王紅巖,郝丙飛,于魁龍,芮 強(qiáng),李善樂(lè),段 譽(yù)

(陸軍裝甲兵學(xué)院 機(jī)械工程系, 北京 100072)

【火炮和自動(dòng)武器】

王紅巖,郝丙飛,于魁龍,芮 強(qiáng),李善樂(lè),段 譽(yù)

(陸軍裝甲兵學(xué)院 機(jī)械工程系, 北京 100072)

為了研究坦克底盤-火炮系統(tǒng)在穩(wěn)定工況下火炮的高低向俯仰角振動(dòng)問(wèn)題，建立了坦克底盤多體動(dòng)力學(xué)模型和坦克底盤-火炮系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型，采用實(shí)車試驗(yàn)驗(yàn)證了坦克底盤動(dòng)力學(xué)模型的合理性，通過(guò)仿真計(jì)算得到不同路面環(huán)境和行駛速度下火炮的高低向誤差角變化特性。研究結(jié)果表明：所建立的坦克底盤-火炮系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型能夠在炮控系統(tǒng)有效的俯仰角度范圍內(nèi)準(zhǔn)確描述坦克底盤對(duì)火炮俯仰角振動(dòng)的激擾作用；火炮的俯仰角振動(dòng)的振幅隨車速的提高而增大，隨路面不平度的增加而增大。

兵器科學(xué)與技術(shù)；坦克底盤-火炮系統(tǒng)；炮控系統(tǒng)；穩(wěn)定工況；火炮振動(dòng)響應(yīng)

坦克底盤的垂向振動(dòng)和俯仰角振動(dòng)對(duì)火炮的高低向瞄準(zhǔn)和射擊有顯著的影響[1-2]。目前，國(guó)內(nèi)部分學(xué)者對(duì)炮控系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)研究大都是將坦克底盤對(duì)炮控系統(tǒng)的激擾簡(jiǎn)化為產(chǎn)生于耳軸處的摩擦阻尼力矩，通過(guò)大量實(shí)車試驗(yàn)建立動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)庫(kù)，采用多次線性化假設(shè)將該力矩轉(zhuǎn)化為炮控系統(tǒng)的輸入激勵(lì)[3-4]，并基于此展開對(duì)炮控系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)特性的研究。但是，該方法只能用于現(xiàn)有坦克炮控系統(tǒng)的研究，對(duì)于沒(méi)有物理樣車的對(duì)象，無(wú)法開展研究工作；國(guó)外學(xué)者D.J.Purdy等[5]基于動(dòng)力學(xué)理論建立了坦克底盤和火炮系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)理論模型，在不同行駛條件下對(duì)坦克-火炮系統(tǒng)模型進(jìn)行仿真分析，從系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的角度研究了坦克-火炮系統(tǒng)的振動(dòng)響應(yīng)特性，分析了影響火炮高低向俯仰角振動(dòng)的主要因素，研究工作具有一定的先進(jìn)性。

為了合理描述坦克底盤在行駛過(guò)程中的振動(dòng)激擾對(duì)火炮系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響，本文從全系統(tǒng)的角度建立了坦克底盤-火炮系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型，重點(diǎn)分析和討論了火炮俯仰角振動(dòng)特性與行駛工況、路面條件之間的關(guān)系。

1 坦克底盤動(dòng)力學(xué)建模及試驗(yàn)驗(yàn)證

1.1 建立坦克底盤多體動(dòng)力學(xué)模型及路面模型

某型坦克底盤主要由動(dòng)力傳動(dòng)系統(tǒng)、車體系統(tǒng)和行動(dòng)系統(tǒng)組成，建模時(shí)主要以行動(dòng)系統(tǒng)為主，行動(dòng)系統(tǒng)包括主動(dòng)輪、托帶輪、負(fù)重輪、誘導(dǎo)輪以及曲臂型履帶張緊機(jī)構(gòu)、履帶系統(tǒng)和懸掛系統(tǒng)彈簧元件及阻尼元件等[6]。建模時(shí)，需對(duì)實(shí)際坦克底盤系統(tǒng)作相應(yīng)簡(jiǎn)化。簡(jiǎn)化方法如下：

1) 車體包括動(dòng)力傳動(dòng)系統(tǒng)簡(jiǎn)化為一個(gè)剛性部件，不考慮動(dòng)力傳動(dòng)系統(tǒng)工作頻率對(duì)坦克底盤系統(tǒng)的振動(dòng)影響。

2) 路面為硬路面，履帶與地面作用不考慮土壤的剪切變形。忽略兩側(cè)路面不平度高頻成分的差異[7]。

3) 履帶張力符合實(shí)際工況條件，張緊機(jī)構(gòu)與誘導(dǎo)輪之間有確定的運(yùn)動(dòng)關(guān)系。

根據(jù)簡(jiǎn)化后部件之間的約束關(guān)系，對(duì)模型進(jìn)行拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)分析，如圖1所示。各部件及約束的明細(xì)見表1和表2。

圖1 模型拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

分析圖1、表1和表2可知，建立動(dòng)力學(xué)模型共需部件數(shù)目為427，運(yùn)動(dòng)副約束數(shù)為34，力約束數(shù)為630，其中旋轉(zhuǎn)副限制的自由度都為5，力約束限制自由度數(shù)為1，模型的總自由度數(shù)為1 672。

表1 部件明細(xì)表

注：炮塔連同炮塔座圈固定在車體B1上，等效為車體的部分質(zhì)量與慣量。

表2 約束明細(xì)表

通過(guò)對(duì)簡(jiǎn)化后的坦克底盤模型進(jìn)行拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)分析，根據(jù)坦克底盤各部件的位置坐標(biāo)和裝配關(guān)系，在RecurDyn環(huán)境下建立坦克底盤系統(tǒng)多體動(dòng)力學(xué)模型如圖2所示。

圖2 坦克底盤多體動(dòng)力學(xué)模型

1.2 坦克底盤模型實(shí)車試驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證所建坦克底盤模型的可信性，在典型的鋪裝路面和汽車試驗(yàn)平臺(tái)上進(jìn)行了實(shí)車試驗(yàn)，驗(yàn)證坦克底盤在行駛過(guò)程中的振動(dòng)響應(yīng)特性和底盤姿態(tài)角的變化。坦克實(shí)車試驗(yàn)測(cè)試裝置及試驗(yàn)路況如圖3所示，包括NI多通道數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)、車輛姿態(tài)測(cè)試儀、振動(dòng)加速度傳感器及測(cè)量主動(dòng)輪轉(zhuǎn)速的光電傳感器等。

實(shí)車試驗(yàn)工況包括：被測(cè)試坦克以一擋低速通過(guò)汽車平臺(tái)，NI數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)記錄3個(gè)振動(dòng)加速度傳感器的振動(dòng)信號(hào)和光電傳感器的轉(zhuǎn)速脈沖信號(hào)。將試驗(yàn)過(guò)程中測(cè)得坦克主動(dòng)輪轉(zhuǎn)速，加載到仿真模型主動(dòng)輪上，驅(qū)動(dòng)所建立的坦克底盤模型。

圖3和圖4給出了坦克通過(guò)汽車試驗(yàn)平臺(tái)過(guò)程中試驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果的對(duì)比。選取第1負(fù)重輪上方車體的垂向振動(dòng)加速度信號(hào)進(jìn)行功率譜分析結(jié)果如圖4所示；圖5給出了坦克通過(guò)汽車平臺(tái)的試驗(yàn)中車輛姿態(tài)測(cè)試儀測(cè)得的坦克底盤俯仰角位移變化曲線與仿真結(jié)果的對(duì)比。

圖3 實(shí)車試驗(yàn)測(cè)試裝置及試驗(yàn)場(chǎng)地

圖4 第1負(fù)重輪上方坦克車體上垂向振動(dòng)加速度功率譜分析

通過(guò)圖4振動(dòng)加速度信號(hào)功率譜曲線對(duì)比可知，仿真與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好，仿真與試驗(yàn)的垂向振動(dòng)固有頻率分別為1.61 Hz和1.56 Hz[8]，二者非常相近。通過(guò)圖5中坦克底盤俯仰角位移變化曲線的對(duì)比可得，坦克4.5～11 s上汽車平臺(tái)斜坡，12～15 s在平臺(tái)上穩(wěn)定行駛，15～22 s駛下汽車平臺(tái)斜坡。試驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了所建坦克底盤模型的低階振動(dòng)特性的合理性。

為進(jìn)一步驗(yàn)證坦克底盤模型的可信性，對(duì)坦克直線行駛過(guò)程進(jìn)行實(shí)車試驗(yàn)和仿真計(jì)算，試驗(yàn)工況為坦克2擋通過(guò)高速跑道，高速跑道如圖3(f)所示，高速跑道路面起伏程度與B級(jí)路面相近，實(shí)車試驗(yàn)和仿真計(jì)算得到的振動(dòng)加速度信號(hào)功率譜密度對(duì)比如圖6所示。

圖5 坦克底盤俯仰角位移變化對(duì)比

圖6 第1負(fù)重輪上方車體垂向振動(dòng)加速度功率譜密度對(duì)比

圖6中，仿真和實(shí)車試驗(yàn)結(jié)果峰值頻率分別為28.2 Hz和28.1 Hz，該峰值頻率是由履帶板的激振引起，坦克以2擋在高速跑道上行駛時(shí)，平均車速為14.20 km/h，對(duì)應(yīng)履帶板的激振頻率為28.34 Hz，與仿真和試驗(yàn)結(jié)果基本一致[9]，進(jìn)一步驗(yàn)證了文中所建的坦克底盤動(dòng)力學(xué)模型的合理性和可信性。

2 坦克底盤-火炮系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型建立

坦克底盤-火炮耦合系統(tǒng)是一個(gè)復(fù)雜的系統(tǒng)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)其進(jìn)行了大量的研究[1,2,4,5,8,10]。分析傳統(tǒng)坦克炮控系統(tǒng)結(jié)構(gòu)、基本組成和工作原理，以某型坦克為例，建立穩(wěn)定工況下火炮與坦克底盤振動(dòng)特性耦合的高低向動(dòng)力學(xué)模型。

坦克底盤與火炮高低向炮控系統(tǒng)的耦合動(dòng)力學(xué)模型示意圖如圖7所示。在越野路面行駛工況下，火炮軸線相對(duì)火炮瞄準(zhǔn)線(忽略行駛過(guò)程中瞄準(zhǔn)線小角度的偏移，認(rèn)為瞄準(zhǔn)角大小不變)產(chǎn)生小角度的偏移。該偏移量稱為火炮高低向誤差角，誤差角在一定的范圍內(nèi)變化，當(dāng)坦克底盤行駛過(guò)程中發(fā)生較小的俯仰角振動(dòng)時(shí)，火炮高低向誤差角很小，在炮控系統(tǒng)穩(wěn)定器的穩(wěn)定控制作用下，炮控系統(tǒng)通過(guò)其控制器保證火炮的控制穩(wěn)定性，此時(shí)炮控系統(tǒng)的輸入激勵(lì)主要分為耳軸點(diǎn)垂向作用力、耳軸點(diǎn)水平作用力和繞耳軸中心的轉(zhuǎn)動(dòng)力矩，由于耳軸點(diǎn)水平作用力使火炮隨坦克底盤的運(yùn)動(dòng)為水平運(yùn)動(dòng)，這種振動(dòng)只會(huì)使火炮前后平移，對(duì)火炮的穩(wěn)定精度影響較小，可忽略不計(jì)[5,11]；假定坦克始終較為平穩(wěn)的行駛，火炮始終在很小的角度范圍內(nèi)波動(dòng)。

圖7 坦克底盤-火炮系統(tǒng)模型簡(jiǎn)圖

圖7中右側(cè)將動(dòng)力油缸簡(jiǎn)化為一階彈簧阻尼系統(tǒng)。等效剛度為Kd，等效粘性摩擦阻尼為Cd，驅(qū)動(dòng)部件(活塞和活塞桿)簡(jiǎn)化為一階質(zhì)量md。

在穩(wěn)定工況下，炮控系統(tǒng)通過(guò)穩(wěn)定器控制火炮的穩(wěn)定性，角速度、角位移陀螺傳感器產(chǎn)生的反饋信號(hào)與陀螺傳感器產(chǎn)生的信號(hào)進(jìn)行綜合，轉(zhuǎn)換為差動(dòng)直流電信號(hào)由炮控箱輸出，液壓放大器與電控伺服閥將該信號(hào)轉(zhuǎn)化為壓力差送往動(dòng)力油缸上、下腔。為簡(jiǎn)化模型，可將液壓放大器看作是一個(gè)二級(jí)比例放大環(huán)節(jié)[10]，其放大系數(shù)為K4×K5。

ΔP=K4K5ic

(1)

作用在活塞上的作用力Fd可以表示為

Fd=K4K5icAs

(2)

其中:K4為一級(jí)針閥調(diào)節(jié)器的放大系數(shù);K5為二級(jí)針閥調(diào)節(jié)器的放大系數(shù);As為活塞的有效作用面積。

將火炮系統(tǒng)(包括身管、炮尾和搖架等)簡(jiǎn)化為剛體，質(zhì)量為m，繞質(zhì)心的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J1，炮口距耳軸中心距離為L(zhǎng)2，火炮質(zhì)心位置距耳軸中心距離為L(zhǎng)1，動(dòng)力油缸在搖架上的驅(qū)動(dòng)點(diǎn)到耳軸中心的距離為Xtp，坦克質(zhì)心位置到耳軸的水平距離為Xt。力學(xué)分析如圖8所示。

圖8 火炮高低向小角度俯仰振動(dòng)受力分析模型

圖8中，火炮在耳軸點(diǎn)所受的垂向作用力為Fz；耳軸處等效粘性阻尼為Ctp；系統(tǒng)各部分的動(dòng)力學(xué)方程如下[14],驅(qū)動(dòng)部分：

Kd[zd-Xtp(θ1-θp)]

(3)

式中:zd為活塞和活塞桿相對(duì)油缸壁的移動(dòng)距離；θ1為火炮繞質(zhì)心在高低方向的轉(zhuǎn)角；θp為坦克在高低向繞坦克質(zhì)心的轉(zhuǎn)角?；鹋诓糠质芰Ψ治觯?/p>

(4)

式中：Z1為火炮質(zhì)心處的垂向振動(dòng)位移；Fz為耳軸點(diǎn)的約束力；L1為火炮質(zhì)心到耳軸中心的距離。

耳軸與火炮質(zhì)心位置處的幾何約束關(guān)系為：

Zt=Z1-θ1L1

(5)

以上動(dòng)力學(xué)方程可以寫成廣義方程的形式：

(6)

式(9)中的質(zhì)量矩陣M1、阻尼矩陣C1、剛度矩陣K1和輸入矩陣I1等表達(dá)如下

(7)

廣義方程的變量向量組和輸入向量分別為：

(8)

模型的通用狀態(tài)方程表達(dá)方式如下：

y=Cx+Du

(9)

(10)

(11)

上述炮控系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)分析模型中，輸入量分別為耳軸點(diǎn)垂向振動(dòng)加速度激勵(lì)和坦克底盤的俯仰運(yùn)動(dòng)干擾。炮控系統(tǒng)模型空間的狀態(tài)變量分別為動(dòng)力油缸活塞的運(yùn)動(dòng)特性和火炮高低向俯仰運(yùn)動(dòng)特性參數(shù)。輸出量分別為動(dòng)力油缸活塞位移、速度變量和火炮的俯仰角位移、俯仰角速度變量。

綜上理論分析，得到整個(gè)高低向炮控系統(tǒng)的閉環(huán)控制結(jié)構(gòu)原理圖如圖9所示。

在穩(wěn)定工況下，系統(tǒng)輸入的火炮高低向瞄準(zhǔn)角電信號(hào)為設(shè)定值Ur，輸出響應(yīng)為動(dòng)力油缸活塞相對(duì)缸壁的運(yùn)動(dòng)線位移、線速度和火炮的俯仰角位移、俯仰角速度。顯然輸出是對(duì)坦克底盤的干擾輸入、和造成高低向誤差角的響應(yīng)，該系統(tǒng)有一條前向通路，兩個(gè)閉合回路，其中包括一個(gè)速度反饋回路，一個(gè)位移反饋回路。

圖9 火炮高低向炮控系統(tǒng)模型結(jié)構(gòu)框圖

3 實(shí)例仿真分析

3.1 建立聯(lián)合仿真平臺(tái)

為了便于對(duì)坦克底盤-火炮系統(tǒng)中火炮的振動(dòng)特性進(jìn)行研究，利用RecurDyn和Matlab/Simulink聯(lián)合仿真技術(shù)，建立坦克底盤-火炮系統(tǒng)的聯(lián)合仿真平臺(tái)。相比路面不平度激勵(lì)和動(dòng)力系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)振動(dòng)激擾作用，火炮對(duì)底盤的激勵(lì)作用可以忽略不計(jì)，文中未予考慮，建立聯(lián)合仿真平臺(tái)的輸入輸出關(guān)系圖如圖10所示。

圖10 聯(lián)合仿真系統(tǒng)模型

3.2 實(shí)例仿真分析

在穩(wěn)定工況下，選取火炮的高低向誤差角作為火炮高低向振動(dòng)響應(yīng)的評(píng)價(jià)參數(shù)，選取C、D、E、F級(jí)路面作為仿真路面環(huán)境，在典型行駛速度工況下進(jìn)行仿真?；鹋诜€(wěn)定器開啟。通過(guò)仿真計(jì)算得到了多種工況下的炮控系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)特性，進(jìn)行分析如下。

首先，在D級(jí)和E級(jí)路面下14.2 km/h車速工況下仿真火炮和驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的參數(shù)變化情況，對(duì)比結(jié)果如圖11、12、13所示。

圖11中，坦克以14.2 km/h的速度在D級(jí)路面穩(wěn)定工況下行駛時(shí)，底盤產(chǎn)生的振幅相比火炮的誤差角大很多，充分表明：炮控系統(tǒng)具有迅速的反饋調(diào)節(jié)穩(wěn)定作用使得火炮基本保持了穩(wěn)定角。

圖12中，D級(jí)路面工況火炮高低向誤差角在-3～3 mil范圍內(nèi)波動(dòng)， E級(jí)路面工況火炮高低向誤差角上升到-10～10 mil區(qū)間變化，表明隨著行駛路面不平度的提高，火炮的穩(wěn)定性變差。

圖13中，D級(jí)路面工況液壓系統(tǒng)輸出的驅(qū)動(dòng)力在-4～4 kN之間隨著火炮高低向誤差角的變化而變化，E級(jí)路面工況液壓系統(tǒng)輸出的驅(qū)動(dòng)力在-11～11 kN之間變化，相比D級(jí)路面工況驅(qū)動(dòng)力大很多，速度曲線的振幅也增大很多，這充分表明：驅(qū)動(dòng)液壓系統(tǒng)對(duì)維持火炮的穩(wěn)定具有重要的作用。

圖11 D級(jí)路面14.2km/h速度下坦克底盤和火炮的俯仰振動(dòng)特性對(duì)比

圖12 相同速度不同路面下火炮的俯仰振動(dòng)特性對(duì)比

圖13 兩種不同路面工況下驅(qū)動(dòng)活塞的輸出力和運(yùn)動(dòng)特性

為了進(jìn)一步對(duì)坦克火炮的振動(dòng)特性進(jìn)行研究，針對(duì)不同路面、不同行駛速度工況下的坦克底盤-火炮系統(tǒng)進(jìn)行仿真，仿真得到多種工況下火炮高低向俯仰角位移，對(duì)不同工況下的高低向俯仰角位移進(jìn)行統(tǒng)計(jì)處理，取火炮的高低向穩(wěn)定精度為火炮振動(dòng)特性的評(píng)價(jià)指標(biāo)，穩(wěn)定精度可用俯仰角位移的均方差描述，表達(dá)式如下：

(12)

圖14 火炮高低向穩(wěn)定精度

圖14中，C 級(jí)和D 級(jí)路面3個(gè)擋位下的火炮穩(wěn)定精度均在2 mil以下，相比E級(jí)和F級(jí)路面小很多，F(xiàn)級(jí)路面最大，火炮振動(dòng)劇烈，隨著坦克行駛速度的提高，路面不平度的增加，火炮的穩(wěn)定精度逐漸變差，火炮的俯仰角振動(dòng)加劇，炮控系統(tǒng)的穩(wěn)定性隨之變差。

4 結(jié)論

本文對(duì)火炮系統(tǒng)和底盤的耦合振動(dòng)關(guān)系進(jìn)行了科學(xué)的描述，建立了描述高低向振動(dòng)的坦克底盤-火炮系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型，并通過(guò)實(shí)車試驗(yàn)驗(yàn)證了底盤動(dòng)力學(xué)模型的可信性。

通過(guò)多軟件聯(lián)合仿真技術(shù)建立聯(lián)合仿真模型，多工況仿真分析結(jié)果表明：隨路面不平度的增大和車輛行駛速度的提高，火炮高低向誤差角變大，穩(wěn)定性變差；所建仿真模型為穩(wěn)定工況下的火炮俯仰角振動(dòng)特性提供了可以量化的密位范圍，為火炮的射擊操作規(guī)范制訂提供了參考，同時(shí)對(duì)炮控液壓驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)和優(yōu)化提供了依據(jù)。

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DynamicsModelingforTankChassis-GunSystemandAnalysisforGunVibration

WANG Hongyan, HAO Bingfei, YU Kuilong， RUI Qiang, LI Shanle, DUAN Yu

(Department of Mechanical Engineering, Academy of Armored Force Engineering, Beijing 100072, China)

To study the angular vibration response of tank chassis-gun systems in elevation, multi-body dynamic model of tank chassis and the tank chassis-gun dynamic system model are built, when tank gun control system was working in stable condition. The rationality of the tank chassis multi-body dynamics model is verified by the results of vehicle test. The gun’s angular vibration response in elevation is simulated and calculated, when tank is driving at some different driving speed and in different roads. The results show that, the tank chassis-gun dynamics model could express the excitation from tank chassis to gun control system well,when gun control system is working in effective angular range. When tank was running on smooth road, driving speed and road condition were important factor for gun angular vibration. Amplitude of angular vibration will increase with the increasing of driving speed and road roughness.

ordnance science and technology; tank chassis-gun system; gun control system; stable condition; vibration response of gun

2017-07-20；

2017-08-05

王紅巖(1965—)，男，博士，教授，博士生導(dǎo)師，主要從事軍用車輛論證與仿真研究。

10.11809/scbgxb2017.12.002

formatWANG Hongyan, HAO Bingfei,YU Kuilong， et al.Dynamics Modeling for Tank Chassis-Gun System and Analysis for Gun Vibration[J].Journal of Ordnance Equipment Engineering,2017(12):6-12.

TP391.9

A

2096-2304(2017)12-0006-07

(責(zé)任編輯周江川)