樓朝飛，張銳，李錦

(北京電子工程總體研究所，北京 100854)

0 引言

在現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)中，采用旋轉(zhuǎn)導(dǎo)彈的防空武器系統(tǒng)是一類以低空和超低空入侵的飛機(jī)、直升機(jī)、巡航導(dǎo)彈為目標(biāo)的防空武器。由于它所具備的一些特點(diǎn)，尤其在價(jià)格低廉、使用簡(jiǎn)便、機(jī)動(dòng)靈活、適于大量裝備等方面的優(yōu)勢(shì)，很快被戰(zhàn)場(chǎng)接受，成為局部戰(zhàn)爭(zhēng)中的一種重要防空兵器。采用旋轉(zhuǎn)導(dǎo)彈的艦載末端反導(dǎo)武器系統(tǒng)是一種高速、高火力、輕型、快速反應(yīng)自主防御的武器系統(tǒng)，是一種具有發(fā)射后不管，制導(dǎo)精度高及抗干擾能力強(qiáng)的武器系統(tǒng)[1-4]。

對(duì)于采用一對(duì)舵面的單通道控制系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，導(dǎo)彈的旋轉(zhuǎn)使舵偏產(chǎn)生的控制力在空間以同一頻率旋轉(zhuǎn)。理論與實(shí)踐證明：通過(guò)舵面作與彈旋同頻率的正弦偏轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)或者作等幅不等寬的偏轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，都能對(duì)旋轉(zhuǎn)導(dǎo)彈產(chǎn)生控制力[5-7]。

對(duì)于舵機(jī)這種執(zhí)行機(jī)構(gòu)來(lái)說(shuō)，都有一個(gè)指令輸入范圍，因此在形成舵指令時(shí)需要對(duì)其進(jìn)行限幅設(shè)計(jì)[8-15]。而在采用與彈旋同頻率作正弦偏轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的舵機(jī)來(lái)說(shuō)，不僅要保證指令在輸入范圍之內(nèi)，同時(shí)還要保證限幅之后盡量保持原有正弦信號(hào)的特性，包括頻率特性和相位特性。對(duì)于旋轉(zhuǎn)彈舵機(jī)來(lái)說(shuō)，對(duì)1 V指令的階躍響應(yīng)要求為上升時(shí)間不大于0.01 s，超調(diào)量不大于50%；對(duì)0.1 V的頻率特性要求為-3 dB對(duì)應(yīng)的頻率不低于80 Hz。

本文首先分析了常用指令限幅的方法，通過(guò)分析得出其對(duì)旋轉(zhuǎn)導(dǎo)彈應(yīng)用的局限性，并對(duì)產(chǎn)生局限性的原因進(jìn)行了分析?；诖朔治鎏岢隽诵D(zhuǎn)導(dǎo)彈舵指令限幅方法，通過(guò)仿真驗(yàn)證得出了該方法的有效性。

1 常用指令限幅的設(shè)計(jì)與分析

對(duì)于舵機(jī)這種執(zhí)行機(jī)構(gòu)來(lái)說(shuō)，都存在一個(gè)運(yùn)動(dòng)范圍，相對(duì)應(yīng)的，對(duì)舵指令來(lái)說(shuō)都應(yīng)該有一個(gè)限幅。常用的指令限幅的形式為

(1)

限幅特性示意圖如1所示。

圖1 限幅示意圖Fig.1 Structure chart of clipping

限幅值y0的具體數(shù)值，必須要滿足舵機(jī)的輸入限幅要求。

旋轉(zhuǎn)導(dǎo)彈在飛行過(guò)程中不斷旋轉(zhuǎn)，舵機(jī)在飛行過(guò)程中也跟隨彈旋變換，其指令形式為正弦指令，通過(guò)正弦指令實(shí)施對(duì)導(dǎo)彈的控制。

在干擾等因素的影響下，導(dǎo)彈需要較大的指令來(lái)消除干擾，因此舵指令會(huì)超出舵機(jī)的輸入范圍，因此采用傳統(tǒng)的指令限幅方式將會(huì)出現(xiàn)類似方波的現(xiàn)象。如圖2所示，u1為舵指令(假設(shè)幅值為10 V的正弦信號(hào))，舵指令限幅值為2 V，則采用常用的指令限幅方法得到u2所示的舵指令。從圖2可以看出，由于指令遠(yuǎn)大于限幅值，經(jīng)過(guò)限幅之后將得到類似方波的信號(hào)。

圖2 限幅前后的正弦信號(hào)Fig.2 Sine signal and clipped signal

而對(duì)于采用與彈旋同頻率作正弦偏轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的舵機(jī)來(lái)說(shuō)，對(duì)正弦信號(hào)的響應(yīng)滯后要求有嚴(yán)格的限制，但是對(duì)于類似方波的信號(hào)響應(yīng)滯后較大，這將會(huì)影響控制系統(tǒng)對(duì)旋轉(zhuǎn)導(dǎo)彈的控制效果。如圖3所示為旋轉(zhuǎn)導(dǎo)彈指令與響應(yīng)曲線，其中u1為限幅之前的舵指令，u2為指令限幅之后的舵指令，r為舵機(jī)的響應(yīng)。

圖3 指令與響應(yīng)曲線Fig.3 Instruction and response curve

由圖3可知，舵機(jī)對(duì)類似方波信號(hào)的響應(yīng)能力較差，存在較大的滯后，這將嚴(yán)重影響對(duì)旋轉(zhuǎn)導(dǎo)彈的控制效果。

2 旋轉(zhuǎn)導(dǎo)彈舵指令限幅方法的提出

為了避免舵指令出現(xiàn)類似方波信號(hào)的情況出現(xiàn)，考慮到一個(gè)正弦信號(hào)包含有3要素：幅值、頻率和相位。因此，如果通過(guò)幅值這個(gè)參數(shù)來(lái)進(jìn)行限幅，那么限幅之后的信號(hào)既保持了相應(yīng)的頻率和相位，同時(shí)又實(shí)現(xiàn)了指令限幅的功能。如圖4所示，u1為舵指令(假設(shè)幅值為10 V的正弦信號(hào))，舵指令限幅值為2 V，采用幅值限幅方法就可以得到u3所示的舵指令，即幅值為2 V的正弦信號(hào)。

圖4 幅值限幅前后的正弦信號(hào)Fig.4 Sine signal and clipped one based on breadth clipping

通過(guò)上述旋轉(zhuǎn)導(dǎo)彈數(shù)據(jù)的分析，旋轉(zhuǎn)導(dǎo)彈舵指令限幅的設(shè)計(jì)步驟如下：

(1) 指令寫成正弦函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)形式y(tǒng)=Asin(ωt+φ)，其中，A，ω，φ分別對(duì)應(yīng)正弦信號(hào)的幅值，頻率和相位。

3 仿真驗(yàn)證

采用旋轉(zhuǎn)導(dǎo)彈舵指令幅值限幅方法，可以得到如圖5所示為旋轉(zhuǎn)導(dǎo)彈指令與響應(yīng)曲線，其中u1為限幅之前的舵指令，u2為通過(guò)幅值限幅之后的舵指令，r為舵機(jī)的響應(yīng)。

圖5 旋轉(zhuǎn)導(dǎo)彈舵指令與響應(yīng)曲線Fig.5 Instruction and response curve

由圖5可知，經(jīng)過(guò)幅值限幅之后，指令保持了原有的頻率與相位，實(shí)現(xiàn)了限幅的要求。同時(shí)通過(guò)對(duì)比限幅之后的指令與舵機(jī)的響應(yīng)曲線，舵機(jī)的跟隨特性很好，表明這種限幅方式能夠充分發(fā)揮舵機(jī)的性能，為導(dǎo)彈的控制帶來(lái)良好的基礎(chǔ)。

4 結(jié)束語(yǔ)

通過(guò)分析，采用常規(guī)的限幅方式所得到的指令不適合旋轉(zhuǎn)導(dǎo)彈舵機(jī)的工作，而通過(guò)幅值限幅的方式更能夠適應(yīng)隨彈旋頻率正弦偏轉(zhuǎn)的舵機(jī)的工作，基于此設(shè)計(jì)了基于幅值限幅的旋轉(zhuǎn)導(dǎo)彈舵指令限幅方式。通過(guò)仿真驗(yàn)證，該限幅方式可以保證舵機(jī)的工作性能，為導(dǎo)彈控制建立良好的基礎(chǔ)，有效實(shí)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)導(dǎo)彈的控制。

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