張佩鑫

學生在學習過程中難免會出現這樣或者那樣的錯誤，出現錯誤的原因有很多種，可能是學生對知識掌握程度不牢固，也可能是由于粗心大意算錯了，總而言之無論是什么樣子的錯誤都可以當成是教學資源的一種。在初中數學教學過程中，將學生在學習時出現的錯誤當作教學資源，善待錯誤，可以將其轉化為一種更加寶貴的財富，既能夠督促學生避免再犯同樣的錯誤，又能夠幫助學生提高自我意識，對學生的發(fā)展以及課堂教學的時效性具有積極的影響。那么在教學過程中，我們應當如何有效利用錯誤資源，變廢為寶，點石成金，讓初中數學教學更有實效性呢？

一、利用錯誤，激發(fā)學生的學習興趣

興趣是學生最好的老師，興趣可以激發(fā)學生對知識進行主動的研究。對于初中生來說，他們一旦能夠對數學知識產生興趣，就可以達到樂此不疲的效果。利用錯誤也能夠達到激發(fā)學生學習興趣的目的。在教學過程中，常規(guī)的教學環(huán)節(jié)是先按照知識點進行舉例講解，隨后再進行鞏固訓練，最后對所學知識進行歸納和總結，這三個環(huán)節(jié)下來學生對數學知識的興趣已經沒有一開始那么高了。針對這種情況，我們有必要對學習方式進行改變。

在帶領學生復習一元二次方程時，教師故意將錯題展示在大家面前，讓學生來挑錯，學生們都非常有興趣。如題：

一元二次方程（k-1）x2+kx+1=0有根，則k的取值范圍是（ ）

A. k≠2 B. k>0

C. K<2且k≠1 D. k≠1的一切實數

本題主要考查一元二次方程根的判別。題目中說該方程有根，就可以確定（k-1）必定不等于0。因此答案中肯定有k≠1，但是有根的情況又分為有兩個不等根和兩個等根，因此再做進一步的推算得出答案是C。這就是學生所犯的共同錯誤。題目中只告訴了該方程是有根的，而并沒有告訴是有怎樣的根，因此不用過多考慮方程的根的情況，只需要做出方程有根的情況就可以了。學生們經過仔細的思考，擺脫了定式思維的束縛，并分析出C是錯誤答案。

由傳統(tǒng)教學模式中的“要我學”主動地變換為“我要學”，只需要教師能夠有效刺激學生的興趣。上例中，教師利用學生對錯誤的分析能力，來進行知識的復習，反而能夠收獲到意想不到的效果。

二、嘗試錯誤，提升學生的思維能力

教學過程中，我們經常循規(guī)蹈矩地對知識點進行講解，恨不得不出一點點的差錯，追求絕對的正確。這樣的方式固然認真嚴謹，但是如果在教學過程中嘗試錯誤，卻能夠更加有效地提升學生的思維能力。其實我們可以嘗試著在學生易錯的知識點上面布置一些陷阱，以此來考查學生對數學知識的掌握程度以及辨析錯誤的能力。通過這樣的嘗試錯誤的訓練，能夠讓教師對學生的思維有更加深入的了解，也能夠有意識的訓練學生對錯誤的分析能力。

計算類的題，是學生在學習過程中經常出錯的地方。在帶領學生進行有理數混合運算的訓練時，教師故意將錯誤的計算方式寫在黑板上，并觀察學生能否注意到并改正過來。題目如下：

-22+8÷（-2）3-2×（1/8-1/2）

我故意寫的錯誤為：

-22+8÷（-2）3-2×（1/81/2）

=4+8÷（-8）-2×（-3/8）

=4-1+3/4=15/4

題目主要考查學生對有理數運算能力以及對有理數運算法則的掌握程度?？吹筋}目中-22，學生自然而然就會想到答案是4。因為學生往往只記住了負數的偶次方是正數?？墒窃谶@道題目中，負號和2并不是用括號括起來表示的，因此表示的僅僅是2的平方，而不是-2 的平方。在面對這道題時，有一部分學生能夠發(fā)現題中的錯誤之處，但是還是有許多學生沒有發(fā)現，因此，教師針對有理數的運算進一步展開了講解和鞏固。

三、剖析錯因，加深學生對知識的理解

為了更加科學合理的利用學生在學習過程中出現的錯誤，教師可以在課堂上對學生的錯誤進行有效的分類和講解，深入的剖析學生犯錯的原因，加深學生對知識的掌握和理解。教師將學生的錯誤主要分為以下幾種，一是認知性錯誤，其原因是由于對數學知識點掌握得不夠準確；二是邏輯性錯誤，主要是指邏輯思維混亂、推理不嚴謹產生的錯誤；三是習慣性錯誤，例如學生沒有養(yǎng)成認真審題的習慣因而出現的錯誤；四是心理性錯誤，比方說在考試中由于緊張或者缺乏自信心所出現的錯誤。

在課堂上通過對學生錯誤的原因進行深入的剖析，能夠收到較好的效果。如題：質檢員為控制盒裝飲料產品質量，需每天不定時的30次去檢測生產線上的產品。若把從0時到24時的每十分鐘作為一個時間段（共計144個時間段），請你設計一種隨機抽取30個時間段的方法：使得任意一個時間段被抽取的機會均等，且同一時間段可以多次被抽?。ㄒ髮懗鼍唧w的操作步驟）。對于這樣的題，很多學生會搞錯邏輯。以一種方法為例進行講解，首先要審清題意，重點理解“任意一個時間段被抽取的機會均等，且同一時間段可以多次被抽取”。其次要理清楚邏輯，先對時間進行編號，一共144個，然后進行抽取，最后也就是最重要的一步，對得到的每一個數除以60轉換成具體的時間。

通過對學生的錯誤原因進行深入的剖析，以及對某一道錯題的認真講解，可以有效的啟發(fā)和引導學生，充分的調動學生的積極性和主動性。在這個過程中，通過學生的自我意識和反思，他們對錯誤有了更加準確的認知，并能夠自主地進行糾正。

總的來說，錯誤是一種寶貴的資源，教師要善待錯誤，讓錯誤資源在課堂上得到科學合理的利用，從而使得課堂教學更加具有實效性。

（作者單位：江蘇省海門市海門港新區(qū)實驗學校）endprint