■陳忠潮

(福建省高速公路有限責任公司，福州 350001）

多梁式公路連續(xù)小箱梁橋動力特性分析

■陳忠潮

(福建省高速公路有限責任公司，福州 350001）

以單孔跨徑40m的多孔連續(xù)梁橋為例，采用空間有限元方法建立分析模型，研究了橋面鋪裝混凝土、橋梁跨數(shù)、橫梁剛度和斜交角等參數(shù)變化對連續(xù)梁橋動力特性和沖擊系數(shù)計算的影響。結(jié)果表明：橋面鋪裝混凝土增加結(jié)構(gòu)的整體剛度，使得汽車荷載沖擊力增大，以不考慮混凝土鋪裝影響的分析結(jié)果為基準，考慮8cm厚度時沖擊系數(shù)最大相差11.12%；橋梁連續(xù)跨數(shù)變化對結(jié)構(gòu)的動力特性影響較大，尤其是2階以上的振型和頻率；橫梁剛度的變化對上部結(jié)構(gòu)的動力特性影響很小，但隨著斜交角的增加，結(jié)構(gòu)的各階振動頻率也隨之增大，使得汽車荷載的沖擊力效應(yīng)增大，最大影響已超過10%。因此，在設(shè)計過程中，計算沖擊系數(shù)時宜考慮部分橋面鋪裝混凝土參與結(jié)構(gòu)的共同作用，斜交角大于30°時，宜考慮斜交角對結(jié)構(gòu)振動頻率和沖擊系數(shù)的影響，以確保結(jié)構(gòu)的使用安全性。

連續(xù)梁橋 動力特性 橋面鋪裝混凝土 斜交角 橫梁剛度

1 引言

連續(xù)梁橋由于大大減少橋梁接縫數(shù)量，行車平順性和舒適性好，結(jié)構(gòu)性能優(yōu)越、施工速度快，得到了廣泛應(yīng)用[1]。連續(xù)梁橋動力特性的分析是計算結(jié)構(gòu)沖擊系數(shù)和和汽車荷載沖擊力效應(yīng)的基礎(chǔ)，文獻[2]～[5]采用試驗方法進行預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁橋的動力特性和沖擊系數(shù)的測試，文獻[6]實測了一座三跨多梁式斜交箱梁橋的動力特性，得到前四階振動頻率。文獻[7]通過模型試驗，研究了三跨斜交箱形連續(xù)梁的動力性能,比較了不同支撐條件的影響。文獻[8]對一座裝配式的連續(xù)小箱梁橋進行測試并得到相關(guān)的沖擊系數(shù)，文獻[9]研究了橫隔板對波形鋼腹板箱梁動力特性的影響，指出了跨中橫隔板并不能有效的提高箱梁的動力剛度，文獻[10]對一座斜交的三跨T梁橋的動力特性進行測試，并討論了斜交角對動力特性的影響。但既有的研究重點關(guān)注了橋梁結(jié)構(gòu)本身的動力特性，并未涉及橋面鋪裝混凝土、橋梁跨數(shù)和斜交角等因素對動力特性和沖擊系數(shù)影響規(guī)律的系統(tǒng)分析和研究。

根據(jù)我國現(xiàn)行公路橋涵設(shè)計規(guī)范的規(guī)定，連續(xù)梁橋在設(shè)計的過程中，根據(jù)計算的結(jié)構(gòu)基頻計算橋梁的沖擊系數(shù)。針對簡單結(jié)構(gòu)的連續(xù)梁橋，規(guī)范給出了正彎矩區(qū)和負彎矩去作用效應(yīng)沖擊系數(shù)計算的機構(gòu)基頻簡化計算公式，本文將通過多種不同跨數(shù)的多跨連續(xù)梁的實例分析，討論各種不同參數(shù)對結(jié)構(gòu)的動力特性和沖擊系數(shù)的影響，根據(jù)分析結(jié)果給出具體的建議。

2 研究對象

橋梁的上部結(jié)構(gòu)采用跨度為40m的預(yù)應(yīng)力混凝土小箱梁，主梁混凝土為C40，梁高2.2m，全橋橫向共由4片小箱梁組成，小箱梁之間采用30 cm寬的現(xiàn)澆濕接縫聯(lián)結(jié)，橋面寬度13.5m。箱梁頂板厚度為20 cm，跨中底板厚度為20 cm，墩頂增至25 cm；腹板厚度為20 cm,橫隔墻處增至34cm。中支點處現(xiàn)澆橫梁梁內(nèi)厚度為110 cm，梁間厚度為45 cm，。邊支點現(xiàn)澆聯(lián)結(jié)橫梁，厚度30 cm。中、邊梁標準橫斷面如圖1所示。橋面鋪裝采用10cm水泥混凝土防水層+8cm厚度瀝青混凝土面層。

3 結(jié)構(gòu)模型及有限元參數(shù)分析

采用Midas Civil分析軟件建立橋梁的有限元模型，模型中采用空間梁單元模擬上部結(jié)構(gòu)的主梁和橫向聯(lián)系，橋面鋪裝層及護欄的重量影響按附加質(zhì)量考慮。為了全面了解連續(xù)小箱梁橋的動力特性及其特征，針對單孔跨徑為40m的連續(xù)小箱梁橋進行全面的動力特性分析，主要包括以下幾個參數(shù)：(1）橋面鋪裝混凝土根據(jù)其對橋梁整體剛度的潛在貢獻，對上部結(jié)構(gòu)主梁分別考慮0cm、2cm、4cm、6cm和8cm參與共同作用四種情況進行分析；(2）橋梁跨數(shù)的影響：考慮2跨一聯(lián)、3跨一聯(lián)和4跨一聯(lián)三種情況；(3）橫隔梁剛度變化對結(jié)構(gòu)動力特性的影響：橫梁厚度選用40cm、45cm、50cm和55cm四種；(4）斜交角變化對動力特性的影響：考慮 0°、15°、30°和 45°四種情況。

圖1 主梁標準橫斷面圖(cm）

3.1 橋面鋪裝層對結(jié)構(gòu)動力特性的影響分析

針對不同斜交角的情況下，分別建立考慮不同橋面鋪裝層厚度對主梁剛度貢獻的分析模型，討論各個因素對結(jié)構(gòu)動力特性的影響規(guī)律。對不考慮和考慮2cm、4cm、6cm、8cm參與共同作用五種情況進行分析，分析結(jié)果列于表1中。

由表1的結(jié)果可知，考慮鋪裝層厚度的共同作用時，結(jié)構(gòu)的振動頻率隨著參與厚度的增加而逐漸提高，但與不考慮鋪裝層厚度影響時的分析結(jié)果相比，對第一階振動頻率影響最大，最大相差8.21%，對高階振動頻率的影響逐漸減小。根據(jù)我國《公路橋涵設(shè)計通用規(guī)范》[11]的規(guī)定，對頻率的影響直接關(guān)系到計算上部結(jié)構(gòu)主梁汽車荷載沖擊力效應(yīng)的沖擊系數(shù)，采用各階頻率按規(guī)范的沖擊系數(shù)公式分別計算對應(yīng)的沖擊系數(shù)，不考慮鋪裝影響時和考慮8cm鋪裝影響時兩者的沖擊系數(shù)最大誤差為11.12%，高于對頻率的影響，對汽車荷載沖擊力效應(yīng)的影響較大。

3.2 橋梁跨數(shù)對動力特性的影響

表1列出了上部結(jié)構(gòu)不同連續(xù)跨數(shù)時，上部結(jié)構(gòu)振動頻率的對比，表2給出振型對比，由表中的分析結(jié)果可知，隨著連續(xù)跨數(shù)的增大，第2階、3階振型對應(yīng)的振動頻率逐漸降低，3跨一聯(lián)和4跨一聯(lián)的結(jié)構(gòu)前3階振動頻率以彎曲振型為主，而2跨一聯(lián)的結(jié)構(gòu)則在第3階振型就開始出現(xiàn)扭轉(zhuǎn)振型。

表1 考慮不同鋪裝層厚度對結(jié)構(gòu)振動頻率的影響(Hz）

表2 不同連續(xù)跨數(shù)時結(jié)構(gòu)的振型對比

3.3 橫梁剛度變化對結(jié)構(gòu)振動模態(tài)的影響

多梁式上部結(jié)構(gòu)橫梁的主要作用時增強上部結(jié)構(gòu)的整體性，橫梁剛度的變化對上部結(jié)構(gòu)振動特性的影響主要體現(xiàn)在對上部結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)振動頻率的影響，表3給出了上部結(jié)構(gòu)為三跨一聯(lián)，且不考慮橋面鋪裝混凝土影響時，橫梁厚度變化對扭轉(zhuǎn)振動頻率和振型的影響。由表中的結(jié)果可以看出，增加橫梁的剛度會略微提高上部結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)振動頻率，但頻率值變化率僅有1.1%左右，影響很小，與文獻[9]的對箱梁橋動力特性的研究結(jié)論一致。而從振型對比可以觀察到橫梁剛度的變化會影響上部結(jié)構(gòu)的振型形狀，橫梁厚度大于45cm后，第6階對應(yīng)的扭轉(zhuǎn)振型的形狀開始發(fā)生改變。

表3 橫梁厚度變化對扭轉(zhuǎn)振型和頻率的影響(Hz）

3.4 斜交角變化對結(jié)構(gòu)振動特性的影響

為了研究斜交角的變化對連續(xù)梁橋動力特性的影響，采用斜交空間網(wǎng)格模型[12]建立三跨多梁式連續(xù)斜梁橋的有限元分析模型，考慮斜交角為0°(正交情況）、15°、30°和45°四種情況進行分析，模型中主梁的剛度不考慮橋面鋪裝混凝土的貢獻，橋梁的分析模型如圖2所示，結(jié)構(gòu)的分析結(jié)果列于表4中。

圖2 四種不同斜交角的橋梁有限元分析模型

表4 斜交角變化對結(jié)構(gòu)振動頻率的影響(Hz）

文獻[10]的研究指出了斜交角不影響結(jié)構(gòu)振型的形狀，因此，表4只列出了不同斜交角的情況下，上部結(jié)構(gòu)的前8階振動頻率。選擇斜交角為0°的頻率為基準，計算了不同斜交角情況時，各階頻率對應(yīng)的誤差百分比，由表4的分析結(jié)果可以看出，頻率誤差的大小隨著斜交角的增大而逐漸增加，但當斜交角固定時，誤差百分比總體上卻隨著振型階數(shù)的增大而逐漸減小，表明斜交角的變化對低階振型的影響大于對高階振型的影響。

為了進一步觀察頻率的變化對沖擊系數(shù)的影響，根據(jù)規(guī)范公式計算了前三階頻率對應(yīng)的沖擊系數(shù)，其中第一階頻率對應(yīng)的沖擊系數(shù)為計算連續(xù)梁正彎矩效應(yīng)和剪力效應(yīng)所需要的沖擊系數(shù)，第2階或第3階為計算連續(xù)梁的沖擊力引起的負彎矩效應(yīng)所需。圖3的對比結(jié)果表明：沖擊系數(shù)的誤差值大于頻率的誤差值，兩者的誤差均隨著振型階數(shù)的增大而降低，隨著斜交角的增加而增加，對1階振型的影響最大，而這必然影響到結(jié)構(gòu)的汽車荷載沖擊力效應(yīng)的分析結(jié)果。因此，當斜交角大于30°時，設(shè)計過程中計算汽車荷載沖擊力效應(yīng)時，應(yīng)考慮其對結(jié)構(gòu)振動頻率和相應(yīng)的沖擊系數(shù)的影響，以免影響結(jié)構(gòu)的使用性能和安全性。

圖3 不同斜交角時頻率和沖擊系數(shù)誤差對比

4 結(jié)論

基于Midas Civil分析軟件，采用有限元方法，對單孔跨徑為40m的2跨、3跨和4跨一聯(lián)的連續(xù)梁進行了動力特性的參數(shù)分析，根據(jù)以上的分析結(jié)果可以得出以下結(jié)論：

(1）橋面鋪裝混凝土會增加結(jié)構(gòu)的整體剛度，使得汽車荷載沖擊系數(shù)增大，考慮8cm鋪裝混凝土厚度參與共同作用和不考慮混凝土鋪裝影響時的沖擊系數(shù)最大相差11.12%，因此，設(shè)計過程中計算汽車荷載沖擊力效應(yīng)時宜考慮部分厚度的鋪裝混凝土參與主梁的共同作用。

(2）等跨連續(xù)結(jié)構(gòu)，橋梁連續(xù)跨數(shù)的增加對結(jié)構(gòu)1階豎彎基頻的影響較小，但對2階以上的結(jié)構(gòu)振動頻率影響較大，甚至影響到不同振型出現(xiàn)的次序。

(3）多梁式結(jié)構(gòu)橋梁橫梁剛度的變化對上部結(jié)構(gòu)的振動頻率和振型影響甚微，設(shè)計過程中，在滿足靜力要求的前提下，可以采用較小厚度的橫隔板作為橫向聯(lián)系。

(4）斜交角的變化對結(jié)構(gòu)的動力特性影響較大，誤差值隨著斜交角的增大而增加，某一斜交角下則隨振型階數(shù)的增大而降低，當斜交角大于30°后，1階至3階振動頻率和對應(yīng)的汽車荷載沖擊系數(shù)的誤差均超過5%，為了確保結(jié)構(gòu)的使用安全性，設(shè)計過程中宜考慮斜交角變化的影響。

[1]范立礎(chǔ).橋梁工程(上冊）[M].北京:人民交通出版社,2001.

[2]胡峰強，徐遠明，陳艾榮.連續(xù)梁橋的動力特性測試與分析[J].結(jié)構(gòu)工程師,2005,21(3）:15-18.

[3]湛發(fā)益，賀國京.陳愛軍，易錦.預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁橋靜動力特性試驗分析[J].鐵道科學與工程學報，2009,6(4）:17-21.

[4]蔡晨寧，楊杰，陶鵬，等.某混凝土連續(xù)梁橋動力性能試驗研究[J].工程抗震與加固改造，2014,36(5）:34-39.

[5]劉羽宇，高玉峰，夏招廣，霍學晉.大跨長聯(lián)連續(xù)梁橋靜動力試驗研究[J].四川建筑科學研究，2010,36(5）:149-152.

[6]陶舍輝.多梁式連續(xù)斜交箱梁橋的靜動力特性分析及試驗研究[D].浙江大學[學位論文]，2005,2.

[7]何旭輝，盛興旺，陳政清.高速鐵路PC斜交箱梁橋振動特性模型試驗研究[J].鐵道學報，2002,4(5）:89-92..

[8]張濤，郭斌.裝配式小箱梁連續(xù)梁橋動靜載試驗[J].低溫建筑技術(shù)，2010，(3）:70-72.

[9]陳水生，陳志興.橫隔板對波形鋼腹板箱梁動力特性的影響分析[J].中外公路，2015,35(3）:77-80.

[10]夏樟華，宗周紅.三跨斜交T梁動力特性分析[J].振動與沖擊，2007,26(4）:147-152.

[11]公路橋涵設(shè)計通用規(guī)范(JTG D60-2004）[S].北京：人民交通出版社,2004.

[12]N.Rajagopalan.Bridge superstructure[M].Oxford:Alpha Science International Ltd.2006.