肖建光,鄭元楓，郭張霞，劉宗超，高躍飛

(1.中北大學 機電工程學院， 太原 030051； 2.北京理工大學 爆炸科學與技術(shù)國家重點實驗室， 北京 100081；3.內(nèi)蒙古北方重工業(yè)集團有限公司，內(nèi)蒙古 包頭 014033)

【火炮和自動武器】

齊射型多管火炮內(nèi)彈道性能仿真

肖建光1,鄭元楓2，郭張霞1，劉宗超3，高躍飛1

(1.中北大學 機電工程學院， 太原 030051； 2.北京理工大學 爆炸科學與技術(shù)國家重點實驗室， 北京 100081；3.內(nèi)蒙古北方重工業(yè)集團有限公司，內(nèi)蒙古 包頭 014033)

基于經(jīng)典內(nèi)彈道方程組，引入新的內(nèi)彈道參數(shù)-身管個數(shù)，推導(dǎo)了齊射型多管火炮內(nèi)彈道方程組。結(jié)果表明，火藥燃氣由單個藥室沿多個身管膨脹時，引起了內(nèi)彈道基本方程的顯著變化。管數(shù)的增加雖然使次要功成倍增加，但彈丸動能也相應(yīng)提高，二者的比值保持不變，即齊射型多管火炮次要功系數(shù)與同口徑單管火炮相等。當將齊射型多管火炮內(nèi)彈道方程組用相對量表示時，它與經(jīng)典內(nèi)彈道方程組具有統(tǒng)一的形式。二者之間的區(qū)別在于常量的計算方式不同，如藥室容積縮頸長l0、彈丸極限速度vj、綜合參量B等。通過對常量計算公式的分析，提出了兩種齊射型多管火炮內(nèi)彈道計算的等效方法，即單管等效與多管等效。

掘進系統(tǒng)；齊射；多管火炮；內(nèi)彈道仿真；等效法

鉆地武器是高效毀傷地下深層目標，如地下指揮所、核設(shè)施等高價值軍事目標的重要手段。隨著地下目標埋藏深度的提高，鉆地彈得到了迅速的發(fā)展[1-5]。從1991年海灣戰(zhàn)爭中使用的寶石路激光制導(dǎo)炸彈GBU-28，到“炸彈之母”GBU-43，再到“炸彈之祖”GBU-57，其發(fā)展僅僅經(jīng)歷了十幾年的時間，對混凝土的穿透能力也由6 m提高得到了60 m。2007年3月14日，美國國防威脅降低局(DTRA)宣布成功試驗了用于毀傷地下硬質(zhì)目標設(shè)施的13.6噸級常規(guī)“巨型鉆地彈———MOP”，也就是人們所熟知的“炸彈之祖”。它不僅能夠摧毀采用混凝土加固地下60 m的目標，還具有精確打擊能力，是美軍現(xiàn)役最大的常規(guī)鉆地炸彈。然而，由于“炸彈之祖”龐大的自身重量，其攜載平臺受到了嚴格的限制，目前只有B-2、B-52等型號的戰(zhàn)略轟炸機才能滿足掛載需求。因此，采用新的鉆地原理實現(xiàn)鉆地武器的小型化是當今鉆地彈發(fā)展的重要方向之一。

深鉆地掘進武器系統(tǒng)概念及技術(shù)的發(fā)展，為有效打擊地下深層堅固目標提供了新的思路和途徑[6]。深鉆地掘進武器又叫“深度挖掘者”，其重量僅為90 kg，對混凝土的穿透能力為10 m。它對目標的打擊和毀傷過程可分為兩個階段，第一階段為掘進開坑過程，通過彈載多管火炮系統(tǒng)齊射多枚侵爆子彈，利用侵爆子彈的侵徹/爆破作用，將地下巖土拋擲至地面以上，形成一個用于投放主戰(zhàn)斗部的井道。第二階段為主戰(zhàn)斗部隨進和摧毀目標過程，主戰(zhàn)斗部爆炸后產(chǎn)生強烈的沖擊波與大量高溫高壓爆轟產(chǎn)物對深埋地下的指揮人員與設(shè)備進行致命打擊[7-8]。

深鉆地掘進武器采用彈載多管火炮完成對侵爆子彈的發(fā)射，其內(nèi)彈道過程與傳統(tǒng)火炮具有顯著的區(qū)別。傳統(tǒng)火炮通常采用單藥室完成單枚子彈的發(fā)射，而“深度挖掘者”中的彈載多管火炮為了形成形狀較為規(guī)則的投放通道，需要采用單藥室完成對多枚子彈的發(fā)射。為了研究彈載多管火炮的內(nèi)彈道性能，本文擬基于經(jīng)典內(nèi)彈道計算方法，通過引入身管個數(shù)n，建立單藥室多管火炮的內(nèi)彈道計算模型，采用Matlab軟件編制內(nèi)彈道計算程序，以實現(xiàn)對齊射型多管火炮內(nèi)彈道性能的仿真。

1 掘進系統(tǒng)結(jié)構(gòu)組成

新概念深鉆地彈利用彈載多管火炮掘進系統(tǒng)實現(xiàn)大侵深目的，從而顯著降低了對彈體速度的要求，降低了戰(zhàn)斗部引戰(zhàn)配合面臨的技術(shù)難度。該彈主要包括供電系統(tǒng)、制導(dǎo)系統(tǒng)、著陸系統(tǒng)、掘進系統(tǒng)、有效載荷與控制系統(tǒng)等。掘進系統(tǒng)主要任務(wù)是以多枚侵爆子彈的連續(xù)侵徹，為終端毀傷戰(zhàn)斗部投放提供通道。它主要由火炮身管、縱動式炮閂、自動供彈機、彈藥艙、侵爆子彈和全可燃藥筒組成，如圖1所示。掘進系統(tǒng)是新概念深鉆地彈實現(xiàn)其戰(zhàn)術(shù)目的的關(guān)鍵技術(shù)之一，該系統(tǒng)利用侵爆子彈侵徹-爆破聯(lián)合作用，實現(xiàn)對目標深侵徹的目的。

圖1 掘進系統(tǒng)

2 計算模型

經(jīng)典內(nèi)彈道方程組為[9-10]：

(1)

齊射型多管火炮具有單個藥室多個身管，其火藥燃燒規(guī)律與經(jīng)典內(nèi)彈道火藥燃燒規(guī)律并無實質(zhì)性區(qū)別，因此形狀函數(shù)與燃速方程不變。身管個數(shù)的增加一方面使彈丸沿膛線部分的摩擦功、火藥氣體的運動功以及后坐部分的運動功等成倍增加，對次要功系數(shù)有重要影響；另一方面火藥燃燒產(chǎn)生的氣體由藥室沿多個身管膨脹，將會引起內(nèi)彈道基本方程的變化，如圖2所示。假設(shè)多管火炮各個身管內(nèi)彈道過程相同，并且不考慮火藥燃氣流場引起膛內(nèi)壓力的變化，下文將對齊射型多管火炮內(nèi)彈道方程組進行推導(dǎo)。

圖2 射擊時膛內(nèi)容積變化圖解

2.1 內(nèi)彈道基本方程

設(shè)多管火炮身管個數(shù)為N，單個身管的橫斷面面積為S，在藥室容積V0中裝有質(zhì)量為ω的火藥，火藥密度為ρp；假定當火藥燃燒到ψ時，單枚質(zhì)量為m的彈丸向前運動的距離為l，則彈后空間增加的體積為NSl。這時，彈丸后部的自由容積為：

(2)

令

則對于齊射型多管火炮，體現(xiàn)膛內(nèi)能量轉(zhuǎn)換過程的內(nèi)彈道學基本方程變換為：

(3)

式中，θ=k-1，k為火藥燃氣比熱比；f為火藥力(J/kg)；φ為次要功系數(shù)。

2.2 次要功系數(shù)

單管火炮次要功系數(shù)計算公式為：

1+K2+K3+K4+K5

(4)

式中，∑Ei為火藥燃氣所做的總功、E1為彈丸動能、K2、K3、K4、K5分別為彈丸旋轉(zhuǎn)運動所消耗的能量、沿膛線部分的摩擦功、火藥氣體的運動功以及后坐部分的運動功與彈丸動能之比。

由于管數(shù)的增加，齊射型多管火炮彈丸個數(shù)也相應(yīng)的增加，則彈丸旋轉(zhuǎn)運動消耗的能量、沿膛線部分的摩擦功、火藥氣體的運動功以及后坐部分的運動功也成倍增加。由以上分析可知，齊射型多管火炮的次要功計算公式為：

1+K2+K3+K4+K5

(5)

由此可見，管數(shù)的增加雖然使次要功成倍增加，但彈丸動能也相應(yīng)提高，二者的比值則保持不變，即齊射型多管火炮次要功系數(shù)與同口徑單管火炮相等。

2.3 相對量表示的內(nèi)彈道方程組

2.3.1 將行程l轉(zhuǎn)換為相對量

(6)

2.3.2 將速度v與壓力p轉(zhuǎn)換為相對量

在式(3)中，將火藥力f用溫度表示，考慮到火藥燃氣變?nèi)轄顟B(tài)方程，則有：

NSp(lψ+l)=ωψRT

(7)

式中:T1為火藥燃氣生成時的初始溫度;T為變?nèi)萑紵^程中火藥燃氣平均溫度。

一般情況下，火藥通常能在膛內(nèi)燃燒結(jié)束，燃燒結(jié)束時ψ=1，設(shè)Tg、vg分別表示彈丸出炮口瞬間的膛內(nèi)火藥氣體溫度和彈丸速度，則在出炮口瞬間有：

(8)

當Tg=0時，彈丸得到在這種裝填條件下的極限速度vj，其大小為：

(9)

由V0=NSl0，可得Δ=ω/V0=ω/NSl0，式(6)兩端同時除以fω，得：

(10)

(11)

2.3.3 將時間t轉(zhuǎn)換為相對量

對于速度表達式

把v、l以相對量形式代入，有

2.3.4 引入綜合參量B

把相對壓力、相對速度、相對行程和相對時間關(guān)系代入燃燒速度定律和彈丸運動方程，有

(12)

(13)

(14)

(15)

綜合式(11)、(14)、(15)，結(jié)合多孔火藥幾何燃燒規(guī)律，可得采用相對量表示的齊射型多管火炮內(nèi)彈道模型，即：

常量計算公式：

3 等效方法

由以上推導(dǎo)過程可以看出，與單管火炮內(nèi)彈道方程組相比，齊射型多管火炮內(nèi)彈道基本方程存在顯著差異。然而，將齊射型多管火炮內(nèi)彈道方程組用相對量表示時，它與經(jīng)典內(nèi)彈道方程組具有統(tǒng)一的形式。二者之間的區(qū)別在于常量的計算方式不同，如藥室容積縮頸長l0、彈丸極限速度vj、綜合參量B。此外，從常量計算公式可以看出，身管個數(shù)N總是與藥室容積V0或裝藥量ω成對出現(xiàn)，這為齊射型多管火炮的內(nèi)彈道計算等效方法的提出提供了可能性。

齊射型多管火炮內(nèi)彈道等效方法可以從單個身管或所有身管形成單個身管考慮，相應(yīng)的等效方法本文稱之單管等效與多管等效。身管是將藥室內(nèi)火藥能量轉(zhuǎn)換為彈丸動能的裝置，通?；鹚庂|(zhì)量越大，彈丸速度就越高。對于齊射型多管火炮中的任意一個身管，推動彈丸做功的火藥應(yīng)為總藥量的N分之一；此外，為了保證裝填密度Δ不變，藥室容積也應(yīng)變換為原容積的N分之一，這種方法稱為單管等效。如果考慮所有的身管組成一個更大的身管，則藥室容積V0與裝藥量ω不變，而身管橫截面積為單個身管的N倍，并且此時火藥能量對所有彈丸加速，彈丸質(zhì)量也應(yīng)為單個彈丸質(zhì)量的N倍，該種方法稱為多管等效。等效參數(shù)變換如表1所示，從表中可以看出，采用等效方法計算得到的常量與前文推導(dǎo)完全一致。

4 齊射型多管火炮內(nèi)彈道計算

采用Matlab軟件編制內(nèi)彈道計算程序，對掘進系統(tǒng)中的多管火炮進行內(nèi)彈道性能仿真，輸入的原始數(shù)據(jù)如表2所示，內(nèi)彈道計算結(jié)果見圖3。

表1 等效法參數(shù)變換及常量計算

表2 齊射型多管火炮原始數(shù)據(jù)

余容α/(m3·kg-1)1×10-3裝藥量ω/kg0．378燃速指數(shù)n0．75燃速系數(shù)u1/(m·Pa-n·s-1)8．6×10-7火藥種類6/7火藥厚度2e1/m0．0082孔道直徑d0/mm0．015藥粒長度2c/mm0．08孔數(shù)n7身管個數(shù)N7

圖3 齊射型多管火炮內(nèi)彈道計算結(jié)果

[1] 于雪泳, 朱清浩.美軍鉆地彈的發(fā)展使用及其防御技術(shù)綜述[J].飛航導(dǎo)彈, 2012(11):56-58.

[2] 王濤, 余文力, 王少龍.美軍鉆地武器的現(xiàn)狀及發(fā)展趨勢[J].飛航導(dǎo)彈, 2004(8):4-7.

[3] 石艷霞, 郝麗萍.國外鉆地武器的技術(shù)特點及發(fā)展趨勢[J].導(dǎo)彈與航天運載技術(shù), 2003(4):50-53.

[4] 劉永遠, 姜正平, 張進.鉆地彈及其發(fā)展趨勢[J].飛航導(dǎo)彈, 2006(3):34-37.

[5] 周義, 王永良, 王自焰.地下堡壘克星——美軍鉆地彈的應(yīng)用與發(fā)展[J].飛航導(dǎo)彈, 2005(4):41-45.

[6] WANG H, XIAO J, ZHENG Y, et al.Failure and Ejection Behavior of Concrete Materials under Internal Blast[J].Shock and Vibration,2016,(2016-1-5), 2016, 2016(5):1-7.

[7] DAVID BURNS.Deep digger weapons system concept[C]//Medium Caliber Weapons Systems Branch, US Army ARDEC, 41st Annual NDIA Gun and Missile Systems Conference, 2005:1-14.

[8] DAVID BURNS.Deep digger weapons system development[C]//Medium Caliber Weapons Systems Branch, US Army ARDEC, 42st Annual NDIA Gun and Missile Systems Conference, 2006:1-22.

[9] 金志明.槍炮內(nèi)彈道學[M].北京：北京理工大學出版社, 2004.

[10] 鮑廷玉.內(nèi)彈道學[M].北京：北京理工大學出版社, 1995.

SimulationofInteriorBallisticPerformanceforMultiple-VolleyGun

XIAO Jianguang1, ZHENG Yuanfeng2, GUO Zhangxia1, LIU Zongchao3, GAO Yuefei1

(1.College of Mechatronic Engineering, North University of China, Taiyuan 030051, China; 2.State Key Laboratory of Explosion Science and Technology, Beijing Institute of Technology, Beijing 100081, China;3.Inner Mongolia North Heavy Industries Group Corp.Ltd., Baotou 014033, China)

Interior ballistic equations set available for multiple-volley gun is developed by introducing the number of barrels as new parameter. The results show that the interior ballistic basic equation is remarkably different from that of classic interior ballistic equations set, because propellant gas has expanded in more barrels. More barrels manyfold increase the secondary work while the projectile kinetic energy increases accordingly, therefore, the coefficient of secondary work of multiple-volley gun, which represented by the ratio of the two, remains the same to that of identical caliber single barrel gun. Interior ballistic equations set for multiple-volley and single barrel gun has uniform shape when expressed by relative quantities. The differences are just in the constant calculation equations, such as the equivalent length of chamber volumel0, maximum velocity of projectilevj, synthesis parameterB, and so on. Based on the comprehensive analysis on these constant calculation equations, two equivalent methods for multiple-volley gun, single barrel equivalent and multiple barrels equivalent, are proposed in this paper.

deep digger weapons system; volley gun; multi-barrel gun; interior ballistic simulation; equivalent method

2017-08-20；

2017-09-12

肖建光(1984—)，男，博士，主要從事新概念火炮、高效毀傷彈藥等方面的研究。

10.11809/scbgxb2017.12.001

本文引用格式：肖建光,鄭元楓，郭張霞，等.齊射型多管火炮內(nèi)彈道性能仿真[J].兵器裝備工程學報，2017(12):1-5.

formatXIAO Jianguang, ZHENG Yuanfeng, GUO Zhangxia, et al.Simulation of Interior Ballistic Performance for Multiple-Volley Gun[J].Journal of Ordnance Equipment Engineering,2017(12):1-5.

TJ414.+3

A

2096-2304(2017)12-0001-05

(責任編輯周江川)