朱嫣霞，王志軍，范君健

(中北大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院， 太原 030051)

【火炮和自動(dòng)武器】

電磁軌道炮膛內(nèi)磁場(chǎng)環(huán)境的數(shù)值仿真分析

朱嫣霞，王志軍，范君健

(中北大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院， 太原 030051)

根據(jù)Maxwell方程推導(dǎo)出電磁場(chǎng)參數(shù)與速度之間的關(guān)系，建立了直角坐標(biāo)系下的電磁軌道炮模型，分析了固體電樞電磁軌道炮的速度趨膚效應(yīng)；以矩形電樞和U型電樞為例，給出了邊界條件和激勵(lì)源函數(shù)。采用有限差分法對(duì)方程進(jìn)行了分析，得到軌和電樞中的磁密度云圖和電密度云圖及電樞的受力曲線。軌道炮膛內(nèi)磁場(chǎng)的高磁通密度，空間衰減迅速特點(diǎn)及低頻特性，對(duì)軌道炮膛內(nèi)磁場(chǎng)屏蔽設(shè)計(jì)具有重要的意義。

電磁軌道炮；脈沖強(qiáng)磁場(chǎng)；有限元差分法；時(shí)頻特性

電磁發(fā)射技術(shù)是繼化學(xué)能發(fā)射之后出現(xiàn)的一種新概念動(dòng)能發(fā)射技術(shù)，按結(jié)構(gòu)和原理的不同，可分為電磁軌道式和電磁線圈式兩種。前者可以理解為一個(gè)單匝直線電動(dòng)機(jī)，后者可以理解為圓筒狀電動(dòng)機(jī)，其實(shí)質(zhì)都是按照電動(dòng)機(jī)原理工作。電磁發(fā)射技術(shù)在科學(xué)實(shí)驗(yàn)、軍事和工業(yè)交通等多種領(lǐng)域具有廣泛的應(yīng)用前景。作為科學(xué)研究手段，可以用于受控核聚變?cè)囼?yàn)和高壓物理領(lǐng)域作為軍事應(yīng)用，可以進(jìn)行電磁炮彈和導(dǎo)彈的發(fā)射，用于地面防空、攔截彈道導(dǎo)彈、摧毀軍事衛(wèi)星，還可以用于航母上的飛機(jī)彈射系統(tǒng)等; 在工業(yè)交通領(lǐng)域，可以用于電磁抽油機(jī)和高速電磁列車等。

電磁發(fā)射技術(shù)是借助電磁能做功，將電磁能轉(zhuǎn)化為彈丸等有效載荷的動(dòng)能的一種發(fā)射技術(shù)。與常規(guī)的化學(xué)發(fā)射方式相比，電磁發(fā)射方式具有明顯的優(yōu)勢(shì)。電磁發(fā)射能提供較大動(dòng)能，可將彈丸等有效載荷加速到化學(xué)發(fā)射方式難以達(dá)到的超高初速和射速，且速度可任意調(diào)控，精度高，射程遠(yuǎn)，威力大，發(fā)射過(guò)程不易受到干擾，無(wú)噪聲，無(wú)煙霧效應(yīng)產(chǎn)生，系統(tǒng)生存能力強(qiáng)。因此該技術(shù)在超遠(yuǎn)程壓制、防空反導(dǎo)、微小衛(wèi)星發(fā)射等領(lǐng)域具有重要的應(yīng)用前景。

本文主要分析分析了固體電樞電磁軌道炮膛內(nèi)環(huán)境，以矩形電樞和C型電樞為例，給出了邊界條件和激勵(lì)源函數(shù)。采用有限差分法對(duì)方程進(jìn)行了分析，得到軌道和電樞中的磁密度云圖和電密度云圖，以及電樞的受力曲線。分析了膛內(nèi)環(huán)境的磁場(chǎng)分布規(guī)律與時(shí)頻特性，為軌道炮強(qiáng)磁場(chǎng)屏蔽提供一定依據(jù)。

1 計(jì)算模型

利用ANSYS Electronics建立電磁軌道炮模型，如圖1所示。脈沖大電流I在導(dǎo)軌與電樞上感應(yīng)產(chǎn)生強(qiáng)磁場(chǎng)B,電樞電流與導(dǎo)軌磁場(chǎng)作用產(chǎn)生電磁力F，推動(dòng)電樞及其前端智能彈藥以超高速發(fā)射出去。模型中，軌道采用鋁制材料，電樞采用銅材料。軌道的2維模型和尺寸如圖2、圖3，電樞分為C型電樞和矩形電樞兩種。

圖1 電磁軌道炮模型

圖2 矩形電樞軌道炮二維模型圖

圖3 C型軌道炮炮二維模型圖

電樞相對(duì)導(dǎo)軌的高速滑動(dòng)電接觸引起速度趨膚效應(yīng)，使磁場(chǎng)與電流集中在導(dǎo)軌內(nèi)側(cè)邊緣與電樞邊緣，來(lái)不及擴(kuò)散至導(dǎo)軌外側(cè)與電樞前端，而且軌道炮脈沖電流自身的趨膚效應(yīng)與鄰近效應(yīng)會(huì)進(jìn)一步增強(qiáng)這種分布趨勢(shì)。

2 理論分析

對(duì)麥克斯韋方程組的安培定律：

(1)

取旋度，結(jié)合歐姆定律：

J=δ(E+υ×B)

(2)

與法拉第電磁感應(yīng)定律、高斯磁通定理及材料本構(gòu)關(guān)系D=εE與B=μH，忽略位移電流，得到磁擴(kuò)散方程：

(3)

軌道炮發(fā)射過(guò)程中，電樞相對(duì)導(dǎo)軌向前運(yùn)動(dòng)，形成運(yùn)動(dòng)的磁場(chǎng)源，同時(shí)產(chǎn)生反向電動(dòng)勢(shì)。

由Maxwell方程組可得到軌道和電樞的電磁方程：

(4)

式中：σ為導(dǎo)體的電導(dǎo)率;μ為導(dǎo)體的磁導(dǎo)率;B為導(dǎo)體中的磁感應(yīng)強(qiáng)度，垂直于xy平面。式(1)為軌道和電樞的共同表達(dá)式，在本文中，為了方便求解，以電樞為參照物，即假設(shè)電樞靜止不動(dòng)，導(dǎo)軌相對(duì)于電樞反向運(yùn)動(dòng)。因此，用式(1)分析磁感應(yīng)強(qiáng)度擴(kuò)散時(shí)，軌道計(jì)算取速度為-Vx。電樞計(jì)算取速度為Vx=0。

在直角坐標(biāo)系中，式(1)可寫成二維拋物型偏微分方程形式，即軌道方程：

(5)

電樞方程：

(6)

3 計(jì)算方法

3.1 求解區(qū)域網(wǎng)格劃分

利用Ansys Electronincs Desktop軟件中的Maxwell 3D 模塊，對(duì)導(dǎo)軌及電樞的磁擴(kuò)散模型進(jìn)行瞬態(tài)磁場(chǎng)求解。。

點(diǎn)擊region建立求解域，求解域?yàn)殚L(zhǎng)方體，域值如表1所示。

導(dǎo)軌及電樞劃分40 000個(gè)網(wǎng)格，求解域劃分80 000個(gè)網(wǎng)格。

3.2 外電路的添加

為更真實(shí)的模擬試驗(yàn)環(huán)境，激勵(lì)源采用外電路供電，外電路激勵(lì)源電路如圖4所示，儲(chǔ)能電容C3的電容量為1 200 μF,初始電壓為400 V。

表1 求解域數(shù)值

圖4 外電路激勵(lì)源電路

3.3 計(jì)算結(jié)果及分析

對(duì)外電路激勵(lì)電路的初始值、磁場(chǎng)求解域邊界參數(shù)設(shè)定后，在Maxwell中進(jìn)行仿真分析，得出不同時(shí)刻的導(dǎo)軌、固體電樞的電樞受力曲線以及脈沖電流峰值時(shí)刻兩種類型電樞的磁場(chǎng)分布云圖、電樞力密分布圖、電流密度分布圖。

在脈沖電流峰值時(shí)刻，軌道炮中磁場(chǎng)分布如圖5所示。軌道炮磁場(chǎng)具有高磁通密度的特點(diǎn)，C型電樞最大磁通密度為0.792 89T,矩形電樞最大磁通密度為0.626 83T,出現(xiàn)在電樞后端,Y由導(dǎo)軌與電樞共同感應(yīng)產(chǎn)生。電樞前端磁場(chǎng)主要取決于電樞電流，幅值遠(yuǎn)小于電樞后端磁場(chǎng)。從圖中可以看出，軌道炮膛內(nèi)磁場(chǎng)具有明顯的空間衰減特點(diǎn)。

圖5 C型電樞磁場(chǎng)(a)和矩形電樞磁場(chǎng)(b)分布圖

從電樞力密分布圖(如圖6)可以看出，C型電樞受到的力更大，驅(qū)動(dòng)力更大。

圖6 兩種電樞力密分布圖

從圖7所示電樞受力曲線中，可以分析出在9 μs處達(dá)到峰值，驅(qū)動(dòng)力達(dá)到最大。

圖7 電樞受力曲線

圖8是電樞與軌道在峰值時(shí)的電流密度分布圖。從圖中可以看出，導(dǎo)軌和電樞內(nèi)最大電流密度分布趨勢(shì)與磁感應(yīng)強(qiáng)度分布類似，分布在導(dǎo)軌和電樞的內(nèi)側(cè)，并由內(nèi)至外擴(kuò)散遞減。原因是，電磁擴(kuò)散需要時(shí)間，在靜止的情況下，電樞和軌道的電流隨著時(shí)間的變化迅速擴(kuò)散。從圖中可以看出。矩形電樞中電流密度最大值是5.005 6×108A/m2，C型電樞中電流密度最大值為6.246 6×108A/m2。C電樞中的電流分布更強(qiáng)、更密集。

3.4 軌道炮膛內(nèi)時(shí)域特性

在電樞外側(cè)選定一個(gè)矩形平面S，在考察點(diǎn)上依次選擇由左到右選擇6個(gè)點(diǎn)，各點(diǎn)間距為8 mm?？疾禳c(diǎn)布局如圖9所示。

圖8 兩種電樞電流密度分布圖

圖9 電樞外側(cè)的考察面S

考察點(diǎn)0-5的磁通密度時(shí)域變規(guī)律如圖10所示，各個(gè)考察點(diǎn)的磁通密度變化規(guī)律與脈沖電流曲線基本保持一致，峰值均為9 μs。

圖10 各考察點(diǎn)的磁通密度時(shí)域曲線

對(duì)考察點(diǎn)0脈沖磁場(chǎng)進(jìn)行Hilbert變換，得到如圖11所示的時(shí)頻曲線?？梢?jiàn)在膛內(nèi)發(fā)射過(guò)程中，軌道磁場(chǎng)頻率隨著時(shí)間呈下降趨勢(shì)。軌道炮磁場(chǎng)的低頻特性限制了銅鋁等良導(dǎo)體對(duì)時(shí)變磁場(chǎng)的渦流消除屏蔽功能增加了磁場(chǎng)屏蔽的難度。

圖11 考察點(diǎn)0時(shí)頻曲線

4 結(jié)論

本文采用有限差分法對(duì)矩形固體電樞和C型固體電樞的動(dòng)態(tài)電磁特性進(jìn)行了分析。仿真出了導(dǎo)軌和電樞的電磁場(chǎng)分布，磁感應(yīng)強(qiáng)度，電流密度分布曲線。數(shù)值結(jié)果顯示，軌道與電樞接觸處電流集中，電流密度最大。電樞后端磁感應(yīng)強(qiáng)度最大，受力最強(qiáng)。綜合分析可得，相比矩形電樞，C型電樞受到的力更大，驅(qū)動(dòng)力也更大。軌道炮膛內(nèi)的高磁通密度與低頻特性限制良導(dǎo)體材料的屏蔽功能?？紤]到軌道炮膛內(nèi)磁場(chǎng)空間遞減特點(diǎn)，智能彈藥中的電子元器件應(yīng)盡可能置于遠(yuǎn)離軌道炮磁場(chǎng)源的地方，降低磁場(chǎng)源對(duì)電子元器件的影響。

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[3] 楊玉東，王建新，薛文.軌道炮速度趨膚效應(yīng)的分析與仿真[J].強(qiáng)激光與粒子束，2011，23(7):1965-1968.

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NumericalSimulationAnalysisofMagneticFieldEnvironmentinElectromagneticTrack

ZHU Yanxia， WANG Zhijun， FAN Junjian

(College of Mechanical and Electrical Engineering, North University of China, Taiyuan 030051, China)

According to the Maxwell equation, the relationship between the electromagnetic field parameters and the velocity is deduced, and the electromagnetic track gun model under the Cartesian coordinate system is established.The velocity skin effect of the solid armature electromagnetic track gun is analyzed. Taking the rectangular armature and U-shaped armature as an example, the boundary condition and the excitation source function are given.The finite difference method is used to analyze the equations, and the magnetic density image and the electrical density cloud diagram in the track and armature are obtained, and the force curve of the armature is obtained.The high magnetic flux density, the spatial attenuation characteristics and the low frequency characteristics of the magnetic field in the borehole borehole are of great significance to the design of the magnetic field in the borehole.

electromagnetic track gun; pulsed strong magnetic field; finite element difference method; time-frequency characteristic

2017-09-01；

2017-09-22

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(11572291)；山西省研究生聯(lián)合培養(yǎng)基地人才培養(yǎng)資助項(xiàng)目(20160033)

朱嫣霞(1992—)，女，碩士研究生,主要從事電磁炮仿真分析研究。

10.11809/scbgxb2017.12.006

本文引用格式：朱嫣霞，王志軍,范君健.電磁軌道炮膛內(nèi)磁場(chǎng)環(huán)境的數(shù)值仿真分析[J].兵器裝備工程學(xué)報(bào)，2017(12):25-28.

formatZHU Yanxia，WANG Zhijun，F(xiàn)AN JunJian.Numerical Simulation Analysis of Magnetic Field Environment in Electromagnetic Track[J].Journal of Ordnance Equipment Engineering,2017(12):25-28.

TJ012.1;TM153.3

A

2096-2304(2017)12-0025-04

(責(zé)任編輯周江川)