程海根，梁寶明，占小劍，陳博文

（華東交通大學土木建筑學院，江西 南昌 330013）

SD型模數式伸縮縫耦合動力學研究

程海根，梁寶明，占小劍，陳博文

（華東交通大學土木建筑學院，江西 南昌 330013）

以SD型模數式伸縮縫為研究對象，運用有限元分析軟件ABAQUS對SD型模式伸縮縫進行耦合(豎向和水平)動力學研究。其中，建立了完整的耦合動力學理論模型，模擬在行駛的汽車通過伸縮縫時，伸縮縫中梁豎向和水平向振動響應特性。研究結果表明：不考慮車輛制動力以及不同車速情況下，伸縮縫中梁豎向振動位移與水平振動位移之間幾乎沒有什么影響。因此，對伸縮縫豎向和水平向振動響應研究時可以單獨進行研究，從而可以簡化研究，提高效率。制動力對伸縮縫水平振動位移影響比較大。如果考慮制動力的影響，水平振動位移的增大會對伸縮縫結構產生不利的影響。不考慮制動力情況下，采用德國規(guī)范分析得到的水平振動位移最大值為0.235 mm，采用我國規(guī)范并忽略制動力下分析得到最大水平振動位移幾乎接近于零；而最大豎向振動位移比按照我國規(guī)范并忽略制動力影響的條件下分析得到的小21%。在不同速度80 km/h，120 km/h條件下，采用德國規(guī)范分析得到的伸縮縫最大豎向振動位移與我國規(guī)范分析得到的相比分別小16%和19%。

SD型模數式伸縮縫；有限元分析軟件；耦合動力學；振動響應特性；制動力；德國規(guī)范

近年來，隨著我國交通運輸行業(yè)的快速發(fā)展，大跨度的橋梁建設顯著增多，大位移橋梁伸縮縫的需求也隨之增大。橋梁伸縮縫要承受因溫度等原因引起的梁長度變化的影響和車輛載荷的反復作用，加之使用環(huán)境比較惡劣，又長期暴露在空氣中，所以它是橋梁結構最易遭到破壞而又較難修補的裝置。

SD型伸縮裝置又名美國沃特森（Wotson）伸縮裝置[1]，屬于模數式伸縮裝置的一種，均以80 mm為單元模數，其中包括兩種構造型式：箱型構造和鳥形構造。該伸縮裝置的中梁鋼、邊梁鋼均采用低碳優(yōu)質耐腐蝕鋼材制造。伸縮裝置的主要部件異型鋼孔型采用數控機床車削而成，孔型標準，密封橡膠條耐久可靠且防水性能好。且該伸縮裝置具有良好的位移控制系統(tǒng)和穩(wěn)定的支承系統(tǒng)等特點，故其在高速公路橋梁中應用比較廣泛。

車輛通過伸縮縫時，將作用在伸縮縫裝置頂面的載荷分為兩個部分：豎向載荷和水平載荷。目前國內外主要對車輛通過SD型伸縮裝置時的豎向振動響應和水平向振動響應特性進行了研究[2-3]，但對SD型伸縮裝置進行耦合動力學仿真幾乎沒有研究。本文將運用有限元分析軟件ABAQUS[4-5]對SD型模數式伸縮縫進行耦合動力學仿真研究，對比3種不同工況條件下中梁的最大豎向位移和水平向位移，從而為SD型模數式伸縮縫的設計和研發(fā)提供了一定的數據。

1 SD型模數式伸縮縫結構分析

1.1 SD型模數式伸縮縫構造圖分析和結構參數

SD型模數式伸縮裝置主要由邊梁、中梁、橫梁、位移控制系統(tǒng)、密封橡膠帶、錨固系統(tǒng)等組成，其中梁與支撐橫梁采用剛性連接，結構簡圖如圖1所示。

圖1 SD型模數式伸縮裝置構造圖Fig.1 The structure of SD-type modular expansion device

根據參考資料與計算結果，伸縮縫模型的技術參數如表1所示。

1.2 方程建立

當車輛通過伸縮縫時，第f號中梁（f=1～5）的振動方程[6]表述如下：

式中：I1為中梁的截面慣性矩，m4；mr1為中梁單位長度的質量，kg；Pn為輪壓載荷，N；k1為彈性支撐的剛度系數，N/m；為 f號中梁在位置 x 處的豎向加速度，mm/s；yhi（zf，t），（zf，t）為 i號橫梁的豎向位移（mm），和速度，mm/s；yzf（xi，t），（xi，t）為 f號中梁豎向位移（mm），和速度，mm/s；yzf（4）為 f號中梁豎向位移對位置 x 的 4階導數；這樣就建立了完整的動力學方程。

1.3 模型的建立

SD型伸縮裝置的中梁鋼、邊梁鋼均采用低碳優(yōu)質耐腐蝕鋼材制造[7]。其中中梁鋼、邊梁剛、支撐橫梁、支撐箱采用梁單元模擬，滑動支撐、壓緊支撐、剪切彈簧采用彈簧阻尼單元模擬，中梁和橫梁之間采用剛性連接。SD型模數式伸縮縫有限元模型如圖2所示。

表1 SD型伸縮縫結構參數Tab.1 Structural parameters of SD-type expansion joints

圖2 SD型模數式伸縮縫有限元模型Fig.2 SD modular expansion joint finite element model

1.4 載荷分析及加載方案

車輪荷載通過伸縮縫時，對中梁既有豎向荷載，同時也有水平荷載。參考我國 《橋涵設計通用規(guī)范》（JTG D60-2004）[8]、《現代橋梁伸縮裝置》等,作用在伸縮裝置頂面的疲勞載荷主要為豎向疲勞載荷[9]。豎向疲勞載荷：車輛載荷后軸重力標準值140 kN，在不考慮制動力的情況下，汽車單組輪作用下的豎向疲勞載荷大小為101.5 kN，水平疲勞載荷主要為克服風荷載產生的摩擦力大小為21 kN?？紤]制動力的情況下，汽車單組輪作用下的豎向疲勞載荷大小為101.5 kN；水平疲勞載荷主要為汽車制動力大小為21 kN。參考德國《公路橋、人行橋不透水伸縮裝置技術交付及驗收規(guī)范》（TP/TP-FU92）第5.2條規(guī)定[10]，汽車單組輪作用下的豎向疲勞載荷大小為58.8 kN,水平疲勞載荷大小為4.38 kN。

綜合以上載荷分析，本文將分以下3種不同的工況分別進行研究，如表2所示。

表2 載荷分析Tab.2 Load analysis

2 SD型模數式伸縮縫耦合動力學響應分析

本文選定縫寬為80 mm的SD型伸縮縫為研究對象，考慮在最不利的工況條件下，即汽車其中一組單組輪載荷恰好壓在兩橫梁的中間位置處，采用以上3種不同工況條件下,當汽車以速度為80 km/h、120 km/h分別通過伸縮縫時，3號中梁在該單組輪作用位置處的位移響應圖分別如圖3所示。

2.1 工況a條件下伸縮縫動力學響應分析

圖3 不同車速下3號中梁的位移響應圖Fig.3 Displacement response diagram of No.3 center beam at different speeds

由圖3及圖4可知：不同車速下，伸縮縫中梁的豎向振動位移波動比較大，而水平振動位移幾乎為零，說明在不考慮車輛制動力情況下，伸縮縫中梁的豎向振動位移與水平振動位移之間幾乎沒什么影響。因此，當不考慮車輛制動力情況時，可以對伸縮縫豎向和水平向振動響應單獨進行研究。

2.2 工況b條件下伸縮縫動力學響應分析

雖然在進行伸縮縫疲勞計算時，大多數情況下我們不考慮車輛在伸縮縫處制動這種情況。但是，隨著汽車數量日漸增多，汽車在伸縮縫處制動的頻率也在增大。因此，研究汽車在伸縮縫處制動伸縮縫中梁的動力學響應就顯得很有意義。不同車速80，120 km/h下，考慮汽車制動力情況下，伸縮縫3號中梁的位移響應圖如圖5（a）所示。

圖4 3號中梁最大豎向與水平向振動位移隨車速變化Fig.4 The maximum vertical and horizontal vibration displacement of No.3 center beam changes with the vehicle speed

圖5 不同車速下3號中梁的位移響應圖Fig.5 Displacement response diagram of No.3 center beam at different speeds

由圖5及圖6可知：考慮制動力的情況下，伸縮縫中梁水平振動位移比不考慮制動力情況下增大比較明顯；相同速度情況下，最大豎向位移也比不考慮制動力情況下大；當速度大于50 km/h時，隨著速度的增大，豎向振動位移和水平振動位移都呈現增大趨勢，在速度為100 km/h處達到最大值，然后隨著速度的增大逐漸減小。說明制動力對伸縮縫水平振動位移影響比較大。如果考慮制動力的影響，水平振動位移的增大會對伸縮縫結構產生不利的影響。

2.3 工況c條件下伸縮縫動力學響應分析

圖6 3號中梁最大豎向與水平向振動位移隨車速變化Fig.6 The maximum vertical and horizontal vibration displacement of No.3 center beam changes with the vehicle speed

德國規(guī)范規(guī)定：作用在伸縮縫上的豎向疲勞載荷的大小為軸重力加沖擊力的0.6倍大小為117.6 kN。因此，單組輪上的載荷大小為58.8 kN。水平疲勞載荷為靜水平載荷的0.25倍大小為8.75 kN，所以單組輪作用位置處的水平疲勞載荷大小為4.38 kN。工況d條件下，汽車以不同速度通過伸縮縫時，伸縮縫3號中梁的振動位移響應圖如圖7所示。

圖7 不同車速下3號中梁的位移響應圖Fig.7 Displacement response diagram of No.3 center beam at different speeds

由圖7及圖8可知：采用德國規(guī)范分析得到的伸縮縫最大豎向振動位移比工況a條件下分析得到的小21%；水平振動位移最大值為0.235 mm，而工況a條件下分析得到最大水平振動位移幾乎接近于零。在不同速度80，120 km/h條件下，采用德國規(guī)范分析得到的伸縮縫最大豎向振動位移與工況a條件下分析得到的相比分別小16%和19%。

圖8 3號中梁最大豎向與水平向振動位移隨車速變化Fig.8 The maximum vertical and horizontal vibration displacement of No.3 center beam changes with the vehicle speed

3 結論

通過對SD型模數式伸縮縫進行了簡化分析，建立了完整的耦合動力學模型。得到了在不同工況條件下，汽車以不同速度通過伸縮縫時，伸縮縫豎向和水平向的動力學響應特性，結論如下：

1）不考慮車輛制動力及不同車速情況下，伸縮縫中梁豎向振動位移與水平振動位移之間幾乎沒有什么影響。因此，不考慮車輛制動力情況下，對伸縮縫豎向和水平向振動響應研究時可以單獨進行研究。從而可以簡化研究，提高效率。

2）制動力對伸縮縫水平振動位移影響比較大。如果考慮制動力的影響，水平振動位移的增大會對伸縮縫結構產生不利的影響。

3）不考慮制動力情況下，當汽車以不同速度80，120 km/h通過伸縮縫時，采用德國規(guī)范分析得到的伸縮縫最大豎向振動位移與我國規(guī)范分析得到的相比分別小16%和19%。

[1]陽初.橋梁伸縮裝置損傷分析和選型應用[D].華南理工大學，2014：41-42.

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Research on the Coupling Kinetics of SD Modular Expansion Joint

Cheng Haigen，Liang Baoming，Zhan Xiaojian，Chen Bowen
（School of Civil Engineering,East China Jiaotong University,Nanchang 330013,China）

Taking SD modular expansion joint as the research object,this paper studied the vertical and horizontal coupling dynamics of SD modular expansion joint by using the finite element analysis software ABAQUS.A complete model of coupling dynamics was established to simulate the vertical and horizontal vibration response characteristics of the center beam of a moving car through the expansion joint.The results show that the vertical vibration displacement and horizontal vibration displacement of the center beam does not influence each other beyond vehicle braking force and speed.Therefore,the study on the vertical and horizontal vibration response of the expansion joints can be studied independently to simplify the research and improve efficiency.The braking force has larger influence on the vibration displacement of the expansion joint.Taking the influence of braking force into consideration,the increase of horizontal vibration displacement would have a negative effect on the expansion joint structure.Without considering the braking force,the maximum value of horizontal vibration displacement is 0.235 mm under Germany's specification and the maximum value of horizontal vibration displacement nearly approaches zero under China’s specification;however,the maximum vertical vibration displacement is 21 percent smaller than that of the analysis under the conditions of China's specification.Under the condition of 80 km/h and 120 km/h,the maximum vertical vibration displacement of the expansion joints obtained by German specification was 16%and 19%respectively smaller than that of China’s specification.

SD modular expansion joint； finite element analysis software； coupling dynamics； vibration response characteristics； braking force； Germany’s specification

（責任編輯 王建華）

U443.35

A

1005-0523（2017）06-0060-06

2017－08－07

國家自然科學基金項目（51068005）

程海根（1971—），男，教授，研究方向為橋梁伸縮縫動力學特性研究。