張 亮

1 引言

作戰(zhàn)效能是指在特定條件下，武器裝備執(zhí)行作戰(zhàn)任務(wù)達(dá)到預(yù)期目標(biāo)的能力，雷達(dá)對(duì)抗系統(tǒng)作戰(zhàn)效能就是在復(fù)雜環(huán)境下，雷達(dá)對(duì)抗系統(tǒng)對(duì)目標(biāo)有效偵察、干擾的能力。本文對(duì)雷達(dá)對(duì)抗系統(tǒng)的作戰(zhàn)效能進(jìn)行了研究，建立了效能評(píng)估模型。

2 作戰(zhàn)效能評(píng)估模型

常用的作戰(zhàn)效能評(píng)估方法有：蘭徹斯特戰(zhàn)斗模型、專家評(píng)估法、層次分析法、ADC評(píng)估模型、SEA法等，其中ADC評(píng)估模型應(yīng)用較廣。

2.1 ADC評(píng)估模型

該模型由美國(guó)工業(yè)界武器系統(tǒng)效能咨詢委員會(huì)（Weapon System Efficiency Industry Advisory Committee）給出，又稱WSEIAC模型，ADC評(píng)估模型認(rèn)為“系統(tǒng)效能是指預(yù)期一個(gè)系統(tǒng)能滿足一組特定任務(wù)要求的程度的度量，是系統(tǒng)的可用性、任務(wù)可信性和固有能力的函數(shù)”，模型為

式中A表示可用性（Availability），即系統(tǒng)在任意時(shí)刻可投入使用或正常工作的概率；D表示任務(wù)可信性（Dependability），即系統(tǒng)在初始條件給定條件下，在執(zhí)行作戰(zhàn)任務(wù)過程中，處于正常工作或完成規(guī)定功能的概率；C表示固有能力（Capability），即在任務(wù)期間狀態(tài)給定情況下，系統(tǒng)完成規(guī)定作戰(zhàn)任務(wù)的概率。

ADC評(píng)估模型是以系統(tǒng)狀態(tài)劃分及其條件轉(zhuǎn)移概率為建模思想，為防止矩陣維數(shù)的急劇膨脹，不宜用于狀態(tài)較多的復(fù)雜系統(tǒng)的評(píng)估，另外該評(píng)估模型的評(píng)估過程是一個(gè)靜態(tài)的過程，其評(píng)估結(jié)果為確定初始條件下固有能力的體現(xiàn)［1～2］。

2.2 改進(jìn)的ADC評(píng)估模型

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)是一個(gè)有向無環(huán)圖，表示為BN(G，P)=(V，E，P)，其中，G=＜V，E＞表示貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)；V={V1，V2，…，Vn}表示貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)集合，每個(gè)節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)一個(gè)隨機(jī)變量；E={E1，E2，…，Em}表示連接節(jié)點(diǎn)的有向邊集合，其中，Ek={ViVj｜Vi、Vj∈V}表示從Vi～Vj之間有一條有向邊，如果兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間有一條有向邊，則這兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間有條件依賴關(guān)系；P={P1，P2，…，Pn}表示貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)的條件概率表（CPT），即貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)。節(jié)點(diǎn)Vi的條件概率表示為P(Vi｜pa(Vi))，其中pa(Vi)表示節(jié)點(diǎn)Vi的父節(jié)點(diǎn)集合。如果知道貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中根節(jié)點(diǎn)的先驗(yàn)概率和非根節(jié)點(diǎn)的條件概率，就可通過有限次的迭代貝葉斯公式求出貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中的所有節(jié)點(diǎn)的條件概率。應(yīng)用條件獨(dú)立關(guān)系，聯(lián)合概率分布表示為

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)具有很強(qiáng)的直觀性和邏輯表達(dá)能力，本文采用一種貝葉斯網(wǎng)絡(luò)與ADC評(píng)估模型相結(jié)合的方法進(jìn)行雷達(dá)對(duì)抗系統(tǒng)作戰(zhàn)效能評(píng)估。和其它方法的不同之處在于，其它方法常采用對(duì)影響作戰(zhàn)效能的指標(biāo)進(jìn)行分類，然后對(duì)各種指標(biāo)加權(quán)平均或加權(quán)融合，而沒有考慮到作為系統(tǒng)各組成部分之間的相互作用。本文采用的方法，網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)表示影響作戰(zhàn)效果的因素，節(jié)點(diǎn)之間的有向邊表示連接的兩個(gè)節(jié)點(diǎn)有相互影響關(guān)系，通過分析這種影響關(guān)系，獲得雷達(dá)對(duì)抗系統(tǒng)的最終作戰(zhàn)效能。而每個(gè)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)均由ADC評(píng)估模型確定［6～7］。

通過求解聯(lián)合概率分布 P(SE1，SE2，…，SEn)=P(A1D1C1，A2D2C2，…，AnDnCn)得到雷達(dá)對(duì)抗系統(tǒng)的最終作戰(zhàn)效能。

3 雷達(dá)對(duì)抗系統(tǒng)作戰(zhàn)效能評(píng)估

3.1 評(píng)估指標(biāo)

傳統(tǒng)的作戰(zhàn)效能只分析武器裝備在作戰(zhàn)中發(fā)揮其最大功能所受到的影響因素，雷達(dá)對(duì)抗系統(tǒng)各個(gè)功能模塊是一個(gè)有機(jī)的整體，這些子模塊具有相互影響的特點(diǎn)，因此本文在分析每個(gè)模塊作戰(zhàn)效能的基礎(chǔ)上，重點(diǎn)將雷達(dá)對(duì)抗系統(tǒng)看作一個(gè)有機(jī)的系統(tǒng)來進(jìn)行作戰(zhàn)效能評(píng)估研究［7］。

雷達(dá)對(duì)抗系統(tǒng)作戰(zhàn)效能指標(biāo)體系如圖1。

3.2 作戰(zhàn)效能評(píng)估

在現(xiàn)代戰(zhàn)場(chǎng)復(fù)雜環(huán)境下，雷達(dá)對(duì)抗系統(tǒng)各子系統(tǒng)構(gòu)成的整體可視為作戰(zhàn)能力，作戰(zhàn)能力包括偵察能力（SESS）、態(tài)勢(shì)決策能力（SESA）、干擾能力（SEWP）和平臺(tái)機(jī)動(dòng)能力（SEMA），外部因素包括敵方干擾（SEIN）和戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境（SEWE）。戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境影響偵察能力和機(jī)動(dòng)能力，敵方干擾影響偵察能力，偵察能力和態(tài)勢(shì)決策能力影響干擾能力，機(jī)動(dòng)能力和干擾能力影響最終的作戰(zhàn)效果，雷達(dá)對(duì)抗系統(tǒng)各部分的相互關(guān)系用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的形式給出，構(gòu)建了如圖2所示的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。

其中戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境（WE）、敵方干擾（IN）和態(tài)勢(shì)決策能力（SA）為根節(jié)點(diǎn)，作戰(zhàn)效果（SE）為葉節(jié)點(diǎn)，偵察能力（SS）、干擾能力（WP）和機(jī)動(dòng)能力（MA）為中間節(jié)點(diǎn)。

P(SEIN)表示敵方的干擾程度，P(SEIN)的取值范圍為［0，1］，P(SEIN)=0表示未受到干擾，P(SEIN)=1表示受到強(qiáng)干擾，無法正常工作。

P(SEWE)表示戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境的影響程度，P(SEWE)的取值范圍為［0，1］，P(SEWE)=0表示戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境很差，嚴(yán)重影響雷達(dá)對(duì)抗系統(tǒng)的平臺(tái)機(jī)動(dòng)效果及電子設(shè)備正常工作，P(SEWE)=1表示戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境很好，對(duì)雷達(dá)對(duì)抗系統(tǒng)的平臺(tái)機(jī)動(dòng)及電子設(shè)備使用無影響。

P(SESS)、P(SESA)和P(SEWP)分別表示雷達(dá)對(duì)抗系統(tǒng)的偵察機(jī)、態(tài)勢(shì)決策和干擾機(jī)的戰(zhàn)術(shù)技術(shù)指標(biāo)，取值范圍都是［0，1］。

P(SEi)分別通過ADC評(píng)估模型求得，最后歸一化取值范圍為［0，1］。

由上述關(guān)系，得到雷達(dá)對(duì)抗系統(tǒng)的最終作戰(zhàn)效能為聯(lián)合概率分布：

其中各先驗(yàn)概率獲得途徑有多種，在樣本數(shù)據(jù)充足的情況下，可以通過貝葉斯網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)獲得，貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)學(xué)習(xí)包括：對(duì)完整樣本數(shù)據(jù)的學(xué)習(xí)和對(duì)缺值樣本數(shù)據(jù)的學(xué)習(xí)。對(duì)完整樣本數(shù)據(jù)的學(xué)習(xí)包括不知道先驗(yàn)概率情況下的最大似然估計(jì)方法和知道先驗(yàn)概率情況下的貝葉斯估計(jì)方法。對(duì)缺值數(shù)據(jù)樣本的學(xué)習(xí)最大似然估計(jì)采用EM算法，貝葉斯估計(jì)采用碎全更新近似方法。在樣本數(shù)據(jù)不足的情況下，可以通過咨詢領(lǐng)域?qū)＜耀@得［8～10］。

求解P的過程即貝葉斯網(wǎng)絡(luò)推理過程，通過輸入證據(jù)，即更新根節(jié)點(diǎn)的概率值，得到唯一的葉節(jié)點(diǎn)作戰(zhàn)效果（SE）的后驗(yàn)概率。貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的推理算法可以分為精確推理算法和近似推理算法。精確推理算法有：變量消元法、團(tuán)樹傳播算法等，近似推理算法有：隨機(jī)抽樣算法（包括重要性抽樣算法和馬爾科夫鏈蒙特卡洛算法）、變分法等。對(duì)于本文的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)推理可通過變量消元法求解。

4 結(jié)語

本文提出了采用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)來描述雷達(dá)對(duì)抗系統(tǒng)的作戰(zhàn)效能，貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)代表雷達(dá)對(duì)抗系統(tǒng)的各個(gè)分指標(biāo)，分別通過ADC評(píng)估模型可以獲得，通過貝葉斯網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)和推理過程，從而求解雷達(dá)對(duì)抗系統(tǒng)實(shí)戰(zhàn)條件下的作戰(zhàn)效能。本方法將ADC評(píng)估模型的矩陣維數(shù)分解，并且可以很好的體現(xiàn)系統(tǒng)間的相互作用對(duì)系統(tǒng)最終效果的影響。

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