賈彥益

[摘 要]信息技術與數學教學的整合是現(xiàn)代教育技術發(fā)展的必然趨勢，研究信息技術與高中數學教學的整合有現(xiàn)實意義.

[關鍵詞]信息技術；高中數學；整合

[中圖分類號] G633.6 [文獻標識碼] A [文章編號] 16746058（2017）32001101

《幾何畫板》是一個適用于數學教學的軟件平臺，為教師和學生提供了一個探索幾何圖形內在關系的環(huán)境，適合教師根據教學需要自編課件，因而在全國中小學廣泛流行起來.本文對《幾何畫板》在高中數學教學中的幾個輔助功能做一點膚淺的交流.

一、信息容量大，制圖速度快

高中數學函數的教學中，往往要求我們通過函數的圖像來研究函數的性質，有時還需要我們通過對比多個函數圖像來得出更一般的結論，而這需要將幾個函數圖像畫在同一坐標系中，《幾何畫板》可以很快實現(xiàn)這一操作.

【案例1】 在冪函數y=xα的教學中，我們要通過五個具體的冪函數的圖像來研究冪函數的性質，需要將這五個函數的圖像在同一坐標系中畫出并進行比較.

由圖1可以清晰地看到，所有的冪函數都過（1，1）點，當α>0時，還經過（0，0）點.同時，還可以通過改變α的值得到更多冪函數的圖像，通過這些圖像的研究又可得到冪函數的一些性質.

由圖2很容易得到：當α<0時，冪函數y=xα在（0，+∞）上單調遞減；當α>0時，冪函數y=xα在（0，+∞）上單調遞增.除此之外，還可知道指數大于零且小于1與指數大于1時增長的趨勢不同等性質.

二、動畫制作功能強大，直觀性強

《幾何畫板》把數學抽象的思維過程通過課件變成生動形象的動態(tài)過程，因此成為幫助學生克服數學學習抽象性的有力工具.

【案例2】 在反函數的教學中，要研究互為反函數的兩個函數圖像關系時，利用幾何畫板繪制函數圖像的功能，動態(tài)演示互為反函數的兩個圖像之間的關系，讓學生通過動態(tài)演示發(fā)現(xiàn)互為反函數的兩個函數圖像之間的關系以及互為反函數的兩個函數的定義域與值域的關系.

圖3中單擊按鈕，則點P0與P′0同時在各自的曲線上運動或停止，學生可以清楚地看到P′0始終落在函數log2x的圖像上.從而得出互為反函數的兩個函數圖像關于直線y=x對稱以及它們的定義域與值域互換等性質，通過動態(tài)演示加深了學生對相關知識的理解.

三、數學發(fā)現(xiàn)的工具，有助于定義教學

【案例3】 在對數函數y=logax的定義教學中，教材中直接規(guī)定底數a的取值范圍，雖然教師在課堂上反復強調a為什么不能小于等于零和不等于1，但是大部分學生還是不能理解，而通過《幾何畫板》作圖演示對底數a的取值進行變化，讓學生不但能體會到當a≤0且a=1時，圖像是不存在的，同時還能體會到01時函數圖像的變化趨勢，有助于研究對數函數y=logax的單調性.

[基金項目]

甘肅省“十三五”教育科學規(guī)劃課題.課題編號為GS[2017]GHB0131.

（責任編輯 黃桂堅）