范宏，周獻(xiàn)遠(yuǎn)

（上海電力學(xué)院電氣工程學(xué)院，上海 200090）

基于智能微網(wǎng)的混合儲(chǔ)能配置方法

范宏，周獻(xiàn)遠(yuǎn)

（上海電力學(xué)院電氣工程學(xué)院，上海 200090）

由于能源危機(jī)和環(huán)境約束，智能微網(wǎng)越來越引起人們的關(guān)注。根據(jù)美國電力可靠性解決方案協(xié)會(huì)定義，微網(wǎng)是功率10 MW以下，由多種分布式發(fā)電單元、儲(chǔ)能單元、負(fù)荷及控制裝置組成的系統(tǒng)[1-2]。

針對(duì)微電源的隨機(jī)性和間歇性，微電源的結(jié)構(gòu)優(yōu)化及控制策略設(shè)計(jì)愈發(fā)重要。配置儲(chǔ)能裝置能夠有效提高可再生能源發(fā)電的可控性和可調(diào)度性[3-5]。采用小容量、長壽命、高功率比輔助大容量、相對(duì)循環(huán)次數(shù)受限、高相對(duì)能量比、低功率比的混合儲(chǔ)能環(huán)節(jié)，可對(duì)微網(wǎng)功率波動(dòng)按時(shí)間特性進(jìn)行分類補(bǔ)償，取得了大幅度優(yōu)于單一儲(chǔ)能的系統(tǒng)性能和經(jīng)濟(jì)性。

目前，混合儲(chǔ)能系統(tǒng)的研究主要集中在控制策略上，容量配置的相關(guān)研究較少。文獻(xiàn)[6]提出了綜合考慮各儲(chǔ)能元件（state of charge，SOC）狀態(tài)和蓄電池使用壽命的分布式電源控制策略，利用PSCAD/EMTDC仿真算例驗(yàn)證了控制策略的合理性與有效性。文獻(xiàn)[7]依據(jù)風(fēng)電波動(dòng)特性區(qū)分混合儲(chǔ)能設(shè)備功率，在提高系統(tǒng)可靠性的同時(shí)延長了電池壽命。文獻(xiàn)[8]采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)策略完成儲(chǔ)能設(shè)備的協(xié)調(diào)配合，減少了儲(chǔ)能電池容量。文獻(xiàn)[9]著重闡述了傳統(tǒng)粒子群算法易出現(xiàn)的搜索能力不強(qiáng)、陷入局部最優(yōu)和早熟收斂等問題。

本文通過對(duì)粒子群的研究，針對(duì)粒子群易出現(xiàn)的早熟和局部搜索能力不強(qiáng)的問題，提出了改進(jìn)粒子群優(yōu)化算法，并將其應(yīng)用到光伏發(fā)電系統(tǒng)的儲(chǔ)能容量?jī)?yōu)化上。結(jié)果表明，利用改進(jìn)后的粒子群優(yōu)化，在收斂速度上明顯優(yōu)于未改進(jìn)的方法；并且在經(jīng)濟(jì)性上取得了較低的成本投入，延長了儲(chǔ)能系統(tǒng)的使用壽命。

1 含光伏的混合儲(chǔ)能模型分析

圖1為基于蓄電池/超級(jí)電容的混合儲(chǔ)能的獨(dú)立光伏發(fā)電系統(tǒng)[10-11]。儲(chǔ)能系統(tǒng)在光伏發(fā)電并網(wǎng)中起到重要作用，可提供短時(shí)電能，抑制功率不穩(wěn)定造成的波動(dòng)，提高電能質(zhì)量，在離網(wǎng)型光伏發(fā)電系統(tǒng)中可以有效提供負(fù)荷波動(dòng)帶來的功率缺額，同時(shí)在系統(tǒng)處于不發(fā)電狀態(tài)下也能對(duì)重要負(fù)荷提供一定時(shí)間的電力支持。本文對(duì)系統(tǒng)各個(gè)環(huán)節(jié)建立模型，見圖1。

圖1 含光伏的微網(wǎng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Structure of microgrid with photovoltaic system

1.1 光伏電池陣列模型

光伏電池等效數(shù)學(xué)模型為

式中：Vm、Im、Voc、Isc分別為標(biāo)準(zhǔn)參考條件下的最大功率點(diǎn)的電壓、最大功率點(diǎn)的電流、開路電壓和短路電流；Sref、Tref分別為標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試下的參考光照強(qiáng)度和參考溫度，其值分別為1 000 W/m2、25 ℃；ΔS、ΔT、D1、Φ為中間量；a、b為無量綱補(bǔ)償系數(shù)，其值分別為0.005 4，0.21；RS為串聯(lián)電阻。

1.2 儲(chǔ)能裝置模型

1.2.1 蓄電池模型

基本的蓄電池模型如圖2所示，該模型結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，由一個(gè)理想電壓源和一個(gè)等效內(nèi)阻串聯(lián)組成。由歐姆定律可得流過電池的電流，考慮到荷電狀態(tài)、電解液等因素的變化對(duì)內(nèi)阻的影響，因此精度不高。本文研究的重點(diǎn)不在于電池的建模上，因此以基本模型進(jìn)行建模。

1.2.2 超級(jí)電容器模型

超級(jí)電容器是一種復(fù)雜的電容網(wǎng)絡(luò)，每一支路都具有各自的電阻以及相應(yīng)的特性時(shí)間常數(shù)。這就使得存儲(chǔ)的能量與荷電狀態(tài)、電壓等級(jí)、放置時(shí)間甚至放電電流的大小有關(guān)。本文采用經(jīng)典的RC模型，如圖3所示，等效串聯(lián)電阻ESR一般很小，在電容的充放電過程中會(huì)產(chǎn)生能量損耗，一般以熱量的形式表現(xiàn)出來；等效并聯(lián)電阻EPR反映超級(jí)電容的漏電特性，一般很大，故通過的電流很小。在實(shí)際應(yīng)用中，由于超級(jí)電容一般處于快速和頻繁的充放電狀態(tài)，EPR在實(shí)際中可以忽略。所以可簡(jiǎn)化為電容C和電阻R的串聯(lián)模型，如圖4所示。

圖2 基本的蓄電池模型Fig.2 Basic battery model

圖3 經(jīng)典RC超級(jí)電容模型Fig.3 Classic RC super capacitor model

圖4 簡(jiǎn)化的超級(jí)電容模型Fig.4 A simplified model of super capacitor

2 基于智能微網(wǎng)的儲(chǔ)能容量?jī)?yōu)化配置

2.1 基本粒子群算法

粒子群優(yōu)化算法中，每個(gè)優(yōu)化問題的解被看作是搜索空間中的一個(gè)粒子，所有的粒子都有一個(gè)適應(yīng)度值，這個(gè)適應(yīng)度值由優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)決定。每個(gè)粒子還有一個(gè)速度決定他們飛行的方向和距離?；镜乃惴擅枋鰹閇12-13]：粒子的種群規(guī)模為N，其中的粒子個(gè)體i在飛行過程中主要有在第k次迭代過程中個(gè)體尋找到的個(gè)體最優(yōu)值pbest以及整個(gè)群體在當(dāng)前時(shí)刻找到的群體中的最優(yōu)值gbest，速度和位置的更新方程為

2.2 改進(jìn)粒子群算法

基本的粒子群算法收斂速度很快，但與其他進(jìn)化算法一樣，易陷入局部最優(yōu)，因此必須對(duì)原有算法作適當(dāng)?shù)母倪M(jìn)，以避免這種收斂“早熟”，求得全局最優(yōu)解。改進(jìn)算法中粒子根據(jù)式來更新自己的速度：

式中：wmax、wmin分別為w的最大值和最小值，一般將其分別設(shè)置為0.9和0.4；stmax、st分別為最大迭代次數(shù)和當(dāng)前迭代次數(shù)。開始W較大，能提高全局搜索能力，到后面收斂到一定區(qū)域時(shí)，需要在局部區(qū)域有更高的搜索精度，隨著迭代次數(shù)的增加，w越來越小，可以滿足搜索需要。

2.3 目標(biāo)函數(shù)與約束條件

無論是獨(dú)立的光伏系統(tǒng)、獨(dú)立的風(fēng)力系統(tǒng)還是二者的互補(bǔ)發(fā)電系統(tǒng)，配置混合儲(chǔ)能系統(tǒng)的最終目的都是為了提高系統(tǒng)的供電可靠性和系統(tǒng)的穩(wěn)定性[14-17]。配置的儲(chǔ)能容量越大供電可靠性越高，由于當(dāng)前的儲(chǔ)能裝置費(fèi)用還比較高，在配置儲(chǔ)能裝置時(shí)要考慮系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)成本。單純的考慮系統(tǒng)的一次性投資不能完整體現(xiàn)出整個(gè)系統(tǒng)在運(yùn)行過程中的費(fèi)用，因此有必要考慮系統(tǒng)的運(yùn)行維護(hù)費(fèi)用、折舊費(fèi)用及裝置損壞后的更換費(fèi)用。這樣，增加了計(jì)算的復(fù)雜程度，因此在綜合考慮的基礎(chǔ)上將所有的費(fèi)用折算成一種總費(fèi)用。由于系統(tǒng)在運(yùn)行中存在個(gè)別單體損壞的可能性，設(shè)置單體損壞的百分?jǐn)?shù)都為2%，目標(biāo)函數(shù)表達(dá)式：

式中：nb、nc分別為蓄電池和超級(jí)電容的單體的個(gè)數(shù)；Prb、Prc分別為蓄電池和超級(jí)電容單體的價(jià)格；mb、mc分別為蓄電池和超級(jí)電容的系統(tǒng)的維護(hù)系數(shù)；Eb、Ec分別為蓄電池和超級(jí)電容的儲(chǔ)能容量分別為平均盈余容量、尖峰功率；Pb、Pc分別為蓄電池和超級(jí)電容部分釋放的功率。

2.4 粒子群優(yōu)化算法的步驟

一般粒子群的優(yōu)化步驟主要為[16-17]：

1）初始化粒子群，包括粒子群規(guī)模，學(xué)習(xí)因子，最大迭代次數(shù)或者收斂精度，粒子的初始速度和初始位置，以及粒子的最大速度和最小速度。

2）確定粒子種群的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，計(jì)算粒子種群的適應(yīng)度值。

3）計(jì)算粒子個(gè)體的當(dāng)前適應(yīng)度值，并與粒子所記錄的歷史最好的個(gè)體適應(yīng)度值進(jìn)行比較，如果當(dāng)前適應(yīng)度值優(yōu)于歷史記錄值，則更新個(gè)體適應(yīng)度值，否則保持歷史最好個(gè)體適應(yīng)度值。

4）根據(jù)粒子個(gè)體最新的適應(yīng)度值，將該值與整個(gè)種群的歷史最優(yōu)適應(yīng)值進(jìn)行比較，如果個(gè)體最新適應(yīng)值優(yōu)于種群歷史最優(yōu)值，則更新種群的最優(yōu)適應(yīng)值，否則保持種群最優(yōu)值不變。

5）按照速度和位置的計(jì)算公式，對(duì)粒子的速度和位置更新。

6）確定更新后的適應(yīng)度值是否滿足了設(shè)定的收斂精度要求，或者迭代的次數(shù)是否達(dá)到了設(shè)定的最大次數(shù)，如果滿足其中的一個(gè)則終止計(jì)算，輸出最后的結(jié)果；否則跳到第二步繼續(xù)運(yùn)行，直到達(dá)到設(shè)定的終止條件結(jié)束運(yùn)行。

3 算例分析

根據(jù)粒子群優(yōu)化方法，以南京地區(qū)2011年的光照、溫度及平均日照小時(shí)數(shù)等數(shù)據(jù)為例，以光伏組成的發(fā)電系統(tǒng)為優(yōu)化對(duì)象，以容量、功率等約束條件，系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)最優(yōu)目標(biāo)為優(yōu)化目標(biāo)，通過合理的配置系統(tǒng)的儲(chǔ)能容量數(shù)量以達(dá)到經(jīng)濟(jì)投資最優(yōu)。相關(guān)數(shù)據(jù)參照中國氣象科學(xué)數(shù)據(jù)共享網(wǎng)及軟件提供的一些參考信息，同時(shí)使用Matlab軟件對(duì)相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行編程處理，使用Homer軟件對(duì)相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行離散。圖5、圖6分別為全年日不同大小負(fù)荷的分布圖、系統(tǒng)電柱狀圖。

粒子群的具體參數(shù)：粒子群規(guī)模為50，進(jìn)化代數(shù)為200，罰函數(shù)因子為1 000，采用變權(quán)重系數(shù)的優(yōu)化算法，最大權(quán)重為0.9，最小為0.4，學(xué)習(xí)因子都設(shè)為2，與固定權(quán)重系數(shù)算法的結(jié)果進(jìn)行比較，代入相關(guān)數(shù)據(jù)，并利用標(biāo)準(zhǔn)的粒子群和改進(jìn)的粒子群進(jìn)行優(yōu)化。優(yōu)化的結(jié)果為：結(jié)果的前2個(gè)分別為所需的蓄電池和超級(jí)電容的個(gè)數(shù)，最后1個(gè)為最優(yōu)適應(yīng)度值，即文中的最小費(fèi)用。適應(yīng)度值的變化圖形如圖7所示。

圖5 全年日不同大小負(fù)荷的分布圖Fig.5 Distribution map of different sizes of loads for the whole year

圖6 系統(tǒng)電量柱狀圖Fig.6 System energy histogram

圖7 不同粒子群算法尋優(yōu)結(jié)果對(duì)比圖Fig.7 Comparison of the results of different particle swarm optimization algorithms

變權(quán)重系數(shù)的結(jié)果為

固定權(quán)重系數(shù)的結(jié)果為

由最終的結(jié)果和曲線圖（見圖7）可知：由于改進(jìn)權(quán)重的方法在每次運(yùn)算的時(shí)候都需要進(jìn)行權(quán)重的加減乘除運(yùn)算，增加了系統(tǒng)的開銷時(shí)間，固定權(quán)重系數(shù)執(zhí)行時(shí)間略短。變權(quán)重法收斂的更快，大概80，而固定權(quán)重法需要150代左右才能穩(wěn)定。同時(shí)在經(jīng)濟(jì)性上取得了較低的成本投入，可以為最終系統(tǒng)的容量配置提供較好的參考。

4 結(jié)語

本文對(duì)光伏電池、儲(chǔ)能模型進(jìn)行闡述，以南京地區(qū)2011年的光照、溫度及平均日照時(shí)數(shù)為參考數(shù)據(jù)、含光伏的發(fā)電系統(tǒng)為優(yōu)化對(duì)象。通過對(duì)粒子群研究，以容量、功率為約束條件，系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)最優(yōu)為目標(biāo)，利用改進(jìn)后的粒子群優(yōu)化算法，其在收斂速度上明顯優(yōu)于未改進(jìn)的方法，取得了預(yù)定的效果，并在經(jīng)濟(jì)性上取得了較低的成本投入，同時(shí)，可以為最終系統(tǒng)的容量配置提供較好的參考，延長了儲(chǔ)能系統(tǒng)的使用壽命。對(duì)未來新能源技術(shù)的發(fā)展探索與有著一定的借鑒意義。

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Hybrid Energy Storage Allocation Method Based on Smart Microgrid

FAN Hong，ZHOU Xianyuan
（School of Electrical Engineering，Shanghai University of Electric Power，Shanghai 200090，China）

The capacity configuration of smart microgrid is directly related to its power quality and economy.Considering the randomness of solar power generation，through the research on particle swarm，a hybrid energy storage allocation method based on smart microgrid is proposed in this paper and the method is applied to solve the optimization of storage system.The results show that the improved particle swarm optimization is better than the non-modified method in the speed of convergence and helps to reduce the cost and investment and prolongs the life the storage system.

smart microgrid； photovoltaic power system；hybrid energy storage；capacity optimization of energy storage system；improved PSO algorithm

智能微網(wǎng)的容量配置問題直接關(guān)系其電能質(zhì)量和經(jīng)濟(jì)性?？紤]到光伏發(fā)電系統(tǒng)的隨機(jī)性，通過對(duì)粒子群進(jìn)行研究，提出了基于智能微網(wǎng)的混合儲(chǔ)能配置方法，并將其應(yīng)用到儲(chǔ)能容量?jī)?yōu)化上。結(jié)果表明，利用改進(jìn)粒子群優(yōu)化算法，收斂速度上明顯優(yōu)于未改進(jìn)的方法，并在經(jīng)濟(jì)性上取得了較低的成本投入，延長了儲(chǔ)能系統(tǒng)的使用壽命。

智能微網(wǎng)；光伏發(fā)電系統(tǒng)；混合儲(chǔ)能；儲(chǔ)能容量?jī)?yōu)化；改進(jìn)粒子群優(yōu)化算法

1674-3814（2017）09-0099-05

TM734

A

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（51307104）。

Project Supported by the National Natural Science Foundation of China（51307104）.

2017-01-03。

范 宏（1978—），女，博士，副教授，主要研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)優(yōu)化運(yùn)行、電力系統(tǒng)規(guī)劃；

周獻(xiàn)遠(yuǎn)（1991—），男，碩士研究生，研究方向?yàn)楣夥⒕W(wǎng)對(duì)電能質(zhì)量的影響了、電力系統(tǒng)實(shí)時(shí)仿真。

（編輯 董小兵）