陳麗

摘 要：初中數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)在學(xué)習(xí)方法上有很大的不同，如何處理好傳授數(shù)學(xué)知識(shí)與對(duì)學(xué)生高中數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)的關(guān)系呢？“改造數(shù)學(xué)使之更適宜于教學(xué)和學(xué)習(xí)”，“改造高中數(shù)學(xué)開(kāi)學(xué)第一課，更好更快地讓高中新生適應(yīng)新的高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)生活”，這正是課題組研究的課題——學(xué)段起始課的策略研究。

關(guān)鍵詞：學(xué)段起始課；策略研究；高中數(shù)學(xué)

不言而喻，高中數(shù)學(xué)比初中數(shù)學(xué)內(nèi)容更豐富、方法更靈活、知識(shí)更抽象、數(shù)學(xué)邏輯性更強(qiáng)，然而高一新生的心智還不完全成熟，剛剛經(jīng)過(guò)殘酷的中考，不能馬上適應(yīng)高中的學(xué)習(xí)與生活，當(dāng)然也不能馬上適應(yīng)高中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)生活；另外，初中數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)在學(xué)習(xí)方法上也有很大的不同，初中數(shù)學(xué)很多時(shí)候直接用結(jié)論就可以解決好一道較復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題，而高中數(shù)學(xué)不僅僅是要求知道數(shù)學(xué)知識(shí)的某些結(jié)論，更要求能靈活地運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題。這實(shí)際也是高中新課程標(biāo)準(zhǔn)所要求的要培養(yǎng)學(xué)生的六大核心素養(yǎng)，即“數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運(yùn)算、直觀想象、數(shù)據(jù)分析”。

我們研究發(fā)現(xiàn)，一線的高中數(shù)學(xué)老師更多的是“將數(shù)學(xué)作為一個(gè)現(xiàn)成的產(chǎn)品來(lái)教，留給學(xué)生活動(dòng)的唯一機(jī)會(huì)就是所謂的應(yīng)用，其實(shí)就是做問(wèn)題。這不可能包含真正的數(shù)學(xué)，強(qiáng)有力做問(wèn)題的只是一種模仿的數(shù)學(xué)……長(zhǎng)期以來(lái)所教的沉悶的模仿數(shù)學(xué)，不是有效的數(shù)學(xué)，而是無(wú)價(jià)值的數(shù)學(xué)”。

如何處理好傳授數(shù)學(xué)知識(shí)與對(duì)學(xué)生高中數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)的關(guān)系呢？張景中院士曾經(jīng)形象地指出：如果把學(xué)數(shù)學(xué)比作吃核桃，數(shù)學(xué)教育要研究的就是如何砸核桃吃核桃，教育數(shù)學(xué)則是要研究改良核桃的品種，讓核桃更美味，更營(yíng)養(yǎng)，更容易砸開(kāi)吃凈。也就是說(shuō)，教育數(shù)學(xué)的任務(wù)是“改造數(shù)學(xué)使之更適宜于教學(xué)和學(xué)習(xí)”。“改造高中數(shù)學(xué)開(kāi)學(xué)第一課，更好更快地讓高中新生適應(yīng)新的高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)生活”，這正是我所在的課題組正在研究的課題——學(xué)段起始課的策略研究。

學(xué)段起始課，顧名思義是指數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個(gè)學(xué)段起始的一節(jié)課，是一個(gè)學(xué)段學(xué)習(xí)的起點(diǎn)，它是在上一個(gè)學(xué)段已經(jīng)學(xué)習(xí)內(nèi)容的基礎(chǔ)上，對(duì)原知識(shí)展開(kāi)拓展研究或?qū)π轮R(shí)展開(kāi)探究學(xué)習(xí)。

通過(guò)一年的課堂教學(xué)實(shí)踐，我認(rèn)為上好學(xué)段起始課的策略有如下幾種。

一、研究學(xué)生

我的學(xué)生是來(lái)自西藏地區(qū)的特殊的學(xué)生。他們是通過(guò)內(nèi)地西藏班的中考選拔層層挑選出來(lái)的高中新生，首先，由于他們自身的特殊性和生活的地域氣候特點(diǎn)，他們本身在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)上有一定的困難；其次，他們千里迢迢離開(kāi)家鄉(xiāng)到內(nèi)地求學(xué)，沒(méi)有父母學(xué)習(xí)上的監(jiān)督和學(xué)習(xí)方法的引導(dǎo)，學(xué)習(xí)習(xí)慣比較差；再次，他們接觸社會(huì)比較少，知識(shí)面比較窄，思維模式比較固定；最后，他們身上承載著父母的殷切希望，是有目標(biāo)有追求的有志青年，但是他們還不成熟，需要老師的親切關(guān)懷和耐心指導(dǎo)。

老師可以通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)訪談、課前課代表收集學(xué)生信息、課前與班主任交流、電話與學(xué)生家長(zhǎng)交流等形式收集學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的愛(ài)好程度、以前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣、解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法和措施等做全面的了解，做到“知己知彼、心中有數(shù)”，這樣設(shè)計(jì)的課堂問(wèn)題方能“一發(fā)即中”，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和發(fā)動(dòng)學(xué)生課堂參與的積極性。

課例——《開(kāi)學(xué)第一課：集合的定義與表示》，開(kāi)始的一段視頻就是訪談了幾個(gè)高一新生，通過(guò)調(diào)查就問(wèn)了他們?nèi)齻€(gè)問(wèn)題：“你喜歡數(shù)學(xué)嗎？你認(rèn)為如何學(xué)好初中數(shù)學(xué)？你認(rèn)為如何學(xué)好高中數(shù)學(xué)？”沒(méi)有馬上講授數(shù)學(xué)新知識(shí)，而是激起學(xué)生內(nèi)心深處對(duì)初高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的審視。

二、研究教材，找到合適的與學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)生活有關(guān)的切入點(diǎn)

初、高中數(shù)學(xué)知識(shí)呈現(xiàn)的方式不一樣。為什么有這樣的區(qū)別，應(yīng)引起學(xué)生的思考，從而讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法與初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法上差之千里。這實(shí)際上也是給學(xué)生心理的一種暗示，改變數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法是一種必然，否則學(xué)習(xí)成效會(huì)大打折扣。

三、發(fā)揮小組合作的能力，合作完成

高中生的好奇心和求勝心很強(qiáng)，他們可能會(huì)為了某個(gè)問(wèn)題的不同想法爭(zhēng)得面紅耳赤，正是這種爭(zhēng)執(zhí)，才使得學(xué)生的不同思維火花得以呈現(xiàn)，發(fā)生碰撞，學(xué)生才會(huì)發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)解決的方法，促使他們?nèi)シ此?、去改進(jìn)。團(tuán)隊(duì)的優(yōu)勢(shì)得以發(fā)揮，教學(xué)的效果不言而喻，這不僅解決了數(shù)學(xué)問(wèn)題，更培養(yǎng)了學(xué)生團(tuán)隊(duì)合作的精神。

四、老師適當(dāng)引導(dǎo)，學(xué)生來(lái)發(fā)現(xiàn)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一般方法

教學(xué)案例：必修5第一章《解三角形》的起始課教學(xué)建議

1.關(guān)注數(shù)學(xué)情境強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)應(yīng)用、重視數(shù)學(xué)文化，用好章引言和章頭圖

本章的引言從一個(gè)測(cè)量問(wèn)題引入：在我國(guó)古代就有嫦娥奔月的神話故事、明月高懸，我們仰望夜空，會(huì)有無(wú)限遐想，不禁會(huì)問(wèn)，遙不可及的月亮離地球究竟有多遠(yuǎn)呢？這個(gè)問(wèn)題，是怎么解決的呢？

早在1671年，兩個(gè)法國(guó)天文學(xué)家就測(cè)出了地球與月球之間的距離大約為385 400 km，他們是怎么測(cè)出兩者之間的距離的呢？

再舉一些在數(shù)學(xué)發(fā)展歷史上，受到天文測(cè)量、航海測(cè)量和地理測(cè)量等方面實(shí)踐活動(dòng)的推動(dòng)，解三角形的理論得到不斷發(fā)展，并被用于解決許多測(cè)量問(wèn)題。

如：（1）怎樣在航行途中測(cè)出海上兩個(gè)島嶼之間的距離？

（2）怎樣測(cè)量底部不可到達(dá)的建筑物的高度？

（3）怎樣在水平飛行上測(cè)量飛機(jī)下方山頂?shù)暮０胃叨龋?/p>

（4）怎樣測(cè)出海上航行的輪船的航速和航向？

這些問(wèn)題的提出都能激發(fā)學(xué)生的求知欲和好奇心。所以在起始課的問(wèn)題情境環(huán)節(jié)的教學(xué)設(shè)計(jì)可以直接利用本章引言的素材，結(jié)合現(xiàn)代教學(xué)媒體設(shè)備，對(duì)資料進(jìn)行整合，創(chuàng)設(shè)出恰如其分的教學(xué)情境模式。

2.老師可以展示本章的思維導(dǎo)圖，突出本章節(jié)基本數(shù)學(xué)思想的滲透，讓學(xué)生對(duì)本章有個(gè)整體的感知

章起始課不適合對(duì)知識(shí)的具體細(xì)節(jié)做過(guò)多的追究，向?qū)W生展示本章的內(nèi)容框架，讓學(xué)生感知正余弦定理的產(chǎn)生和發(fā)展的基本過(guò)程，體會(huì)研究本章問(wèn)題的基本思想方法。一般到特殊再到一般和類比的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生“用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的能力”。

3.可以對(duì)比初中解直角三角形的知識(shí)點(diǎn)和解法，淺入深出

《課標(biāo)》把三角學(xué)內(nèi)容分成了兩個(gè)部分，第一部分放在義務(wù)教育第3學(xué)段，第二部分放在高中階段。在義務(wù)教育階段主要依據(jù)銳角三角函數(shù)和解直角的內(nèi)容。在高中階段的三角內(nèi)容是三角學(xué)的主體部分，包括解斜三角形、三角函數(shù)。無(wú)論是從內(nèi)容上看還是從思考問(wèn)題的方法上看，前一部分都是后一部分的重要舉措，解直角三角形的方法是學(xué)習(xí)三角函數(shù)和解斜三角形的重要準(zhǔn)備。學(xué)生通過(guò)類比或是構(gòu)造解一般三角形。滿足學(xué)生的求勝心，在心理上讓學(xué)生覺(jué)得本章內(nèi)容容易學(xué)習(xí)。

五、通過(guò)閱讀等多種形式的課外拓展，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和發(fā)現(xiàn)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的適應(yīng)性

閱讀使人明心智，它在超越世俗生活的層面上，建立精神生活的世界。一個(gè)人的閱讀史，即他的心靈發(fā)育史。高中生正處于一種“成熟與非成熟”的成長(zhǎng)階段，閱讀可以擴(kuò)大學(xué)生知識(shí)面、增長(zhǎng)學(xué)生的見(jiàn)識(shí)，這也是學(xué)段起始課要達(dá)到的一個(gè)教學(xué)目標(biāo)，讓學(xué)生通過(guò)對(duì)比，發(fā)現(xiàn)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法，更快地適應(yīng)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)生活，養(yǎng)成自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣和邏輯思維的能力。

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