王俊丹，曾小舟，馮 琳

（南京航空航天大學民航學院,江蘇 南京 211106）

基于DEA方法的我國機場運行效率評價

王俊丹，曾小舟，馮 琳

（南京航空航天大學民航學院,江蘇 南京 211106）

采用數(shù)據包絡分析（DEA）方法中的BCC模型、Malmquist生產力指數(shù)分別從靜態(tài)、動態(tài)角度全面評價機場的運行效率。重點分析我國2015年旅客吞吐量在1 000萬人次以上機場的業(yè)務量和機場基礎設施之間的效率關系。研究發(fā)現(xiàn)，我國機場的運行效率整體較好，綜合技術效率均值達到0.898；但是部分機場基礎設施運行效率不高，相對效率只有0.585，這些機場存在基礎設施資源投入不合理的現(xiàn)象。通過對機場基礎設施運行效率的評價，可以了解機場的運行效率水平，并針對性的指出了機場效率的改進方向，同時可以作為機場科學進行改擴建的建議。

數(shù)據包絡分析；效率；機場運行；相對有效性

隨著我國民航運輸?shù)目焖侔l(fā)展，機場吞吐量每年以10%的速度增加。許多機場特別是吞吐量在1 000萬人次以上的機場大部分都面臨著基礎設施不足需要改擴建的問題。正確判斷機場運行效率水平和效率區(qū)間，都能為機場運行效率的提高以及機場選擇合適的時機進行改擴建提供科學的決策。

DEA方法是效率評價方法中非參數(shù)方法的典型代表，不需要事先構造具體的函數(shù)形式，能夠很好地處理多投入和多產出問題，已被廣泛應用于評價非盈利機構如機場、醫(yī)院、和學校等的運行效率[1]。

國外使用DEA方法評價機場效率的研究工作相對較早，開始于20世紀90年代,目前在這方面的研究已較為成熟，也取得了大量有價值的研究成果。1997年，Gillen等人在評價美國21家主要機場的生產經營效率時采用了DEA方法，這是在機場效率評價中首次使用了DEA模型[2]。2002年，F(xiàn)ernandes研究了35個巴西機場的運行效率問題，對機場的空側效率和路側效率分別進行了研究[3]。2004年，Joseph第一次從縱向和橫向的角度分析機場的運營效率，將不同時間和不同機場作為兩個維度進行了分析[4]。2016年，Mustafa Lsa Dogan等人利用BCC模型、Malmquist生產力指數(shù)評價土耳其21家主要機場的運營效率和生產力，同時結合Simar-Wilson雙引導回歸分析解釋機場效率的變化[5]。相較國外而言，國內關于機場運行效率的研究起步較晚，開始于上世紀80年代，目前的研究也并不深入，運用DEA方法來評估機場的運行效率就更少了。2006年，都業(yè)富等采用DEA方法并選取財務指標來分析評價我國不同類別機場的運行效率情況[6]。2008年，李琦等結合DEA方法、財務分析、聚類分析方法，通過量化機場各類運行指標建立評價指標體系，并從機場運行和機場經營狀況兩個部分來評價機場的運營效率[7]。2010年，曾小舟等使用DEA方法測算可變要素和不變要素對機場運行效率的影響[8]。2014年，張煒娜等在使用DEA方法評價機場運營效率時將機場噪聲作為效率評價指標[9]。

在此基礎上，利用DEA方法中的BCC模型和Malmquist生產力指數(shù)同時從靜態(tài)和動態(tài)兩個角度分析機場的業(yè)務量和機場基礎設施之間的效率關系，以全面了解機場的運行狀態(tài)。對機場進行運行效率進行評價時采用了2015年的數(shù)據，保證了評價結果的時效性，能夠科學指導機場選擇改擴建的時機。

1 模型構建及評價指標選取

1.1 DEA方法及模型介紹

DEA方法是由查爾斯、庫伯和羅茲等人提出的用于對相同類型的單位進行相對有效性評價的一種方法。DEA方法經過不斷的拓展和完善，產生了許多經典的模型，如CCR模型，BCC模型，F(xiàn)G模型，ST模型[10]。DEA模型有投入導向型和產出導向型，投入導向型是通過最小化投入但保持產出不變，產出導向型是通過最大化產出但維持投入不變?？紤]到機場在現(xiàn)有投入要素的條件下，相較于縮減管理和技術等的投入而言，增加產出量是比較合理的，因此使用基于產出的BCC模型。根據BCC模型計算出結果可以了解機場橫向的、靜態(tài)的生產效率，但是無法了解跨時期機場效率變化情況，缺少機場在不同時期生產力的變動情況，需要采用Malmquist指數(shù)（MPI）從縱向分析機場的效率變化情況。

1.1.1 BCC模型

假設有n個機場，DMUj代表第j個機場，每個機場有m種投入和s種產出，DMUj的投入向量和產出向量分別用xj和yj表示。

BCC模型如下：

其中：θ為效率指數(shù)；S-為投入松弛變量；S＋為產出松弛變量。

當θ等于1且S-和S＋都為0時，決策單元則被視為有效的BCC決策單元。否則，為無效的BCC決策單元。

1.1.2 MPI指數(shù)分析方法

MPI可表示為

TEC可以進一步分解為純技術效率變動（PTEC）和規(guī)模效率變動（SEC）2部分，Malmquist生產力指數(shù)最終表示為

表1給出了變動值取值范圍表示的含義。

表1 各變動值取值范圍的含義Tab.1 The meaning of each variable value scope

1.2 評價指標選取

在機場整體運行過程中，導致機場運行效率低下的因素有很多，大體上可把影響機場運行效率的因素歸納如表2。

表2 影響機場運行效率的因素Tab.2 Factors influencing the efficiency of airport operation

結合影響機場運行效率的因素和指標選取原則，在數(shù)據可獲取性的基礎上考慮到研究目的是分析機場基礎設施資源和機場業(yè)務量之間的關系，把越小越好且和機場設施資源相關的指標作為投入指標，越大越好且能反應機場的業(yè)務量的指標作為產出指標。選取能反應機場基礎設施資源的投入情況的機場跑道條數(shù)、航站樓面積、貨運庫面積和停機位數(shù)量作為投入指標；將能反應機場業(yè)務量水平的旅客吞吐量、貨郵吞吐量和起降架次作為產出指標。

2 我國機場運行效率評價結果及分析

2.1 評價樣本

選取2015年機場旅客吞吐量在1 000萬人次以上的機場作為樣本機場，共有26個。樣本機場的旅客吞吐量、貨郵吞吐量分別占全國總量的85.66%和91.06%，且這26個機場包含了我國具有重要戰(zhàn)略地位的8大區(qū)域性樞紐機場以及絕大部分省會城市，在我國運輸機場中具有相當重要的地位。在評價機場運行效率時從靜態(tài)、動態(tài)2個方面進行，考慮到研究結果的時效性，橫向研究選取2015年的數(shù)據，縱向研究選取2010年至2015年的數(shù)據。

2.2 基于BCC模型的靜態(tài)評價結果及分析

收集樣本機場的投入產出數(shù)據，使用DEAP2.1軟件進行求解。表3列出了BCC模型的計算結果，包括綜合效率，純技術效率，規(guī)模效率和規(guī)模報酬狀態(tài)。

表3 BCC模型計算結果Tab.3 Results of BCC model

各效率狀況機場數(shù)、綜合無效機場原因統(tǒng)計如表4所示 。

表4 各效率狀況機場數(shù)Tab.4 The number of airports in efficiency

2.2.1 純技術效率分析

純技術效率值為1時，則表示該機場的純技術效率有效，該機場和其他機場相比，獲得同樣多的產出只需要較少的投入，或是投入相同的資源能獲得較大的產出。由表3和表4可知，達到純技術效率有效的機場有15家，這類機場的經營管理水平較高，在給定基礎設施資源的條件下能夠獲得較好的產出效果。昆明、成都、重慶、杭州、南京、武漢、烏魯木齊、?？?、天津、貴陽、沈陽機場純技術效率值小于1，說明這些機場在現(xiàn)有的技術條件和運行管理水平下，投入相同的資源僅獲得較少的產出，機場設施資源的利用率還有可提高的空間；在目前需求狀態(tài)下，這類機場設施資源冗余，機場運行管理水平較低，近期內，機場并不適合進行改擴建；改善這類機場的運行效率，應從提高機場運行管理水平和改善機場技術條件入手，通過合理利用資源增加產出。

2.2.2 規(guī)模效率分析

規(guī)模效率值為1時，說明該機場規(guī)模效率有效，即機這些機場的資源規(guī)模和投入、產出相互匹配，對資源規(guī)模的利用效率已經達到最優(yōu)，機場經營是在最佳規(guī)模下進行的，根據表3和表4可知，這類機場共有13家。

規(guī)模效率值小于1的機場有13家，為三亞、大連、福州、成都、重慶、杭州、南京、武漢、烏魯木齊、海口、天津、貴陽、沈陽機場，這些機場設施資源投入不合理，其投入、產出和機場規(guī)模不相匹配，規(guī)模的利用效率還有可以改進的空間，可以通過合理配置基礎設施資源的投入來提高機場運行效率。這13家機場中，三亞、大連、福州、成都、南京、武漢、烏魯木齊、?？凇⑻旖?、貴陽、沈陽機場處于規(guī)模報酬遞增狀態(tài)，這些機場具有較強的發(fā)展?jié)摿?，在現(xiàn)有的技術投入、管理水平條件下，增加資源的投入并合理利用可以使得機場業(yè)務量的增長比例高于基礎設施資源的增長比例。機場可通過改擴建增加機場基礎設施資源投入使得機場在最合適的規(guī)模下運行，從而提高機場的運行效率。重慶和杭州機場處于規(guī)模遞減狀態(tài)，機場增加機場基礎設施資源的投入不會帶來更大的產出，會造成資源的嚴重浪費，應該努力提高機場經營管理水平，擴大產出。

2.2.3 綜合效率分析

機場運行效率與純技術效率和規(guī)模效率有關，只有純技術效率和規(guī)模效率都有效即相對效率值為1時，機場的綜合效率才是有效的。根據表3可知，綜合效率有效的機場有12家，分別是北京、上海浦東、廣州、深圳、上海虹橋、西安、廈門、長沙、青島、鄭州、哈爾濱和南寧機場，相對于其他機場，這12個機場基礎設施資源投入合理，利用充分，機場運行管理具有較高的水平。

根據表3和表4，綜合效率無效的14家機場中，昆明機場綜合效率無效是來自于純技術效率的原因，機場效率的改善應參考純技術效率機場運行效率改善建議。三亞、大連、福州機場綜合效率無效是由于其規(guī)模無效，且這3家機場呈現(xiàn)規(guī)模報酬遞增狀態(tài)，提高機場運行效率增加機場設施資源投入。成都、重慶、杭州、南京、武漢、烏魯木齊、?？?、天津、貴陽、沈陽機場綜合無效是純技術無效和規(guī)模無效的雙重作用。提高運行效率應考慮兩個方面，一是提高機場的技術條件和管理運營水平，改善機場基礎設施資源的利用率；二是從機場規(guī)模方面入手，適當調整機場基礎設施資源的投入，使得機場在最佳規(guī)模下運行。

根據效率評價結果還可以計算出，全部機場的純技術效率均值達到了0.923，規(guī)模效率均值0.972，綜合技術效率均值0.898?？傮w而言，我國機場運行效率整體處于一個較高的水平狀態(tài)，但是機場經營管理水平還有可改善的空間，機場資源配置還未處于最優(yōu)的狀態(tài)。

2.3 效率優(yōu)化

根據前面的分析，可以了解各機場的運行狀態(tài)，通過計算各非DEA有效機場達到最優(yōu)效率時的投入產出組合，可從定量角度了解各無效機場與高效機場之間的“距離”?？紤]到機場在現(xiàn)有投入要素的條件下，相較于縮減基礎設施資源等的投入而言，增加產出量是比較合理的，因此使用產出導向的BCC模型計算出各個機場的目標值，進而計算出調整比例，如表5所示。該調整比例和機場業(yè)務量增長比例相比，可反映機場以目前投入的基礎設施資源和高效運行條件下可滿足機場多長時期內的航空運輸需求。

根據表5可知各DEA無效機場需要進行產出方面的具體調整比例，以成都和南京機場為例進行說明。在現(xiàn)有技術條件和經營管理水平下，成都機場現(xiàn)投入的基礎設施資源還能提供多于目前9.86%、68.51%、12.62%的旅客吞吐量、貨郵吞吐量、起降架次，對比成都機場旅客吞吐量、貨郵吞吐量、起降架次年均增長率可知，貨郵方面還可滿足近期內的需求，應重點關注影響旅客吞吐量和飛機起降架次的有關因素，增加這方面的相關資源投入。南京機場可提供多于目前93.69%、190.59%、70.97%的旅客吞吐量、貨郵吞吐量、起降架次，在現(xiàn)有基礎設施資源的供給能力和高效運行水平條件下能夠滿足未來較長時期內的航空運輸需求，大約在未來9年內機場不需進行改擴建。

2.4 基于Malmquist生產力指數(shù)的動態(tài)評價結果及分析

收集樣本機場2010年至2015年的投入產出數(shù)據，使用DEAP2.1軟件計算出2010年至2015年機場的生產力平均變化情況，分析結果如表6和表7所示。

表5 非DEA有效的機場優(yōu)化調整比例Tab.5 Non-DEA effective airport optimization adjustment ratio %

表6 2010年至2015年機場Malmquist生產力指數(shù)Tab.6 Malmquist productivity index of airport fro 2010 to 2015

表7 2010年至2014年樣本機場Malmquist生產力指數(shù)結果Tab.7 Results of Malmquist productivity index of sample airport from 2010 to 2014

分析結果給出了各組成成分對全要素生產率變化的貢獻。根據表6的評價結果，2010年至2015年期間，Malmquist生產力指數(shù)大于1的機場有19家，說明這些機場的運行效率在此期間有實質性的改善，然而有7家機場的Malmquist生產力指數(shù)小于或等于1，機場運行效率出現(xiàn)下滑趨勢。以北京機場為例進行分析，其MPI為1.117，機場2010年至2015年生產率呈現(xiàn)進步狀態(tài)，TC值和TEC值均大于1，增長率分別為1.9%和9.6%，機場生產率進步是由于綜合技術效率的提高、生產和管理技術的進步兩方面的作用，且技術變化對生產率變化起了主要貢獻。根據表7，2010年至2015年我國機場Malmquist生產力指數(shù)呈現(xiàn)波動狀態(tài)，均值為1.042，由此可知我國機場生產力水平整體上呈現(xiàn)波動式增長，機場業(yè)務量的增長主要依賴生產和經營管理技術的進步。

3 結論

采用DEA方法中的BCC模型和Malmquist生產力指數(shù)從靜態(tài)和動態(tài)角度全面評價我國2015年旅客吞吐量在1 000萬人次以上的機場的運行效率。研究結果表明，我國機場的運行效率整體較好，綜合技術效率均值達到0.898；由于機場實際經營管理水平較低，相對效率只有0.585，部分機場運行效率不高，存在基礎設施資源利用不足現(xiàn)象，而且經營管理水平提升速度緩慢，存在較大的效率改善空間。我國機場大規(guī)模處于規(guī)模報酬遞增階段，機場具有較強的發(fā)展?jié)摿?，可以通過改擴建機場實現(xiàn)機場業(yè)務量的有效提升。同時，近年來，由于機場越來越注重生產和經營管理技術在機場運行中的作用，使得我國機場生產效率呈現(xiàn)波動式增長。

[1]段永瑞.數(shù)據包絡分析——理論與應用[M].上海：上海科學普及出版社，2006.

[2]GILLEN D，LALL A.Developing measures of airport productivity and performance：an application of data envelopment analysis[J].Transportation Research Part E，1997（4）：121-125.

[3]FERNANDES E.Efficient use of airport capacity[J].TranspnRes A，2002，36（12）：225-238.

[4]JOSEPH S.Performance based clustering for benchmarking of US airports[J].Transpn Res A，2004，38（8）：329-346.

[5]MUSTAFA L D，ASIR G.An evaluation of the operational efficiency of turkish airports using data envelopment analysis and the Malmquist productivity index：2009-2014 case[J].Transportation Policy，2016：92-104.

[6]都業(yè)富，朱新華，馮敏.DEA方法在中國民用機場評價中的應用研究[J].中國民航大學學報，2006，12（4）：21-25.

[7]李琦，夏洪山，胡華清.機場運營效率評價方法研究[D].南京：南京航空航天大學民航學院，2008.

[8]曾小舟，江可申，唐笑笑.基于DEA方法的我國機場不變生產要素利用率分析[J].價格月刊，2010，4（395）：80-82.

[9]張煒娜，徐月芳.基于數(shù)據包絡分析的我國機場效率分析[D].南京：南京航空航天大學，2014.

[10]魏權齡.數(shù)據包絡分析[M].北京：科學出版社，2004：75.

Evaluation of Airport Operation Efficiency Based on DEA Method

Wang Jundan，Zeng Xiaozhou，F(xiàn)eng Lin
（College of Civil Aviation,Nanjing university of aeronautics and astronautics,Nanjing 211106,China）

This paper adopted BCC model and Malmquist productivity index from data envelopment analysis(DEA)method to evaluate horizontally and vertically the airport operation efficiency.It mainly evaluated airports with more than 10 million passenger throughput in 2015 in China by analyzing the efficient relationship between the volume of business and airport infrastructures.The study found that operating efficiencies of airports with more than 10 million passenger throughput in 2015 in China are basically good with the mean value of comprehensive technical efficiency reaching 0.898.The operating efficiency of airport infrastructures of some airports is not high with the relative efficiency being only 0.585,which has been caused by unreasonable resource investments of airport infrastructures.Through the empirical analysis of airport operating efficiency,it finds out the operation efficiency of the airports and points out the improvement direction of the airport efficiency,which at the same time can be served as scientific guidance for the airport reconstruction.

data envelopment analysis；efficiency； airport operation； relative effectiveness

（責任編輯 姜紅貴）

F560.6；[U－9]

A

1005-0523（2017）06-0082-08

2017－06－28

王俊丹（1993—），女，碩士研究生，民航經濟性分析。

曾小舟（1965—），男，副教授，主要研究方向為民航經濟性分析。