文︳鄧 瓊

為思維碰撞搭建平臺

文︳鄧 瓊

新人教版數(shù)學教材六年級上冊分數(shù)除法這個單元出現(xiàn)了一道工程問題的應用題（如圖所示）。教材的意圖是通過這道整數(shù)工程應用題的解答，得出分數(shù)工程應用題的一般解法。米，列式為：18÷（18÷12+18÷18）=（天）。還有學生假設這條道路長30千米，列式為：30÷（30÷12+30÷18）=天）。學生一一匯報，教師適時板書，引導學生觀察解題過程：

學生發(fā)現(xiàn)：這條道路的總長不管是18千米還

教師甲教這題時，直接告訴學生：當題目沒告訴工作總量時，我們把它看成1，用1除以工作效率和，就得出工作時間。這樣一來，學生雖然看似會做題，但不知道為什么遇到這種情況，就要把工作總量看作單位1。如果寫一個整數(shù)，行不行呢？學生無法知其所以然。

教師乙是這樣教學的：先引導學生讀題，找出題目告訴了我們什么，要求的是什么，然后拋出問題：“可是這條道路有多長呢？”引導學生假設這條道路的具體長度。有學生假設這條道路長18千是30千米，或是其他的千米數(shù)，最后答案都是36 5天。對此，學生產(chǎn)生了疑惑。

教師又引導學生思考，如果用字母a表示工作總量，那么可得 a÷（a÷12+a÷18），化簡后，就是 1÷（）。由此可以看到：工作總量a在運算過程中經(jīng)過相除變成了1，所以我們可以把工作總量看作1。當工作總量是1時，兩隊的工作效率和是（+。1

于是，學生運用學過的“工作時間=工作總量÷工作效率”數(shù)量關系式，得到了此問題的另一種解法——分數(shù)解法

這樣解比前面的整數(shù)解法簡便多了。

《數(shù)學課程標準》（2011版）指出：學生是學習的主體，教師是數(shù)學學習的組織者、引導者與合作者。這就要求教師在教學中應為學生的思維碰撞搭建平臺，當好配角。如果像教師甲那樣，一味灌輸而不引導學生進行思考，學生對分數(shù)工程問題的相關知識就沒有深刻的理解。雖然當時會解決，一旦碰到全新的問題時，學生便會手足無措。而教師乙拋出問題，給了學生自主探究的空間。學生在自主探究的過程中通過交流討論，發(fā)現(xiàn)這條道路的總長不管是多少整千米數(shù)，最后答案都是36 5天，產(chǎn)生了疑惑。教師再適時點撥，用a÷（a÷12+a÷18）代替學生們想出來的整數(shù)式子，進而推導出分數(shù)解法學生在解題

婁底市星星實驗學校）