管曉燕

【摘要】高考對(duì)于每個(gè)學(xué)子來(lái)說(shuō)都是人生重要的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，其成績(jī)高低與其未來(lái)發(fā)展存在直接聯(lián)系.數(shù)學(xué)作為高考必考科目，掌握數(shù)學(xué)解題方法，對(duì)于提高解題效率和正確率具有積極意義.動(dòng)態(tài)思想方法能夠幫助學(xué)生從不同角度探索問(wèn)題，爭(zhēng)取在高考中取得好成績(jī).文章將從數(shù)學(xué)思想內(nèi)涵入手，分析并研究運(yùn)用動(dòng)態(tài)思想方法解決高考題的有效對(duì)策和措施.

【關(guān)鍵詞】動(dòng)態(tài)思想；解題；高考題

數(shù)學(xué)是高中教學(xué)的核心內(nèi)容，其終極目標(biāo)是使學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí)，能夠熟練運(yùn)用數(shù)學(xué)思想解決問(wèn)題.尤其是動(dòng)態(tài)思想方法，使得學(xué)生始終處于發(fā)展?fàn)顟B(tài)中，以發(fā)展眼光看待問(wèn)題，掌握數(shù)學(xué)的精髓.不僅如此，數(shù)學(xué)思想也是高考命題的主要依據(jù)，只有把握住動(dòng)態(tài)思想方法，才能夠在高考數(shù)學(xué)考試中取得優(yōu)異的成績(jī).

一、數(shù)學(xué)思想內(nèi)涵

所謂數(shù)學(xué)思想，是指人們?cè)陂L(zhǎng)期實(shí)踐中，運(yùn)用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題時(shí)經(jīng)過(guò)直觀觀察、歸納比較及抽象概括構(gòu)建的解決問(wèn)題的思想方式[1].在日常學(xué)習(xí)中，數(shù)學(xué)思想能夠幫助學(xué)生在短時(shí)間內(nèi)梳理已知條件之間的關(guān)系，提高解題效率，且有利于學(xué)生數(shù)學(xué)思維形成與發(fā)展，促進(jìn)學(xué)生深層次學(xué)習(xí).

二、運(yùn)用動(dòng)態(tài)思想方法解高考題有效對(duì)策

（一）函數(shù)與方程思想

函數(shù)思想，是對(duì)函數(shù)內(nèi)容進(jìn)行深層次概括和提煉，在研究方程、不等式及數(shù)列等問(wèn)題時(shí)具有較好的效果.而方程思想對(duì)于解決各類(lèi)計(jì)算問(wèn)題具有促進(jìn)作用，能夠提高學(xué)生運(yùn)算能力.

（二）數(shù)形結(jié)合思想

函數(shù)能夠反映出客觀事物變化規(guī)律，掌握其變化規(guī)律，能夠深入了解事物發(fā)展的本質(zhì).數(shù)形結(jié)合思想對(duì)于函數(shù)性質(zhì)的研究具有重要作用，如函數(shù)單調(diào)性、球形等，都能夠在圖像上直觀體現(xiàn)出來(lái)，使得學(xué)生能夠盡快解決問(wèn)題.

（三）分類(lèi)與整合思想

分類(lèi)是自然科學(xué)、甚至社會(huì)科學(xué)發(fā)展的基本邏輯方法，從具體情況出發(fā)，選取恰當(dāng)、合理的分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)，使得復(fù)雜的問(wèn)題變得更加清晰、明朗.劃分僅是一種手段，是一個(gè)過(guò)程，而分類(lèi)研究才是最終的目的.分合并存，才是該思想方法的本質(zhì)，也是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.該思想對(duì)于解決含有字母類(lèi)的數(shù)學(xué)問(wèn)題較為適合，主要是對(duì)學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性、周密性予以考查.

（四）化歸與轉(zhuǎn)化思想

將復(fù)雜的問(wèn)題轉(zhuǎn)變?yōu)楹?jiǎn)單問(wèn)題，能夠降低問(wèn)題解決難度，將并未解決的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為已經(jīng)解決的問(wèn)題，提高解題效率.化歸與轉(zhuǎn)化思想靈活、多變，沒(méi)有固定的模式，故要利用動(dòng)態(tài)思想，從題干中找到有用條件.高考題目的設(shè)計(jì)要求學(xué)生要經(jīng)常使用變換方法，實(shí)現(xiàn)一般與特殊、煩瑣與簡(jiǎn)單之間的轉(zhuǎn)換.

例如，已知球O半徑為1，A，B，C三點(diǎn)都在球面上，且每?jī)蓚€(gè)點(diǎn)球面距離為π2，求球心到平面ABC三點(diǎn)的距離.

分析 根據(jù)已知條件，能夠了解到幾何體的特征，并進(jìn)行如下轉(zhuǎn)換，球心O到平面ABC距離，如圖1所示，最后得出距離與棱長(zhǎng)為1的正方體對(duì)角線的13=33.

（五）類(lèi)比思想

將兩個(gè)不同數(shù)學(xué)對(duì)象進(jìn)行比較分析，能夠從中發(fā)現(xiàn)它們?cè)谀承┓矫娴南嗨浦?，推斷出其他方面的相似點(diǎn)[2].相比較其他數(shù)學(xué)思想，類(lèi)比思想在實(shí)踐應(yīng)用中，能夠幫助我們更快的尋找到問(wèn)題線索，提高解題效率.

例如，在平面直角坐標(biāo)系中，如圖2所示，設(shè)三角形ABC頂點(diǎn)分別（a，0），（b，0），（c，0），點(diǎn)P在線段AO上一點(diǎn)，此時(shí)各個(gè)點(diǎn)都是非零實(shí)數(shù)，計(jì)算得出直線OF方程.

本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)是學(xué)生對(duì)于類(lèi)比推理思想的掌握，我們利用方程求方程，能夠找到兩類(lèi)事物之間的相似之處，根據(jù)兩者之間的一致性，挖掘事物的性質(zhì)與屬性，從而得出具體的命題.教師在實(shí)踐教學(xué)中，通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的把握，能夠?qū)?shù)學(xué)思想內(nèi)化到學(xué)生思想中，隨著知識(shí)的發(fā)展趨向，認(rèn)識(shí)客觀世界，進(jìn)而提高自身學(xué)習(xí)效果，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展.與一般性知識(shí)不同，數(shù)學(xué)思想方法具有隱喻性，受到教材的影響，無(wú)法全面呈現(xiàn)出來(lái)，故教師在知識(shí)傳授中，要與學(xué)生共同參與到活動(dòng)中，以此來(lái)挖掘其中蘊(yùn)含的動(dòng)態(tài)思想.

三、結(jié) 論

綜上來(lái)看，對(duì)于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，不僅是為了應(yīng)付高考，也是促進(jìn)學(xué)生更好地生活的有效手段，在實(shí)踐教學(xué)中，教師要認(rèn)識(shí)到動(dòng)態(tài)思想培養(yǎng)對(duì)于學(xué)生發(fā)展的作用，有目的、有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維，使其能夠運(yùn)用不同的思想解決問(wèn)題，深化對(duì)知識(shí)的理解和認(rèn)識(shí)，逐步形成對(duì)客觀世界的認(rèn)識(shí)，從而幫助學(xué)生能夠在高考中脫穎而出，走進(jìn)理想的高校進(jìn)一步學(xué)習(xí).

【參考文獻(xiàn)】

[1]王志山.高考題中“化歸思想”的點(diǎn)滴思考[J].亞太教育，2015（24）：62.

[2]楊元松.對(duì)一道數(shù)學(xué)高考題的多種解法的剖析與思考[J].學(xué)周刊，2015（31）：154.