張 震 夏 宇 張 明

(廣西大學(xué)土木建筑工程學(xué)院，廣西 南寧 530004)

一種彈性框架結(jié)構(gòu)風(fēng)振時(shí)程分析

張 震 夏 宇 張 明

(廣西大學(xué)土木建筑工程學(xué)院，廣西 南寧 530004)

對(duì)一棟23層，總高為103.5 m的規(guī)整框架進(jìn)行了風(fēng)荷載作用下的時(shí)程反應(yīng)分析。利用ANSYS平臺(tái)計(jì)算了結(jié)構(gòu)的時(shí)程分析，并得到了相應(yīng)的風(fēng)振響應(yīng)，得到重現(xiàn)期50年的風(fēng)荷載作用下樓頂?shù)奈灰祈憫?yīng)時(shí)程，并就部分結(jié)果進(jìn)行了分析。

ANSYS，風(fēng)振響應(yīng)，時(shí)程分析

1 概述

隨著世界人口持續(xù)增長(zhǎng)，人均土地資源和活動(dòng)空間開(kāi)始減少，人類(lèi)活動(dòng)空間開(kāi)始逐漸向高空和地下拓展，高層、超高層建筑在近幾十年變得越來(lái)越普遍，人類(lèi)在挑戰(zhàn)高度和跨度的實(shí)踐中已取得了顯著的成就，但是在這一過(guò)程中失敗或事故時(shí)有發(fā)生。事實(shí)上，也正是這些失敗或者事故反過(guò)來(lái)促進(jìn)人們進(jìn)行進(jìn)一步的創(chuàng)新研究，獲得更大的成就。

在眾多的結(jié)構(gòu)損壞和毀壞事故中，風(fēng)損風(fēng)毀事故占據(jù)了很大的比例，特別是高層、超高層建筑和大跨度懸索橋結(jié)構(gòu)，由于結(jié)構(gòu)剛度較小，承受相同風(fēng)荷載時(shí)相較于傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)更容易發(fā)生結(jié)構(gòu)損壞和毀壞事故。風(fēng)的形成是由于兩處空間氣壓值大小不同，空氣從氣壓大的地方向氣壓小的地方流動(dòng)也就形成了風(fēng)，自然風(fēng)可認(rèn)為是由平均風(fēng)和脈動(dòng)風(fēng)組成，平均風(fēng)的周期較長(zhǎng)，頻率相比一般建筑物差異較大，不會(huì)發(fā)生共振，所以其作用可認(rèn)定為靜力性質(zhì)，脈動(dòng)風(fēng)的周期較短頻率較高，與一般建筑物相比頻率較為接近，容易發(fā)生共振，因此其作用可認(rèn)定為動(dòng)力性質(zhì)[1]。風(fēng)荷載作用下的結(jié)構(gòu)響應(yīng)包括靜態(tài)響應(yīng)和風(fēng)致振動(dòng)響應(yīng)。靜態(tài)響應(yīng)主要由平均風(fēng)作用引起，這是平均風(fēng)作用的靜力性質(zhì)所決定的，但平均風(fēng)也會(huì)造成建筑物的橫風(fēng)向振動(dòng)響應(yīng)。脈動(dòng)風(fēng)引起的響應(yīng)是結(jié)構(gòu)風(fēng)振分析中的重點(diǎn)，其包括建筑物的橫風(fēng)向隨機(jī)振動(dòng)響應(yīng)、順風(fēng)向隨機(jī)振動(dòng)響應(yīng)和準(zhǔn)靜態(tài)響應(yīng)，這同樣是由脈動(dòng)風(fēng)的動(dòng)力性質(zhì)所決定的[2]。脈動(dòng)風(fēng)荷載主要由脈動(dòng)風(fēng)的風(fēng)速譜相干函數(shù)和湍流強(qiáng)度等參數(shù)決定[3]。脈動(dòng)風(fēng)是由風(fēng)的不規(guī)則引起的，其強(qiáng)度隨時(shí)間隨機(jī)變化，反映脈動(dòng)風(fēng)性質(zhì)的特征參數(shù)有湍流強(qiáng)度、湍流積分尺寸和脈動(dòng)風(fēng)速譜。

2 問(wèn)題描述

用ANSYS平臺(tái)計(jì)算某高層建筑在重現(xiàn)期50年的風(fēng)荷載作用下的風(fēng)振響應(yīng)，并進(jìn)行結(jié)構(gòu)順風(fēng)向彈性風(fēng)振響應(yīng)時(shí)程分析，統(tǒng)計(jì)和分析結(jié)構(gòu)的位移和加速度響應(yīng)。

3 參數(shù)簡(jiǎn)述

建筑地點(diǎn)：南寧市青秀區(qū)。

結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)年限：50年。

平面布置：見(jiàn)圖1。

立面：層高4.5 m，共23層(總高103.5 m)。

鋼筋混凝土柱截面：800 mm×800 mm；彈性模量：3.60×104N/mm2；泊松比：0.3；密度：2 450 kg/m3；材料阻尼比：0.05。

鋼筋混凝土梁截面：300 mm×500 mm；彈性模量：3.00×104N/mm2；泊松比：0.3；密度：2 450 kg/m3；材料阻尼比：0.05。

4 ANSYS模擬

根據(jù)風(fēng)場(chǎng)參數(shù)和結(jié)構(gòu)參數(shù)按諧波合成法根據(jù)Davenport順風(fēng)向風(fēng)速譜，生成風(fēng)荷載時(shí)程序列，然后作用于每層樓的分風(fēng)速模擬點(diǎn)處，作為等效靜力風(fēng)荷載。根據(jù)結(jié)構(gòu)在此荷載下的響應(yīng)可以得出節(jié)點(diǎn)位移和加速度響應(yīng)[4],見(jiàn)圖2。

5 風(fēng)荷載的合成

風(fēng)速可以由平均風(fēng)加脈動(dòng)風(fēng)合成，在這里平均風(fēng)采用了指數(shù)率來(lái)表示，而脈動(dòng)風(fēng)則按照要求采用諧波合成法合成Davenport風(fēng)速譜。

5.1 平均風(fēng)

Davenport提出用指數(shù)函數(shù)描述平均風(fēng)沿高度變化的規(guī)律，也就是：

5.2 Davenport風(fēng)速譜

Davenport于1961年提出該功率譜，該風(fēng)速譜中湍流積分長(zhǎng)度Lu與高度無(wú)關(guān)。假設(shè)紊流尺度沿高度不變，取常數(shù)值為1 200 m,譜密度函數(shù)實(shí)質(zhì)為10 m高度處的風(fēng)速譜,其脈動(dòng)風(fēng)速譜函數(shù)表示為：

5.3 諧波合成法理論

風(fēng)荷載功率譜密度函數(shù)矩陣SP可為復(fù)數(shù)矩陣，也可為實(shí)數(shù)矩陣，這要視相關(guān)系數(shù)的形式而定。不失一般性，設(shè)SP為復(fù)數(shù)矩陣，其對(duì)角元素為實(shí)數(shù)，非對(duì)角元素為復(fù)數(shù)。由Cholesky分解法得：

(1)

根據(jù)Shinozuka的理論，隨機(jī)過(guò)程{fj(t)}的樣本可由下式來(lái)模擬：

其中，N為采樣頻率點(diǎn)數(shù)，理論上應(yīng)有N→∞，實(shí)際上N為一充分大的正整數(shù)即可保證模擬的精度，為了能在計(jì)算中使用FFT技術(shù)，一般取N=2α，α為正整數(shù)。

6 響應(yīng)分析

6.1 位移響應(yīng)分析

由于節(jié)點(diǎn)眾多，所以只選取代表節(jié)點(diǎn)處的響應(yīng)表示，高度方向分別取中間層兩個(gè)加節(jié)點(diǎn)，最底層和頂層各一個(gè)節(jié)點(diǎn)。節(jié)點(diǎn)編號(hào)自上而下分別為：358,262,134,6。結(jié)構(gòu)代表節(jié)點(diǎn)在風(fēng)荷載下的位移響應(yīng)如圖3～圖6所示。

從以上的位移響應(yīng)結(jié)果經(jīng)分析可以得出：

1)從以上4個(gè)節(jié)點(diǎn)的位移響應(yīng)曲線可以看出：結(jié)構(gòu)在風(fēng)荷載作用下，各個(gè)曲線的走勢(shì)一致，說(shuō)明了各個(gè)樓層在每一時(shí)刻的振動(dòng)頻率是一致的，與實(shí)際情況相符合。

2)從上向下的4個(gè)節(jié)點(diǎn)的位移響應(yīng)曲線雖然每一時(shí)刻的頻

率是一致的，但是幅度卻不相同。最大位移分別為：1×10-5m,5×10-6m,2.5×10-6m,4×10-7m，說(shuō)明樓層頂部在風(fēng)荷載的作用下位移幅度大，而越靠近底層位移幅度越小，也是與實(shí)際情況相符的。

6.2 加速度響應(yīng)

由于節(jié)點(diǎn)眾多，所以只選取代表節(jié)點(diǎn)處的響應(yīng)表示，代表節(jié)點(diǎn)同上，節(jié)點(diǎn)編號(hào)自上而下分別為：358,262,134,6。由于加速度曲線無(wú)法在ANSYS中直接獲取，所以只有獲取代表節(jié)點(diǎn)的每個(gè)荷載子步的位移數(shù)據(jù)，用ORIGIN畫(huà)出位移時(shí)程曲線，然后通過(guò)兩次微分從而得到加速度響應(yīng)曲線。

圖7～圖10為加速度時(shí)程曲線。

從以上4個(gè)節(jié)點(diǎn)的加速度響應(yīng)曲線可以看出：結(jié)構(gòu)在風(fēng)荷載作用下，各個(gè)曲線的走勢(shì)一致，說(shuō)明了各個(gè)樓層在每一時(shí)刻的振動(dòng)頻率是一致的，與實(shí)際情況相符合。從上向下的4個(gè)節(jié)點(diǎn)代表不同高度的穩(wěn)定后的最大加速度分別為：4×10-5m/s2,3×10-5m/s2,5×10-6m/s2,3×10-7m/s2，說(shuō)明樓層頂部在風(fēng)荷載的作用下振動(dòng)幅度快，而越靠近底層振動(dòng)幅度越慢。

7 結(jié)語(yǔ)

本文對(duì)一棟23層，總高為103.5 m的規(guī)整框架進(jìn)行了風(fēng)荷載作用下的時(shí)程反應(yīng)分析。利用ANSYS平臺(tái)計(jì)算了結(jié)構(gòu)的時(shí)程分析，并得到了相應(yīng)的風(fēng)振響應(yīng)，得到重現(xiàn)期50年的風(fēng)荷載作用下樓頂?shù)奈灰祈憫?yīng)時(shí)程。

[1] 張相庭.結(jié)構(gòu)風(fēng)工程:理論規(guī)范實(shí)踐[M].北京：中國(guó)建筑工業(yè)出版社，2006.

[2] GB 50009—2012,建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范[S].

[3] 埃米爾.?？?風(fēng)對(duì)結(jié)構(gòu)的作用——風(fēng)工程導(dǎo)論[M].劉尚培,譯.上海：同濟(jì)大學(xué)出版社，1992.

[4] 徐 珂.ANSYS建筑結(jié)構(gòu)分析應(yīng)用[M].北京：中國(guó)建筑工業(yè)出版社，2013.

Anelasticframestructurewindvibrationtime-historyanalysis

ZhangZhenXiaYuZhangMing

(CollegeofCivilEngineeringandArchitecture,GuangxiUniversity,Nanning530004,China)

The time-history analysis of a 23-storey, 103.5 m tall, regular frame under wind loads was performed. In this paper, the time history analysis of the structure was calculated by ANSYS platform, and the corresponding wind-induced vibration response, the displacement response time-history of the roof under the wind load of a-fifty-year return period were obtained, and some results were analyzed.

ANSYS, wind-induced response, time-history analysis

2017-10-01

張 震(1991- )，男，在讀碩士; 夏 宇(1992- )，男，在讀碩士; 張 明(1992- )，男，在讀碩士

1009-6825(2017)35-0030-02

TU312.1

A