軟質(zhì)顆粒的情況下，當(dāng)d/T較小時，第二相顆粒的應(yīng)力分布比較均勻(見圖3a)；隨著d/T數(shù)值的增加，第二相顆粒的應(yīng)力分布情況趨于局部化(見圖3c).在第二相顆粒為硬質(zhì)顆粒的情況下，當(dāng)d/T較小時，第二相顆粒的應(yīng)力分布集中現(xiàn)象明顯(見圖3d)；隨著d/T數(shù)值的增加，第二相顆粒的應(yīng)力分布情況趨于均勻化，顆粒內(nèi)部的應(yīng)力集中程度減小(見圖3f).

2.3 不同d/T下箔材表面形狀的變化

第二相顆粒的存在對箔材基體的表面形狀可能會產(chǎn)生一定的影響.本文對不同性質(zhì)的第二相顆粒對箔材表面形狀的影響進(jìn)行了研究，研究結(jié)果見圖4.圖4表明，當(dāng)?shù)诙囝w粒為軟質(zhì)顆粒時，在d/T較小時，箔軋時箔材的表面形狀并不受第二相顆粒的影響(見圖4a)；當(dāng)d/T達(dá)到1/2時，由于第二相顆粒的存在，箔材表面的形狀受到第二相顆粒的影響非常明顯(見圖4b).基體中與第二相顆粒接觸位置變形嚴(yán)重.第二相顆粒為硬質(zhì)顆粒時，d/T較小時，箔材表面形狀基本不受第二相顆粒的影響，表面外形在箔材軋制過程中保持平直(見圖4c)；

(a)、(b) 、(c) 為軟質(zhì)顆粒; (d)、(e)、(f) 為硬質(zhì)顆粒; (a)、(d)中d/T=1/20，(b)、(e)中d/T=1/5，(c)、(f)中d/T=1/2．圖2 不同顆粒/基體硬度比時基體中的應(yīng)力集中現(xiàn)象Fig.2 The stress concentration in the matrix at different thickness ratio of the particle to the matrix

(a)、(b) 、(c) 為軟質(zhì)顆粒; (d)、(e)、(f) 為硬質(zhì)顆粒; (a)、(d)中d/T=1/20，(b)、(e)中d/T=1/5，(c)、(f)中d/T=1/2．圖3 不同比例下第二相顆粒的應(yīng)力集中現(xiàn)象Fig.3 The stress concentration phenomenon of second phase particles under different proportion

繼續(xù)增大d/T的數(shù)值，如達(dá)到1/2，箔材的表面形狀受到第二相顆粒存在的影響仍然比較小(見圖4d).

a，b)為軟質(zhì)顆粒，c，d)為硬質(zhì)顆粒；a，c) d/T=1/20 b，d) d/T=1/2．圖4 第二相顆粒對箔材表面形狀的影響Fig.4 Effect of secondary particle on the foil surface shape in foil rolling

3 討論

對于硬質(zhì)和軟質(zhì)顆粒的硬化效應(yīng)而言，它們遵循不同的規(guī)律.

若第二相顆粒為硬質(zhì)顆粒時，箔材軋制過程中，當(dāng)基體中位錯產(chǎn)生運(yùn)動，并與第二相顆粒相遇，運(yùn)動位錯將受到第二相顆粒的阻擋.這時，位錯可能選擇兩種方式越過第二相顆粒.一種是位錯線直接切割通過第二相顆粒，第二種是位錯線發(fā)生彎曲，然后繞過第二相顆粒[13-15].但對于硬質(zhì)顆粒而言，根據(jù)位錯線與第二相顆粒作用力的公式[16]：

τ=Gb/2R，

(1)

其中，G為第二相顆粒剪切模量，b為運(yùn)動位錯的柏氏矢量，R為第二相顆粒的半徑.由于硬質(zhì)顆粒的剪切模量G很大，這時，位錯切割通過第二相硬質(zhì)顆粒時會遇到很大阻力[17]，而通過位錯線的彎曲，繞過第二相顆粒所需的力比較小，消耗的能量會比較低.這時，位錯線會選擇繞過的方式，跨越第二相顆粒.由公式(1)可知，對于不同尺寸的硬質(zhì)顆粒而言，那么半徑較小的第二相顆粒，所需的剪切應(yīng)力比較大，造成的應(yīng)力集中也會更加明顯，這一點(diǎn)和模擬結(jié)果相一致(見圖3d～圖3f).

當(dāng)?shù)诙囝w粒為軟質(zhì)顆粒時，其剪切模量比較低.箔材軋制過程中，相對繞過方式而言，基體中的運(yùn)動位錯以切割的方式越過第二相顆粒所需的力較小，消耗的能量比較低.這時，當(dāng)基體中的位錯與第二相顆粒相遇時，運(yùn)動位錯以切割的方式越過第二相顆粒這一障礙.在切割顆粒的過程中，粒子內(nèi)部產(chǎn)生變形，出現(xiàn)了新的界面，界面能升高.顆粒越大，切過的界面面積越大，所需的剪切應(yīng)力越大，顆粒中的應(yīng)力集中現(xiàn)象越明顯(見圖3a～圖3c).與顆粒相鄰的基體位置的應(yīng)力集中度也隨著顆粒直徑的增加而變得明顯(見圖2a～圖2c).

箔軋時，第二相顆粒為硬質(zhì)顆粒時，位錯運(yùn)動是繞著第二相顆粒前行的，第二相顆粒的形狀沒有發(fā)生大變化.而第二相顆粒為軟質(zhì)顆粒時，其剪切模量小于基體，位錯通過切割的方式越過第二相顆粒，這種切割方式會造成顆粒形狀的變化，具體見圖5.

圖5 切割機(jī)制造成軟質(zhì)顆粒的拉長和高度的降低Fig.5 Schematic illustration of the deformation on soft secondary particle by continuous dislocation shearing mechanism

圖5表明，在一次剪切應(yīng)力作用下，在球形軟質(zhì)顆粒表面會切割出一個臺階，在第二次剪切應(yīng)力條件下，又切割出另外一個臺階，多次切割后，軟質(zhì)顆粒會被拉長，高度方向的尺寸會降低.軟質(zhì)顆粒上下層的金屬就易于向軟質(zhì)顆粒中心流動，造成軟質(zhì)顆粒上層和下層基體的局部變形，會在基體金屬(箔材)上下表面形成類似于縮頸的變形現(xiàn)象，影響到箔材的表面形狀.該現(xiàn)象在鋁合金箔軋時可以看到(見圖6).鋁合金箔軋時，箔材中的軟質(zhì)夾雜物(見圖6a所標(biāo)示)被拉長，并形成表面凹坑(見圖6d)，影響到箔材的表面質(zhì)量.試驗(yàn)結(jié)果與模擬結(jié)果非常吻合.

a)含有軟質(zhì)夾雜顆粒的箔材表面， b)軟質(zhì)夾雜物的成分， c)含夾雜物箔材軋制后的截面形貌， d) 含夾雜物箔材軋制后的表面凹坑．圖6 鋁合金箔軋時表面的軟質(zhì)夾雜物造成的表面凹坑Fig.6 Pits formed at the surface of foils with soft inclusions in the foil rolling process

4 結(jié)論

模擬研究了箔材軋制過程中不同大小和性質(zhì)的第二相顆粒對基體的強(qiáng)化效應(yīng)及箔材表面形狀的影響，得到如下結(jié)論.

1) 箔軋時，當(dāng)?shù)诙囝w粒為硬質(zhì)顆粒時，隨著d/T的增加，第二相顆粒周邊基體的應(yīng)力集中現(xiàn)象越來越不明顯；當(dāng)?shù)诙囝w粒為軟質(zhì)顆粒時，隨著d/T的增加，第二相顆粒周邊基體的應(yīng)力集中現(xiàn)象越來越明顯.

2) 箔軋時，當(dāng)?shù)诙囝w粒為硬質(zhì)顆粒時，隨著d/T的增加，箔材的表面形狀變化不明顯，箔材的表面形狀受到第二相顆粒存在的影響較小；當(dāng)?shù)诙囝w粒為軟質(zhì)顆粒時，箔材的表面形狀變化明顯，隨著d/T的增加，箔材表面局部變形越來越嚴(yán)重.

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Thesizeeffectofdifferenttypesofsecondaryparticlesinmetallicfoilsduringitsfoilrollingprocess

ZHU Yuanzhi， FAN Weilong， LIU Ran， XIA Chengwei， LI Xiaohui

(School of Mechanical and Materials Engineering， North China University of Technology， Beijing 100144, China)

In foil rolling， the minimum thickness of metallic foils is usually several microns， while the size of the secondary particles in alloys is from several nano-meters to tens of microns. It is necessary to know the effect of hard and soft particles in different sizes on stress concentration and the shape of the foil surface in the foil rolling process. In this study， a parameter of particle diameter to foil thickness ratio has been introduced. Finite element simulation was used to investigate the effect of this parameter on the mechanical properties and the shape of the foil surface. It is found that for soft particles when thed/Tis less than 1/20， the second particles result in a slight effect on stress concentration of its surrounding matrix and foil surface shape. Whend/Tis in 1/20～1/5， the stress concentration caused by the secondary particle is dramatic， and the surface shape change of foil is observed. When this ratio is over than 1/5， severe stress concentration and surface shape distortion occurs. For hard particles with the increment ofd/T，the second particles have nearly no effect on stress concentration of its surrounding matrix and foil surface shape．

foil rolling; secondary particle; simulation; size effect

2017-03-26.

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51675007)；北京市長城學(xué)者項(xiàng)目(CIT&TCD20140301).

*通訊聯(lián)系人. E-mail: tozyz1@163.com.

10.19603/j.cnki.1000-1190.2017.06.012

1000-1190(2017)06-0791-05

TG335.5

A