劉繼輝 段旭彤

摘要：本文的研究主要是關(guān)于人造機(jī)器手臂在空間進(jìn)行任務(wù)時(shí)柔韌度作用的探討。一般我們創(chuàng)設(shè)模型的時(shí)候都會采用舊有的有限元法以及質(zhì)量法等等。但是實(shí)踐證明，這些都不能夠完全解決這個(gè)彈性變形，所以我們提出一種新的科學(xué)方法來解決問題，那就是使用絕對端點(diǎn)法來描寫機(jī)械臂的剛性度，同時(shí)還在這個(gè)基礎(chǔ)上使用質(zhì)量法（兩連桿人造機(jī)器手臂的理論力學(xué)模型）來滿足進(jìn)行機(jī)器手桿的精準(zhǔn)定位的需要。

關(guān)鍵詞：機(jī)械臂，質(zhì)量法，柔韌度，變形，定位

引言

近些年來，空間技術(shù)的發(fā)展越來越迅速。世界各國有關(guān)航空航天行業(yè)的探索研究也越來越深入。與此同時(shí)，空間技術(shù)的高要求也在與日俱增。我們對于宇宙的空間探索，尤其是空間站的建立也大大加深了我們對于這個(gè)宇宙除地球以外的領(lǐng)域的了解和探索。提到空間站的建設(shè)和發(fā)展，就不能不談到這個(gè)空間機(jī)器人的作用。

在外太空進(jìn)行相關(guān)工作時(shí)，由于重力等資源條件與地球有極大不同的原因，我們面臨著許多對于人類本身而言是非常困難艱巨的任務(wù)，機(jī)器人的創(chuàng)造出現(xiàn)就為我們很好的解決了這個(gè)難題。在外太空的領(lǐng)域進(jìn)行高難度強(qiáng)的工作，包括在軌支持、出倉回收等等這些都可以通過機(jī)器人來完成。這其中占據(jù)著重要地位的就是機(jī)器手臂。

無論是國內(nèi)還是國外，在這一方面的研究都已經(jīng)取得了很好的 成果，但是面對工作中還是會出現(xiàn)的問題，我們必須要做出進(jìn)一步的研究和升級改造?？偟膩碚f，在空間站工作的機(jī)器手臂和人類的手足能力比較而言極具優(yōu)勢。

機(jī)器人模型的手臂所采用的才智都是輕型的，它們的尺寸相對而言也會占據(jù)著一定的優(yōu)勢。正是由于這些優(yōu)點(diǎn)，所以它們才可以替代人類進(jìn)行一些手足范圍之外的工作開展。但是機(jī)器手臂最大的缺點(diǎn)可能就是不能達(dá)到人類手臂的高度靈活性，所以有關(guān)機(jī)械臂的柔韌度建設(shè)的問題也就顯得格外突出。舊有的創(chuàng)設(shè)模型方式一般只是對于那些發(fā)生變形比較少的機(jī)器臂，但是那些比較大的變形問題，就不能大規(guī)模的使用這種傳統(tǒng)的模式創(chuàng)設(shè)。

如果我們換一個(gè)角度看待這個(gè)問題，我們就會發(fā)現(xiàn)，其實(shí)有些機(jī)械組成部分的構(gòu)件還是會被當(dāng)成一種剛性體，它們同時(shí)具備這種剛?cè)嵯酀?jì)的特質(zhì)。假如我們可額以做到剛?cè)嵯酀?jì)動(dòng)力學(xué)創(chuàng)設(shè)模型，那么這對于空間站工作的機(jī)器手臂的理論力學(xué)的功能特性的研究就會產(chǎn)生極大的影響和作用。

機(jī)器手臂本身就具備一定的柔韌性，而且它的尾端在進(jìn)行抓取命令的時(shí)候一般可以進(jìn)行較大重量的行為指令，但是我們?yōu)榱私档瓦@種手臂機(jī)器的軟性變形，它的使用壽命、增加它的精準(zhǔn)定位能力，我們就看可以采取運(yùn)動(dòng)法，來對這個(gè)機(jī)器手臂做出符合理性實(shí)際特征的調(diào)整和規(guī)劃設(shè)計(jì)，同時(shí)開展有效地軌跡追蹤和機(jī)器設(shè)計(jì)與控制。這是策略的體現(xiàn)，也是機(jī)器優(yōu)化升級的有效方法。

我們可以采用坐標(biāo)法（這里特指自然坐標(biāo)法，主要是一種坐標(biāo)系的建立方法，根據(jù)一種沿著質(zhì)點(diǎn)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)的軌跡創(chuàng)設(shè)的坐標(biāo)系）來對這個(gè)體系剛性體的理論力學(xué)模型進(jìn)行推算分析。但是我們今天提到的絕對端點(diǎn)建立坐標(biāo)系的方法可以發(fā)揮出更優(yōu)質(zhì)的作用：對于機(jī)器手臂柔韌度的系統(tǒng)理論力學(xué)的模型創(chuàng)設(shè)問題研究的精確性。這個(gè)方法不僅能夠繼承了傳統(tǒng)方法的優(yōu)越性，在舊有的基礎(chǔ)上體現(xiàn)了創(chuàng)新的表現(xiàn)。它不僅對于這種小型的變形可以使用，對于那些大型的變形問題同樣適用。如果我們可以把運(yùn)用自然坐標(biāo)法的同時(shí)再加上絕對端點(diǎn)方法，最后結(jié)合的結(jié)果就是絕對坐標(biāo)法。

這個(gè)方法已經(jīng)在業(yè)內(nèi)被認(rèn)可，它的使用范圍十分廣泛，尤其是關(guān)于機(jī)械臂剛?cè)嵯酀?jì)的問題研究上。傳統(tǒng)方法上，我們多是使用向量坐標(biāo)，但是在創(chuàng)新后絕對坐標(biāo)法中，我們采用了轉(zhuǎn)動(dòng)坐標(biāo)，這樣就可以更加方便快捷精準(zhǔn)的描寫剛?cè)嵯酀?jì)的轉(zhuǎn)化和變性作用。

這篇文章主要是使用絕對坐標(biāo)法進(jìn)行模型建設(shè)，來解決機(jī)械臂的剛?cè)嵝詥栴}。絕對坐標(biāo)法的采用：自然坐標(biāo)進(jìn)行尾部質(zhì)量的描寫，絕對端點(diǎn)法分散機(jī)械桿的柔韌度。采用計(jì)算機(jī)程序，進(jìn)行參數(shù)分解，把最后取得的結(jié)果作為方案規(guī)劃設(shè)計(jì)的參考依據(jù)。同時(shí)，提出了軌跡追蹤策略，根據(jù)模仿實(shí)際的試驗(yàn)，以上的設(shè)計(jì)規(guī)劃方案對于機(jī)器臂的變形問題有著顯著的降低效果。

1.機(jī)器臂的理論力學(xué)方程式

在空間站工作的機(jī)器臂的結(jié)構(gòu)主要包括樞紐、臂桿等等多部分構(gòu)成，機(jī)器人手臂的工作環(huán)境一般都是零重力的條件以及其他的外空間環(huán)境。機(jī)器臂之所以具備發(fā)生變形的條件，主要是由于它的內(nèi)在柔性度和彈性。有關(guān)這一點(diǎn)可參考于登云的空間動(dòng)力學(xué)模型建構(gòu)的資料研究。具體方程式可參考相關(guān)的研究資料（空間機(jī)械臂建模方法與控制策略研究，榮吉利、楊永泰、李健、胡成威、劉 賓）。

2.軌跡追蹤控制策略（參考資料同上）

3.數(shù)據(jù)結(jié)果分析

機(jī)器手臂如果是在一個(gè)沒有重力存在的條件下，在最開始的實(shí)踐，內(nèi)部的臂桿和外部的臂桿都是處于一個(gè)靜止的狀態(tài)，使用PD操控方案以及我們曾經(jīng)提到的軌跡規(guī)劃，來進(jìn)行內(nèi)外部臂桿運(yùn)動(dòng)位置的具體操控，如果內(nèi)外臂桿是采用的同種類型的材質(zhì)，它們的材質(zhì)參變量如下：

假如臂桿的橫截面都是正方形，而且面積也是相等的。那么它的幾何形狀參數(shù)如下：

這個(gè)幾何體的中體質(zhì)量是和邊長0.3米，密度7.8 ×103的正方體相同。我們假定這個(gè)方針實(shí)驗(yàn)的時(shí)間是t = 25s，那么操作的周期就可以定為T= 20s。以下就是我們通過多次的仿真實(shí)驗(yàn)獲取的操控參變量數(shù)據(jù)值：

我們使用MSC.ADAMS仿真實(shí)驗(yàn)來對這個(gè)根據(jù)動(dòng)力學(xué)原理建立的模型進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)論是否正確的問題進(jìn)行實(shí)質(zhì)性的驗(yàn)證，同時(shí)也對這個(gè)仿真實(shí)驗(yàn)創(chuàng)設(shè)的相對應(yīng)的模型作了有關(guān)的比較。我們基于試驗(yàn)后的數(shù)據(jù)得到這樣的結(jié)論：機(jī)器手臂的柔韌度越高，機(jī)器手臂的尾部集中的力量也就會變得越大，與之相對應(yīng)的是，機(jī)器發(fā)生顫抖的概率和現(xiàn)象就會升高，不過，針對尺寸上占優(yōu)勢的機(jī)器手臂來說，這種顫動(dòng)幅度相對來說可以忽略不計(jì)，這就充分說明了新方法的介入，對于機(jī)器臂的控制效率確實(shí)有著明顯的提升作用。

結(jié)論

通過以上的分析，我們看到，采用絕對坐標(biāo)法，它集中了自然坐標(biāo)法和端點(diǎn)坐標(biāo)法的優(yōu)勢，并在此同時(shí)也創(chuàng)設(shè)了一種新的理論力學(xué)的模型：兩連桿機(jī)器臂剛?cè)嵯酀?jì)的柔性度研究。我們用了阿爾法法還有在實(shí)際工程操作中常常使用的scaling方法，創(chuàng)新出一種新的與之相對應(yīng)的計(jì)算程序法，從而達(dá)到了理論力學(xué)的方程求值目標(biāo)。

我們提出的軌跡追蹤策略和控制操作方法，可以說是理想化思考模式的結(jié)果，這種方法的使用主要是PD戰(zhàn)略的體現(xiàn)。方法的提出也幫助我們提高了機(jī)器手臂的軌跡追蹤效果，以及指令控制操控的能力。